陳 晨

(1 中南民族大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，武漢 430074；2 湖北大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430062)

在分析中當(dāng)收斂性不成立時(shí)會用到廣義求和法，廣義和的存在性以及和的數(shù)值是與相應(yīng)的求和矩陣緊密相關(guān)的，并且我們希望凡是在原求和法下其和存在的級數(shù)在新求和法下和仍存在并且兩者相等，這種性質(zhì)為承襲性或者遺傳性.文[1]中將這種推廣的求和法應(yīng)用到了隨機(jī)級數(shù)上，并得到隨機(jī)級數(shù)如果幾乎必然S-可和，則幾乎必然本性收斂.文[2]進(jìn)一步證明了S求和法具有承襲性以及S-可和性與本性收斂之間是等價(jià)的.本文將討論T求和法是否具有承襲性，以及T-可和性與級數(shù)的本性收斂之間的關(guān)系，并探討這種關(guān)系是否可以推廣到高維空間中.

1 T-可和性

設(shè)B為一復(fù)Banach空間，{Vm}(m=1,2,…)為B值的向量列.

2 T-可和性與本性收斂

證明對于該級數(shù)分兩種情況討論：

對于美國食品監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)管模式來說，整體設(shè)計(jì)上按照從上到下的垂直方式來管理。其中，食品方面的部門以監(jiān)管工作為主，通過食品類別，促使其權(quán)責(zé)的劃分，針對不同類別的食品，實(shí)現(xiàn)不同部門的管理。同時(shí)，基于食品安全保障體系的應(yīng)用，也可以將其與政府的監(jiān)督職能結(jié)合，這樣在總體上才可以為美國食品安全監(jiān)管體系提供保障。在各個(gè)獨(dú)立的監(jiān)管流程中，美國政府頒布了相關(guān)法令，各個(gè)結(jié)構(gòu)負(fù)責(zé)執(zhí)行，并按照法律法規(guī)來維護(hù)食品的安全性。其中司法部門主要對存在的執(zhí)法問題進(jìn)行處理，促使其決策工作更科學(xué)，公眾也會積極參與其中。在這種情況下，不僅能達(dá)到司法、政法與立法之間的獨(dú)立，在食品安全體系中也將促使其職責(zé)的發(fā)揮與實(shí)現(xiàn)。

注：上述結(jié)論(引理1,定理2)同樣適用于四元數(shù)空間.

下面將上述結(jié)論推廣到Rn上去.

Rn與有限維Banach空間同構(gòu)，引理4在有限維Banach空間中仍成立，所以易得以下推論2.

最后考慮無窮維B值空間的情形.

證明因?yàn)锳是相對緊的，所以A中任意無窮序列都含有收斂子列[4].

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[2] 陳 晨.隨機(jī)級數(shù)的S-可和性與本性收斂[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，28(1)：15-17.

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