王元戰(zhàn)，蔡雅慧，王禹遲

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津市港口與海岸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

大直徑薄壁圓筒(簡(jiǎn)稱大圓筒)結(jié)構(gòu)是一種新型港口水工建筑物結(jié)構(gòu)，具有造價(jià)低、工期短，適用于軟土地基和惡劣海況等復(fù)雜條件的優(yōu)勢(shì)，擁有廣闊的應(yīng)用前景。然而，沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)受力條件及其作用機(jī)理復(fù)雜，目前尚缺乏廣泛認(rèn)可的理論體系與計(jì)算方法，穩(wěn)定性分析方法無規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)可循。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，利用有限元數(shù)值模型分析新型結(jié)構(gòu)力學(xué)特性成為一種有效的途徑。

對(duì)于沉入式大圓筒等新型防波堤結(jié)構(gòu)，由于承受的外載荷主要是波浪力，針對(duì)這一特點(diǎn)，近年來提出了新型防波堤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有限元加載系數(shù)法。其基本思想是，在有限元模型計(jì)算過程中，逐步增加波浪力，直至結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)定性破壞，此時(shí)的波浪力即為結(jié)構(gòu)的極限承載力。為表述清楚，定義一個(gè)表征荷載加載程度的加載系數(shù):

α = P/PD

式中:P 為加載波浪力，PD為設(shè)計(jì)波浪力。

當(dāng)加載到結(jié)構(gòu)極限承載力Pu 時(shí)，加載系數(shù)即定義為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)K。

文獻(xiàn)［1-4］利用加載系數(shù)法計(jì)算分析了沉入式大圓筒防波堤、箱筒型基礎(chǔ)防波堤、半圓型防波堤、倒T型導(dǎo)管墻樁基防波堤等新型防波堤結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析土與結(jié)構(gòu)相互作用關(guān)系，建立更為合理有效的簡(jiǎn)化計(jì)算方法等。

然而，對(duì)于沉入式大圓筒等新型碼頭結(jié)構(gòu)，其承受的外部荷載復(fù)雜，除了波浪力作用，還有墻后填料產(chǎn)生的土壓力，筒前低水位和筒后地下水位差引起的剩余水壓力，船舶荷載，堆貨荷載、流動(dòng)機(jī)械荷載等各種地面使用荷載以及碼頭面可變荷載作用產(chǎn)生的土壓力［5］等。此外，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，必須考慮各種不利情況下的荷載組合，顯然，利用加載系數(shù)法進(jìn)行碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析變得十分困難。

強(qiáng)度折減法是通過土體強(qiáng)度參數(shù)的降低來實(shí)現(xiàn)對(duì)失穩(wěn)情況的模擬，近年來被廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性分析中。文獻(xiàn)［6-7］采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，以非線性有限元靜力計(jì)算不收斂時(shí)的折減系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，并得到邊坡破壞時(shí)的滑動(dòng)面。算例表明采用摩爾—庫侖等面積圓屈服準(zhǔn)則時(shí)，強(qiáng)度折減法求得的穩(wěn)定安全系數(shù)與傳統(tǒng)計(jì)算方法非常接近，證實(shí)了該方法的實(shí)際可行性。文獻(xiàn)［8］針對(duì)某一典型邊坡算例，分別依據(jù)計(jì)算的收斂性、特征部位位移的突變性和塑性區(qū)的貫通性等3 個(gè)失穩(wěn)判據(jù)，采用強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。通過對(duì)比Spencer 極限平衡法的計(jì)算結(jié)果，建議聯(lián)合采用特征部位位移的突變性和塑性區(qū)的貫通性作為邊坡的失穩(wěn)判據(jù)。文獻(xiàn)［9］將強(qiáng)度折減法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性的三維分析，通過對(duì)比傳統(tǒng)極限平衡法和二維分析的結(jié)果，驗(yàn)證了三維分析的可行性，認(rèn)為采用有限元法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析時(shí)，二維分析難以較好地模擬邊坡復(fù)雜的地質(zhì)、地形、地勢(shì)等實(shí)際條件，因此，在有條件的情況下，尤其是對(duì)大型邊坡和重要工程，宜補(bǔ)充進(jìn)行三維分析。文獻(xiàn)［10］認(rèn)為土體強(qiáng)度參數(shù)c、φ 在邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)的發(fā)揮程度、發(fā)揮秩序以及衰減速度、衰減程度并非完全相等，提出了雙系數(shù)折減法，即在強(qiáng)度折減過程中對(duì)c、φ 采用不同的折減系數(shù)，而不同的折減方法將對(duì)應(yīng)不同的安全系數(shù)和滑動(dòng)帶，使邊坡的可能滑動(dòng)位置變成一個(gè)可能滑動(dòng)區(qū)域。

沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)的抗滑、抗傾穩(wěn)定性靠地基土的嵌固作用來維持，在極限狀況下，認(rèn)為外載荷所產(chǎn)生的土體實(shí)際剪應(yīng)力與土體抵御外載荷所能發(fā)揮的最低抗剪強(qiáng)度相等［11］，即，當(dāng)不斷折減土體的實(shí)際強(qiáng)度指標(biāo)直至達(dá)到極限破壞狀態(tài)時(shí)，外載荷所產(chǎn)生的剪應(yīng)力與強(qiáng)度折減后所確定的土體抗剪強(qiáng)度相等，可通過弱化土體強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)極限破壞狀態(tài)的模擬。基于上述假設(shè)，并在沉入式大圓筒防波堤結(jié)構(gòu)工程算例驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，建立了沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有限元強(qiáng)度折減法。結(jié)合工程實(shí)例，利用有限元軟件ABAQUS，采用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)。

1 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法是強(qiáng)度折減技術(shù)與彈塑性有限元方法的結(jié)合，其基本原理是:在有限元計(jì)算中，逐步折減土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)——粘聚力C 和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ，直至土體達(dá)到極限破壞狀態(tài)，定義強(qiáng)度折減法的安全系數(shù)Fv為:

Fv= τ/τ'

式中:τ 為土體的初始抗剪強(qiáng)度，τ'為強(qiáng)度折減后極限狀態(tài)下的土體抗剪強(qiáng)度［12］。

不同的屈服準(zhǔn)則下，土體抗剪強(qiáng)度的表達(dá)式不同，以摩爾—庫倫準(zhǔn)則為例:τ =c +σtanφ。因此，強(qiáng)度折減過程可表示為:

可見，強(qiáng)度折減法對(duì)于安全系數(shù)的定義與傳統(tǒng)極限平衡法一致，亦是一種強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)。在傳統(tǒng)極限平衡法下，當(dāng)土體達(dá)到極限狀態(tài)(即安全系數(shù)為1)時(shí)，破壞面上的土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)C 和tanφ 值降為c'和tanφ'。因此，強(qiáng)度折減法中的土體折減系數(shù)即為安全系數(shù)Fv。

綜上，采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，就是在有限元計(jì)算過程中，將土體的強(qiáng)度參數(shù)——粘聚力C 和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ 折減一個(gè)系數(shù)，生成一組新的土體參數(shù)，再代入有限元計(jì)算模型進(jìn)行試算，以位移、廣義剪應(yīng)變等描述變形程度的某種物理量作為評(píng)判指標(biāo)［13］，判斷土體是否達(dá)到極限破壞狀態(tài)。反復(fù)進(jìn)行上述步驟，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡時(shí)，其強(qiáng)度參數(shù)的折減系數(shù)，就是穩(wěn)定性安全系數(shù)值［14］。

2 工程概況

2.1 沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)方案

圖1 沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)平面示意(單位:mm)Fig.1 Plane of the embedded large cylinder structure(unit:mm)

某港碼頭結(jié)構(gòu)方案之一是沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)。碼頭頂高程為9.50 m，考慮構(gòu)建5 m 高的胸墻，圓筒結(jié)構(gòu)頂高程設(shè)為4.50 m，筒底入土至－50.00 m。采用鋼質(zhì)圓筒，直徑26 m，壁厚20 mm，結(jié)構(gòu)平面如圖1 所示。

港區(qū)原泥面高程為－10.00 m，碼頭前沿開挖至－19.50 m。大圓筒筒內(nèi)及筒后回填中粗砂，碼頭后方采用吹填砂。考慮到建筑物上部結(jié)構(gòu)自重較大，門機(jī)等荷載也較大，該方案在碼頭前方胸墻及軌道梁下加設(shè)了部分長(zhǎng)樁，將上部荷載直接傳入下層地基，以減小結(jié)構(gòu)變形。長(zhǎng)樁底端入土至－60.00 m，碼頭結(jié)構(gòu)斷面如圖2 所示。

在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中，由于基樁的存在有利于沉入式圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，為使計(jì)算偏于安全，計(jì)算中暫不考慮基樁的作用。簡(jiǎn)化后的大圓筒結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面如圖3 所示。

圖2 沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)斷面示意Fig.2 Section view of the embedded large cylinder quay

計(jì)算工況采用設(shè)計(jì)高水位+50年一遇波浪作用，設(shè)計(jì)波浪按S 方向考慮;剩余水頭采用1/3 平均潮差;堆貨荷載取用20 kPa;筒頂承受胸墻等碼頭上部結(jié)構(gòu)的自重作用。

圖3 簡(jiǎn)化后的沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)計(jì)算斷面Fig.3 The simplified calculation section view of the embedded large cylinder quay

2.2 土性指標(biāo)

各層土性指標(biāo)見表1。

表1 不同土層土體參數(shù)Tab. 1 Different soil parameters

2.3 設(shè)計(jì)水位及波浪條件

設(shè)計(jì)水位和波浪條件如表2 和表3 所示。

表2 工程設(shè)計(jì)水位Tab. 2 Engineering design level

表3 工程波浪條件Tab.3 Engineering wave conditions

連續(xù)圓筒結(jié)構(gòu)上的波浪力，按平面直墻波浪力計(jì)算方法確定，波峰作用時(shí)考慮0.9 左右的折減系數(shù)，波谷作用時(shí)考慮0.95 左右的折減系數(shù)。計(jì)算中為保守考慮取折減系數(shù)為1，且考慮最不利荷載——波吸力的作用。

碼頭前沿泥面標(biāo)高為－19.50 m，根據(jù)波浪條件，碼頭前沿水深且d ＞H，故墻前產(chǎn)生立波。根據(jù)文獻(xiàn)［15］相應(yīng)的計(jì)算公式，得靜水面處波浪壓強(qiáng)p0=0 kPa，靜水面以下深度H－h(huán)s處波浪壓強(qiáng)ps=41.62 kPa(hs為波浪超高)，水底處波浪壓強(qiáng)pd=18.90 kPa，墻面波浪壓強(qiáng)分布如圖4所示，單位長(zhǎng)度墻面上總波浪力P=639.68 kN/m。

圖4 碼頭墻面波浪壓強(qiáng)分布Fig.4 Distribution of the wave pressure on the surface of the quay

3 有限元分析模型

3.1 整體模型及邊界條件

大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)由一系列圓筒薄殼連續(xù)排列構(gòu)成，具有連拱形墻面，空間承載特性明顯。采用有限元方法，利用有限元分析軟件ABAQUS，建立大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)與土相互作用的三維彈塑性整體分析模型。為便于分析，假設(shè)波浪荷載的作用方向垂直于墻軸線，根據(jù)荷載及結(jié)構(gòu)的空間對(duì)稱性，在垂直于墻軸線方向取一個(gè)圓筒的一半和前后一定范圍的土體作為建立有限元模型的區(qū)域，在邊界上施加對(duì)稱邊界條件。其中，土體的計(jì)算域?yàn)?在垂直防波堤軸線方向，向兩側(cè)各取大圓筒直徑尺寸的5 倍;在深度方向，筒體以下取3 倍的圓筒入土深度。整體計(jì)算域平面示意和立面示意分別如圖5 和圖6 所示。計(jì)算域邊界條件為:地基表面為自由邊界，底面為固定邊界，前側(cè)面和后側(cè)面為側(cè)限邊界，左側(cè)面和右側(cè)面為對(duì)稱邊界。

圖5 有限元計(jì)算域平面示意Fig.5 Plane of finite element calculation domain

圖6 有限元計(jì)算域立面示意Fig.6 Elevation of finite element calculation domain

3.2 結(jié)構(gòu)及土體模擬

由于大圓筒結(jié)構(gòu)由鋼材制成，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土體強(qiáng)度和剛度，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的位移和失穩(wěn)破壞主要決定于地基土的變形和承載能力，故在有限元分析中大圓筒結(jié)構(gòu)采用彈性模型，計(jì)算中大圓筒結(jié)構(gòu)參數(shù)取用彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3。土體本構(gòu)模型采用C-M 模型。在建立的三維有限元模型中，土體和結(jié)構(gòu)均采用八節(jié)點(diǎn)三維減縮積分實(shí)體單元。

3.3 土體與結(jié)構(gòu)接觸面模擬

在結(jié)構(gòu)物與地基相互作用問題中，由于和土體材料相比，結(jié)構(gòu)材料具有很高的強(qiáng)度和剛性。因此，在應(yīng)力作用下，接觸面上土體和結(jié)構(gòu)難以協(xié)調(diào)變形，容易產(chǎn)生接觸面的分離和相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，需要在結(jié)構(gòu)與土體接觸的區(qū)域(包括大圓筒的內(nèi)外壁及底部與土體接觸的區(qū)域)引入接觸面單元，建立主從接觸面，以模擬在波浪力、剩余水壓力、堆貨荷載等外載荷作用下結(jié)構(gòu)與周圍土體的粘結(jié)、滑移和脫離現(xiàn)象。考慮到結(jié)構(gòu)的彈性模量遠(yuǎn)大于土體的彈性模量，指定結(jié)構(gòu)上的接觸面為主接觸面，土體上的接觸面為從接觸面。

土體與結(jié)構(gòu)的接觸行為是一個(gè)高度非線性的問題，在接觸面上需要確定不同時(shí)刻接觸區(qū)域不同位置處的動(dòng)接觸狀態(tài)以及接觸行為的本構(gòu)模型。在建立三維彈塑性耦合分析模型時(shí)，接觸單元的本構(gòu)模型切向采用庫侖摩擦本構(gòu)模型;法向采用硬接觸方式，即假定相互作用的兩個(gè)物體，相互擠壓時(shí)不產(chǎn)生浸入變形，受法向拉力時(shí)在接觸面上產(chǎn)生分離。

土與結(jié)構(gòu)相接觸區(qū)域的不同位置處的接觸狀態(tài)是隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化的，分為三種接觸狀態(tài)，即分離狀態(tài)、粘結(jié)接觸狀態(tài)及滑動(dòng)接觸狀態(tài)。當(dāng)處于分離狀態(tài)時(shí)，接觸力為零;當(dāng)處于粘結(jié)接觸狀態(tài)時(shí)，主從接觸面相互擠壓，但無相對(duì)滑動(dòng)，摩擦力處于靜摩擦狀態(tài)。

3.4 穩(wěn)定性分析方法

3.4.1 穩(wěn)定性分析步驟

基于強(qiáng)度折減法原理，采用有限元方法進(jìn)行波浪力、剩余水壓力、堆貨荷載等外載荷作用下沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的步驟如下:

1)建立有限元分析模型。

2)根據(jù)波浪力、剩余水壓力、堆貨荷載、上部結(jié)構(gòu)自重等外載荷的分布，在結(jié)構(gòu)上相應(yīng)位置施加設(shè)計(jì)荷載，計(jì)算在設(shè)計(jì)荷載作用下土與結(jié)構(gòu)體系的位移和應(yīng)力。

3)逐級(jí)降低有限元分析模型中全部土體的強(qiáng)度參數(shù)(包括粘聚力C 和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ)，計(jì)算相應(yīng)土體強(qiáng)度下土與結(jié)構(gòu)體系的位移和應(yīng)力，直至有限元計(jì)算不收斂。

4)繪制折減系數(shù)——結(jié)構(gòu)位移關(guān)系曲線。

5)確定依據(jù)折減系數(shù)——結(jié)構(gòu)位移關(guān)系曲線判別結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的準(zhǔn)則。

6)根據(jù)失穩(wěn)判別準(zhǔn)則，確定結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性破壞對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)，將該系數(shù)定義為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)。

3.4.2 失穩(wěn)判別準(zhǔn)則

雖然強(qiáng)度折減法的基本原理簡(jiǎn)單，近年來也在邊坡穩(wěn)定性分析中得到了廣泛的應(yīng)用，但目前尚缺乏統(tǒng)一的失穩(wěn)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，由于邊坡失穩(wěn)與結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的模式不同，現(xiàn)有的強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)也不能完全適用于判別大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

考慮到強(qiáng)度折減法的基本思想與傳統(tǒng)的極限平衡法一致，均可稱之為強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)法，即主要考慮的是力和強(qiáng)度之間的關(guān)系問題。結(jié)合結(jié)構(gòu)極限承載力判別標(biāo)準(zhǔn)，以折減系數(shù)——結(jié)構(gòu)位移關(guān)系曲線(即FV-S曲線)斜率接近于零時(shí)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)，此時(shí)即使增加微小的折減系數(shù)，結(jié)構(gòu)也將發(fā)生非常大的變位，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞。該判別準(zhǔn)則精確、可靠，可避免由于其他原因造成有限元計(jì)算不收斂而導(dǎo)致的判別錯(cuò)誤。

4 有限元計(jì)算結(jié)果分析

4.1 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建立的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析有限元強(qiáng)度折減法的正確性，將其應(yīng)用于某一沉入式大圓筒防波堤工程實(shí)例的穩(wěn)定性分析，并將計(jì)算結(jié)果與防波堤穩(wěn)定性分析的有限元加載系數(shù)法進(jìn)行對(duì)比。

沉入式大圓筒防波堤采用鋼質(zhì)圓筒，直徑22 m，壁厚16 mm，筒頂標(biāo)高8.50 m，筒底入土至－49.00 m。港區(qū)原泥面高程為－19.00 m，筒內(nèi)泥面以上回填塊石。各層土性指標(biāo)見表4。鋼質(zhì)圓筒材料參數(shù)取用彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3。

圖7、圖8 分別給出了所選沉入式大圓筒防波堤結(jié)構(gòu)在計(jì)算工況1:極端高水位+50年一遇波浪作用，結(jié)構(gòu)頂高程為8.50 m 和計(jì)算工況2:設(shè)計(jì)高水位+10年一遇波浪作用，結(jié)構(gòu)頂高程為4.00 m 條件下，強(qiáng)度折減法計(jì)算所得折減系數(shù)——結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線和加載系數(shù)法計(jì)算所得波浪力加載系數(shù)——結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。

表4 不同土層土體參數(shù)Tab.4 Different soil parameters

圖7 工況1 和工況2 折減系數(shù)-結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.7 Curved line of reduction factor and structural rotation angle for calculated Case 1 and Case 2

圖8 工況1 和工況2 加載系數(shù)－結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.8 Curved line of loading coefficient of structural rotation angle for calculated Case 1 and Case 2

根據(jù)所建立的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析強(qiáng)度折減法的失穩(wěn)判別準(zhǔn)則和有限元加載系數(shù)法常用的極限承載力判別標(biāo)準(zhǔn)，將強(qiáng)度折減法與加載系數(shù)法的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析計(jì)算結(jié)果列于表5。

表5 強(qiáng)度折減法與加載系數(shù)法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Tab.5 Comparison of the calculated results of strength reduction and loading coefficient method

由對(duì)比結(jié)果可以看出，有限元強(qiáng)度折減法與加載系數(shù)法對(duì)于大圓筒防波堤結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析結(jié)果一致性良好，兩種方法計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)基本相同。說明有限元強(qiáng)度折減法適用于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，且具有較高的精度，驗(yàn)證了所建立的有限元分析方法的正確性。

4.3 特征點(diǎn)的選取

圖9 特征點(diǎn)分布示意Fig.9 Distribution of the feature points

為便于分析，選取迎浪側(cè)圓筒結(jié)構(gòu)頂部端點(diǎn)及碼頭前沿泥面處筒體內(nèi)壁上的結(jié)點(diǎn)作為分析特征點(diǎn)，如圖9 中A 點(diǎn)、B 點(diǎn)所示。通過特征點(diǎn)的折減系數(shù)—位移關(guān)系曲線可以方便地得到結(jié)構(gòu)變位并以此判斷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

由于結(jié)構(gòu)整體剛度遠(yuǎn)大于地基剛度，可以看成剛體。定義A、B 兩點(diǎn)間水平位移差與兩點(diǎn)間距的比值的反正弦值為結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角θ，即:

式中:UA、UB分別表示A 點(diǎn)、B 點(diǎn)的水平位移，L 表示A 點(diǎn)和B 點(diǎn)之間的距離。

4.3 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)

圖10 和圖11 分別給出了本文所建立的沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)有限元分析模型計(jì)算所得結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)折減系數(shù)—水平位移和折減系數(shù)—結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。

從圖中可以看出，當(dāng)土體強(qiáng)度采用快剪指標(biāo)時(shí)，曲線斜率在折減系數(shù)為1.80 時(shí)接近于0，此時(shí)即使增加微小的折減系數(shù)，結(jié)構(gòu)也將產(chǎn)生非常大的位移/轉(zhuǎn)角變位，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)失穩(wěn)破壞，即達(dá)到極限破壞狀態(tài)。因此，快剪指標(biāo)強(qiáng)度下，大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.80，筒頂高程處的水平位移為4.31 m，筒體轉(zhuǎn)角為0.073 rad。當(dāng)土體強(qiáng)度采用固結(jié)快剪指標(biāo)時(shí)，曲線斜率在折減系數(shù)為2.20 時(shí)接近于0，此時(shí)再增加微小的折減系數(shù)，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生非常大的位移/轉(zhuǎn)角變位，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。因此，固結(jié)快剪指標(biāo)強(qiáng)度下，大圓筒結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)為2.20，筒頂高程處的水平位移為4.26 m，筒體轉(zhuǎn)角為0.073 rad。計(jì)算結(jié)果列于表6。

圖10 折減系數(shù)－筒頂水平位移關(guān)系曲線Fig.10 Curved line of reduction factor and top end structural horizontal displacement

圖11 折減系數(shù)－結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.11 Curved line of reduction factor and structural rotation angle

表6 有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果Tab. 6 The calculated results of strength reduction FEM

4.4 結(jié)構(gòu)應(yīng)力及土體塑性變形

當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限破壞狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖和土體塑性變形分別如圖12 和圖13 所示。

圖12 極限破壞狀態(tài)下結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.12 The structural stress nephogram under ultimate failure state

圖13 極限破壞狀態(tài)下土體塑性變形Fig.13 The soil plastic strain diagram under ultimate failure state

5 結(jié) 語

建立了沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的有限元強(qiáng)度折減法。結(jié)合工程實(shí)例，分析了沉入式大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。通過沉入式大圓筒防波堤工程算例，證明了有限元強(qiáng)度折減法對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析結(jié)果與有限元加載系數(shù)法較為一致，驗(yàn)證了該方法的可靠性。

有限元強(qiáng)度折減法原理簡(jiǎn)單，利用其進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時(shí)只需要對(duì)土體的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行弱化，操作簡(jiǎn)單，適用于碼頭結(jié)構(gòu)等作用荷載復(fù)雜、需要考慮各種不利情況下多種荷載組合的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。

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