新課程倡導的學習是學生的自覺行為，提倡的是自主學習、終身學習.在學習生涯中，培養(yǎng)學生的自學能力顯得尤為重要.自學是課堂教學中很重要的一環(huán)，因為它直接決定討論的深度、交流的廣度，也實實在在影響到學生的學習效果.

方法論告訴我們：學習是一種體驗.學生的學習效果受學生的學習時間、學習次數(shù)、思考深度等因素影響.據(jù)此，如何在學生自主學習的過程中盡可能地加強這些因素就成了關(guān)鍵.在數(shù)學教學中，結(jié)合學科特點，我進行了有益的探索.

一、讓學生明確自學的優(yōu)越性

蘇科版教材從內(nèi)容的安排上比華師大版更緊湊，七年級和八年級上冊的內(nèi)容在內(nèi)容安排上有一定的深度，學生不易掌握.如果課前預習，則學生上課時很難真正地掌握一節(jié)課的內(nèi)容.從七年級第二學期開學初，學習“平行線性質(zhì)及判定”時，課本上安排了3節(jié)課的內(nèi)容，七年級數(shù)學備課組花了兩個星期的時間來教，結(jié)果還是不能達到預期的效果，讓我們傷透了腦筋。一次次的挫敗，學生漸漸對數(shù)學產(chǎn)生了厭惡感.經(jīng)過集思廣益，我們決定改變課堂教學模式，每一節(jié)課都布置預習作業(yè)：先讓學生根據(jù)提綱進行自學，把不懂的地方用紅筆勾出，試著完成課本上的練習，帶著問題聽課.這樣過了一個學期，學生對數(shù)學的學習興趣明顯提高，他們最喜歡上的就是數(shù)學課，課后最先做的就是數(shù)學作業(yè)，取得了較顯著的成績.下面我以蘇科版八年級上冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例，簡要說明如何指導學生自學.

二、指導學生課前自學

“學貴有疑”，課前指導學生預習時，以發(fā)現(xiàn)學生預習中的問題為出發(fā)點，課前回憶與本節(jié)課有關(guān)的知識，預習本節(jié)課要學習的主要知識（自學提綱），自主解決教材和教學要求中的基礎性問題，引導學生對疑難問題做好標記，與同學合作解決問題或在課堂上向同學（老師）質(zhì)疑.

自學提綱：

1.看教材第74頁到第76頁，生活中有哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？列舉4—5例.

2.什么是旋轉(zhuǎn)？一個圖形的旋轉(zhuǎn)由幾個要素確定？分別是哪幾個？

3.旋轉(zhuǎn)有何特征？（從邊、角等角度研究）

4.完成課本第75—76頁上的練習.

5.通過預習，你會解決下列問題嗎？

（1）如圖，△AOB中，OA=3，AB=1，∠AOB=24°，∠A′OB=36°，如△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′O′B′，

（2）如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到如圖所示的圖形，如AB=4，則正方形ABCD的面積=？搖？搖 ？搖？搖，∠D′AB=？搖 ？搖？搖？搖，∠D′DB=？搖？搖 ？搖？搖.

6.將下面的圖形繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)72°后的圖形.

“自學提綱”根據(jù)學習目標創(chuàng)設情境或設置臺階，層層深入地引導學生獨立看書（讀書）、自學、思考、探究，使學生通過自學對教材先有一個初步了解，發(fā)現(xiàn)問題，完成第一次學習.

不少老師都有這樣的體會，在課改前，一節(jié)課能“講”完的內(nèi)容，現(xiàn)在卻很難完成.于是，一些老師抱怨這套教材，認為教材在七、八年級的前三個學期內(nèi)容較難，導致教學效率不高，殊不知是我們的教學態(tài)度出了問題，而非這一教材不科學.試想，在我們占有絕對主動權(quán)的課堂上，學生作為“聽眾”只是被動地接受，由我們“講懂”，但是真正有多少學生“聽懂”，恐怕不得而知.學生自學后最大的優(yōu)勢就是帶著問題學習，老師可以把課堂真正還給學生，讓他們自主學習、愉快學習、合作學習.

出現(xiàn)這一問題，我認為，主要是學生課前自學不充分.古人云：“凡事預則立，不預則廢.”山東省杜郎口中學實施的“三三六”自主學習模式或許會給我們一些啟示，其中有一條不成文的規(guī)定：預習不充分的課或預習效果不好的課不上.這是他們能夠大面積地提高學生成績的根本原因.心理學研究告訴我們：動機決定行動.由于每一個學生的稟性不盡相同，在這種情況下，指導學生自學時盡可能地激發(fā)他們的學習興趣，讓每個學生都體驗到學習探究的樂趣.教師要善于洞察，對于學困生，要適時予以必要的指導，幫助他們樹立自信心.課前自學是一種好的學習習慣，只要學生堅持，就能學有所獲.

三、指導學生課上自學.

通過課前自學，學生對本節(jié)課內(nèi)容有了初步的了解.此時，再在課上指導學生自學，即導學.導學時教師要精心設計好導語，根據(jù)學生課前自學情況，包括學習意向、學習情緒、學習障礙等，真正把握住學生知識的?？奎c、能力的生長點及思維的激發(fā)點.

現(xiàn)代教育學認為：由學生主動地、自覺地參與的學習過程，才是積極的、理想的學習過程.學生主動地、自覺地參與學習就是學生自主學習.培養(yǎng)學生自主學習能力，是現(xiàn)代課程改革的要求，是學生未來發(fā)展的需要，也是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要.如果此時學生的學習情緒不高，導學時教師就要注意激勵、喚醒學生的主體意識，變“要我學”為“我要學”；如果學生遇到學習障礙等，教師就要給予必要的學習方法和學習策略的指導.

在學習《圖形的旋轉(zhuǎn)》時，部分同學把握不住旋轉(zhuǎn)的三個特征：1.旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等；2.對應頂點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3.對應頂點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角相等，即旋轉(zhuǎn)角都相等.其中的第二條、第三條不太好理解，針對這一情況，我設計了這樣一個實驗：同桌兩人剪出兩個完合重合的三角形紙片△ABC，用一個事先準備好的大頭釘釘住疊在一起的兩個三角形的一個頂點C，將上面的三角形繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，下面的三角形不動，同時教師在電腦上用動畫演示，觀察這兩個三角形，指出哪些量發(fā)生了變化？哪些量沒變？哪些角是旋轉(zhuǎn)角，它們有何關(guān)系？同桌交流討論，并用自己的語言加以說明.總結(jié)結(jié)束后，讓學生繼續(xù)畫圖：如果△ABC繞著任意一點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)任一角度，則上面的結(jié)論是否仍然成立呢？帶領(lǐng)大家再次畫圖探究.讓學生明白這種從特殊到一般的數(shù)學思想是數(shù)學學習中常用的方法.這樣通過實驗操作讓學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，比老師一味地傳授知識效果要好得多，只有通過自己的努力得到的知識才能真正掌握.

“成績出自課堂，能力來源自主”，通過在課堂上對“自學提綱”的再學習，學生對本節(jié)課內(nèi)容有了更深刻的理解，同時也提高了自主學習能力.在這個過程中，教師如果能夠適時地鼓勵學生，使他們認識到這一環(huán)節(jié)自己的表現(xiàn)直接決定著討論的深度、交流的廣度，以及他們所在的小組在班級中的位置，就會開發(fā)他們的潛能，收到更好的效果.課上自學，實際上就是培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力，就是“自主學習”.為了檢測課堂學習效果，在解決了自學提綱上的所有問題后，我設計了這樣一個問題：已知邊長為2的正方形ABCD中，E是邊CD上一點，F(xiàn)是邊CB延長線上一點，且DE=BF.

（1）你能說出△ADE是如何旋轉(zhuǎn)到△ABF的嗎？

（2）△AEF是什么形狀？為什么？

（3）你能求出四邊形AFCE的面積嗎？

（4）取AD的中點M，你能求出點M在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程嗎？

本題的設計目的是檢查學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度，并指導學生自主完成.實踐表明，學生都能很好地掌握，大大提高了課堂教學效率，特別是學有余力的學生越學越好，對數(shù)學越來越有興趣.一位學生這么跟我說：“看數(shù)學書是一種樂趣，上數(shù)學課是一種享受，做數(shù)學題比吃一塊愛吃的紅燒肉還要過癮！”

四、指導學生課后自學

通過課前自學和課上自學—討論—交流—反饋，學生對本節(jié)課有了較為深入的認識，但此時不應放松.上課不是簡單地照搬課程標準中規(guī)定的學習要求和教材內(nèi)容，而是以學生有效學習作為教學設計的具體要求.據(jù)此，要進行課后拓展延伸，將課內(nèi)和課外結(jié)合起來，體現(xiàn)有效學習的全過程.課堂學習更多的是關(guān)注知識結(jié)構(gòu)的梳理，而對于學生學習能力的培養(yǎng)則很難兼顧.結(jié)合數(shù)學學科的特點，我認為課后拓展延伸一般包括以下內(nèi)容。

1.在“自學提綱”的空白處要寫上學后記，關(guān)注學生學習后的問題和指導學生進行方法、規(guī)律等歸納概括的筆記.這一點尤為重要.為使學生養(yǎng)成良好的反思習慣，老師要不定時地進行檢查.一位學生在學后記上寫道：圖形的旋轉(zhuǎn)中，一個圖形在繞點旋轉(zhuǎn)的過程中，每個對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等，兩個對應點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角，那么這個圖形上任意兩點的距離在旋轉(zhuǎn)前后是否仍然相等呢？多么好的問題，我深深地被學生的好學精神、鉆研精神感動了.

2.提供一些綜合性和實踐性的思考題，供學生課后拓展探究，加深對所學知識的理解.

如：如圖，畫出四邊形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°后的圖形.

變式：在畫好的圖形基礎上，如擦去點O，你能作出它們的旋轉(zhuǎn)中心嗎？

對于這個問題，要讓學生先充分理解旋轉(zhuǎn)的第二個特征：對應頂點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即旋轉(zhuǎn)中心在對應頂點連線的中垂線上，對應點連線的中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.給學有余力的同學進一步在課后探究，真正地將學習延續(xù)到課外.

3.設計下節(jié)課的相關(guān)課前學習問題，以及與本節(jié)課學習內(nèi)容有關(guān)的輔助資料和信息資源，使課內(nèi)學習自然延伸到課外，滿足學生自主學習的要求.例如，為了使學生成為班級的主人，使學生樹立集體榮譽感，利用各種信息資源，用旋轉(zhuǎn)知識為班級設計一個體現(xiàn)班級文化及班風班貌的班徽.

為《圖形的旋轉(zhuǎn)》的第二課做準備，讓學生畫出一個圖形繞點旋轉(zhuǎn)180°后的圖形，為下一課中心對稱圖形埋下伏筆.

“重復是學習之母”，課前自主學習、課上自主學習、課后自主學習，使學生的學習時間、學習次數(shù)、思考深度都有了質(zhì)的飛躍，相信學生的學習效果會得到有力保障.

自主學習作為一種終身學習的能力，如果每個學生、每門學科老師都能積極引導，并持之以恒，學生就會充分地享受到學習的樂趣，始終以積極的情感體驗和深層次的認知參與學習，從而促進學生包括高層次思維在內(nèi)的全面素質(zhì)的提高，真正做到了“我的課堂—我做主，我的知識—我掌握”.