王 靜，吳海霞

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

一、引 言

近年來(lái)，我國(guó)糧食價(jià)格波動(dòng)頻繁，尤其是2007年以來(lái)，大豆、玉米、生姜等多種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格相繼出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)。受自然環(huán)境、社會(huì)條件、科技水平和市場(chǎng)政策等多種因素的影響，以及農(nóng)業(yè)本身的自然再生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)再生產(chǎn)相互交織的特點(diǎn)，和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程的復(fù)雜性和不確定性，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成為風(fēng)險(xiǎn)最為集中的產(chǎn)業(yè)。而對(duì)糧食產(chǎn)業(yè)而言，產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)是糧食生產(chǎn)面臨的兩大風(fēng)險(xiǎn)。因此，研究糧食價(jià)格波動(dòng)特征對(duì)了解糧食價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、穩(wěn)定整體糧食市場(chǎng)價(jià)格意義重大。

鐘甫寧（1995）認(rèn)為穩(wěn)定的政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境是減少糧食生產(chǎn)人為波動(dòng)的關(guān)鍵因素，統(tǒng)一的市場(chǎng)才能保證糧食儲(chǔ)備制度的正常運(yùn)行［1］。就糧食市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的原因：何蒲明、朱信凱（2012）研究表明糧食價(jià)格指數(shù)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)存在顯著的正相關(guān)，而且具有長(zhǎng)期均衡關(guān)系，且居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)糧食價(jià)格指數(shù)的影響遠(yuǎn)大于糧食價(jià)格指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的影響［2］。羅鋒、牛寶俊（2010）認(rèn)為國(guó)內(nèi)糧食價(jià)格波動(dòng)主要受農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)資料價(jià)格推動(dòng)和自身價(jià)格滯后的影響，國(guó)際價(jià)格波動(dòng)只對(duì)大豆價(jià)格影響較為顯著，對(duì)小麥和玉米影響較小，對(duì)大米幾乎沒(méi)有影響［3］。何蒲明、黎東升（2009）認(rèn)為我國(guó)糧食價(jià)格波動(dòng)大于產(chǎn)量波動(dòng)，價(jià)格是產(chǎn)量變化的原因，糧食價(jià)格過(guò)度波動(dòng)對(duì)國(guó)家糧食安全造成了不利影響［4］。對(duì)糧食市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)特征的研究：馮云（2008）的研究結(jié)果表明糧食價(jià)格波動(dòng)具有顯著的記憶性和持續(xù)性［5］。羅萬(wàn)純、劉銳（2010）基于ARCH 類模型，研究表明：秈稻、粳稻、大豆價(jià)格沒(méi)有顯著的異方差效應(yīng)，小麥和玉米價(jià)格波動(dòng)具有明顯的集簇性［6］。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的梳理不難發(fā)現(xiàn)，基于糧食價(jià)格的重要性，許多學(xué)者已從不同角度進(jìn)行了研究，但現(xiàn)有研究成果有待進(jìn)一步發(fā)展和深化：一是目前有關(guān)糧食價(jià)格波動(dòng)以宏觀描述為主，計(jì)量分析較少；二是近年來(lái)我國(guó)出現(xiàn)的“玉米瘋”、“豆你玩”、“姜你軍”等現(xiàn)象，表明不同糧食品種其價(jià)格波動(dòng)程度和影響范圍有所差異，對(duì)糧食市場(chǎng)的概述很難達(dá)到具體問(wèn)題具體分析的效果，因此根據(jù)不同糧食品種、利用ARCH 類模型研究糧食價(jià)格波動(dòng)將更具指導(dǎo)性；三是現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)不同糧食市場(chǎng)間價(jià)格的關(guān)聯(lián)程度和溢出效應(yīng)研究關(guān)注較少，而隨著國(guó)家逐步放開(kāi)糧食市場(chǎng)價(jià)格，研究不同市場(chǎng)間的價(jià)格聯(lián)動(dòng)效應(yīng)顯得尤為重要。

基于此，本文將利用ARCH類模型對(duì)不同糧食品種的市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行描述，實(shí)證檢驗(yàn)我國(guó)糧食市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)是否具有集簇性和非對(duì)稱性、是否具有高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征以及不同糧食市場(chǎng)間的價(jià)格聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。由于我國(guó)特殊的自然環(huán)境造成的糧食作物的種植中南方水稻北方小麥的顯著地域性差異，以及糧食作物在種植過(guò)程中存在共享技術(shù)、爭(zhēng)奪土地和資源的特點(diǎn)和北方糧食生產(chǎn)中普遍存在的小麥—玉米—大豆的輪作制，本文將著重分析小麥、玉米、大豆三種糧食作物的價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，以期為我國(guó)北方糧食生產(chǎn)提供可供參考的理論依據(jù)。

二、理論模型

（一）價(jià)格波動(dòng)分析

為了刻畫(huà)預(yù)測(cè)誤差的條件方差中可能存在的某種相關(guān)性，Engle 于1982年提出了自回歸條件異方差模型，該模型解決了時(shí)變方差建模的難題并常用來(lái)描述時(shí)間序列呈現(xiàn)的條件異方差性和波動(dòng)集聚性［7］。其基本原理是：對(duì)于線性回歸方程（1）式，即

其中，εt為白噪聲過(guò)程，滿足：

則 隨 機(jī) 擾 動(dòng) 項(xiàng) ut的 條 件 分 布 為 ：即ut服從以0 均值，為方差的條件正態(tài)分布，前一時(shí)刻的擾動(dòng)項(xiàng)平方即為ARCH項(xiàng)，此過(guò)程稱為ARCH（1）過(guò)程。

一個(gè)自然的延伸是ARCH（P）過(guò)程，可以寫(xiě)為：

但由于ARCH模型存在滯后期的確定缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的缺陷，且滯后階數(shù)過(guò)大時(shí)，無(wú)限制約束的估計(jì)常常會(huì)違背Var(ut)≥0 的限定條件，因此Bollerslev 將ARCH 模型擴(kuò)展到廣義自回歸條件異方差模型（GARCH），而在實(shí)際應(yīng)用中，GARCH（1，1）模型由于可顯著降低模型的待估參數(shù)，從而降低模型的識(shí)別難度而得到普遍認(rèn)可［8］。

標(biāo)準(zhǔn)的GARCH（1，1）模型為：

Engle、Lilien 和Robins（1987）在GARCH模型的均值方程中加入誤差項(xiàng)的條件標(biāo)準(zhǔn)差，提出了GARCH-M（GARCH-in-Mean）模型［9］：

其中，ρ 是條件標(biāo)準(zhǔn)差的一個(gè)倍數(shù)，若ρ 為正數(shù)表明糧食市場(chǎng)具有高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征。

但是GARCH（1，1）模型的待估方程可能會(huì)違背系數(shù)非負(fù)的條件，且雖然GARCH（1，1）模型能解釋波動(dòng)的集聚性，但并不能解釋波動(dòng)的杠桿效應(yīng)（或稱非對(duì)稱性）。因此Zakoian（1994）和Glosten，Jagannathan，Runkle（1993）提出了門限自回歸條件異方差模型（TARCH模型），主要用來(lái)刻畫(huà)波動(dòng)的非對(duì)稱性［10-11］。TARCH（1，1）模型如下：

從方程（6）可以看出，若ut-1≥0，則條件方差的系數(shù)為α ，即表明價(jià)格上漲消息對(duì)條件方差的影響為α ；若ut-1＜0，則條件方差的系數(shù)為α+γ，即表明價(jià)格下跌消息對(duì)條件方差的影響為α+γ。如果γ ≠0，則價(jià)格波動(dòng)具有非對(duì)稱性。當(dāng)γ ＞0 時(shí)，價(jià)格下跌的信息引發(fā)的波動(dòng)大于價(jià)格上漲引發(fā)的波動(dòng)；當(dāng)γ ＜0 時(shí)，價(jià)格上漲的信息引發(fā)的波動(dòng)大于價(jià)格下跌引發(fā)的波動(dòng)。

（二）聯(lián)動(dòng)效應(yīng)分析

價(jià)格聯(lián)動(dòng)溢出效應(yīng)即某個(gè)市場(chǎng)的大幅波動(dòng)會(huì)傳遞到其他市場(chǎng)，引起其他市場(chǎng)的價(jià)格情況發(fā)生變化。本研究采用相關(guān)系數(shù)計(jì)算和Granger 因果檢驗(yàn)來(lái)描述小麥、玉米、大豆市場(chǎng)價(jià)格收益率波動(dòng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。

Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^(guò)受約束的F 檢驗(yàn)，完成以下回歸的估計(jì)：

三、樣本數(shù)據(jù)的選取及數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

本文所用數(shù)據(jù)為全國(guó)小麥、玉米、大豆每周批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)，樣本區(qū)間為1998年1月9日到2012年6月22日，數(shù)據(jù)來(lái)源于同花順行業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。由于數(shù)據(jù)樣本不完全重合，因此參考Hamao、Masulis and Ng（1990）的研究，將三市場(chǎng)不完全重合的8個(gè)周數(shù)據(jù)刪除，得到統(tǒng)計(jì)樣本共計(jì)740個(gè)［12］。

從圖1 可以看出樣本期間我國(guó)小麥、玉米、大豆市場(chǎng)價(jià)格呈現(xiàn)明顯的階段性特征。2003年以前全國(guó)小麥、玉米、大豆價(jià)格基本呈下降趨勢(shì)，2003年第四季度起全國(guó)小麥、玉米、大豆價(jià)格開(kāi)始逐步回升，并在此后較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)價(jià)格保持持續(xù)上升的態(tài)勢(shì)。尤其值得注意的是2008年后，玉米和大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)劇烈。例如2009-2011年全國(guó)玉米批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)從130 點(diǎn)飆升到240 點(diǎn)，增幅達(dá)84.61%；而2008-2009年間大豆價(jià)格也出現(xiàn)了十幾年來(lái)的高峰，價(jià)格指數(shù)從100 點(diǎn)上升到252 點(diǎn)。但相比于玉米、大豆價(jià)格的大幅波動(dòng)，2004年至今，小麥價(jià)格保持相對(duì)平穩(wěn)上升的態(tài)勢(shì)，波動(dòng)較小。

（二）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性描述

價(jià)格收益率以相鄰兩周糧食批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)對(duì)數(shù)的一階差分表示。以小麥?zhǔn)袌?chǎng)為例，計(jì)算公式如下：

圖1 1998-2012年小麥、玉米、大豆價(jià)格趨勢(shì)

其中， rw,t表示小麥?zhǔn)袌?chǎng)在第t 周的價(jià)格收益率；ln pw,t、ln pw,t-1分別表示小麥?zhǔn)袌?chǎng)在第t 周和t-1 周批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)的對(duì)數(shù)。同理可以計(jì)算出玉米、大豆的市場(chǎng)價(jià)格收益率，分別用rc,t、rs,t表示。其統(tǒng)計(jì)性描述見(jiàn)表1。

表1 小麥、玉米、大豆價(jià)格收益率基本統(tǒng)計(jì)量

表1 顯示，樣本期間小麥、玉米、大豆價(jià)格收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0127、0.0139、0.0342，即大豆價(jià)格收益率波動(dòng)最為顯著，小麥?zhǔn)袌?chǎng)和玉米市場(chǎng)次之。對(duì)比于正態(tài)分布的偏度0，大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)呈明顯左偏性，而小麥和玉米市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)呈明顯右偏性。小麥、玉米和大豆市場(chǎng)價(jià)格收益率峰度均大于正態(tài)分布的3，表明三者的價(jià)格收益率序列均異于正態(tài)分布，具有典型的尖峰厚尾特征。同時(shí)JB統(tǒng)計(jì)量也表明三者價(jià)格收益率序列均非正態(tài)分布。

圖2 關(guān)于小麥、玉米、大豆價(jià)格收益率序列走勢(shì)圖顯示：小麥、玉米、大豆價(jià)格收益率序列均呈現(xiàn)圍繞0 均值上下波動(dòng)的特征，且大的波動(dòng)后緊隨大的波動(dòng)，小的波動(dòng)后緊隨小的波動(dòng)，即存在波動(dòng)的集聚現(xiàn)象，因此價(jià)格收益率序列可能存在異方差效應(yīng)。

圖2 1998-2012年小麥、玉米、大豆收益率

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）糧食市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)分析

對(duì)小麥、玉米、大豆市場(chǎng)價(jià)格收益率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，選擇滯后階數(shù)為0，無(wú)截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)，結(jié)果表明在5%的置信水平上小麥、玉米、大豆的收益率序列均為平穩(wěn)的時(shí)間序列。同時(shí)ARCH-LM 檢驗(yàn)結(jié)果表明：選擇滯后階數(shù)為2，在5%的顯著性水平下，三市場(chǎng)價(jià)格收益率序列均存在顯著異方差效應(yīng)。

GARCH（1，1）模型對(duì)小麥、玉米、大豆收益率條件方差方程的估計(jì)結(jié)果表明（見(jiàn)表2）：在5%的顯著性水平下，我國(guó)小麥?zhǔn)袌?chǎng)、玉米市場(chǎng)和大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)均呈現(xiàn)出波動(dòng)的集簇性和異方差性。GARCH 項(xiàng)的系數(shù)均小于1，且ARCH項(xiàng)和GARCH 項(xiàng)的系數(shù)之和均小于1，說(shuō)明我國(guó)小麥、玉米、大豆市場(chǎng)波動(dòng)的持續(xù)性較弱，價(jià)格系統(tǒng)本身存在的記憶性將使得過(guò)去的波動(dòng)對(duì)未來(lái)的影響逐漸消失，糧食市場(chǎng)可根據(jù)自身價(jià)格機(jī)制和市場(chǎng)供求信息，通過(guò)一段時(shí)間的自我調(diào)節(jié)達(dá)到市場(chǎng)均衡［13］。相比之下，小麥的市場(chǎng)價(jià)格具有最強(qiáng)的記憶性；大豆的市場(chǎng)價(jià)格受外界因素的沖擊最大。

GARCH-M模型估計(jì)結(jié)果表明在5%的置信水平下，小麥?zhǔn)袌?chǎng)和大豆市場(chǎng)不具有高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征；玉米市場(chǎng)則要求高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)。若將置信水平擴(kuò)大到10%，則玉米市場(chǎng)和大豆市場(chǎng)同時(shí)呈現(xiàn)出顯著的高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)特征，但小麥?zhǔn)袌?chǎng)仍不存在高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征。

TARCH模型估計(jì)結(jié)果顯示小麥、玉米、大豆的γ 估計(jì)值分別為0.1594、0.2057、-0.0131。在5%的顯著性水平下，小麥、玉米的γ 估計(jì)值顯著，說(shuō)明小麥、玉米的價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對(duì)稱性，而大豆價(jià)格波動(dòng)不具有非對(duì)稱性。同時(shí)小麥、玉米的γ 估計(jì)值均大于0，表明對(duì)小麥?zhǔn)袌?chǎng)和玉米市場(chǎng)而言，價(jià)格上漲信息帶來(lái)的波動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于價(jià)格下跌信息帶來(lái)的波動(dòng)。

表2 糧食市場(chǎng)GARCH模型的擬合效果

（二）糧食市場(chǎng)波動(dòng)聯(lián)動(dòng)效應(yīng)分析

Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)主要用于分析經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列變量之間的因果關(guān)系。它的實(shí)質(zhì)在于能否將一個(gè)變量的滯后變量引入其他變量的方程中，加入滯后變量后是否使得方程的解釋程度提高。如果某個(gè)變量受到其他變量滯后變量的影響顯著，則可判定變量之間具有Granger因果關(guān)系。表3給出了在AIC 準(zhǔn)則下的最優(yōu)滯后期條件下，三市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果。

結(jié)果表明：小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格波動(dòng)是引起玉米市場(chǎng)和大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的格蘭杰原因，但玉米、大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)不是小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格波動(dòng)的格蘭杰原因；玉米市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)和大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)之間互為格蘭杰原因。

五、結(jié) 論

本文采用1998年1月9日到2012年6月22日的全國(guó) 小麥、玉米、大豆批發(fā)價(jià)格指數(shù)的周數(shù)據(jù)，利用ARCH類模型和Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)我國(guó)糧食價(jià)格波動(dòng)及其溢出效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證研究。研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)小麥、玉米、大豆市場(chǎng)的波動(dòng)均具有時(shí)變性和集簇性。產(chǎn)生波動(dòng)集簇性的一個(gè)可能原因是糧食市場(chǎng)價(jià)格序列往往存在自相關(guān)關(guān)系，即糧食價(jià)格走勢(shì)易受國(guó)家宏觀政策和經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的影響。小麥?zhǔn)袌?chǎng)和玉米市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的非對(duì)稱性特征反映了糧食市場(chǎng)上人們更關(guān)心糧食價(jià)格上漲的心理，也反映了國(guó)家多次出臺(tái)政策保護(hù)糧價(jià)的重要性。雖然糧食市場(chǎng)可以經(jīng)過(guò)自身調(diào)節(jié)消除波動(dòng)，但糧食作為關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要物資，穩(wěn)定糧價(jià)，減少波動(dòng)同樣需要政府的宏觀調(diào)控。

小麥、玉米、大豆市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)出顯著的波動(dòng)集簇性和異方差性表明我國(guó)小麥、玉米、大豆市場(chǎng)價(jià)格在一定程度上是可以預(yù)測(cè)的。同時(shí)Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)表明小麥價(jià)格收益率是玉米和大豆價(jià)格收益率的Granger原因，因此在一定程度內(nèi)可以根據(jù)小麥?zhǔn)袌?chǎng)價(jià)格走勢(shì)預(yù)測(cè)玉米及大豆的市場(chǎng)價(jià)格；而玉米和大豆價(jià)格收益率互為Granger原因表明玉米市場(chǎng)價(jià)格和大豆市場(chǎng)價(jià)格具有較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性。在預(yù)測(cè)玉米市場(chǎng)價(jià)格時(shí)考慮小麥和大豆的前期價(jià)格，在預(yù)測(cè)大豆市場(chǎng)價(jià)格時(shí)考慮小麥和玉米的前期價(jià)格將有助于提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

［1］鐘甫寧.穩(wěn)定的政策和統(tǒng)一的市場(chǎng)對(duì)我國(guó)糧食安全的影響［J］.中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，1995（7）：44-47.

［2］何蒲明，朱信凱.我國(guó)糧食價(jià)格波動(dòng)與CPI關(guān)系的實(shí)證研究［J］.農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2012（2）：83-87.

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