摘要：介紹了在工業(yè)管道設計過程中干涉檢查的重要性。論述了干涉檢查的內(nèi)容和管道干涉的狀態(tài)分析。針對不同情況，分別用三視圖法和公垂線法來判斷管道是否出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。在管道設計中及時對管道進行干涉檢查，不僅能夠減少了工業(yè)管道系統(tǒng)的設計時間，而且能夠提前發(fā)現(xiàn)設計錯誤，從而提高工作效率。

關鍵詞：管道系統(tǒng)；干涉檢查；三視圖；公垂線

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）02-0429-04

工業(yè)管道系統(tǒng)的設計并不簡單，在設計的過程中不僅要考慮管道設計的整體性和全面性，還要兼顧管道布局與安裝等諸多方面的問題，最重要的是需要對管道進行干涉檢查。干涉檢查不僅可以提高工作效率，還能減少成本投入，避免浪費，降低工業(yè)生產(chǎn)的風險。因此，在管道系統(tǒng)的設計階段對管道進行干涉檢查是十分必要的。

在工業(yè)管道系統(tǒng)的設計工程中，對于結構復雜、零部件較多的裝配體，一般每完成一個組件或零件的裝配過程就要進行一次干涉檢查[1]。如果將各個零部件均裝配好后再進行干涉檢查就會出現(xiàn)干涉的堆積，不利于發(fā)現(xiàn)存在干涉的零件及其發(fā)生干涉的位置，所以在設計過程中設計人員要對管道進行實時干涉檢查，每一步裝配都要進行干涉檢查，出現(xiàn)干涉及時提醒。

1 干涉檢查的內(nèi)容

裝配體中各個零部件之間是否存在實體邊界沖突，對管道的實際使用是至關重要的，存在沖突即稱為干涉[2]。干涉現(xiàn)象是一種與設計意圖不相符的，設計與施工過程中不希望出現(xiàn)的情況，所以在設計階段必須排除。

干涉檢查一般分為靜態(tài)干涉檢查和動態(tài)干涉檢查[3]。靜態(tài)干涉檢查是裝配體自身的干涉檢查，在裝配過程中，檢查各個零部件之間的相對位置關系是否合理，其設計過程是否符合實際要求，保證產(chǎn)品在靜態(tài)情況下能夠完成裝配而不發(fā)生干涉。

動態(tài)干涉檢查是發(fā)現(xiàn)和排除裝配過程中與運動過程中的干涉情況。零部件在裝配的過程中，根據(jù)裝配路徑、裝配關系和約束條件等對各零部件進行調(diào)整和修改，保證產(chǎn)品的裝配過程是按照一定的順序與路徑來完成的，不發(fā)生相互碰撞，即產(chǎn)品的裝配過程是能夠?qū)崿F(xiàn)的。有些產(chǎn)品在靜態(tài)的情況下不發(fā)生干涉現(xiàn)象，但在運動過程中可能與其他零部件發(fā)生碰撞，所以需要提前進行判斷，查看是否會出現(xiàn)運動干涉，保證部件的正常工作。

手工干涉檢查是工程技術人員在圖紙上對設計結果進行檢查[4]。手工干涉檢查的要求較高，不僅要求設計人員具有豐富的設計經(jīng)驗，能夠在平面圖紙上對各個模型的空間相對位置關系進行判斷，同時還要求大量的勞力和財力。在設計過程中采用手工干涉檢查的方法會使一些繁瑣、不易察覺的干涉現(xiàn)象不能及時被發(fā)現(xiàn)，直到在產(chǎn)品的制造和施工現(xiàn)場才能被發(fā)現(xiàn)。利用計算機對三視圖形式繪制的二維管道圖和以三維實體模型表達的三維管道進行干涉檢查，可以將視覺不易判定和無法判斷的干涉情況檢查出來，使設計人員在管道的繪制過程中及早發(fā)現(xiàn)問題，降低生產(chǎn)成本，提高設計效率。

2 管道干涉的狀態(tài)分析

一般管道都呈現(xiàn)為圓柱體狀，基于其形狀的特殊性，管道在繪制的過程中一般是根據(jù)其中心線來表示其在三維空間中的走向和布局，由于管道存在一定的壁厚，使得在二維圖形中兩條中心線不相交的管道在生成三維實體管道后，可能會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。工業(yè)管道圖在繪制過程中有些是以三視圖的形式存在，有些保存為三維管道模型，但是無論哪種繪圖方式都需要在繪制過程中對管道進行干涉檢查，防止在施工過程中出現(xiàn)干涉錯誤。

兩條管道的中心線就其空間位置來說只存在三種位置關系，即平行、相交和交叉。處于這三種位置關系的管道中心線生成三維管道模型后均有可能出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。圖1為出現(xiàn)干涉的三種情況。

（a）兩條管道軸線平行時干涉 （b）兩條管道軸線相交時干涉 （c）兩條管道軸線異面時干涉

圖1 相互干涉的兩個三維實體模型

3 基于二維模型的三視圖法的管道干涉判斷

二維工業(yè)管道圖在AutoCAD系統(tǒng)中大多是以三視圖的形式繪制和保存的，如果在設計過程中需要判斷兩條管道之間是否存在干涉現(xiàn)象，以往都是通過設計人員的設計經(jīng)驗，并配以適當?shù)挠嬎愫屯评韥砼袛啵蛘邔⒍S工業(yè)管道圖通過視圖分離、坐標變換和識別與匹配等多個步驟進行三維重建后判斷管道之間是否存在干涉情況，這些方法都會影響二維管道圖的設計速度，降低設計效率。該文直接利用二維管道在三視圖上的投影，判斷管道之間的干涉情況，因而不必進行管道的三維重建。

空間兩直線的相對位置關系有平行、相交和交叉三種情況，前兩種為同面直線，后一種為異面直線。空間兩直線的投影特性如下：

1）兩直線平行

若空間兩直線平行，則它們的同面投影必定平行。如圖2所示，空間中兩條平行直線AB、CD，分別過AB和CD向V面做投影線，則平面ABa′b′∥CDc′d′，它們在V面上的交線也必平行，即a′b′∥c′d′，同理ab∥cd。

圖2 兩直線平行

2）兩直線相交

空間相交的兩條直線，同面投影必相交，其交點符合點的投影特性。如圖3所示。

圖3 兩直線相交

3）兩直線交叉

凡不滿足平行或相交條件的兩直線，均為交叉直線。交叉的兩直線在空間不存在交點，但它們在投影圖上的同面投影卻可能出現(xiàn)相交的情況。其投影可以是一面相交，也可以是兩面相交，甚至是三面相交，其投影圖上的交點均為重影點。投影兩面相交的情況如圖4所示。

圖4 兩直線交叉

對于三視圖表示的兩條管道，首先根據(jù)兩條管道的投影圖，判斷兩條管道之間的位置關系來判斷干涉情況，如果兩條管道的位置是相交的，一定存在干涉情況；如果兩條管道的位置是平行的，則可以利用它們在不表現(xiàn)為積聚性的其它視圖上的投影來判斷，根據(jù)投影線之間的距離，看是否大于兩條管道外半徑與管道設計要求的最小距離之和，如果大于則不存在干涉，否則出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

兩條處于交叉位置關系的直線需要計算出兩條管道之間的公垂線長度，若公垂線長度大于兩條管道外半徑與設計要求的最小管距之和，則兩條管道就不會產(chǎn)生干涉，否則一定會出現(xiàn)干涉情況。

求交叉兩直線的公垂線可以利用直角投影定理。當兩直線相交成直角時，如果兩直線都平行于某一投影面，則兩直線在該投影面上的投影的夾角仍為直角；如果兩直線都不平行于某一投影面時，則兩直線在該投影面上的投影的夾角不是直角。如果兩直線相交成直角，且其中有一條直線平行于某一投影面，則兩直線在該投影面上的投影仍然反映直角關系，通常稱為直角投影原理[5]。利用直角投影特性得到兩條直線空間位置的公垂線的原理如圖5所示，根據(jù)線段AB、CD的投影情況可知，AB為一般位置直線，CD為鉛垂線，可以推理出AB、CD的公垂線為水平線，利用直角投影的特性，過點c做線段ab的垂線，垂足為點e，過e作ox軸的垂線，延長交a′b′于點e′，作e′f′∥ox，交c′d′于f′。從而得到公垂線EF的投影，其實長即為水平投影的長度ef。

圖5 直角投影原理的應用

由于直角投影定理只適用于一條直線垂直于某個投影面，另一條直線是一般位置直線這種情況，所以如果兩條管道的位置關系是其中一條管道垂直于某個投影面，另一條為異面直線，可以直接應用直角投影特性得到兩條管道之間的最短距離，即公垂線；如果不是，需要利用換面法將兩條管道與投影面的位置關系進行變換，使其中一條管道垂直于某個投影面，但是保證兩條管道之間的相對位置關系不變，然后再利用直角投影原理求出兩條管道之間的最短路徑。

換面法是保持空間幾何元素的位置不動，用新的投影面代替原來的投影面，使幾何元素在新的投影面上的投影對于解題變?yōu)楹啽?。直線的二次換面可以將一般位置直線變換為投影面垂直線。第一次將一般位置線變換為投影面平行線，第二次將投影面平行線變換為投影面垂直線。如圖6（a）所示，AB為一般位置線，先變換V面，使V1面平行AB，則AB在V1/H體系中為投影面平行線，再變換H面，作H2面垂直AB，則AB在V1/H2體系中為投影面垂直線。圖（b）為直線AB的二次變換過程。

圖6 直線AB的換面過程

4 基于三維實體模型的公垂線法的管道干涉判斷

對于兩條三維實體的管道模型，該文利用兩條管道之間公垂線的長度來判斷干涉現(xiàn)象是否出現(xiàn)。即利用兩條管道之間的位置關系，求出三維管道中心線的空間位置的公垂線長度，判斷公垂線的長度和兩個管道外半徑與設計要求的最小管間距之和的大小[6]，如果小于則三維管道出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，否則不會發(fā)生干涉。

1）兩條直線平行

兩條線段平行意味著它們處在同一個平面上，可以直接計算它們之間的距離。處于平行狀態(tài)下的兩條管段，從其中一條管段的端點向另外一條做垂足，可以計算出兩條平行管段之間的間距。只要滿足條件d>r1+r2+d0，其中d為管線的距離，r1、r2為管道的外半徑，d0為設計要求的最小管距，則不會發(fā)生干涉。

2）兩條直線相交或異面

如果兩條管道相交則可以直接判斷一定出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。兩條處于異面情況的管段，同樣需要計算出管段間的公垂線，并且也要滿足條件d>r1+r2+d0。公垂線的計算可以轉(zhuǎn)化為求線面間的距離，從兩條異面線段中任取一條線段，向另外一條線段所在的一個平面做平行線，且與這條線段或其延長線相交，這兩條相交的線段確定一個平面。所以求出平面外線段到該平面的距離，就是兩條異面管段之間的公垂線的長度。如圖7所示，兩條異面直線AD1與B1C之間公垂線的計算是因為AD1平行于BC1，所以BCC1 B1可以確定一個平面。從而得到異面直線AD1與B1C之間公垂線距離就是直線AD1到平面BCC1 B1的距離，即線段AB的長度。通過得到的公垂線長度判斷是否滿足d>r1+r2+d0的條件，如果滿足則管道之間不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，否則存在干涉。

圖7 兩條直線的公垂線

5 結論

本文分別介紹了基于二維實體模型與基于三維實體模型的管道的干涉檢查的方法。基于二維視圖的管道的干涉檢查，利用二維管道圖形在三視圖中的投影的位置關系進行判斷；而基于三維實體模型的管道的干涉檢查，利用三維管道之間的公垂線的長度進行判斷，這兩種方法均能夠避免管道發(fā)生干涉現(xiàn)象，提高了管道系統(tǒng)的設計效率。

參考文獻：

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[2] 王卓，張燕，宗傳玉，陳旭亞.三維參數(shù)化工業(yè)管道系統(tǒng)的設計與應用[J].微處理機，2011（5）.

[3] 郭丹陽.基于虛擬環(huán)境的典型機械產(chǎn)品裝配運動仿真研究[D].長春理工大學，2009：62-65.

[4] 王雁霞，丁渭良.智能干涉檢查[J].鍋爐制造，1995（3）：66-69.

[5] 譚建榮，張樹有，陸國棟，施岳定.圖學基礎教程[M].北京：高等教育出版社，2009.

[6] 于國清.一種基于幾何的空間管道碰撞檢測算法[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2003，11（11）.