任 飛 張遂安 李辛子 劉 巖 趙 金 陳 良

1. 中國石油大學(xué)氣體能源開發(fā)與利用教育部工程研究中心，北京 102249；2. 中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083

0 前言

水力壓裂是煤層氣開采最為常用的增產(chǎn)技術(shù)，也是煤層氣井的主要增產(chǎn)措施。近些年隨著水平井結(jié)合分段壓裂技術(shù)在常規(guī)低滲油氣藏開發(fā)中的良好應(yīng)用［1］，煤層氣水平井分段壓裂也開始逐漸得到關(guān)注并成為煤層氣井增產(chǎn)的一個(gè)重要手段［2］。與直井相比，煤層氣水平井能很好地與煤儲層連通，擴(kuò)大井筒與煤儲層的接觸面積，增加煤層氣的滲流通道；如果在煤層氣水平井的基礎(chǔ)上再對其進(jìn)行水力壓裂，則可在更大程度上改善煤層氣的滲透條件，使儲層形成更完善的割理和裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，從而有效擴(kuò)大煤儲層壓降漏斗范圍，提高煤層氣單井產(chǎn)量［3］。 國外較早對水平井壓裂中裂縫參數(shù)及施工參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了研究［4-7］，在水平井壓裂裂縫的起裂、擴(kuò)展和延伸等方面有一定見解，但對壓裂水平井的產(chǎn)能預(yù)測和優(yōu)化研究仍有待進(jìn)一步深入。而國內(nèi)的水平井分段壓裂研究還處于起步階段[8-10]，雖然水平井分段壓裂試驗(yàn)［11］及應(yīng)用逐漸增多，但對水平井分段壓裂裂縫參數(shù)和工程參數(shù)的研究仍然比較匱乏，特別是專門針對煤層氣水平井分段壓裂優(yōu)化方面的研究還鮮有報(bào)道。與常規(guī)低滲油氣藏水平井開采相比，煤層氣儲層在開采過程中普遍具有滲透率低、楊氏模量低、泊松比及壓縮系數(shù)較高、儲層壓力系數(shù)低且儲層易受傷害等特點(diǎn)。因此，進(jìn)行煤層氣水平井分段壓裂裂縫設(shè)計(jì)時(shí)還需考慮煤儲層與常規(guī)儲層在物性及巖石力學(xué)性質(zhì)等方面的差異。針對煤層氣水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化的研究將有助于指導(dǎo)壓裂方案設(shè)計(jì)及施工參數(shù)優(yōu)化，對增強(qiáng)煤層氣水平井壓裂效果具有重要意義。

1 區(qū)域概況及模型建立

1.1 區(qū)域概況

沁水拗陷東翼中段，含煤地層包括下二疊統(tǒng)山西組、上石炭統(tǒng)太原組及中石炭統(tǒng)本溪組，含煤地層總厚度190 m。主力煤層15#位于石炭系太原組，測井解釋煤厚為5.60 m，屬于中厚煤層。經(jīng)井筒對15#煤層取出煤芯測試：頂?shù)装鍍?nèi)摩擦角23°～ 26°,內(nèi)聚力3～4 MPa,抗拉強(qiáng)度2.75～3.21 MPa,彈性模量8.75～11 MPa,泊松比0.27，取芯樣品的平均吸附時(shí)間為9.71 d，空氣干燥基Langmuir 體積32.05～32.70 m3/t，Langmuir 壓力1.86～1.90 MPa,臨界解吸壓力0.44～0.53 MPa。研究區(qū)煤層埋深475.04～741.00 m，試井解釋：儲層的滲透率0.04～0.23 mD，儲層壓力2.4～6.4 MPa，裂縫閉合壓力8.33～14.12 MPa，破裂壓力8.82～15.38 MPa?？傮w來說，煤層為中低滲透率且差異較大，有必要對儲層進(jìn)行壓裂改造。

1.2 模擬方法

利用國際先進(jìn)能源公司（ARI）開發(fā)的煤層氣數(shù)值模擬軟件COMET3，基于非平衡擬穩(wěn)態(tài)吸附擴(kuò)散模型，使用有限差分方法對研究區(qū)塊不同裂縫參數(shù)下的煤層氣分段壓裂水平井進(jìn)行模擬和產(chǎn)能預(yù)測，分別得到單一指標(biāo)變化下最優(yōu)裂縫條數(shù)、裂縫長度、裂縫間距和導(dǎo)流能力的取值范圍。運(yùn)用正交試驗(yàn)法抵消了僅考慮單因素時(shí)其它因素的影響, 得到各參數(shù)的綜合平均值和極差, 通過極差大小判斷出多因素交互影響下各裂縫參數(shù)對產(chǎn)能影響的主次關(guān)系。

1.3 模型建立

在研究區(qū)上設(shè)計(jì)一口水平井H12，排采時(shí)間定為300 d。目的層為15#煤層，模擬區(qū)域?yàn)? 500 m×400 m 長方形區(qū)域，方格模擬網(wǎng)格。為了更精細(xì)地模擬水平井壓裂裂縫參數(shù)變化對產(chǎn)能的影響，對水平井井筒周圍網(wǎng)格進(jìn)行局部網(wǎng)格加密（見圖1），單格面積加密后為50 m×10 m網(wǎng)格，外圍未加密區(qū)域單格面積為50 m×50 m,合計(jì)網(wǎng)格數(shù)為30×16 個(gè)。

根據(jù)實(shí)測資料和相關(guān)工程參數(shù)，在該區(qū)塊進(jìn)行模擬的H12 分段壓裂水平井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)取值分別為：儲層埋深733.20 m,厚度5.6 m,儲層壓力6.1 MPa，初始裂隙水飽和度100 %； 裂隙滲透率X 和Y 方向相等為0.20 mD，Z 方向?yàn)?.05 mD；裂隙孔隙度0.02，甲烷吸附時(shí)間9.71 d，Langmuir 體積 32.05 m3/t，Langmuir 壓力1.88 MPa，初始含氣量 17.85 m3/t。不考慮毛管壓力和基質(zhì)收縮效應(yīng)，并假定產(chǎn)出氣體為百分之百單組分的甲烷。同時(shí)，繪制模擬區(qū)域的煤層厚度、埋深和含氣量等值線圖，用于儲層網(wǎng)格的數(shù)字化。

圖1 煤層-水平井水平段局部網(wǎng)格加密處理立體及平面示意圖

2 裂縫參數(shù)優(yōu)化研究

2.1 裂縫條數(shù)對產(chǎn)能的影響

運(yùn)用單因素變量法研究裂縫條數(shù)對煤層氣水平井產(chǎn)能的影響，在基礎(chǔ)參數(shù)確定的情況下，分別設(shè)定水平段中部垂直裂縫條數(shù)為1、2、3、4 條，裂縫長度130 m，水平段長度1 200 m,同時(shí)假設(shè)每條裂縫對累積產(chǎn)氣量的貢獻(xiàn)相同。其中2 條縫時(shí)裂縫的縫間距為400 m，3 條縫時(shí)縫間距300 m，4 條縫時(shí)縫間距250 m。模擬排采時(shí)間300 d，裂縫條數(shù)對水平井產(chǎn)氣量的影響見圖2，裂縫條數(shù)對水平井累積產(chǎn)氣量的影響見圖3。

圖2 裂縫條數(shù)對水平井產(chǎn)氣量的影響

圖3 裂縫條數(shù)對水平井累積產(chǎn)氣量的影響

由圖2～3 可知：裂縫條數(shù)對煤層氣初期產(chǎn)量影響十分顯著，但排采200 d 后，裂縫條數(shù)對煤層氣產(chǎn)量的影響逐漸減弱；隨著裂縫條數(shù)的增加，水平井產(chǎn)氣量明顯增加，當(dāng)裂縫條數(shù)由1 增至3 時(shí)，煤層氣產(chǎn)量增長幅度較大，增至4 條后，煤層氣產(chǎn)量增長幅度減緩。根據(jù)以往常規(guī)氣藏水平井壓裂經(jīng)驗(yàn)，裂縫條數(shù)過多，會造成施工成本高或裂縫間相互干擾等問題，甚至?xí)?dǎo)致施工失??；裂縫條數(shù)過少，無法達(dá)到最大單井產(chǎn)能。結(jié)合本次模擬結(jié)果可得，研究區(qū)水平井壓裂裂縫數(shù)目保持在2～3條較為合理。

為進(jìn)一步揭示煤層氣水平井壓裂裂縫條數(shù)對產(chǎn)量的影響，考慮從裂縫條數(shù)與排采形成壓降漏斗分布關(guān)系對產(chǎn)量差異進(jìn)行解釋,圖4 為產(chǎn)氣200 d 后不同裂縫條數(shù)對應(yīng)壓降漏斗形態(tài)。

圖4 裂縫數(shù)目與壓降漏斗范圍關(guān)系示意圖

由圖4 可知：生產(chǎn)時(shí)間達(dá)到200 d 后，不同裂縫條數(shù)形成的壓降漏斗范圍有明顯差異，隨著裂縫條數(shù)增加，壓降漏斗范圍逐步增大?；诿簩託馀潘祲骸馕a(chǎn)出的采出機(jī)理可知，排采過程中井筒附近儲層壓降范圍越大，則解吸出的煤層氣量越大，單井產(chǎn)量越高。當(dāng)模擬井裂縫條數(shù)由1 增至3 時(shí)，壓降范圍增幅明顯，而裂縫條數(shù)由3 增加到4 時(shí)，壓降范圍增幅較小。結(jié)合裂縫條數(shù)與產(chǎn)氣量關(guān)系，綜合考慮開發(fā)效果和經(jīng)濟(jì)性可得，研究區(qū)煤層氣水平井壓裂裂縫條數(shù)控制在2～3 較好。

2.2 裂縫長度對產(chǎn)能的影響

研究裂縫長度對煤層氣水平井產(chǎn)能的影響，基礎(chǔ)參數(shù)不變，分別在水平段中部設(shè)定長度70 、130、160、220 m 的裂縫，裂縫與水平段夾角90°。產(chǎn)氣模擬時(shí)間300 d，裂縫長度與水平井產(chǎn)氣量和累積產(chǎn)氣量的變化關(guān)系見圖5～6。

圖5 裂縫長度與水平井產(chǎn)氣量變化關(guān)系曲線

圖6 裂縫長度與水平井累積產(chǎn)氣量變化關(guān)系曲線

由圖5～6 可知：隨著裂縫長度的增加，水平井產(chǎn)氣量逐漸增加，當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間達(dá)到200 d 后，裂縫長度對煤層氣井產(chǎn)量的影響逐步減?。涣芽p長度對煤層氣井初期產(chǎn)量影響十分顯著，當(dāng)裂縫長度由70 m 增至130 m時(shí)，煤層氣產(chǎn)量增幅較大，超過160 m 以后，隨裂縫長度增加，煤層氣累積產(chǎn)量增加幅度趨于平緩?？紤]到裂縫長度的增加，施工難度和成本都隨之增加，結(jié)合本次模擬結(jié)果分析可得，研究區(qū)煤層氣水平井裂縫長度選擇130～160 m 較為合理。

2.3 裂縫間距對產(chǎn)能的影響

同理，分析裂縫間距對煤層氣水平井產(chǎn)能的影響，設(shè)定水平段有2 條垂直裂縫，裂縫長度均為130 m。其中2 條縫的縫間距分別是200 m、400 m、600 m、800 m。模擬產(chǎn)氣時(shí)間300 d，模擬結(jié)果見圖7。

圖7 裂縫間距對水平井產(chǎn)氣量的影響

由圖7 可知：投產(chǎn)初期，隨著裂縫間距的增加，水平井產(chǎn)氣量增加明顯，但隨著排采過程的進(jìn)行，煤層氣水平井的產(chǎn)量受裂縫間距的影響逐漸減小?？紤]裂縫間距過大，會造成裂縫間儲量的損失；間距過小，裂縫之間存在相互干擾現(xiàn)象。結(jié)合模擬分析可得，研究區(qū)裂縫間距保持400～600 m 較好。

2.4 導(dǎo)流能力對產(chǎn)能的影響

裂縫導(dǎo)流能力對煤層氣水平井產(chǎn)量有一定影響，隨著裂縫導(dǎo)流能力的增加，壓裂的煤層氣水平井產(chǎn)量逐步增加，但當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力增加到一定程度時(shí),導(dǎo)流能力的變化對產(chǎn)能的影響不再顯著。相比于常規(guī)低滲儲層，煤層氣儲層的強(qiáng)度和黏結(jié)度都較低，壓裂形成的導(dǎo)流裂縫容易在后期排采過程中被帶出的煤粉堵塞，因此壓裂時(shí)過于追求高裂縫導(dǎo)流能力是沒有必要的。根據(jù)研究區(qū)以往壓裂井的壓裂經(jīng)驗(yàn)，最終選取合理的裂縫導(dǎo)流能力為：15～25 μm2·cm。

3 正交設(shè)計(jì)及分析

采用正交設(shè)計(jì)法［12-13］，對煤層氣水平井裂縫條數(shù)、裂縫長度和裂縫間距三大因素進(jìn)行主次分析，以確定三個(gè)因素對產(chǎn)能的影響程度。正交設(shè)計(jì)方案：選取裂縫條數(shù)、裂縫長度和裂縫間距三大因素，每個(gè)因素取4 個(gè)水平值（見表1），通過建立正交表L16（43），得到直觀分析表（見表2），從而獲得不同裂縫參數(shù)值對煤層氣井產(chǎn)量影響的主次順序。其中極差R 為表征參數(shù)，定義為R=max(mi)-min(mi)（i=1,2,3,4）。R 值越大說明該參數(shù)對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響越大［13］。

表1 正交試驗(yàn)因素及水平

表2 對應(yīng)于表1 的直觀分析表

圖8 裂縫三參數(shù)最優(yōu)取值范圍關(guān)系圖

由表1～2 可知：在裂縫導(dǎo)流能力確定的情況下，取其它三大裂縫參數(shù)的4 個(gè)水平值，計(jì)算得到三大裂縫參數(shù)極差值大小分別是：R（Nf）=4.9，R（Lf）=3.8，R（Sf）=3.0，故R（Nf）＞R（Lf）＞R（Sf）,即裂縫條數(shù)極差最大，而裂縫間距極差最??；說明裂縫條數(shù)（4.9）是影響煤層氣水平井產(chǎn)能的主要因素，其次為裂縫長度（3.8）和裂縫間距（3.0）。隨著裂縫條數(shù)、裂縫長度及裂縫間距的增加，煤層氣壓裂水平井的產(chǎn)能也增加；當(dāng)三者分別增加到一定程度后，它們的變化對產(chǎn)能的影響將不再顯著。由此可得：影響煤層氣水平井產(chǎn)能的3大裂縫參數(shù)都有一個(gè)最優(yōu)值范圍（見圖8），而并非越大越好。

在煤層氣水平井壓裂施工設(shè)計(jì)中，要想獲得最優(yōu)的裂縫參數(shù)配置，應(yīng)該首先運(yùn)用單因素分析法獲得參數(shù)的合理取值范圍，然后在已確定的取值范圍內(nèi)根據(jù)正交試驗(yàn)法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選和匹配，從而獲得最優(yōu)裂縫參數(shù)組合。

4 結(jié)論與認(rèn)識

a）應(yīng)用COMET3 煤層氣數(shù)值模擬軟件對研究區(qū)水平井壓裂裂縫參數(shù)進(jìn)行模擬研究，得到：單一指標(biāo)變化下煤層氣壓裂水平井裂縫條數(shù)保持2～3 條，裂縫長度控制在130～160 m，裂縫間距400～600 m，導(dǎo)流能力15～25 um2·cm，煤層氣水平井壓裂效果和經(jīng)濟(jì)效益最理想。

b）應(yīng)用正交試驗(yàn)法對裂縫條數(shù)、裂縫長度和裂縫間距進(jìn)行正交試驗(yàn)研究，通過直觀分析表明：煤層氣水平井裂縫導(dǎo)流能力確定在一個(gè)較合理值后，影響水平井產(chǎn)能的主要裂縫參數(shù)依次為：裂縫條數(shù)（4.9）、裂縫長度（3.8）和裂縫間距（3.0）。

c）在煤層氣水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)該首先研究水力壓裂裂縫條數(shù)、長度、間距、導(dǎo)流能力等影響壓后效果的主要因素，獲取參數(shù)最優(yōu)取值范圍，在此基礎(chǔ)上通過正交試驗(yàn)確定出最優(yōu)的裂縫參數(shù)組合，達(dá)到壓裂設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的。

［1］李春芹.水平井分段壓裂在特低滲透油藏開發(fā)中的應(yīng)用［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，33(6): 85-88.Li Chunqin. Application of Horizontal Well Fracturing Technology in Thin Layer and Ultra-low Permeability Reservoir Development［J］. Journal of Southwest Petroleum University（Science & Technology Edition）, 2011,33(6): 85-88.

［2］郭 洋，楊勝來. 煤層氣壓裂和排采技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀與進(jìn)展［J］. 天然氣與石油，2011,29(4): 62-64.Guo Yang, Yang Shenglai. Current Status and Development Trend of CBM Fracturing and Drainage［J］. Natural Gas and Oil, 2011, 29(4): 62-64.

［3］黃 鑫，董秀成，肖春躍，等.非常規(guī)油氣勘探開發(fā)現(xiàn)狀及發(fā)展前景［J］.天然氣與石油，2012, 30(6): 38-41.Huang Xin, Dong Xiucheng, Xiao Chunyue, et al. Present Situation and Development Prospect of Unconventional Oil and Gas Exploration and Development［J］. Natural Gas and Oil, 2012，30(6): 38-41.

［4］Hegre T M, Larsen L. Productivity of Multifractured Horizontal Wells［C］. London: SPE 28854, 1994.

［5］Larsen L, Hegre T M. Transient Analysis of Multifractured Horizontal Wells［C］. Louisiana: SPE 28389, 1994.

［6］Holditch S A, Jennings J W, Neuse S H. Optimization of Well Spacing and Fracture Length in Low Permeability Gas Formations［C］. Texas：SPE 7496, 1978.

［7］Economides M, Oligney R, Valko P. Unified Fracture Design［M］. Texas: Orsa Press, 2002.

［8］曾凡輝,郭建春,趙金洲，等.水平井分級壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件研制及應(yīng)用［J］. 石油地質(zhì)與工程， 2008, 22 (1): 78-81.Zeng Fanhui, Guo Jianchun, Zhao Jinzhou, et al. Manufacture and Application of Optimum Design Software for Horizontal Well Fracturing［J］.Petroleum Geology and Engineering, 2008, 22 (1): 78-81.

［9］孫良田,孫宜建,黃志文，等.低滲透油氣藏水平井壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009, 24 (3): 45-48.Sun Liangtian, Sun Yijian, Huang Zhiwen, et al. Optimization Design of the Fracturing Horizontal Well in Low-Permeability Reservoir ［J］. Journal of Xi’an Shiyou University (Natural Science), 2009,24 (3): 45-48.

［10］王曉泉，張守良，吳 奇，等.水平井分段壓裂多段裂縫產(chǎn)能影響因素分析［J］.石油鉆采工藝，2009, 31(1): 73-76.Wang Xiaoquan, Zhang Shouliang, Wu Qi, et al. Factors Affecting the Productivity of Multi-section Fractures in Subsection Fracturing of Horizontal Wells ［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2009, 31(1): 73-76.

［11］袁 帥，李春蘭，曾保全，等.壓裂水平井裂縫參數(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)［J］.石油鉆探技術(shù)，2010, 38(4): 99-103.Yuan Shuai,Li Chunlan, Zeng Baoquan, et al. Experimental Study on Optimization of Fracture Parameters in Horizontal Well Fracturing［J］. Petroleum Drilling Techniques, 2010, 38(4):99-103.

［12］白新桂.數(shù)值分析與試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1989.45-47.Bai Xingui. Numerical Analysis and Experimental Design Optimization ［M］. Beijing: Tsinghua University Press, 1989.45-47.

［13］田 冷，何永宏，王石頭，等.超低滲透油藏水平井參數(shù)正交設(shè)計(jì)與分析［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2012, 34(7): 106-108.Tian Leng, He Yonghong, Wang Shitou, et al. Analysis and Design of Orthogonal Experiments for Horizontal Well Parameters in Ultra-low Permeability Reservoirs ［J］. Journal of Oil and Gas Technology, 2012, 34(7): 106-108.