曹平，寧果果，范祥，梅慧浩，黃雪姣

(中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

地下工程中巖體基本都存在的大量節(jié)理、裂隙等不同連續(xù)面，破壞了巖體的連續(xù)性和完整性，由于其幾何形態(tài)和力學(xué)形態(tài)上的復(fù)雜性，對地下工程產(chǎn)生深遠(yuǎn)的工程影響。關(guān)于巖體節(jié)理表面形貌的研究已經(jīng)有大量成果，如Barton等[1]提出用節(jié)理粗糙度系數(shù)(JRC)評價節(jié)理表面粗糙程度的方法，從一定意義上可以滿足工程需求；夏才初等[2]在統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上描述巖體表面二維形貌特征，值得借鑒。隨著精確測量表面形貌儀器的改進(jìn)，由機械觸針式巖石表面形貌儀發(fā)展為智能型巖石表面形貌儀(RSP?Ⅰ)和便攜式表面形貌儀(TJXW?3D)，為節(jié)理表面形貌參數(shù)精確掃描分析提供技術(shù)支持[2?3]。地下巖層環(huán)境中的水與巖石之間的水巖耦合作用也對巖體節(jié)理面的物理性能、工程強度等特性產(chǎn)生很大程度的影響，曹平等[4?6]利用三維激光形貌儀研究節(jié)理面在循環(huán)壓剪作用下表面形貌的變化規(guī)律。隨著地下礦山開采深度增加，面臨著地?zé)岣邷氐臑?zāi)害工程問題，礦井工作面溫度達(dá) 50 ℃，部分高達(dá)60 ℃[7]，已有研究表明：高溫條件下的巖石的基本物理性能和力學(xué)響應(yīng)機制和常溫相比差異較大[8?9]。地下工程巖石由于其特殊的賦存環(huán)境，地應(yīng)力場以及地下水滲流場、溫度場及其耦合作用對巖體基本物理參數(shù)和力學(xué)性質(zhì)具有重要影響[10?11]。目前國內(nèi)外關(guān)于水巖作用的研究大多是從滲流場—應(yīng)力場—溫度場等多場耦合角度出發(fā)，分析研究力學(xué)響應(yīng)機制[12?13]。地下巖體及其環(huán)境的耦合作用本質(zhì)都是細(xì)觀上乃至微觀顆粒的物理反應(yīng)或化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致的巖體從表面到內(nèi)部的離子、粒子、礦物顆粒等的交換、遷移和流失等，巖石表面細(xì)觀形貌特征的改變是巖體力學(xué)響應(yīng)機制的基礎(chǔ)。Clarke等[14?17]將分形理論引入巖石力學(xué)形貌學(xué)，利用分形維數(shù)描述表面形貌特征的粗糙度等參數(shù)，目前被廣泛采用；在此基礎(chǔ)上，Chen等[18]利用三維表面激光形貌儀研究水巖作用對節(jié)理表面形貌的影響，建立了特定形貌參數(shù)和巖體物理特性的定量關(guān)系。通過掃描測量得到的形貌表面的參數(shù)，結(jié)合巖石節(jié)理面力學(xué)特性，可以得出巖石表面形貌和巖石力學(xué)性能的力學(xué)響應(yīng)機制；另外水腐蝕損傷對巖石力學(xué)性質(zhì)有弱化作用，能加快巖體微裂紋的擴展[19]?；诖?，本文作者進(jìn)行不同溫度條件下水巖耦合作用對巖石節(jié)理表面形貌參數(shù)的規(guī)律研究，揭示溫度場水巖作用的影響機理，為地下巖體工程施工過程提供理論依據(jù)。

1 試驗設(shè)計及過程

考慮到軟巖遇水膨脹特性對實驗的觀察結(jié)果存在較大的干擾，影響溫度對水巖作用效應(yīng)的準(zhǔn)確判別，因此本實驗選取的2種巖樣為典型的硬巖巖樣。由于巖石節(jié)理表面在空氣中存在風(fēng)化和水化等作用，為得到原始的新鮮完好的節(jié)理表面，本試驗利用巴西劈裂法制作人工巖石節(jié)理樣本，如圖1和2所示。2種巖樣的基本力學(xué)參數(shù)參見表1。

圖1 巴西劈裂法示意圖Fig.1 Sketch of Brazil splitting method

考慮到實際地下工程的高溫條件，試驗設(shè)計的溫度分別為20 ℃，40 ℃，60 ℃和80 ℃共4個不同觀測溫度。試驗中的水巖作用的保持溫度恒定，由室內(nèi)恒溫箱控制，不同的溫度下水巖作用時間均設(shè)定為48 h，恒溫箱中巖石浸泡在自然水中(pH=7)。從水巖作用的時間效應(yīng)來看，48 h的水巖作用時間相對于實際工程中巖石與水的長期作用不能比擬，由于只考慮到節(jié)理表面的形貌變化，48 h的浸泡時間是可行的。

本實驗采用先進(jìn)的Talysurf CLI2000三維表面激光形貌儀，該儀器為全自動激光掃描，掃描過程由內(nèi)置計算機操作系統(tǒng)控制，而掃描結(jié)果分析由配套的分析軟件Talymap Gold執(zhí)行，智能化程度高，掃描精確度可達(dá)0.5 μm，且掃描過程對節(jié)理試樣沒有損傷。

本實驗的恒溫系統(tǒng)采用的501系列的超級恒溫水槽，恒溫槽由智能化的微機控制，選用整體耐高溫的玻璃槽體，通體透明，便于觀察試驗變化。其溫度控制范圍為室溫+5 ℃～95 ℃，溫度波動度為±0.05 ℃。槽內(nèi)設(shè)有循環(huán)水泵，泵流量為8 L/min，保證水槽內(nèi)的溫度均勻。

本實驗研究溫度?巖石節(jié)理表面形貌變化響應(yīng)機制，設(shè)計不同溫度的水巖作用對節(jié)理表面形貌影響試驗，設(shè)計路線分別如圖3所示。

圖3 不同溫度水巖作用試驗路線圖Fig.3 Diagram of experiment procedure

不同溫度下連續(xù)水巖作用對節(jié)理表面形貌影響試驗具體步驟如下：

第 1步，利用巴西劈裂法制作得到長×寬為 50 mm×50 mm巖石人工節(jié)理面，并分別分組編號；

第2步，將試樣在常溫下烘干并保持干燥，選取形貌儀的分辨率為10 μm對每個試樣對表面形貌進(jìn)行第1次掃描，并保存掃描結(jié)果；

第3步，將試樣獨立浸泡在盛有自然水的容器中，并置于恒溫箱中，調(diào)節(jié)恒溫箱溫度為20 ℃。為了取得與實際工程中的相近的地下水條件，容器無須密封，充分保證試樣與自然介質(zhì)的充分接觸；

第4步，試樣在浸泡持續(xù)48 h后取出，并置于掃描儀再次掃描，掃描儀參數(shù)設(shè)置與第一次掃描相同，得到第2次掃描結(jié)果；

第5步，重復(fù)上述第3和第4循環(huán)步驟2次，不同之處在于恒溫箱溫度分別設(shè)置為40 ℃，60 ℃和80℃，得到不同溫度條件的節(jié)理表面形貌掃描結(jié)果；

最后，將得到的不同溫度下水巖作用前后的掃描結(jié)果，借助分析軟件Talymap Gold對其進(jìn)行節(jié)理表面形貌參數(shù)的變化研究分析，探索研究溫度變化與巖石節(jié)理表面形貌參數(shù)之間的變化規(guī)律。

2 試驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析

本次試驗采用的數(shù)據(jù)分析軟件為儀器附帶的Talymap Gold，主要是采集節(jié)理表面形貌的三維形態(tài)參數(shù)，包括分形參數(shù)和高度特征參數(shù)2種類型。為了減少數(shù)據(jù)的離散性，下文提及的所有數(shù)據(jù)均為有效數(shù)值，具體的數(shù)據(jù)處理方法如下式：

2.1 表面形貌分形參數(shù)與溫度變化規(guī)律研究

巖體節(jié)理表面形貌是極其不規(guī)則的，用分形維數(shù)能揭示其本質(zhì)的空間特征[12?14]。分形理論僅用分形維數(shù)來描述巖體不連續(xù)表面的幾何粗糙特性，即分形維數(shù)越大，粗糙線的起伏越厲害，分形維數(shù)表明了小尺寸范圍內(nèi)不連續(xù)面的高級次起伏程度。

本試驗利用掃描巖樣得到的表面形貌參數(shù)，精確地獲取節(jié)理的真實形貌，然后研究該形貌的分形維數(shù)，并尋找不同溫度下的水巖作用對節(jié)理表面形貌影響和分形維數(shù)之間的變化規(guī)律。計算節(jié)理表面形貌分形參數(shù)有多種方法，軟件Talymap Gold使用的是盒維數(shù)法。具體計算方法為[16]：

式中：r0為初始的測量間距；r為計算立方體的邊長；N為覆蓋粗糙表面所用的邊長為r立方體的個數(shù)；N0為覆蓋粗糙表面所用的邊長r0立方體的個數(shù)。

通過軟件分析得到的分形參數(shù)如圖 4所示(以片麻巖2號試樣為例)。本研究使用圖表中包含的3個分形參數(shù)為分形維數(shù)(D)、回歸線斜率(k)和回歸線相關(guān)系數(shù)(R2)，其中：分形維數(shù)D于回歸線斜率呈現(xiàn)互為相反數(shù)關(guān)系，即D=?k。

試驗全部的巖樣的分形維數(shù)D和回歸線相關(guān)系數(shù)R2分別如表2和表3所示。

通過表2和3數(shù)據(jù)分析可知：經(jīng)過不同溫度的水巖作用后，巖樣表面形貌分形參數(shù)均有一定程度的變化，在20 ℃，40 ℃和60 ℃條件下，分形維數(shù)D都隨著水巖作用而增加，且不同溫度下的改變程度有所區(qū)別，而在80 ℃則情況相反，D在水巖作用后有一定程度減少。而對于相關(guān)系數(shù)R而言，它反映的是計算分形維數(shù)精確度，從表2和3可知：經(jīng)過不同溫度水巖作用后的節(jié)理表面形貌分形參數(shù)精確性均有所提高。

圖4 水巖作用前后分形維數(shù)圖(片麻巖2號試樣)Fig.4 Fractal dimension figure before and after water-rock interaction(Gneiss No.2)

表2 巖樣分形維數(shù)D統(tǒng)計表Table 2 Fractal dimension of rock samples

表3 回歸線相關(guān)系數(shù)R2統(tǒng)計表Table 3 Regression correlation coefficient

本文作者認(rèn)為其原因是溫度增加一定程度上促進(jìn)了水巖作用，表面形貌變得更加復(fù)雜和凹凸不平，各向異性更加明顯。根據(jù)表3可知：在一定范圍內(nèi)(本試驗研究的溫度范圍為20～60 ℃)，溫度在水巖作用中扮演著“催化”的功效，從分形參數(shù)來看，溫度越高，相對分形參數(shù)ΔD和ΔR變化越大，這意味著溫度越高，水巖作用越劇烈，節(jié)理表面形貌參數(shù)改變增大，對應(yīng)的分形參數(shù)變化得越明顯，形貌的粗糙度和各向異性增加；當(dāng)溫度超過某一特定的溫度臨界值時，從形貌分形維數(shù)來看，溫度對水巖作用起到的功效恰恰相反，溫度升高降低了表面形貌的粗糙度和各向異性。

由于巖樣的初始分形參數(shù)不同，不同溫度的分形參數(shù)變化量沒有統(tǒng)一的參照標(biāo)準(zhǔn)。為研究分形參數(shù)變化和溫度之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計學(xué)原理引入一個相對分形參數(shù)變化ΔD，其中：

式中：K1為放大系數(shù)，便于分析變化情況，本研究取K1=1 000；D0和Di分別為水巖作用前、后的分形維數(shù)。

根據(jù)式(3)和表2中的數(shù)據(jù)，計算可得相對分形參數(shù)變化量，如表4所示。

通過擬合表4中的數(shù)據(jù)，可以得到相對分形維數(shù)的變化量ΔD與溫度t的關(guān)系曲線，如圖5所示，其函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：

圖5 溫度?相對分形維數(shù)變量擬合曲線圖Fig.5 Fitting curve of temperature and relative fractal dimension variation

表4 相對分形維數(shù)ΔD變化Table 4 Relative fractal dimension variation ΔD

式(4)揭示溫度對形貌分形維數(shù)的影響規(guī)律。根據(jù)圖5可知：對于試驗中2種巖性而言，相對分形維數(shù)變化量均在40℃左右最大，為溫度臨界值，在20～40℃呈正增長趨勢，在40～80 ℃則呈負(fù)增長規(guī)律，負(fù)增長的速率相比于正增長速率更大。

2.2 數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)變化

本研究引用數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)包括高度分布標(biāo)準(zhǔn)均方偏差 Sq、偏態(tài)系數(shù)(偏度)Ss、高度分布峰態(tài)系數(shù) Sk、峰點密度Spd，它們的計算表達(dá)式[18]分別為：

形貌參數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)可以反映出形貌的變化情況，Sq能夠較好地反映形貌的整體性粗糙程度、離散性和波動性，Ss為高度分布偏態(tài)系數(shù)，有正負(fù)偏態(tài) 2種情形，正偏態(tài)系數(shù)說明表面形貌存在大量的峰點和突出，而負(fù)偏態(tài)則說明表面形貌組成主要是在一個平穩(wěn)的“高原”和較好的“深谷”。Sk表明形貌的高度分布形狀，反映其峰度和峭度，Spd表征單位表面面積內(nèi)峰點的平均數(shù)量，其中峰點的判定規(guī)則為：在某特定區(qū)域范圍內(nèi)中的一點均高于任何其他8個點，則該點被視為峰點。

掃描分析所得的統(tǒng)計參數(shù)如表5所示。通過表5計算可知：2種不同巖性的巖樣形貌統(tǒng)計參數(shù)在不同溫度下的水巖作用后均發(fā)生變化，且變化程度在不同溫度條件存在差異。

對于高度分布標(biāo)準(zhǔn)均方偏差Sq而言，2種巖性在20 ℃時的水巖作用前后分別增加了 102.07%和51.76%，40 ℃時分別為134.26%和62.41%，60 ℃時分別為157.59%和77.55%，80 ℃時分別為51.58%和37.33%。

對于偏態(tài)系數(shù)(偏度)Ss，2種巖性在水巖作用后都有負(fù)偏態(tài)變?yōu)檎珣B(tài)，由此可知：水巖作用改變了表面形貌峰點高度分布情況。在20 ℃條件下水巖作用前后改變了 205.34%和 130.12%，在 40 ℃時分別為214.86%和 192.92%，60℃時分別為 471.33%和181.94%，80 ℃時分別為105.59%和144.24%。

對于高度分布峰態(tài)系數(shù)Sk，2種巖性在不同溫度水巖作用下均發(fā)生不同程度的變化，20 ℃時的變化分別為29.48%和30.41%，在40 ℃時分別為36.85%和27.14%，60 ℃時分別為166.27%和33.27%，80 ℃時分別為22.96%和22.83%。

表5 巖樣數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)Table 5 Mathematical statistics parameters of samples

對于峰點密度Spd，在水巖作用前后均減少，且不同溫度下變化不一，在20 ℃時其分別減少了33.44%和36.85%，40 ℃時分別為29.08%和42.85%，60 ℃時分別為 31.08%和 59.17%，80 ℃時分別為 31.64%和34.98%。

由此可以得出：不同的溫度條件下，巖石節(jié)理表面形貌參數(shù)變化存在較大差異。為深入分析溫度改變對水巖作用的影響機制，引入相對溫度應(yīng)變參數(shù)，即溫度敏感性系數(shù)ts，其中

式中：Δε為不同溫度水巖作用前后參數(shù)改變率；Δt為溫度改變量。

根據(jù)式(6)可得2種巖性各數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)的溫度敏感性參數(shù)如表6所示。

表6 數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)溫度敏感性系數(shù)Table 6 Temperature sensitive coefficient of mathematical statistics parameters ℃?1

通過表6可知：在一定溫度范圍內(nèi)(20～60 ℃)，形貌數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)對溫度的敏感度增加，隨著溫度的升高，水巖作用對巖石表面形貌的參數(shù)變化影響程度呈擴大趨勢，這意味溫度可以加速水巖作用反應(yīng)，當(dāng)溫度超過一定程度(60～80 ℃)時，形貌參數(shù)的變化對于溫度改變的敏感性逐漸降低。參數(shù)溫度敏感性極值點tms在60～80 ℃之間。其中對溫度敏感性最強的為Sq，而敏感性最差的為Spd，對于水巖作用而言，溫度的改變最直接的影響是巖石表面形貌中的高度特征，進(jìn)而再影響到與高度特征參數(shù)有關(guān)的Sk和Spd等參數(shù)值。

3 結(jié)論

(1) 在20～60 ℃溫度條件下水巖作用后，巖石表面形貌分形維數(shù)的相對變化量ΔD隨著溫度升高而升高，在60～80 ℃范圍則隨著溫度升高而降低。

(2) 擬合曲線得到相對分形維數(shù)ΔD和溫度t二者之間的關(guān)系為：ΔD=?1.729 6t2+6.544 1t?3.696，R2=0.989 4(礦巖)；ΔD=?2.235 5t2+8.494 8t?5.636，R2=0.943 3(片麻巖)，曲線得出的溫度臨界值為40 ℃。

(3) 溫度變化對形貌數(shù)理統(tǒng)計不同參數(shù)變化的影響有一定差異性，但均存在一個溫度敏感極值點(本研究為 60～80 ℃之間)，且當(dāng)溫度低于溫度敏感極值點時，溫度的升高可以促進(jìn)水巖作用，而高于溫度敏感極值點時，水巖作用對溫度的敏感性明顯降低。

(4) 本實驗所用的溫度值間隔為 20 ℃，區(qū)間為20～80 ℃，精度和范圍均有一定的局限性，本研究結(jié)論對于低溫或更高溫的條件不一定適用，有待進(jìn)一步研究。

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