謝冬梅，陳永平，張長寬

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

江蘇位于我國東海岸中部、江淮下游、黃海之濱。其海岸線北起蘇魯交界的繡針河口，南抵長江口，全長約888.95 km，自然條件豐富，地理位置優(yōu)越，戰(zhàn)略地位重要。波浪作為江蘇沿海區(qū)域的主要海岸動(dòng)力之一，在塑造江蘇沿海獨(dú)特的輻射沙脊地形、確定海岸堤防高程以及進(jìn)行防災(zāi)減災(zāi)研究等方面起著至關(guān)重要的作用［1］。由于江蘇沿海自然條件復(fù)雜且長時(shí)間序列的波浪實(shí)測資料相對匱乏，目前在確定海岸工程區(qū)域設(shè)計(jì)波浪要素時(shí)，通常需要外海深水設(shè)計(jì)波浪要素作為邊界條件，然后利用近岸波浪數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。在確定深水波浪要素時(shí)，以往通常采用氣象測站實(shí)測的風(fēng)速資料或運(yùn)用歷史天氣圖確定的風(fēng)場資料，通過分方向計(jì)算不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)風(fēng)速間接推算得到。由于江蘇沿海氣象測站相對較少且計(jì)算海面風(fēng)速時(shí)需要進(jìn)行海陸修訂，一般在深水區(qū)域計(jì)算得到的設(shè)計(jì)風(fēng)速精度不是很高，由此可能對深水要素的推算帶來較大的誤差。

隨著波浪模擬技術(shù)的提高，通過長時(shí)間序列的波浪數(shù)值計(jì)算來推算深水波浪要素已成為一種行之有效的替代方法［3-5］，常用的波浪模式包括WAM(the WAve Model)［6］、WW3(Wave Watch III)［7］、SWAN(Simulating WAves Nearshore)［8］等。自問世以來，第三代海浪模式WAM 已在深水波浪的數(shù)值模擬中得到廣泛運(yùn)用，該模式對描述二維海浪譜的基本傳輸方程進(jìn)行積分，方程中的三個(gè)源函數(shù)清晰地描述了風(fēng)能量輸入、波—波非線性作用和白浪耗散作用的物理機(jī)制，它不僅可用于全球性的海浪數(shù)值模擬，還可適用于深水區(qū)域臺風(fēng)浪的數(shù)值預(yù)報(bào)或后報(bào)［9-10］。

采用WAM 的最新版本W(wǎng)AMC4 在西北太平洋海域建立波浪數(shù)值模型，在美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)再分析風(fēng)場條件的驅(qū)動(dòng)下，開展大范圍、長時(shí)間序列波浪數(shù)值計(jì)算。在與實(shí)測資料對比分析的基礎(chǔ)上，利用P-III 曲線擬合方法對江蘇沿海深水海域13 個(gè)站點(diǎn)開展不同重現(xiàn)期波浪要素進(jìn)行推算。

1 WAMC4 模式簡介

WAMC4 在未對譜形作任何附加假設(shè)的情況下［11-12］，對描述二維海浪譜傳播的基本方程進(jìn)行積分，求解海浪特征參數(shù)，其控制方程可表示為:

式中:F(f，θ)為二維能譜密度，f 表示頻率，θ 表示譜分布方向，φ 表示緯度，λ 表示經(jīng)度，源項(xiàng)S 由三部分組成:風(fēng)能輸入項(xiàng)Sin、白浪耗散項(xiàng)Sds和波－波非線性作用項(xiàng)Snl。

與WAM 之前的版本相比，WAMC4 進(jìn)一步完善了模式物理機(jī)制和模式結(jié)構(gòu)兩方面。在風(fēng)能輸入項(xiàng)中，采用Janssen 準(zhǔn)線性理論［13］，考慮了波生應(yīng)力對海表面應(yīng)力的影響，使得對波浪成長速率的計(jì)算更為精確。在模式結(jié)構(gòu)上，WAMC4 具備了嵌套功能，可進(jìn)行多重嵌套。在數(shù)值方法上，WAMC4 中的源項(xiàng)和傳播項(xiàng)采用了不同的積分格式和時(shí)間步長:源項(xiàng)采用隱式積分格式，而傳播項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式，且可任意給定風(fēng)場資料的時(shí)間步長。有關(guān)WAMC4 更為詳細(xì)的介紹可參閱文獻(xiàn)［11-12］。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 模型建立

圖1 模型范圍示意Fig.1 Illustration of model area

為減小模型開邊界對研究區(qū)域波浪要素的影響，在西北太平洋海域建立大范圍波浪數(shù)學(xué)算模型，經(jīng)緯度方向上分別含括14.5°N ～44.5°N 和102.5°E ～147.5°E(圖1)。為兼顧計(jì)算效率和精度，模型在經(jīng)緯度方向上的分辨率為0.5° ×0.5°。模型驅(qū)動(dòng)風(fēng)場采用美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)再分析氣象資料，該資料為一天四次的海面10 m 高度處的風(fēng)場，在經(jīng)緯度方向上的分辨率為2.5° ×2.5°。模型運(yùn)行過程中，對輸入風(fēng)場在時(shí)間和空間上采用線性插值以獲得與模型時(shí)空分辨率相適應(yīng)的風(fēng)場。地形資料采用世界大洋深度數(shù)據(jù)(GEBCO)，分辨率為1/60° ×1/60°。

在模型計(jì)算參數(shù)選取方面，根據(jù)WAMC4模式本身特點(diǎn)，傳播項(xiàng)和源項(xiàng)采用不同的積分時(shí)間步長:傳播項(xiàng)積分時(shí)步長采用240 s，源項(xiàng)積分時(shí)步長采用720 s。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證WAMC4 與NCEP 再分析風(fēng)場構(gòu)建的波浪模型的準(zhǔn)確性，采用連云港海洋站(119°26'E，34°47'N，岸用測波儀觀測)1960 ～1961年連續(xù)四季現(xiàn)場波浪觀測資料與模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析，圖2 為有效波高的比較結(jié)果。從圖中可以看出，模擬結(jié)果總體上與觀測值吻合良好，模型較好地反映了波浪發(fā)生、成長和消亡的過程。

圖2 1960 ～1961年連云港海洋站數(shù)值模擬與現(xiàn)場觀測波浪有效波高值比較Fig.2 Comparison of significant wave height between model results and field data at Lianyungang

為進(jìn)一步量化比較模型計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場觀測資料的吻合程度，引入偏度(Bias)、散度指標(biāo)(SI)和吻合度指標(biāo)(IOA)三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，對模擬和實(shí)測的有效波高進(jìn)行比較。該三個(gè)指標(biāo)的定義分別如下:

偏度:

散度指標(biāo):

吻合度指標(biāo):

式中:xi和yi分別為實(shí)測和模擬波浪特征值序列和yˉ 分別為實(shí)測值和模擬值的平均值。

表1 列出了1960 ～1961年連續(xù)四季連云港海洋站實(shí)測有效波高與模型在該點(diǎn)輸出結(jié)果的三個(gè)統(tǒng)計(jì)參量的計(jì)算結(jié)果?？梢缘玫剑杭居行Рǜ吣M值較實(shí)測值有偏高的趨勢，其它三季則相反。整體而言，模型能較好地模擬深水波浪過程?；谝陨险J(rèn)識，開展了江蘇沿海長時(shí)間序列的波浪數(shù)值計(jì)算，以此推算江蘇沿海深水波要素。

表1 1960 ～1961年連云港海洋站實(shí)測與模擬有效波高(Hs)統(tǒng)計(jì)比較Tab.1 Statistical parameters of simulated and observed significant wave heights at Lianyungang

3 江蘇沿海深水波浪要素計(jì)算

將美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)1950 ～2009年連續(xù)60年間再分析氣象資料作為驅(qū)動(dòng)風(fēng)場條件，運(yùn)用WAMC4 模式，對1950 ～2009年連續(xù)60年間模型范圍內(nèi)的波浪進(jìn)行長時(shí)間序列的數(shù)值計(jì)算，在江蘇沿海深水海域選取了13 點(diǎn)(見圖3 和表2)，進(jìn)行江蘇沿海深水波浪要素計(jì)算。

圖3 江蘇沿海深水邊界點(diǎn)位布置示意Fig.3 Locations of the 13 points off Jiangsu coast

表2 江蘇沿海深水邊界點(diǎn)情況表Tab.2 Locations of the 13 points off Jiangsu coast

依據(jù)我國海洋水文規(guī)范［14］，運(yùn)用P-III 曲線對13 點(diǎn)處連續(xù)60年間分方向年極值有效波高進(jìn)行特定重現(xiàn)期特征值統(tǒng)計(jì)分析。以O(shè)B13 點(diǎn)處N 向?yàn)槔捎脽o偏估計(jì)法求解OB13 處N 向60年間年極值有效波高的離差系數(shù)Cv，對Cs/Cv進(jìn)行適線循環(huán)，并采用吻合度指標(biāo)(IOA)對P-III 曲線的適線結(jié)果進(jìn)行判別。圖4 為OB13 處N 向的曲線擬合結(jié)果，從圖中可以看出擬合結(jié)果良好。

采用以上P-III 曲線擬合方法對江蘇沿海外海深水邊界上13 個(gè)點(diǎn)處N ～WSW 向60年間的年極值有效波高進(jìn)行擬合，表3 和表4 分別列出了該13 個(gè)點(diǎn)處N ～WSW 向百年一遇和五十年一遇的有效波高值。

圖4 OB13 點(diǎn)處N 向P-III 曲線擬合結(jié)果Fig.4 P-III curve of annual maximal significant wave height at OB13

表3 深水邊界點(diǎn)分方向統(tǒng)計(jì)百年一遇波高匯總表Tab.3 Significant wave height of 100-year return period at the 13 points off Jiangsu coast

表4 深水邊界點(diǎn)分方向統(tǒng)計(jì)五十年一遇波高匯總表Tab.4 Significant wave height of 50-year return period at the 13 points off Jiangsu coast

從表3 和表4 可以看出，在江蘇沿海外海深水邊界處，N ～WSW 向百年一遇和五十年一遇的有效波高值均較大，且整體上呈現(xiàn)出由南向北遞減的趨勢，這與南京大學(xué)2006 ～2007年在江蘇近岸海域進(jìn)行水文氣象要素大面觀測得到的有效波高分布規(guī)律［15］以及陳紅霞等利用多年TOPEX 衛(wèi)星高度計(jì)資料的分析結(jié)果［16］基本一致。分析對江蘇沿海影響較大的N ～E 向浪，從OB1 至OB13 點(diǎn)，同一重現(xiàn)期波高除N 向沿深水邊界變化較小，百年一遇和五十年一遇有效波高分別減小0.60 和0.57 m 外，其余四向變化均較大，百年一遇有效波高減小值介于4.27 ～8.08 m 之間，五十年一遇有效波高減小值則介于3.85 ～6.85 m 之間，其中NE 向變化最為顯著。從方向上來看，在OB1 ～OB8 點(diǎn)之間，強(qiáng)浪向?yàn)镹E 向，次強(qiáng)浪向?yàn)镋NE 向;在OB9 ～OB13 點(diǎn)之間，強(qiáng)浪向?yàn)镹NE 向。隨著點(diǎn)位的北移，強(qiáng)浪向逐漸向N 向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

4 結(jié) 語

采用WAMC4 模式和NCEP 風(fēng)場條件在西北太平洋海域進(jìn)行連續(xù)60年(1950 ～2009年)的波浪數(shù)值計(jì)算，在實(shí)測資料驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，通過P-III 曲線擬合，推算得到江蘇外海13 個(gè)站點(diǎn)多個(gè)方向的一百年和五十年一遇重現(xiàn)期波高，并分析了重現(xiàn)期波高的分布規(guī)律。

［1］張東生，張君倫，張長寬，等.潮流塑造-風(fēng)暴破壞-潮流恢復(fù)-試釋黃海海底輻射沙脊群形成演變的動(dòng)力機(jī)制［J］.中國科學(xué):D 輯，1998，28(5):394-402.

［2］付 桂，楊春平.海岸工程設(shè)計(jì)波要素推算方法探討—以如東人工島設(shè)計(jì)波要素推算為例［J］.水運(yùn)工程，2010 (3):42-46.

［3］Valchev N，Davidan I，Belberov Z，et al.Hindcasting and assessment of the western Black Sea wind and wave climate［J］.Journal of Environmental Protection and Ecology，2010，11(3):1001-1012.

［4］Hatada Y，Yamaguchi M.Estimation of long-term variability of wave climate around the coastal areas of Japan［C］//Proceeding of the 28th International Conference on Civil Engineering (ICCE).2002.

［5］Yamaguchi M，Hatada Y.Estimation of wave climate and its long-term variability around the coasts of Korea［C］//Proceedings of The 13th International Offshore and Polar Engineering Conference(ISOPE).2003:182-188.

［6］WAMDI Group.The WAM model -a third generation ocean wave prediction model［J］.Journal of Physical Oceanography，1988，18:1775-1810.

［7］Tolman.User manual and system documentation of WAVEWATCH-III version 2.22［M/OL］.Technical Note 222，NCEP/NOAA/NWS.Washington DC:National Center for Environmental Prediction，2002.

［8］Booij N，Ris R C，Holthuijsen L H.A third-generation wave model for coastal regions，Part I:Model description and validation［J］.Journal Geophysical Research，1999，104(C4):7649-7666.

［9］Phadke A C，Martino C D，Cheung K F，et al.Modeling of tropical cyclone winds and waves for emergency management［J］.Ocean Engineering，2003，30:553-578.

［10］Kawaguchi K，Kawai H，Nakano T.Typhoon-induced wind and wave simulation in Suo-nada Bay［C］//Proceedings of the 18th International Offshore and Polar Engineering Conference(ISOPE).2008:543-550.

［11］Komen G J，Cavaleri L，Domelan M，et al.Dynamics and Modeling of Ocean Waves［M］.Cambridge University Press，1994.

［12］Monbaliu J，Roberto Padilla-Hernández，Hargreaves J C，et al.The spectral wave model，WAM，adapted for applications with high spatial resolution［J］.Coastal Engineering，2000，41:41-62.

［13］Janssen PAEM.Quasi-linear theory of wind wave generation applied to wave forecasting［J］.Journal of Physical Oceanography，1991，21:1631-1642.

［14］JTJ 213 －98，海港水文規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，1998.

［15］何小燕，胡 挺，王亞平，等.江蘇近岸海域水文氣象要素的時(shí)空分布特征［J］.海洋科學(xué)，2010，34(9):44-54.

［16］陳紅霞，華 鋒，袁業(yè)立.中國近海及鄰近海域海浪的季節(jié)特征及其時(shí)間變化［J］.海洋科學(xué)進(jìn)展，2006，24(4):407-415.