[摘 要] 本文以“解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題”為案例，通過例題的教學(xué)與再現(xiàn)，讓學(xué)生重點(diǎn)了解題目的解題思路；還借助例題的拓展與運(yùn)用，學(xué)生在“變”中尋“不變”，在“不變”中覓“變”，培養(yǎng)學(xué)生靈活面對(duì)具體問題的能力.

[關(guān)鍵詞] 變；不變

問題解決是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》總目標(biāo)的四個(gè)方面之一，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力. 在學(xué)生不斷的交流體驗(yàn)中不斷反思、不斷總結(jié)、不斷提升自我. 現(xiàn)結(jié)合“解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題”的實(shí)際教學(xué)探討解決問題過程中“變”與“不變”的觀點(diǎn)，體現(xiàn)解決問題的多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)目標(biāo)

1. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決與“倍”或“差”有關(guān)的兩步計(jì)算實(shí)際問題，并利用例題中學(xué)到的分析與解決問題的思維方法靈活地解決問題.

2. 使學(xué)生在畫線段圖的過程中體會(huì)數(shù)量間的聯(lián)系，形成思路，自己提出解決問題的方法. 利用線段圖啟示算法，培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)

“倍”或“差”的兩步計(jì)算實(shí)際問題.

教學(xué)難點(diǎn)

利用線段圖體會(huì)數(shù)量間的聯(lián)系.

教學(xué)過程

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

（1）復(fù)習(xí)簡單的實(shí)際問題

談話：同學(xué)們，今天張老師來到了安定小學(xué)，認(rèn)識(shí)了這么多新同學(xué)，我很開心. 讓老師來看看聰明的同學(xué)們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得是否牢固？（出示復(fù)習(xí)題）

提問：哪位同學(xué)能說一說從圖中你獲得了什么信息？誰會(huì)列式？

【設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，為本節(jié)課的教學(xué)做好鋪墊】

過渡：這是我們以前學(xué)過的一步計(jì)算的比較簡單的實(shí)際問題，今天老師要在此基礎(chǔ)上增加難度，把它變成兩步計(jì)算的實(shí)際問題，同學(xué)們有沒有信心解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題？（有）（板書：解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題）

（2）創(chuàng)設(shè)情境

談話：爸爸的生日快到了，媽媽和小紅想給爸爸買一套衣服作為生日禮物. 來到商場(chǎng)，小紅幫爸爸挑了這樣一套衣服，你們看，就是這件上衣和這條褲子. 從圖中你還捕捉到哪些信息？（說的同時(shí)展示圖片）

【設(shè)計(jì)說明：這樣的談話情境源于學(xué)生的生活實(shí)際，充分利用現(xiàn)實(shí)的教學(xué)資源，讓學(xué)生從圖中了解到“一件”和“一套”的區(qū)別，同時(shí)為例題問題的提出埋下伏筆】

2. 活動(dòng)引路，解決問題

（1）解決幾倍求和的實(shí)際問題

啟發(fā)：老師用一條線段表示褲子的28元，你能用線段圖表示上衣的價(jià)格嗎？請(qǐng)你先畫一畫，再在小組內(nèi)說一說.

活動(dòng)一：巧畫線段

①畫一畫：褲子

上衣

②說一說：組內(nèi)說說你是怎樣畫的？

學(xué)生活動(dòng)后，讓學(xué)生說一說畫法.

學(xué)生畫圖后，啟發(fā)：圖中的條件我們已經(jīng)用線段圖表示出來了，我們要求“買一套衣服要多少錢？”，這里的一套表示什么呢？

③算一算：請(qǐng)列式計(jì)算買一套衣服要多少錢？看誰算的方法多.

我先算_______，再算________.

小結(jié)：要求“買一套衣服要多少錢”，可以用兩種方法來解決，第一種是先求出上衣的價(jià)錢，再把上衣的價(jià)錢和褲子的價(jià)格加起來就是一套衣服的價(jià)錢. 第二種方法是先算出一套衣服有幾個(gè)28元，然后再求出一套的價(jià)錢. 你喜歡哪一種方法？

同學(xué)們對(duì)哪一種方法比較熟練，就用哪一種方法.

【設(shè)計(jì)說明：這樣的設(shè)計(jì)遵循了學(xué)生的思維過程，有利于幫助學(xué)生尋找解決問題的路徑，體會(huì)成功的過程，同時(shí)通過自主探索、自由發(fā)言、相互評(píng)價(jià)，使學(xué)生懂得尊重別人、學(xué)會(huì)傾聽、合作學(xué)習(xí)的重要性】

（2）解決幾倍求相差的實(shí)際問題

要求：根據(jù)一條褲子28元，一件上衣是褲子的3倍，這兩個(gè)條件，同桌兩人商量商量，再提出一個(gè)兩步計(jì)算的實(shí)際問題，并在線段圖中標(biāo)出你所提的問題.

活動(dòng)二：舉一反三

①我來挑戰(zhàn)：一件上衣比一條褲子貴多少元？

②我的思考：……

引導(dǎo)：小組內(nèi)說一說上面的兩題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小結(jié)：改變問題后解法不同，但不管怎樣改，我們都可以通過畫線段圖表示出條件與條件的關(guān)系，以及條件與問題的關(guān)系，然后根據(jù)線段圖分析題意，確定先求什么，再求什么，每一步怎樣計(jì)算.

【設(shè)計(jì)說明：通過異同點(diǎn)的比較，能讓學(xué)生掌握解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題的基本方法，讓學(xué)生在解決問題的過程中以“不變”應(yīng)“萬變”】

（3）鞏固練習(xí)：想想做做第1題

①要求：請(qǐng)大家看線段圖說數(shù)量關(guān)系，再在活動(dòng)單上完成想想做做第1題.

（出示第1題）提問：誰來說一說一共多少米？先求什么？再求什么？

②要求：請(qǐng)大家再提出一個(gè)兩步計(jì)算的實(shí)際問題.

學(xué)生回答后出示：紅彩條比藍(lán)彩條多多少米？（藍(lán)彩條比紅彩條少多少米？）

方法一 紅：5×4=20（米） 多（或少）：20-5=15（米）

方法二 多（或少）幾個(gè)5米：4-1=3 多（或少）：3×5=15（米）

（4）解決相差求和的實(shí)際問題（課件出示想想做做第2題）

過渡：再來看這幅圖，組內(nèi)說一說圖意，并把算式寫在活動(dòng)單上.

小結(jié)：方法有兩種，你可以選擇你最能理解、最喜歡的方法去解決實(shí)際問題.

（5）檢測(cè)反饋

剛才我們學(xué)習(xí)了例題的和倍問題、差倍問題、相差求和問題，看看大家能不能熟練掌握. 請(qǐng)完成檢測(cè)反饋. （出示想想做做第3題）

①我們一起來校對(duì)，組內(nèi)輪流批閱. 誰來說一說想想做做第3題.

②全對(duì)的請(qǐng)舉手，有錯(cuò)誤的請(qǐng)訂正.

（出示想想做做第4題）引導(dǎo)：你是怎樣求第4題的？請(qǐng)哪位同學(xué)把作業(yè)拿到前面的展示臺(tái)上來說一說你的思考過程和列式.

（6）拓展應(yīng)用

出示：小猴和大猴一起去采桃，小猴采了8個(gè)桃，___________. 大猴和小猴一共采了多少個(gè)桃？

【設(shè)計(jì)說明：通過鞏固題、變式題、開放題的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)“從扶到放，逐步提升”的作業(yè)設(shè)計(jì)原則，讓學(xué)生獨(dú)自經(jīng)歷觀察、分析、解決問題的過程，以提高學(xué)生應(yīng)用解題方法的能力. 同時(shí)，學(xué)生能靈活設(shè)計(jì)“和倍、差倍、相差求和”的實(shí)際問題，并能從解決問題中鞏固方法. 通過練習(xí)，既可以讓學(xué)生達(dá)到鞏固新知、反饋糾錯(cuò)的目的，又能提高學(xué)生解決問題的能力】

3. 小結(jié)全課，分享收獲

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的實(shí)際問題，你們覺得有什么收獲？你有什么不明白的地方？

小結(jié)：實(shí)際上，兩步計(jì)算的實(shí)際問題只不過是在一步計(jì)算的基礎(chǔ)上添加了一步. 我們可以“以不變應(yīng)萬變”——緊扣關(guān)鍵條件，求出中間問題；抓住數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題. 另外，有了線段圖的幫助，這些題目肯定難不倒我們班的同學(xué)，大家學(xué)得開心嗎？學(xué)得快樂嗎？

課件出示：老師愿全體同學(xué)每節(jié)數(shù)學(xué)課都學(xué)得這么開心，這么快樂！

讓我們一起運(yùn)用數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)吧！

【設(shè)計(jì)說明：這樣開放的小結(jié)，既使學(xué)生實(shí)現(xiàn)了自我反饋，又有利于提高學(xué)生語言表達(dá)能力. 同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步固化解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題的“以不變應(yīng)萬變”基本方法——緊扣關(guān)鍵條件，求出中間問題；抓住數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題. “讓孩子快樂享受每一節(jié)數(shù)學(xué)課”是我的魅力課堂的理想追求】

教學(xué)反思

《潛伏》里有句非常經(jīng)典的臺(tái)詞：有一種勝利叫撤退，有一種失敗叫占領(lǐng). 也正如一首歌中唱到“有一種愛叫做放手”，用這句話來描述我們的“活動(dòng)導(dǎo)學(xué)”數(shù)學(xué)課堂真是再恰當(dāng)不過了. 回眸往昔，教師霸占整個(gè)課堂，總是不放心我們的孩子，把知識(shí)嚼碎了喂給孩子，唯恐孩子自己沒有咀嚼能力，長此以往，我們的孩子就適應(yīng)了等待熟食的生活，失去了自己覓食的能力，沒有個(gè)性、沒有靈氣、不會(huì)思考、無力變通、表達(dá)不暢. 我們不善于“退”，更不舍得“退”，我們習(xí)慣占領(lǐng)，更善于強(qiáng)攻，結(jié)果必然適得其反. 教師要有深情“潛伏”、傾情“暗算”、適時(shí)“亮劍”的大智慧. 只有迅速從課堂中撤退出來，把課堂“放手”真正還給孩子，給他們充足的時(shí)間和空間，讓思維快樂起舞，讓語言放聲高歌，還給他們一個(gè)寬大的舞臺(tái)，我們才可以收獲無數(shù)的精彩.

本課例遵循“以學(xué)生為主人，以活動(dòng)為主體，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展學(xué)生素質(zhì)”的活動(dòng)單導(dǎo)學(xué)理念而設(shè)計(jì)，自主合作探究在本課例中落地生根. 整個(gè)課例流程奏響三部曲，前后一氣呵成. 第一部：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課. 通過對(duì)舊知的再現(xiàn)，讓學(xué)生勾起往日的回憶，再通過生日情境的創(chuàng)設(shè)，自然過渡到新知的學(xué)習(xí)中來. 第二部：活動(dòng)引路，解決問題. 共設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)，難度逐一遞增，首先是例題的自學(xué)，通過“畫一畫”“說一說”“算一算”讓學(xué)生在活動(dòng)方案的引領(lǐng)下水到渠成地自學(xué)完成例題. 然后是例題的再現(xiàn)，讓學(xué)生舉一反三，熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí). 最后是例題的鞏固，老師精心設(shè)計(jì)一組習(xí)題，有選選填填，也有解決問題. 通過三個(gè)層次的活動(dòng)，讓學(xué)生從“變”尋到“不變”. 第三部：當(dāng)堂檢測(cè)，拓展思維. 通過鞏固題、變式題、開放題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生從“不變”中覓到“變”，讓學(xué)生獨(dú)自經(jīng)歷觀察、分析、解決問題的過程，以提高學(xué)生應(yīng)用解題方法的能力，這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“從扶到放，逐步提升”的作業(yè)設(shè)計(jì)原則. 最后，有了課堂的親身感悟與經(jīng)歷，學(xué)生解決問題沒有障礙，輕松愉快，和諧的課堂締造和諧的人格.

“讓孩子快樂享受每一節(jié)數(shù)學(xué)課”——我的魅力數(shù)學(xué)課堂的樸素追求！