李清泉，常曉猛，蕭世倫，鄢 科，樂(lè) 陽(yáng)，陳碧宇

1)深圳大學(xué)空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳518060;2)武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430079;3)美國(guó)田納西大學(xué)地理系，諾克思維爾37996，美國(guó);4)武漢大學(xué)國(guó)際軟件學(xué)院，武漢430079

近年來(lái)，F(xiàn)acebook、Twitter、微博和微信等社交網(wǎng)絡(luò)作為全新的互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用得到了迅猛發(fā)展，社交網(wǎng)絡(luò)正通過(guò)其巨大的影響力，對(duì)人類社會(huì)生活各個(gè)方面產(chǎn)生革命性影響. 社交網(wǎng)絡(luò)通常是指以一定社會(huì)關(guān)系或共同興趣為紐帶，為在線聚合的網(wǎng)民提供溝通和交互服務(wù)的Web 2.0 應(yīng)用［1］，它深刻地改變了人類社會(huì)組織結(jié)構(gòu)和活動(dòng)模式，具體表現(xiàn)在:①人類活動(dòng)從現(xiàn)實(shí)物理空間延伸到虛擬網(wǎng)絡(luò)空間［2-4］. 信息的傳播和交流從地理空間的束縛中得到解放，人類的互動(dòng)在一定程度上突破了空間和時(shí)間的限制，并由此帶來(lái)了新的社會(huì)結(jié)構(gòu)關(guān)系［5-6］.社交網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)在萬(wàn)維網(wǎng)的映射和擴(kuò)展，重建了社會(huì)連接紐帶，重新劃定了社會(huì)邊界［7］. ②在線社交網(wǎng)絡(luò)技術(shù)使得網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體可以與其他成千上萬(wàn)的陌生個(gè)體建立聯(lián)系. 社交網(wǎng)絡(luò)中的強(qiáng)關(guān)系有助網(wǎng)絡(luò)群體消費(fèi)和共享同質(zhì)信息，弱關(guān)系有助同網(wǎng)絡(luò)群體(社團(tuán))傳遞新信息，促成信息流動(dòng)，強(qiáng)弱社會(huì)關(guān)系共同促進(jìn)信息流動(dòng)，并推動(dòng)網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)事件、謠言等以前所未有的速度擴(kuò)散［8］. 基于在線社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的研究已獲得數(shù)學(xué)、信息科學(xué)、人文、法律、經(jīng)濟(jì)等多領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注，其最新研究成果已在《Nature》和《Science》等雜志陸續(xù)報(bào)道，成為多學(xué)科交叉的熱點(diǎn)研究方向［9-10］.

從文獻(xiàn)看，過(guò)去近十年學(xué)術(shù)界對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)的研究集中在對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及動(dòng)力學(xué)特征的分析［11］;近幾年，對(duì)在線虛擬社交網(wǎng)絡(luò)空間與物理空間的映射關(guān)系，線上社會(huì)活動(dòng)(事件)與線下活動(dòng)(事件)的互作用機(jī)制成為新的研究熱點(diǎn)［12-15］. 人類的各種社會(huì)活動(dòng)在一定的地域空間內(nèi)都是相互聯(lián)系的. 公路、鐵路、空運(yùn)、海運(yùn)、輸電線和海底光纜等不同形式的交通和通信網(wǎng)絡(luò)，將分布在世界各地的不同層次、各具規(guī)模、服務(wù)等級(jí)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)強(qiáng)度各異的人類聚居地(城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村)相連，形成了錯(cuò)綜復(fù)雜交織共享的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，影響著社會(huì)的運(yùn)行及人類的生活. 本研究借助海量社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)數(shù)據(jù)，基于用戶的地理位置，以城市為尺度，分析線上用戶的空間分布特征. 對(duì)個(gè)體用戶的社交關(guān)系鏈聚合，構(gòu)建城際地理社交關(guān)系網(wǎng)，研究中國(guó)城際社會(huì)關(guān)系網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特征及地理空間結(jié)構(gòu)，為探討線上網(wǎng)絡(luò)空間與線下現(xiàn)實(shí)空間的映射關(guān)系，揭示社交網(wǎng)絡(luò)信息流的地理空間傳播路徑、預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)事件時(shí)空演化趨勢(shì)及時(shí)空影響范圍提供理論依據(jù).

1 來(lái)自新浪微博的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

新浪微博是一個(gè)由新浪網(wǎng)推出，提供微型博客服務(wù)的類Twitter 網(wǎng)站(www. weibo. com). 它是一個(gè)基于用戶關(guān)系的信息分享、傳播以及獲取信息的平臺(tái). 截至2012 年12 月底，新浪微博注冊(cè)用戶已超5 億，日活躍用戶數(shù)達(dá)到4 620 萬(wàn)，用戶每日發(fā)博量超過(guò)1 億條. 它占據(jù)中國(guó)微博用戶總量的57%，以及中國(guó)微博活動(dòng)總量的87%，是中國(guó)訪問(wèn)量最大的網(wǎng)站之一［16］. 本研究利用新浪微博開(kāi)放平臺(tái)，基于廣度優(yōu)先遍歷或Snow-ball 的數(shù)據(jù)抓取方法，共采集了7 286 310 個(gè)用戶的基本信息，包括用戶地理信息(注冊(cè)地)、身份、性別以及用戶之間的社交關(guān)系鏈，去除境外用戶和僵尸用戶，共采集到5 845 329 個(gè)有效樣本用戶，占原始樣本的80.2%，有效樣本用戶之間的有效社會(huì)關(guān)系對(duì)為367 044 740 條. 采集時(shí)間從2011-12-01 至2012-06-25. 表1 給出本研究實(shí)驗(yàn)有效用戶的基本屬性信息. 圖1 給出用戶的地理空間分布圖.

從圖1 可見(jiàn)，中國(guó)社交網(wǎng)站用戶的分布呈現(xiàn)空間分異現(xiàn)象，總體分布與“胡煥庸”人口線［17］吻合，用戶密度從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減. 認(rèn)證用戶的地理分布則極為不均衡，主要集中在少數(shù)的一二線大城市中，長(zhǎng)三角和珠三角成為認(rèn)證用戶的集中地.

表1 5 845 329 個(gè)有效用戶樣本數(shù)據(jù)集基本屬性Table 1 Statistical characteristics of 5 845 329 valid Weibo users

2 地理社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

社交網(wǎng)絡(luò)和其他基于圖的網(wǎng)絡(luò)一樣，都包含點(diǎn)和邊兩大要素. 基于圖論，對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體和個(gè)體社會(huì)關(guān)系抽象為即圖中的節(jié)點(diǎn)和邊，用Gp=(Vp，Ep)表示，其中點(diǎn)集Vp和邊集Ep分別代表用戶集合以及用戶之間的社交關(guān)系集，節(jié)點(diǎn)數(shù)記為Np= Vp，邊數(shù)記為Mp= Ep. 由于典型的在線社交網(wǎng)絡(luò)服務(wù)中(如Twitter 和微博等)存在基于關(guān)注和被關(guān)注的單向關(guān)系，所以本研究構(gòu)建的基于微博的社交網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò).

本研究著重考慮在線社交網(wǎng)絡(luò)用戶或團(tuán)體線下的地理位置屬性，研究其社會(huì)聯(lián)系的地理特征，如社交空間距離、社團(tuán)空間覆蓋范圍等，本文將Gp= (Vp，Ep)發(fā)展為地理社交網(wǎng)絡(luò)，以Gg代表城際地理社交關(guān)系網(wǎng)，Gg= (Vg，Eg). 其中，點(diǎn)集Vg和邊集Vg分別代表地理節(jié)點(diǎn)集以及地理節(jié)點(diǎn)間的社會(huì)鏈接集. 如圖2 (a)，根據(jù)微博社交關(guān)系起訖節(jié)點(diǎn)所處的地理區(qū)域不同，社交關(guān)系可分為區(qū)域內(nèi)社交關(guān)系和區(qū)域間社交關(guān)系. 對(duì)屬于同一地理區(qū)域的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚合，對(duì)起訖節(jié)點(diǎn)分別屬于相同地理區(qū)域的區(qū)域間有向社會(huì)關(guān)系對(duì)進(jìn)行聚合，可構(gòu)建基于地理區(qū)域的社交關(guān)系網(wǎng)如圖2 (b). 本文研究的地理區(qū)域尺度為城市，構(gòu)建了城際地理社交關(guān)系網(wǎng)，城市節(jié)點(diǎn)數(shù)記為Ng= Vg，城際社交連接邊數(shù)記為Mg= Eg.

圖2 地理社交網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Geographic social network

3 中國(guó)城際社交關(guān)系網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)特征分析

為理解地理社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的空間特征，本研究引入城際社交通量指數(shù)、城市總社交通量和城市社交集聚指數(shù)3 個(gè)指數(shù). 城際社交通量指數(shù)直接反映市間信息交互的強(qiáng)度;城市總社交通量刻劃城市在城際社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的重要性和地位;城市社交集聚指數(shù)體現(xiàn)某城市在以該城市為中心的空間局部社交網(wǎng)絡(luò)中的社交關(guān)系的集聚度.

3.1 城際社交通量及通量指數(shù)

?eij∈Eg，根據(jù)聚合的城際間社交關(guān)系強(qiáng)度，賦予邊eij權(quán)重σij. 本研究將σij定義為城市i 到城市j 的出向社交通量;同理，定義σji為城市i 從城市j獲得的入向社交通量. 而σ(i，j)或σ(j，i)被定義為城際總社交通量，為城市i 和城市j 的雙向社交通量之和

對(duì)于城市i，城際出向社交通量指數(shù)δij定義為城際出向社交通量σij與全網(wǎng)絡(luò)中最大的城際出向社交通量σout

max 之比，

基于城際的社交通量指數(shù)，本研究繪制了中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖如圖3. 下面借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩?

圖3 中國(guó)城際社交關(guān)系網(wǎng)Fig.3 Geographic structure of Weibo inter-city social network in China

在本研究中，為清楚示意，社交通量指數(shù)被放大100 倍(下同). 圖4 繪制了城際總社交通量累積概率分布曲線，對(duì)城際總社交通量與累積概率在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下作線性回歸，擬合結(jié)果顯示城際總社交通量的分布總體上具有冪律特征. 該現(xiàn)象說(shuō)明中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)中城市之間的社交關(guān)系存在嚴(yán)重的不均衡現(xiàn)象，信息流的交換主要集中在網(wǎng)絡(luò)中極少數(shù)的城市之間.

表2 和表3 分別給出中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)前20位出(入)向社交通量及城際總社交通量的城市鏈接，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，0.03%城際社交鏈(雙向)集中了全網(wǎng)絡(luò)16.46%的社交通量，大量信息流集中在京、滬、穗、香港、臺(tái)北和深圳等一線城市之間.

圖4 城際社交通量累積概率分布曲線Fig.4 Cumulative distribution of city-to-city social connectivity

表2 中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)(微博)前20 位城際出向或入向社交通量Table 2 Top 20 city-to-city in-degree or out-degree social connectivity in China's Weibo social network

表3 中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)(微博)前20 位城際總社交通量Table 3 Top 20 city-to-citytotalsocial connectivity in China's Weibo social network

3.2 城市總社交通量指數(shù)

城市的出向社交通量顯示城市關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中其他城市的強(qiáng)度;城市的入向社交通量則顯示城市在社交網(wǎng)絡(luò)中的被關(guān)注度;城市總社交通量指數(shù)綜合顯示此城市的社交活躍度以及城市網(wǎng)絡(luò)社交地位.

圖5 為城市總出向-入向社交通量相關(guān)圖，以揭示城市的總出向-入向社交通量之間的關(guān)系. 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，對(duì)城市總出向-入向社交通量散點(diǎn)對(duì)(Sin，Sout)進(jìn)行線性擬合，得Sout～Sin(0.95). 該結(jié)果顯示:①城市的總?cè)胂蛏缃煌亢涂偝鱿蛏缃煌烤哂休^強(qiáng)的正相關(guān)，對(duì)外關(guān)注強(qiáng)度高的城市通常能獲得相應(yīng)的被關(guān)注度;②大部分散點(diǎn)落在對(duì)角線的上方，顯示絕大部分城市的總出向社交通量高于總?cè)胂蛏缃煌浚€性擬合結(jié)果斜率為0.95，進(jìn)一步證明絕大部分城市都處在社交信息量交互逆差狀態(tài)，即向外關(guān)注度高于被關(guān)注度，只有京、滬、穗、香港和臺(tái)北等具有較大城市總社交通量，以及拉薩等少數(shù)具有較低總社交通量的城市，處于社交平衡或順差狀態(tài).

圖5 城市總?cè)胂?出向社交通量相關(guān)性Fig.5 City in-degree social connectivity vs out-degree social connectivity

圖6 為城市總出(入)向社交通量累積概率分布圖，其中綠色和紅色散點(diǎn)分別表示總出向社交通量和總?cè)胂蛏缃煌康睦鄯e概率. 圖6 分別對(duì)城市總出向和入向社交通量與累積概率在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系做線性回歸，擬合結(jié)果分別用黑色和藍(lán)色直線表示. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，城際社交網(wǎng)絡(luò)中無(wú)論是城市總出向，還是總?cè)胂?，社交通量的分布總體上都服從冪律分布，該結(jié)果進(jìn)一步揭示了中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)中存在典型的“富人俱樂(lè)部”社會(huì)現(xiàn)象，少數(shù)城市集中了網(wǎng)絡(luò)社會(huì)大部分的社交關(guān)注度. 這些極少數(shù)城市不僅成為信息的誕生及集散地，且深刻主導(dǎo)著社交網(wǎng)絡(luò)的輿論導(dǎo)向.

圖6 城市總出(入)向社交通量累積概率分布Fig.6 Cumulative distributions of city total in-degree(red dots)and out-degree(green dots)social connectivity

表4 給出在中國(guó)城市社交網(wǎng)絡(luò)中總社交通量排名前20 的城市，表5 列舉了總?cè)胂蛏缃煌亢涂偝鱿蛏缃煌颗琶?0 的城市. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，排名前20 的城市集中了72.04%網(wǎng)絡(luò)總社交通量，排名前10 的城市集中了近70%的總?cè)胂蛏缃煌亢?2.73%的總出向社交通量. 該結(jié)果顯示，在中國(guó)社會(huì)社交領(lǐng)域的貧富差距遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的差距，這些城市得天獨(dú)厚的政治經(jīng)濟(jì)地位匯聚了大量的官方機(jī)構(gòu)、社會(huì)名流等網(wǎng)絡(luò)大V，博取了大量社交關(guān)注度，具有極強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)社會(huì)號(hào)召力. 對(duì)比表5 城市總出入向社交通量可以發(fā)現(xiàn):①除了北京，其他城市的總出向社交通量指數(shù)相比總?cè)胂蛏缃煌恐笖?shù)都得到了大幅提升，意味著這些城市盡管沒(méi)有北京那樣的吸引力和輿論號(hào)召力，但較高的總出向社交通量卻足以保證網(wǎng)絡(luò)聲音能在極短的時(shí)間內(nèi)被這些城市吸收、傳播，并達(dá)到較高的信息覆蓋率;②香港和臺(tái)北兩大城市發(fā)揮著鮮明角色的作用，它們的入向社交通量遠(yuǎn)大于出向社交通量，顯示其極強(qiáng)的社會(huì)關(guān)注度，在中國(guó)網(wǎng)絡(luò)社交及信息傳媒舞臺(tái)有著舉足輕重的影響.

表4 中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)(微博)前20 位城市總社交通量Table 4 Top 20 cities of total social connectivity in China's Weibo social network

表5 中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)(微博)前10 位城市總出入向社交通量Table 5 Top 10 cities of in-degree and out-degree social connectivity in China's Weibo social network

3.3 城市社交集聚指數(shù)

在城際社交關(guān)系網(wǎng)中，如何定量描述網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)城市與其他城市的密切互動(dòng)度，本研究通過(guò)引入赫芬達(dá)爾- 赫希曼指數(shù)(Herfindahl-Hirschman index，HHI)來(lái)定量分析一個(gè)城市在以該城市為中心的局部社交網(wǎng)絡(luò)中的社交關(guān)系集聚程度，并將其定義為城市社交集聚指數(shù)HHI，簡(jiǎn)稱赫芬達(dá)爾指數(shù)，是一種測(cè)量產(chǎn)業(yè)集中度的綜合指數(shù)即市場(chǎng)中廠商規(guī)模的離散度［18］，通常用來(lái)描述市場(chǎng)集中化程度與市場(chǎng)壟斷力. 本研究中城市i 社交集聚指數(shù)HHIi指城市i 的局部城際社交網(wǎng)中其他城市與該城市的城際總社交通量占該城市總社交通量百分比的平方和，

其中，pij表示在城市i 的局部城際社交網(wǎng)內(nèi)第j 個(gè)城市的社交通量占有率;Ni表示城市i 的局部城際社交網(wǎng)內(nèi)與城市i 有連通關(guān)系的城市數(shù). 在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)將HHI 指數(shù)放大10 000 倍. 美國(guó)司法部聯(lián)合聯(lián)邦貿(mào)易協(xié)會(huì)利用HHI 作為評(píng)估某一產(chǎn)業(yè)集中度的指標(biāo)，認(rèn)為:HHI ＜1 000 為競(jìng)爭(zhēng)型;1 000＜HHI ＜1 800 為低寡占型(中等集中);HHI ＞1 800 為高寡占型(壟斷型)［19］. HHI 值越大，表明城市的社交偏好集聚性越高. 高社交集聚指數(shù)的城市顯示城市具有較高的社交導(dǎo)向和信息交互導(dǎo)向. 圖7 給出城市社交集聚指數(shù)分布圖.

圖7 城市社交集聚指數(shù)分布圖Fig.7 Distribution of concentration index of social preference

圖7 中顯示社交競(jìng)爭(zhēng)型城市和社交低寡占型城市各約占一半，波峰處在競(jìng)爭(zhēng)型和低寡占型交界處. 表6 給出中國(guó)34 個(gè)省級(jí)行政單位省會(huì)或首府以及副省級(jí)城市的社交集聚指數(shù). 從中可見(jiàn)，絕大部分省會(huì)城市在各自的局部社交關(guān)系網(wǎng)中，都屬于寡占型城市，除京、滬、穗屬高寡占型城市，其余省會(huì)城市都屬低寡占型城市. 對(duì)比表5 和表6，顯示中國(guó)一二線城市的總社交通量與社交集聚指數(shù)呈較強(qiáng)的正相關(guān). 相比其他中小城市，這些省會(huì)及副省級(jí)城市的社交偏好更為集聚，城市之間的社交關(guān)系更為密切，信息交流更為頻繁，在城際社交網(wǎng)絡(luò)中形成鮮明的等級(jí)分層現(xiàn)象. 省會(huì)及副省級(jí)城市等一二線城市匯集在社交圈核心層，三四線中小城市則往往被擠到主流社交邊緣，意味著信息傳播在城際社交網(wǎng)絡(luò)中存在嚴(yán)重的機(jī)會(huì)不平等現(xiàn)象;由于三四線城市本身具有較低的社交通量，導(dǎo)致三四線城市獲取信息滯后，網(wǎng)絡(luò)事件在這些城市的傳播覆蓋面窄，城市居民受網(wǎng)絡(luò)事件波動(dòng)及網(wǎng)絡(luò)輿論影響較低.

表6 省會(huì)及副省級(jí)城市社交集聚指數(shù)Table 6 Concentration index of social preference in provincial and sub-provincial cities in China

結(jié) 語(yǔ)

本研究以新浪微博社交網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究基于城市的用戶地理信息及城市間的社會(huì)關(guān)系，構(gòu)建了中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)模型，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析該網(wǎng)絡(luò)城市社交通量及城際社交通量的度分布，對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)空間分布特征進(jìn)行簡(jiǎn)要分析. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:城市社交通量累積度分布及城際社交通量累積度分布均較為嚴(yán)格地服從冪律分布，呈現(xiàn)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征，證明中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)具有全局異構(gòu)性. 從整體上看，中國(guó)城際社交網(wǎng)絡(luò)存在“富人俱樂(lè)部”現(xiàn)象，少數(shù)城市集中了網(wǎng)絡(luò)社會(huì)大部分的社交關(guān)注度. 借助城市社交集聚指數(shù)，進(jìn)一步揭示了大部分城市在局部社交網(wǎng)絡(luò)中具有局部異構(gòu)性，不同城市在社交網(wǎng)絡(luò)中扮演的角色差異顯著. 這種差異性除了直接體現(xiàn)城市之間信息流的交互的廣度和信息消費(fèi)的深度，更在地理空間上體現(xiàn)了在經(jīng)濟(jì)、文化方面的差異，主要由我國(guó)地區(qū)發(fā)展的不平衡造成. 該研究為探討線上網(wǎng)絡(luò)空間與線下現(xiàn)實(shí)空間的映射關(guān)系、揭示社交網(wǎng)絡(luò)信息流的地理空間傳播路徑、預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)熱點(diǎn)事件時(shí)空演化趨勢(shì)及時(shí)空影響范圍提供理論依據(jù).

/ References:

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