摘要：隨著船舶現(xiàn)代化、高智能化的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的航向自動控制已經(jīng)不能滿足船舶控制的實(shí)際需要。該文研究了船舶航行過程中的航向控制問題，主要介紹了基于極點(diǎn)配置方法以及基于遺傳算法的航向控制策略。所得到的結(jié)果對于研究船舶航向控制問題具有一定指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：航向控制；極點(diǎn)配置；遺傳算法

中圖分類號：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）12-2871-03

1 船舶航向控制概述

目前，水運(yùn)是完成地區(qū)之間、國與國之間大宗貨物貿(mào)易最有效最經(jīng)濟(jì)最廣泛的運(yùn)輸方式。船舶在海上航行時，不可避免地要偏離給定航向，導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是船舶受到海風(fēng)、海流、海浪等海洋環(huán)境擾動的影響。船舶航向的改變會導(dǎo)致較大的航向偏差，進(jìn)而導(dǎo)致航行距離的增大及運(yùn)輸成本的增大，也會對船上的設(shè)備、貨物及乘員產(chǎn)生不利影響。為了節(jié)省能源和盡快到達(dá)目的地，必須盡量減小航向偏差[1]。

船舶的航向控制直接影響到船舶的操縱性能、安全性能和經(jīng)濟(jì)性能，航向控制問題本身是一個復(fù)雜而重要的問題。不論何種船舶，為了完成使命，必須進(jìn)行航向控制。船舶推進(jìn)、運(yùn)動與姿態(tài)的操縱控制、船舶運(yùn)動機(jī)理等問題目前已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，相關(guān)的研究成果已經(jīng)發(fā)表，見文獻(xiàn)[2-6]。

隨著現(xiàn)代社會對自動化設(shè)備需求量的增加以及對于自動化設(shè)備技術(shù)水平要求的提高，人們對船舶的自動控制裝置（自動舵）的需求和要求也逐步提高[7]。自動舵是保證船舶自動導(dǎo)航時的操縱性能的關(guān)鍵設(shè)備，其主要功能是用來自動保持船舶在給定航向或給定航跡上航行?；谧詣佣娴暮较蚩刂凭哂休^高的研究價值。

本文將介紹基于極點(diǎn)配置方法以及基于遺傳算法的航向控制策略。

2 船舶航向控制策略研究

下面結(jié)合工作實(shí)踐，討論船舶航向控制問題。

2.1 基于極點(diǎn)配置方法的船舶航向控制

在基于極點(diǎn)配置方法研究船舶航向控制問題之前，我們需要首先建立六自由度剛體運(yùn)動方程。

定義：

[f0=τ1=[X，Y，Z]T] 為外部力

[m0=τ2=[K，M，N]T] 為外部力關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的運(yùn)動

[v0=v1=[u，v，ω]T] 為[[X0，Y0，Z0]]的線性速度

[ω=v2=[p，q，r]T] 為[[X0，Y0，Z0]]的角速度

[rG=[xG，yG，zG]T] 為重心

則可以得到如下的運(yùn)動方程：

[m[u-vr+wq-xG（q2+r2）+yG（pq-r）+zG（pr+q）]=Xm[v-wp+ur-yG（r2+p2）+zG（qr-p）+xG（qp+r）]=Ym[w-uq+vp-zG（p2+q2）+xG（rp-q）+yG（rq+p）]=ZIxp+（Iz-Iy）qr-（r+pq）Ixz+（r2-q2）Iyz+（pr-q）Ixy+m[yG（w-uq+vp）-zG（v-wp+ur）]=KIyq+（Ix-Iz）rp-（p+qr）Ixy+（p2-r2）Izx+（qp-r）Iyz+m[zG（u-vr+wq）-xG（w-uq+vp）]=MIzr+（Iy-Ix）pq-（q+rp）Iyz+（q2-p2）Ixy+（rq-p）Izx+m[xG（v-wp+ur）-yG（u-vr+wq）]=N]

以上方程可以寫成更簡單的形式

[MRBν+CRB（ν）ν=τRB] （1）

其中[ν=[u，v，w，p，q，r]T]表示線性及角速度向量，[τRB=[X，Y，Z，K，M，N]T]表示外部力及時刻所構(gòu)成的擴(kuò)展向量，矩陣[MRB]，[CRB]的定義見文獻(xiàn)[8]。如果只考慮sway-yaw和roll，由（1）可以得到如下的狀態(tài)空間模型，

[v（t）r（t）ψ（t）p（t）?（t）=-1Tv0000KvrTr-1Tr00001000ω2nKvp00-2ξωn-ω2n00010v（t）r（t）ψ（t）p（t）?（t）+KdvTvKdrTr0ω2nKdp0δ（t）+001Tr0000ω2n00ωψ（t）ω?（t）]

定義[x（t）=vT（t）rT（t）ψT（t）pT（t）?T（t）T]，[ω（t）=ωTψ（t）ωT?（t）T]，則以上狀態(tài)空間模型可以簡化為

[x（t）=Ax（t）+B1δ（t）+B2ω（t）] （2）

其中矩陣[A，B1，B2]與上面狀態(tài)空間模型的各個矩陣相對應(yīng)。

對于（2）所描述的系統(tǒng)，我們采用極點(diǎn)配置方法研究解耦控制器設(shè)計(jì)問題。

將公式（2）中的舵角控制器分解為[δ（t）=δroll（t）+δyaw（t）]。選擇[δroll（t），δyaw（t）]分別為

[δroll（t）=-G1p（t）-G2?（t）δyaw（t）=-G3r（t）-G4（ψ（t）-ψd）]

其中[G1，G2，G3，G4]為調(diào)節(jié)器增益矩陣。

為利用解耦的極點(diǎn)配置方法，我們采用如下的解耦模型

[s2+2ξnωns+ω2n=ω2nKdpδroll（1+Trs）sψ（s）=Kdrδyaw（s）]

可以根據(jù)如下方程來計(jì)算調(diào)節(jié)器增益矩陣[G1，G2，G3，G4]，

[2ξnωn+ω2nKdpG1?2ξ?ω?（1+KdpG2）ω2n?ω2?1+KdrG3Tr?2ξψωψKdrG4Tr?ω2ψ]

另外，為保證頻率分離，所設(shè)計(jì)的控制器應(yīng)該滿足如下條件：

[ωψ1-2ξ2ψ+4ξ4ψ-4ξ2ψ+2<1Tc<ω?1-2ξ2?+4ξ4?-4ξ2?+2]

對于零點(diǎn)在右半象平面的船舶，艏搖的帶寬必須小于右半平面的最小零點(diǎn)。因此艏搖的帶寬有可能十分接近縱向旋轉(zhuǎn)的帶寬。因?yàn)槲覀儽仨氝M(jìn)行頻率分離，這樣可能會導(dǎo)致系統(tǒng)性能較差。用現(xiàn)有文獻(xiàn)中的一些簡化模型并不能分析到這些影響系統(tǒng)性能的因素，然而，用本文的模型可以有效地解決該問題。

2.2 基于遺傳算法的船舶航向控制

遺傳算法 （Genetic Algorithms） 是解決高度復(fù)雜工程問題的一種計(jì)算方法[9]，其基本原理是仿照基因遺傳學(xué)原理和生物進(jìn)化自然選擇過程進(jìn)行優(yōu)化搜索。

2.2.1 遺傳算法的基本原理

遺傳算法是基于“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進(jìn)化理論發(fā)展起來的，其基本思想是將欲求解的問題進(jìn)行編碼，每一個可能解均用字符串形式表示。其基本操作包括選擇、交叉和變異。應(yīng)用遺傳算法對一個實(shí)際問題進(jìn)行優(yōu)化的一般步驟如下：

第一、確定決策變量及各種約束條件。第二、確定目標(biāo)函數(shù)的類型及數(shù)學(xué)描述。第三、確定表示可行解的染色體編碼方法。第四、確定個體適應(yīng)度的評價方法。第五、設(shè)計(jì)遺傳算子，即確定選擇運(yùn)算、交叉運(yùn)算、變異運(yùn)算等遺傳算子。第六、確定遺傳算法的有關(guān)運(yùn)行參數(shù)。

2.2.2 基于自適應(yīng)在線遺傳算法整定的PID航向控制

本節(jié)采用遺傳算法，根據(jù)航向控制系統(tǒng)的輸入、輸出信息構(gòu)造自適應(yīng)度函數(shù)，并在每個采樣時間內(nèi)都要進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，即進(jìn)行PID參數(shù)的在線整定，從而達(dá)到在線優(yōu)化的目的。

先按經(jīng)驗(yàn)選取一組[Kp，Ki，Kd]參數(shù)，然后在這組參數(shù)的周圍（小范圍內(nèi)）隨機(jī)產(chǎn)生多組，形成初始種群。在所得到的初始種群的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行參數(shù)整定，這樣處理的優(yōu)點(diǎn)在于避免參數(shù)選取范圍過大的問題，從而減少初始尋優(yōu)的盲目性，節(jié)省計(jì)算量[10]。

為了防止產(chǎn)生超調(diào)，并獲取滿意的動態(tài)特性，采用誤差累積的加權(quán)、誤差絕對值、誤差變化率等作為每個采樣時間的某個個體的最小目標(biāo)函數(shù)值。

[J（i）=α|error（i）|+βerror（i）dt+γerror（i）dt]

為了避免超調(diào)，采用懲罰功能，即一旦產(chǎn)生超調(diào)，將超調(diào)量作為最優(yōu)指標(biāo)的一項(xiàng)，此時最優(yōu)指標(biāo)為

[If error（i）<0，J（i）=J（i）+100|error（i）|]

最后，針對每個采樣時間進(jìn)行PID參數(shù)的遺傳算法優(yōu)化。在仿真程序中，如果代數(shù)Ge大于O，則程序?yàn)槊總€采樣時間進(jìn)行代數(shù)為Ge代的在線遺傳算法整定PID控制器，如果指定代數(shù)Ge選為0，則程序退化為不進(jìn)行遺傳優(yōu)化的一般PID控制。程序設(shè)計(jì)流程圖如圖1所示。

圖1 在線整定PID航向控制原理圖

3 結(jié)論

船舶航向控制的原理就是操縱人員在自動舵上設(shè)定一個所需的航向，船上的羅經(jīng)測得實(shí)際航向和設(shè)定的航向進(jìn)行比較，將比較得到的誤差送入到航向控制器。在控制器中經(jīng)過運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)自動舵的航向控制所需要的控制規(guī)律，其輸出信號送到舵角隨動系統(tǒng)中，再控制舵機(jī)裝置轉(zhuǎn)舵。該文主要研究了基于極點(diǎn)配置方法和基于遺傳算法的船舶航向控制問題，所得到的結(jié)果對于工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[l] 江娜.SVM及其在船舶航向控制系統(tǒng)故障預(yù)報中的應(yīng)用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

[2] 張顯庫，賈欣樂.船舶運(yùn)動控制[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[3] 賈欣樂，楊鹽生.船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型——機(jī)理建模及辨識建模[M].大連：大連海事大學(xué)出版社，1999.

[4] T I Fossen.Marine Control Systems-Guidance， Navigation and Control of Ships， Rigs and Underwater Vehicles [M].Norway University of science and Technology，Trondheim，Norway，2002. （下轉(zhuǎn)第2887頁）

（上接第2873頁）

[5] D Wang， J Huang. Neural Networks-Based Adaptive Dynamic Surface Control for a Class of Uncertain Nonlinear Systems in Strict-Feedback Form[J].IEEE Trans. Neural Networks，2005，16（1）：195-202.

[6] 汪洋.基于動態(tài)神經(jīng)模糊模型的欠驅(qū)動水面船舶運(yùn)動控制[D].大連：大連海事大學(xué)博士學(xué)位論文，2010.

[7] 涂武.船舶航向最優(yōu)控制與仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008.

[8] T I Fossen.Guidance and Control of Ocean Vehicles[M].Chichester，U.K.：Wiley， 1994.

[9] 高安娜.不同海情下的大型船舶航向、航跡控制方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[10] 劉金棍.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2004.