周 志，付鳴放，劉 浩，秦 溯，應(yīng)允翔

(安徽地震局佛子嶺地震臺(tái)，安徽霍山 237272)

0 引言

地殼速度結(jié)構(gòu)是地震監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)及地殼物質(zhì)等研究所必須的信息。皖中地區(qū)(30.5～33.2°N，116 ～119.3°E)位于華南、華北塊體過(guò)渡帶，現(xiàn)代中小地震活動(dòng)較為活躍，歷年來(lái)為安徽地區(qū)中強(qiáng)震重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)。多年來(lái)，許多學(xué)者在該地區(qū)開(kāi)展了大量的研究工作，獲得了該地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)。白志明［1］在研究下?lián)P子地區(qū)符離集—奉賢地震測(cè)深剖面密集的寬角反射/折射地震資料后認(rèn)為，下?lián)P子地區(qū)莫霍界面深度為30～36km，在縱向上大致可分上地殼、中地殼和下地殼三部分，上地殼厚度總厚度10.5～13km。張鎖喜［2］在研究下?lián)P子地區(qū)永平、隨縣、符離集—奉賢人工地震探測(cè)資料后認(rèn)為，蘇皖地區(qū)縱向速度結(jié)構(gòu)模型可分為蘇皖南區(qū)和北區(qū)，莫霍界面深度為31～34km，為三層地殼模型，上地殼厚約8～9km。戚浩［3］在研究安徽地區(qū)走時(shí)資料后認(rèn)為安徽地區(qū)地殼厚度約34.8km，為雙層地殼結(jié)構(gòu)，上層地殼厚約15km。本文利用近幾年來(lái)安徽數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)記錄到的蘇皖地區(qū)大量中小地震資料，建立層狀介質(zhì)模型，采用震源位置和速度結(jié)構(gòu)聯(lián)合反演方法對(duì)皖中地區(qū)速度結(jié)構(gòu)進(jìn)行反演計(jì)算，得到本區(qū)一維地殼速度結(jié)構(gòu)，對(duì)本區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)模型提出粗淺的看法。為未來(lái)進(jìn)行二維、三維速度成像打下基礎(chǔ)，對(duì)提高區(qū)域臺(tái)網(wǎng)定位精度、研究本區(qū)地震構(gòu)造背景等都有重要意義。

1 反演原理與求解方法

理論上，對(duì)于單個(gè)地震，其周邊臺(tái)站Si所記錄到的首波(PG或Pn)到時(shí)為tpi，則可定義首波到時(shí)殘差為:

式(1)中 theo為首波理論到時(shí)，Xi=(φe、ψe、h、t)T是震源經(jīng)度、緯度、深度和發(fā)震時(shí)刻，V=(v1…vq)T是水平層狀速度模型參數(shù)。

對(duì)于m個(gè)地震事件，n個(gè)觀測(cè)臺(tái)站，定義目標(biāo)函數(shù)

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們利用層狀介質(zhì)模型來(lái)描述皖中地區(qū)地殼，根據(jù)皖中地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境及前人的研究，將地殼分為三層，分別為第一層、第二層、第三層，層的厚度和平均速度在反演計(jì)算中確定。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Flowchart of Genetic Algorithm

對(duì)于目標(biāo)函數(shù)求解，我們使用遺傳算法來(lái)求解［4］。遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇及遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，具有使用高效、魯棒性強(qiáng)和易程序化的特點(diǎn)。其流程見(jiàn)圖1所示。首先在搜索范圍內(nèi)隨即產(chǎn)生初始解40組，每組解按標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制編碼構(gòu)成初始種群，對(duì)于每組解按式(2)計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)，對(duì)每組解的目標(biāo)函數(shù)使用線性排序和選擇壓差為2計(jì)算適應(yīng)度，根據(jù)適應(yīng)度的大小，采用隨機(jī)遍歷抽樣的概率選擇方法，選擇新種群，對(duì)新種群的個(gè)體的二進(jìn)制編碼(基因)，按照單點(diǎn)交叉重組、變異生成子種群。重復(fù)上述過(guò)程完成反演計(jì)算。

2 皖中地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)反演計(jì)算

我們選用2009～2012年間發(fā)生在研究區(qū)域內(nèi)的33個(gè)地震，共用了421條P波到時(shí)數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖2)。全部數(shù)據(jù)取自《安徽地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告》，所用臺(tái)站和原定震中見(jiàn)圖3。對(duì)于報(bào)告中明確指出為Pn震相的，我們按Pn波所走的路徑處理，對(duì)于PG震相，我們?nèi)】凳厦娣瓷洳ā⒛裘娣瓷洳ê椭边_(dá)波走時(shí)的最小者。地震波走時(shí)的計(jì)算運(yùn)用了水平層狀介質(zhì)中的地震波走時(shí)計(jì)算公式［5］。

圖2 研究所用地震事件震中距與P波走時(shí)圖Fig.2 The Chart of Earthquake Epicenter Distance and P-wave Travel Time

圖3 研究所用地震事件與地震臺(tái)站分布圖(紅三角形表示觀測(cè)臺(tái)站、藍(lán)點(diǎn)表示地震事件)Fig.3 The Chart of Seismic Events and Seismic Stations Distribution(the red triangles indicate observation stations，the blue dots indicate seismic events)

根據(jù)前人的工作［1－2，6］，地殼模型的各層速度和厚度的搜索范圍見(jiàn)表1。

本文中，我們?cè)O(shè)置種群大小為40，最大遺傳代數(shù)為120代，變量的二進(jìn)制位數(shù)為40位，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，代溝為0.9。跟蹤性能圖如圖4所示。

為了得到更準(zhǔn)確的解，我們?cè)囁懔?200組解，最終確定最優(yōu)的結(jié)果，反演得到皖中地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)模型(見(jiàn)表2)。為了確保解的穩(wěn)定性，我們對(duì)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)添加較小的隨機(jī)誤差進(jìn)行反演。結(jié)果表明，添加隨機(jī)誤差后，數(shù)據(jù)也能收斂到真實(shí)值附近。

表1 地殼模型搜索范圍Tab.1 Search Range of the Crust Model

圖4 經(jīng)過(guò)120次迭代后的優(yōu)化解的目標(biāo)函數(shù)值及性能追蹤圖Fig.4 The Chart of the Optimal Solution of the Objective Function and Performance Tracking after 120 Iterations

3 結(jié)論與討論

遺傳算法是一種有效的非線性全局優(yōu)化算法，具有很強(qiáng)的搜索能力，只需給出震源參數(shù)或地殼模型可能的變化范圍，較線性算法更易于找到全局最優(yōu)解。但隨著模型參數(shù)的增加，程序運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，基于遺傳算法存在早熟現(xiàn)象，及在最優(yōu)解附近收斂較慢，我們通過(guò)改善選擇、交叉、變異策略、逐步縮小解的范圍，多次獨(dú)立反演，最終得到皖中地殼速度結(jié)構(gòu)。

表2 皖中地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 The Crust Velocity Model in the Central Region of Anhui

由于本區(qū)地下結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，本文結(jié)果與白志明［1］、張鎖喜［2］、戚浩［3］、徐紀(jì)人［6］等通過(guò)不同資料、不同方法得到結(jié)果雖較為相近卻也不近相同，可能與所用的資料、具體的研究區(qū)域不同而有所差異。同時(shí)研究中地殼模型使用層狀介質(zhì)結(jié)構(gòu)，沒(méi)有考慮到橫向不均勻性;沒(méi)有將遺傳算法與其他尋優(yōu)算法結(jié)合，以達(dá)到快速、高效的解決問(wèn)題，不足之處，還有待于進(jìn)一步的研究。

［1］ 白志明，王椿鏞.下?lián)P子地殼P波速度結(jié)構(gòu)符離集奉賢地震測(cè)深剖面再解釋［J］.科學(xué)通報(bào)，52(21):2534－2541.

［2］ 張鎖喜，劉建達(dá)，張四維.下?lián)P子地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)分區(qū)模型［J］.地震學(xué)刊，1990(1):52－61.

［3］ 戚浩，蔡一川，夏仕安.P波走時(shí)反演安徽地區(qū)地殼速度結(jié)構(gòu)［J］.四川地震，2012，3:9 －11.

［4］ 萬(wàn)永革，李鴻吉.京津唐張地區(qū)速度結(jié)構(gòu)和震源位置聯(lián)合反演的遺傳算法［J］.地震地磁觀測(cè)與研究，17(3):57－66.

［5］ 田玥，陳曉非.水平層狀介質(zhì)中的快速兩點(diǎn)間射線追蹤方法［J］.地震學(xué)報(bào)，2005，27(2):147 －154.

［6］ 徐紀(jì)人，楊文采，趙志新，等.蘇魯大別造山帶巖石圈三維P波速度結(jié)構(gòu)特征［J］.地質(zhì)學(xué)報(bào)，2003，77(4):577－584.