常媛媛，段業(yè)廣，雍文亮，趙立輝

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009； 2.煙臺(tái)首鋼東星集團(tuán)有限公司 工程機(jī)械零件制造部，山東 煙臺(tái) 264006)

重型牽引汽車的前、后懸架系統(tǒng)之間相互關(guān)聯(lián)，在行駛過程中要獲得較好的舒適性和安全性，不僅要協(xié)調(diào)各個(gè)懸架系統(tǒng)各元件之間相互制約的關(guān)系，還應(yīng)該對(duì)汽車前、后懸架系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行匹配分析，使舒適性和安全性同時(shí)得到提高。國內(nèi)外學(xué)者在懸架參數(shù)優(yōu)化方面做了許多研究，多數(shù)是直接使用ADAMS自帶ISIGHT模塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析優(yōu)化，但I(xiàn)SIGHT 算法太少，不夠靈活，且一次只能實(shí)現(xiàn)單目標(biāo)優(yōu)化，精確度低[1-2]。

為了實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化問題，鑒于Excel的直觀性和穩(wěn)定性，本文使用ISIGHT軟件與Excel間接集成的方法，實(shí)現(xiàn)懸架的參數(shù)匹配，優(yōu)化牽引汽車的行駛平順性。

1 ISIGHT多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

1.1 整車模型的建立

根據(jù)某重型汽車的相關(guān)數(shù)據(jù)(如表1所示)，分別建立前鋼板彈簧懸架、后空氣彈簧懸架、輪胎等子系統(tǒng)模型，并組裝成整車模型如圖1所示。其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由ADAMS軟件根據(jù)模型質(zhì)量、質(zhì)心位置及材料自動(dòng)計(jì)算得到。

表1 牽引汽車整車參數(shù)

1.2 目標(biāo)值的擬合結(jié)果

圖1 牽引汽車整車模型

對(duì)整車進(jìn)行平順性仿真，在B級(jí)路面上以100 km/h的速度行駛，得到駕駛員座椅和鞍座處加權(quán)加速度均方根分別為0.393，0.457 m/s2。與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果分別為0.389，0.452 m/s2的數(shù)據(jù)基本吻合，證明所建模型正確。

因?yàn)轳{駛員座椅和鞍座處加權(quán)加速度均方根代表舒適性和安全性，可以看出本車的平順性需進(jìn)行優(yōu)化。

選取2處加權(quán)加速度均方根為目標(biāo)函數(shù)，以前懸架阻尼和后空氣懸架剛度和阻尼作為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)變量。通過運(yùn)用ADAMS/Insight DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的相應(yīng)曲面法擬合出2處的加權(quán)加速度均方根表達(dá)式[3]，即優(yōu)化目標(biāo)的二次多項(xiàng)式近似模型表達(dá)式為

a駕駛員=0.768 142-0.036 187f后簧+0.092 540f中簧-0.441 710f后減-0.412 250f中減-0.489 740f前減+0.087 256f中簧f后簧-0.060 120f后簧f后減-0.046 142f中減f后簧+0.080 280f后簧f前減+0.064 210f后減f中簧-0.063 258f中簧f中減-0.054 010f中簧f前減+0.280 100f后減f中減+0.281 460f后減f前減-0.242 040f中減f前減+0.079 656f后簧2-0.048 762f中簧2+0.102 620f后減2+0.224 120f中減2+0.226 283f前減2，

a鞍座=0.678 820-0.035 686f后簧+0.100 940f中簧-0.411 350f中減-0.441 880f后減-0.629 560f前減+0.099 829f后簧f中簧-0.004 308f后簧f后減-0.058 142f后簧f中簧+0.130 460f后簧f前減+0.265 410f中減f后簧-0.341 470f中簧f中減-0.046 903f中簧f前減+0.136 020f中減f后減+0.151 370f后減f前減-0.112 080f中減f前減+0.089 502f后簧2-0.057 365f中簧2+0.241 880f中減2+0.241 880f后減2+0.241 880f前減2，

式中a駕駛員、a鞍座分別為駕駛員座椅和鞍座處的加權(quán)加速度均方根；f前減、f中減、f后減分別為前橋、中橋、后橋減振器阻尼系數(shù)；f前簧、f中簧、f后簧分別為前橋、中橋、后橋彈簧剛度系數(shù)。

1.3 多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)過程

采用ISIGHT的第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，通過前后懸架剛度阻尼的優(yōu)化匹配提高該車行駛的平順性。

圖2 ISIGHT集成Excel優(yōu)化模型

由于多目標(biāo)優(yōu)化問題中各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)之間相互沖突，多目標(biāo)優(yōu)化問題的解決是對(duì)各個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行協(xié)調(diào)和折衷，使各個(gè)子目標(biāo)最大限度地達(dá)到最優(yōu)，即Pareto解[4]。優(yōu)化解是1個(gè)解集，稱為Pareto解集，多目標(biāo)優(yōu)化的最終解是從所有的Pareto最優(yōu)解中挑1個(gè)最優(yōu)折衷解。

優(yōu)化平臺(tái)的搭建是基于駕駛員座椅和鞍座處的優(yōu)化目標(biāo)近似模型表達(dá)式，由于Excel軟件界面非常直觀，數(shù)據(jù)編輯和讀寫方便，故本文將分析所得的優(yōu)化目標(biāo)近似模型以函數(shù)的形式編寫在Excel中，通過Excel集成到ISIGHT建立優(yōu)化模型如圖2所示。 在集成的Excel組件的數(shù)據(jù)編輯界面中將懸架阻尼和剛度的放大因子設(shè)置為數(shù)據(jù)寫入，即將ISIGHT參數(shù)寫入Excel單元表格。

在ADAMS中，懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼不直接用K、C表示，而是用其對(duì)應(yīng)的特性曲線放大和縮小的比例因子f表示。

初始條件下，f=1。

對(duì)于減振器，當(dāng)f>1時(shí)，減振器特性曲線的縱坐標(biāo)值變大，當(dāng)f<1時(shí)，減振器特性曲線的縱坐標(biāo)值變小，變化后的值等于初始值與f的乘積，即特性曲線是隨f整體變化的。

對(duì)于空氣彈簧，f是指每條特性曲線的斜率，當(dāng)f>1時(shí)，其特性曲線的斜率變大，當(dāng)f<1時(shí)，特性曲線的斜率變小，變化后的值等于曲線初始斜率與f的乘積[5]。

由響應(yīng)曲面近似模型的約束分析可知，前懸架阻尼和后懸架剛度及阻尼的放大因子最小值和最大值分別設(shè)置為0.8和1.2，將駕駛員座椅和鞍座處的加權(quán)加速度均方根的響應(yīng)曲面二次多項(xiàng)式函數(shù)設(shè)置為數(shù)據(jù)輸出，即從Excel中讀取單元格值，賦予ISIGHT參數(shù)。

在搭建的優(yōu)化組件平臺(tái)設(shè)置多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-II中，初始種群數(shù)和生成數(shù)量保持默認(rèn)值。將駕駛員座椅和鞍座處的加權(quán)加速度均方根2個(gè)目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為最小值，ISIGHT就會(huì)按照所選的優(yōu)化算法，不斷逼近這個(gè)目標(biāo)值，求得此時(shí)的變量值。

優(yōu)化計(jì)算開始后通過ISIGHT運(yùn)行門戶界面查看結(jié)果，經(jīng)過241次迭代計(jì)算，優(yōu)化計(jì)算結(jié)束，圖3、4所示分別為駕駛員座椅和鞍座處加權(quán)加速度均方根目標(biāo)函數(shù)A5、C5的優(yōu)化迭代過程。

圖3 A5的優(yōu)化迭代過程 圖4 C5的優(yōu)化迭代過程

在運(yùn)行門戶界面使用2D散布圖顯示所有參數(shù)的組合，可以查看各個(gè)參數(shù)之間互相影響、變化的趨勢。

圖5～9為A5與各設(shè)計(jì)變量的關(guān)系圖。其中A2為前轉(zhuǎn)向橋處的減振器阻尼放大因子，B2為后從動(dòng)橋處的減振器阻尼放大因子，C2為中驅(qū)動(dòng)橋處的減振器阻尼放大因子，D2為中驅(qū)動(dòng)橋處的空氣彈簧剛度放大因子，E2為后從動(dòng)橋處的空氣彈簧剛度放大因子。

圖5 A5與A2的關(guān)系 圖6 A5與B2的關(guān)系

圖7 A5與C2的關(guān)系 圖8 A5與D2的關(guān)系

圖9 A5與E2的關(guān)系

從圖5～9可以看出：

1)A2與C2從0.8～1.2增大時(shí)，駕駛員處加權(quán)加速度均方根呈減小的趨勢，這說明增大前、中懸架阻尼能改善駕駛員處的平順性；

2)D2與E2從0.8～1.2增大時(shí)，駕駛員處加權(quán)加速度均方根也呈增大趨勢，說明減小空氣彈簧剛度能改善駕駛員處的平順性；

3)B2增大時(shí)，駕駛員處加權(quán)加速度均方根值也增大，所以應(yīng)該適當(dāng)減小后從動(dòng)橋處的減振器阻尼。

圖10～14所示為C5與各設(shè)計(jì)變量的關(guān)系圖。

圖10 C5與A2的關(guān)系 圖11 C5與B2的關(guān)系

圖12 C5與C2的關(guān)系 圖13 C5與D2的關(guān)系

圖14 C5與E2的關(guān)系

從圖10～14可以看出：

鞍座處加權(quán)加速度均方根值與各個(gè)設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系與駕駛員處是一致的，即增大A2與C2，減小B2，減小D2與E2，有利于改善牽引汽車的平順性。

表2所示為整個(gè)優(yōu)化241次迭代計(jì)算過程，每一次迭代計(jì)算各個(gè)設(shè)計(jì)變量值對(duì)應(yīng)各自的目標(biāo)函數(shù)值，其中淺色部分的迭代試驗(yàn)為Pareto解集，顏色較深的Pareto最優(yōu)解即是本次多目標(biāo)優(yōu)化的最終折衷解[6]。

表2 優(yōu)化241次迭代計(jì)算過程

從表2中可以看出：

當(dāng)f前減=1.182 9，f中減= 1.118 5，f后減=0.802 81，f中簧=0.804 08，f后簧=0.802 14時(shí)，鞍座處和駕駛員處的加權(quán)加速度均方根達(dá)到最小，分別為0.286 3和0.332 8。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。表3中f中簧、f后簧的3組數(shù)據(jù)分別表示空氣彈簧氣壓分別為0.3，0.5，0.7 MPa時(shí)f中簧、f后簧優(yōu)化前后的值。

表3 優(yōu)化前后減振器和空氣彈簧參數(shù)配置

2 優(yōu)化結(jié)果分析

由ISIGHT對(duì)駕駛員座椅和鞍座處的加權(quán)加速度均方根值多目標(biāo)優(yōu)化可知，優(yōu)化后的減振器特性曲線如圖15～17所示，圖中實(shí)線代表優(yōu)化前的實(shí)際數(shù)據(jù)，虛線代表優(yōu)化后的數(shù)據(jù)。

優(yōu)化前、后的中橋和后橋處的空氣彈簧特性曲線如圖18、19所示，圖中，實(shí)線代表優(yōu)化前的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線代表優(yōu)化后的數(shù)據(jù)。

圖15 前橋減振器阻尼特性曲線 圖16 中橋減振器阻尼特性曲線 圖17 后橋減振器阻尼特性曲線

圖18 中橋空氣彈簧特性曲線 圖19 后橋空氣彈簧特性曲線

將匹配后的剛度阻尼值重新代入整車進(jìn)行滿載仿真，在B級(jí)路面上仍以100 km/h的速度行駛，與之前仿真結(jié)果相比較，得到優(yōu)化后駕駛員座椅處加權(quán)加速度均方根為0.286 m/s2，鞍座處加權(quán)加速度均方根為0.332 m/s2，與優(yōu)化前相比，駕駛員座椅處與鞍座處加權(quán)加速度均方根值分別減小了27.22%和27.35%，汽車的平順性得到改善。

3 結(jié)語

1)根據(jù)整車參數(shù)運(yùn)用ADAMS/CAR軟件建立整車模型，做平順性仿真分析，驗(yàn)證了模型的正確性。

2)以前懸架減震器阻尼和后空氣彈簧的剛度和減振器的阻尼作為設(shè)計(jì)變量，運(yùn)用ADAMS的 DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的響應(yīng)曲面法擬合出駕駛員座椅處和鞍座處的加權(quán)加速度均方根與設(shè)計(jì)變量之間的近似二次多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型。利用ISIGHT將模型集成到Excel組件，形成了多目標(biāo)優(yōu)化問題，通過多目標(biāo)優(yōu)化算法——第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)對(duì)2個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到了目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

3)將優(yōu)化匹配后的空氣彈簧剛度和減振器阻尼重新代入ADAMS模型中，進(jìn)行100 km/h的隨機(jī)路面平順性仿真，通過與優(yōu)化前結(jié)果比較，平順性得到改善，驗(yàn)證了優(yōu)化方法的可行性和正確性。

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