[摘 要] 新課程下的“先學后教”教學模式架起了教師“教”與學生“學”之間的橋梁. 合理的先學提綱引領學生在探究新知的過程中逐步由“學會”向“會學”轉化.本文以“因數(shù)和倍數(shù)”教學為例，對教學模式進行了反思與分析.

[關鍵詞] 先學后教；引領；探索；生成

教學背景

《數(shù)學課程標準》指出：“教學要改變單一的接受性學習方式，倡導有效的接受與體驗、研究、發(fā)現(xiàn)相結合的學習方式.”“先學后教，以學定教”作為新課程背景下的新型教學模式，改變了傳統(tǒng)的“先教后學、課后作業(yè)”的教學程序，一堂課以“學”為起點，學生在先學提綱的引領下進行前置性探究學習，教師根據(jù)學生先學之后的“學情”來把握難點，繼而有針對性地對教學進行二次調整，從而更好地突破難點，提高教學效率，培養(yǎng)學生的自主學習能力.

自去年秋季起，我校成為市“先學后教”的基地實驗學校，選擇以中、高年級為試點，探索新模式的有效實施，努力從實踐中找到更多有利于學生發(fā)展的教學方法.

教學內(nèi)容

蘇教版小學數(shù)學第八冊P70-71的內(nèi)容.

教學設想

本課有三個知識點：倍數(shù)和因數(shù)的意義，找一個數(shù)的倍數(shù)和找一個數(shù)的因數(shù). 根據(jù)教材編排，先讓學生通過“拼一拼”的操作活動，體驗“數(shù)”與“形”的結合以及其中的“因倍關系”，進而形成因數(shù)和倍數(shù)的概念. 在此基礎上通過有序的想乘法或除法算式探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 例題脈絡清晰，梯度漸進自然，適合學生進行前置性探索.

為了在教學中充分體現(xiàn)“先學后教、自主學習”的理念，我設計好引領學生課前預習的先學提綱，而后在課上通過全班交流、教師點撥，實現(xiàn)“跳一跳，夠得著”的新知形成過程.

教學實踐

（一）第一次試教

【先學提綱1】

1. 用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，你有哪幾種拼法？畫下來. 用乘法算式表示每一種拼法.

2. 怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？閱讀書本第71頁，試著找出3的倍數(shù).

3. 怎樣找一個數(shù)的因數(shù)？閱讀書本第72頁，試著找出24的因數(shù).

第一次試教以后，大大出乎我的意料：對于例題1，有關因數(shù)和倍數(shù)的概念，在交流擺法后由教師總結后揭示，學生接受還算順利；而例題2和例題3，大部分學生通過預習后盡管有了一定的淺顯積淀，但在思維的有序、完整方面，中、下等學生完全跟不上步伐.

同時也影響了因數(shù)、倍數(shù)特征的探究過程，因為因數(shù)和倍數(shù)的特點在書本上已經(jīng)有了完完整整的總結性敘述，學生在預習時已經(jīng)先入為主，至于這些特征是怎么得來的呢？觀察、比較、思考的過程完全省略了，教學似乎順利得出奇. 可是在課末的反饋練習中類似“判斷：8的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是8”的題型幾乎全軍覆沒. 看來學生對知識點沒有很好地消化.

分析與思考？

縱觀一節(jié)課，如此面面俱到的提綱，讓學生過早地了解了重要結論的推導過程，而忽略了過程性的思維，知其然，而不知其所以然，如此“先學”后按部就班的教學固然會“順暢”，但缺少了思想的碰撞，新知生成的空間沒有了，所以學生的“質疑”消失了，思維停留于表層之上. 這樣的教學，主動權實則還是在教師的手中.

思考1：是否所有的知識點都可以布置先學？

新的課程標準提倡：“教學不單只是把知識傳授給學生，更要發(fā)展他們的能力，訓練學生的思維. ”本課中建構因數(shù)和倍數(shù)的概念過程可以布置先學. 因為這部分知識其實在之前學習長方形面積時已經(jīng)接觸過了，甚至可以脫離操作，憑借想象列出算式，順利地理解因數(shù)和倍數(shù)的概念. “先學”在這里起到了承前啟后的作用，有效地“騰”出了時間，為后面的教學提供了更多的探究時空.

教材是學生先學活動的載體. 本節(jié)課的例2、例3的教學內(nèi)容是以揭示數(shù)學結論呈現(xiàn)的，如“商不變的規(guī)律”“小數(shù)的基本性質”等，前置性的探索會使學生比較容易得到結論或答案，學生在似懂非懂的情況下不勞而獲，便無暇把目光擴展到教材以外，導致思路閉塞，難以實現(xiàn)創(chuàng)新，很不利于學習能力的發(fā)展. 所以合理的先學提綱一定要根據(jù)教材內(nèi)容，視情況靈活地制定，還學生新知的生成空間.

思考2：教師怎樣走向“先學”以后的學生？

美國心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學習的最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學. ”那么新知之舟該怎樣拔開已知的錨樁起航呢？

細觀整個課堂，教師以先學中的三個問題進行按部就班的教學，漠視了學生的理解程度，一廂情愿地朝著既定的方向牽引，剝奪了學生有價值的思考時間. 或許，學生也能學會解題，學會那些模式化的過程，但是他們的思維就這樣被定式了，這對學生的后續(xù)學習乃至今后的發(fā)展都很不利.

因此，有價值的“先學”應該突破傳統(tǒng)意義上的預習，不能僅僅關注知識技能的學習與訓練，更應從數(shù)學課程的總體目標的達成和學生的發(fā)展上進行思考，使得“先學”的目的不是單純地為教師的“教”服務，而更重要的是促進學生的自主學習，獲得全面發(fā)展.

面對“先學”以后的學生，教師要花時間了解學生“通過先學，知道了什么”，以此找準“后教”的起點. 在教學時，舍得把課堂還給學生，放開空間，說出我知道的，講出你疑惑的，讓學生的思維過程充分暴露，在交流中學會調度已有知識、經(jīng)驗走向新知學習，生成具有自我創(chuàng)造性的、有價值的新知.

（二）調整后的第二次試教

【先學提綱2】

1. 用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？想一想，畫一畫，或用乘法算式表示你的拼法.

2. 觀察這些乘法算式，每個式子中的三個數(shù)之間的關系還可以怎樣說？在書上找一找、劃一劃，再試著說一說.

3. 你對倍數(shù)、因數(shù)還有哪些了解？有哪些疑惑？

第二次試教中進行了兩個調整：

1. 充分利用學生的先學成果調整教學思路 .

“先學”是為了更好地“后教”. 課中當我出示先學提綱中的3：“通過先學探索，你對倍數(shù)、因數(shù)還有哪些了解？有哪些疑惑？”后，學生紛紛匯報通過各種渠道獲取的信息以及疑惑，課堂氣氛十分活躍. 我將有價值的或學生自己沒解決的問題簡單地記錄在黑板上，能解決的問題讓學生及時講述，其余學生給予評價、補充或糾正.

教師從學生課堂發(fā)言的積極性與流暢性、“疑問”的數(shù)量與質量、講解的層次性與邏輯性等方面來了解學生對新知的理解與掌握程度，及時、準確地對學生的“先學”情況作出評價. 這樣的課堂，學生想得多，說得多，交流得多，體驗得多，充分發(fā)揮了學生的個性. 學起于思，思源于疑，師生在接下來的活動里共同探索、研究，一個個疑問在集體的智慧中“柳暗花明又一村”.

2. 根據(jù)教學內(nèi)容特點調整教學活動.

相對于求一個數(shù)的因數(shù)而言，探究求一個數(shù)的倍數(shù)就要簡單一些，通過第一次試教，發(fā)現(xiàn)學生在有關倍數(shù)的練習中基本沒有學習障礙，所以這部分內(nèi)容選擇用課內(nèi)先學的方式，學生自主學習例題，通過觀察乘法或者除法算式，找到一個數(shù)的倍數(shù). 教師盡可能放手，交流時鼓勵學生充分發(fā)表自己的想法，匯總探究方法.

在“找一個數(shù)的因數(shù)”的教學中，我則重點給學生搭建探究平臺，加強數(shù)學方法指導. 雖然個別學生通過先學已經(jīng)掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法，但不能以一概全，這部分仍然需要花時間細化知識點. 教學中，學生在通過半節(jié)課的學習后，師生小結找一個數(shù)的倍數(shù)的學習方法，尤其是重點指導“有序”的數(shù)學思想；接著自然地引出“怎樣求一個數(shù)的因數(shù)”，讓學生思考后獨立完成，再組織、交流典型的作業(yè)，教師引導梳理錯誤、優(yōu)化方法、達成共識. 實踐證明，這樣的教學在帶動其他學生的同時，也讓一部分學生原來模糊的概念逐步清晰化，并能從表面知識轉向實質性方法，從而夯實雙基，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力.

陶行知先生說過：“好的教師不是教書，不是教學生，乃是教學生學. ”新課程下的“先學后教”的教學模式架起了教師“教”與學生“學”之間的橋梁. 合理的先學提綱引領學生在探究新知的過程中逐步由“學會”向“會學”轉化；民主、開放的課堂，讓學生把“先學探索”中獲得的新知通過交流互動，深化成自己獨特的體驗和感受，形成更多的“生成性”內(nèi)容，不僅極大地提高課堂效率，而且使學生在數(shù)學思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面都得到了培養(yǎng)和提高，從而使學生真正成為學習的主角.