摘要：數(shù)字圖像在獲取過(guò)程中，圖像像素值會(huì)產(chǎn)生誤差。為了解決這個(gè)問(wèn)題，傳統(tǒng)的數(shù)字圖像中的概念被擴(kuò)展到區(qū)間上進(jìn)行。在此之前，數(shù)字圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)都有一個(gè)確定的像素值，而對(duì)于區(qū)間數(shù)字圖像來(lái)說(shuō)，每一個(gè)像素點(diǎn)擁有一個(gè)區(qū)間像素值，這個(gè)區(qū)間像素值看作圖像像素值的一個(gè)近似，其中區(qū)間寬度就是誤差范圍。與此同時(shí)，對(duì)圖像處理中的一些基本概念，比如算術(shù)和邏輯運(yùn)算等進(jìn)行了區(qū)間上的擴(kuò)展。最后建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的區(qū)間模型，運(yùn)用區(qū)間算法的思想對(duì)圖像進(jìn)行了分割。

關(guān)鍵詞：圖像處理；區(qū)間算法；圖像分割；

中圖分類(lèi)號(hào)：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2013）16-3820-03

為了便于使用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行處理[1]，首先需要將自然界中一幅連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像，即圖像的數(shù)字化，這包括兩個(gè)過(guò)程：取樣和量化。在空間上的數(shù)字化叫做取樣，而在亮度值上的量化用灰度級(jí)來(lái)表示。在對(duì)連續(xù)圖像進(jìn)行采樣量化的過(guò)程中，會(huì)有近似化，與此同時(shí)我們用一個(gè)矩陣來(lái)表示一個(gè)圖像，其中每一個(gè)矩陣元素用來(lái)表示圖像的一個(gè)像素值。在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)有兩次的近似取值產(chǎn)生離散誤差，其中之一就是形成一個(gè)矩陣過(guò)程中對(duì)二維空間的離散化，另外一個(gè)就是量化過(guò)程中灰度級(jí)的產(chǎn)生。邏輯上，在將自然界中一幅連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像的過(guò)程中，必然會(huì)產(chǎn)生近似誤差。設(shè)備在圖像的采集與傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生像素值的浮動(dòng)問(wèn)題，用區(qū)間數(shù)[2]這個(gè)連續(xù)的方式來(lái)表示一個(gè)像素，在空間上我們能夠得到一個(gè)有保證的值。

在本文中，我們會(huì)擴(kuò)展一些基本的概念用來(lái)構(gòu)造一個(gè)用于處理區(qū)間數(shù)字圖像的理論體系。在這里，一個(gè)區(qū)間數(shù)字圖像就是一個(gè)二維發(fā)光函數(shù)，而在空間坐標(biāo)上，圖像的像素值用一個(gè)區(qū)間來(lái)表示。這個(gè)區(qū)間的寬度就是區(qū)間像素值的上界和下界所能容忍的像素值的浮動(dòng)范圍。最后建立一個(gè)簡(jiǎn)單的區(qū)間模型，對(duì)圖像進(jìn)行分割[5，6]。

1 區(qū)間算法

在科學(xué)計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量取決于條件以及對(duì)于錯(cuò)誤的控制。在傳統(tǒng)的算法中，需要精確的計(jì)算出結(jié)果以及對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行評(píng)估。而在實(shí)際應(yīng)用中，由于代價(jià)昂貴甚至沒(méi)有現(xiàn)行的方法可以對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行嚴(yán)格的分析，有時(shí)候我們不能得到精確的結(jié)果。因此在這種情況下，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決我們通常會(huì)產(chǎn)生出一個(gè)近似的結(jié)果。但是另一方面，區(qū)間技術(shù)是可以通過(guò)計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)的，所以這個(gè)計(jì)算過(guò)程可以產(chǎn)生一個(gè)嚴(yán)格的錯(cuò)誤分析。區(qū)間算法作為一個(gè)數(shù)學(xué)理論最早產(chǎn)生于二十世紀(jì)60年代[3，4]，起初主要用來(lái)解決在實(shí)際的科學(xué)計(jì)算中會(huì)產(chǎn)生數(shù)值問(wèn)題以及計(jì)算精度的問(wèn)題，隨后慢慢形成了一套理論。

2 數(shù)字圖像在區(qū)間上的擴(kuò)展

與傳統(tǒng)的數(shù)字圖像不同，像素值不再是一個(gè)單一值，我們把它擴(kuò)展到一個(gè)區(qū)間。一個(gè)區(qū)間數(shù)字圖像就是一個(gè)[m×n]的區(qū)間矩陣，其中每一個(gè)灰度值都為一個(gè)區(qū)間像素值。相應(yīng)的像素之間的運(yùn)算也要擴(kuò)展到區(qū)間上。

2.1 區(qū)間數(shù)字圖像的算術(shù)運(yùn)算

2.2 區(qū)間數(shù)字圖像的連通性

下面我們來(lái)定義區(qū)間數(shù)字圖像處理中很重要的概念，鄰域和連通性。連通性簡(jiǎn)化了許多數(shù)字圖像概念的定義，比如區(qū)域和邊界。它是鄰域和灰度值的橋梁。它常常用于圖像邊界的建立以及區(qū)域的組成。我們將對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字圖像的連通性進(jìn)行修改，重新定義一次來(lái)適應(yīng)區(qū)間像素。

2.3 區(qū)間數(shù)字圖像的邏輯運(yùn)算

3 基于區(qū)間算法的圖像分割

4 總結(jié)

為了便于使用計(jì)算機(jī)對(duì)自然界中一幅連續(xù)的圖像進(jìn)行處理，需要對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字化。在對(duì)連續(xù)圖像進(jìn)行采樣量化的過(guò)程中，會(huì)有近似化誤差。與此同時(shí)由于設(shè)備儀器問(wèn)題，圖像在傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生像素值的浮動(dòng)問(wèn)題

針對(duì)上面的問(wèn)題，該文對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字圖像的概念進(jìn)行了擴(kuò)展，將單一的像素值擴(kuò)展到用一個(gè)區(qū)間數(shù)來(lái)表示。它可以解釋為圖像像素值的近似，包含了一定的像素誤差。以此同時(shí)，對(duì)圖像處理中的一些基本概念進(jìn)行了區(qū)間上的擴(kuò)展，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)單的圖像分割。分割出目標(biāo)區(qū)域的最大最小范圍。

參考文獻(xiàn)：

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