馬曉川，王平，羅華朋，張夢(mèng)楠

（西南交通大學(xué) 高速鐵路線(xiàn)路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610031）

無(wú)砟軌道在高速鐵路客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)的成功運(yùn)用促進(jìn)了其在城市軌道交通地鐵線(xiàn)路上的使用，但城市軌道交通地鐵和高速鐵路的運(yùn)營(yíng)環(huán)境和要求不盡相同。城市軌道交通地鐵線(xiàn)路減振降噪的特殊要求促進(jìn)了減振型無(wú)砟軌道的發(fā)展，新型板式無(wú)砟軌道使用剛度較小的減振墊結(jié)構(gòu)來(lái)達(dá)到減振降噪的目的，而這一工程背景給板式無(wú)砟軌道調(diào)整層材料的力學(xué)性能提出了更多的要求［1－5］?？瓦\(yùn)專(zhuān)線(xiàn)板式無(wú)砟軌道CA砂漿的現(xiàn)行規(guī)范只考慮砂漿的抗壓強(qiáng)度［6］，而不考慮砂漿的抗拉強(qiáng)度，原因是客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)無(wú)砟軌道沒(méi)有減振墊或減振墊剛度較大，CA砂漿材料主要承受壓力，因此規(guī)范只給出了抗壓強(qiáng)度的限定值。

本文一方面研究減振型無(wú)砟軌道使用剛度較小的減振墊后，CA砂漿層材料產(chǎn)生較大變形，底層受到一個(gè)較大的拉應(yīng)力，而該拉應(yīng)力超過(guò)CA砂漿的抗拉強(qiáng)度后，CA砂漿就會(huì)產(chǎn)生破壞［7］；另一方面研究CA砂漿材料本身的彈性模量對(duì)其所受最大拉應(yīng)力的影響規(guī)律，得出的結(jié)論能夠?yàn)榈罔F減振型無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)中CA砂漿材料的選型和配制提供一定的理論建議。

1 工程參數(shù)

（1）鋼軌：使用60kg／mU75V 鋼軌；（2）扣件：使用DT－Ⅲ型彈條扣件，扣件高度38mm?？奂?jié)點(diǎn)靜剛度25±5kN／mm；（3）道床板：標(biāo)準(zhǔn)板板長(zhǎng)按3.095m進(jìn)行理論分析，板厚200mm，板寬2 400mm，板縫設(shè)為30mm，且在預(yù)制板兩側(cè)預(yù)留吊裝螺栓孔；（4）底座板：城市軌道交通地鐵線(xiàn)路大部分處于隧道地段，本文選取隧道地段進(jìn)行研究，每塊底座板對(duì)應(yīng)2塊道床板，兩端板縫與道床板板縫對(duì)齊，底座板長(zhǎng)6.220m，板厚200mm，板寬2 800mm；（5）彈性減振墊：彈性減振墊設(shè)置于底座與砂漿調(diào)整層之間，靜剛度按0.02，0.03，0.04，0.05和0.06N／mm3等5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行理論研究；（6）CA砂漿調(diào)整層：在軌道板下方使用CA砂漿調(diào)整層技術(shù)，設(shè)計(jì)厚度為40mm，配制彈性模量分別按低彈模30和100MPa，中高彈模300，2 000和5 000MPa等5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行理論研究。

2 破壞機(jī)理和力學(xué)模型

在沒(méi)有明顯塑性變形情況下發(fā)生突然斷裂，稱(chēng)為脆性斷裂。CA砂漿材料抗拉強(qiáng)度較小，極易在列車(chē)荷載作用下發(fā)生脆性斷裂，現(xiàn)階段CA砂漿材料的抗拉強(qiáng)度均不足1MPa，判斷CA砂漿材料的破壞使用第一強(qiáng)度理論［8］。

最大拉應(yīng)力理論也稱(chēng)為第一強(qiáng)度理論，該理論假設(shè)最大拉應(yīng)力σt是引起材料發(fā)生脆性斷裂的因素，即認(rèn)為無(wú)論材料處于什么樣的應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σt超過(guò)材料自身的極限應(yīng)力σu，材料就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。材料自身的極限應(yīng)力σu。可通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)確定。

將式（1）右邊的極限應(yīng)力除以安全系數(shù)，就得到了材料的容許拉應(yīng)力［σ］，因此，按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：

根據(jù)式（2）判斷材料是否發(fā)生脆性斷裂。

板式無(wú)砟軌道的三維模型如圖1所示。

圖1 板式無(wú)砟軌道三維模型Fig.1 3Dmodel of slab ballastless track

從彈性力學(xué)的角度分析軌道板整體結(jié)構(gòu)的邊界條件，得到板式無(wú)砟軌道力學(xué)模型力與位移的邊界條件如下。

2.1 位移邊界條件

從模型下部向上部分析，底座板下基礎(chǔ)假設(shè)為空間無(wú)限長(zhǎng)固定體，底座板下基礎(chǔ)通過(guò)基礎(chǔ)支承的作用約束底座板的位移，底座板通過(guò)減振墊的作用約束砂漿層和道床板的位移，道床板通過(guò)扣件的作用約束鋼軌的位移，鋼軌兩端位移約束全部自由度。

2.2 力的邊界條件

主要考慮列車(chē)荷載的作用，列車(chē)荷載轉(zhuǎn)化為單軸雙輪的作用，2組力分別作用在左右2根鋼軌上。

3 有限元計(jì)算模型

借助有限元分析軟件ANSYS，建立板式無(wú)砟軌道的實(shí)體有限元分層模型［9－11］如圖2所示。

圖2 實(shí)體有限元仿真模型（局部）Fig.2 Finite element simulation model（part）

為消除邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，選取4塊道床板進(jìn)行研究，取中間一塊軌道板為研究的對(duì)象，計(jì)算模型［12］如圖3和圖4所示。

1.普遍性特征。根據(jù)加德納的多元智能理論原理可知，每個(gè)人都擁有很多種潛在的或是現(xiàn)實(shí)的智能，這些智能是根據(jù)人的成長(zhǎng)環(huán)境和成長(zhǎng)條件來(lái)決定其成為明顯的或是隱藏的智能。同時(shí)這些不同的智能之間是相互獨(dú)立的，且存在的形式多種多樣，經(jīng)過(guò)整合可以呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)結(jié)果，有些方面表現(xiàn)突出，有些方面表現(xiàn)不明顯，可見(jiàn)，人的智能具有普遍性特征[2]。

圖3 橫向計(jì)算模型Fig.3 Transverse calculation model

圖4 縱向計(jì)算模型Fig.4 Longitudinal calculation model

與無(wú)砟軌道計(jì)算常用的彈性地基梁板模型相比，本文所使用的梁體模型與無(wú)砟軌道的實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)較為符合［13］。本文梁體模型中，鋼軌采用彈性點(diǎn)支承的梁?jiǎn)卧M，扣件采用線(xiàn)性彈簧單元模擬，道床板、CA砂漿層和底座板采用與實(shí)際尺寸相同的實(shí)體單元模擬，減振墊考慮其受壓不受拉的特點(diǎn)，采用非線(xiàn)性彈簧單元模擬，同樣道理，地基也采用非線(xiàn)性彈簧單元模擬。

4 減振墊剛度的影響

利用第3部分建立的板式無(wú)砟軌道有限元模型，分別計(jì)算減振墊剛度取0.02，0.03，0.04和0.05和0.06N／mm3等5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，計(jì)算得到CA砂漿層的最大垂向位移以及最大拉應(yīng)力值如表1所示。

表1 不同減振墊剛度CA砂漿層最大垂向位移拉應(yīng)力Table 1 Maximum vertical displacement and tensile stress of CA layer mortar in different damping pad stiffness conditions

不同減振墊剛度標(biāo)準(zhǔn)下最大垂向位移值的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 不同減振墊最大垂向位移值變化規(guī)律Fig.5 Maximum vertical displacement variation of CA layer mortar in different damping pad stiffness conditions

由圖5可見(jiàn)，隨減振墊剛度的增大，CA砂漿層的最大垂向位移呈減小的趨勢(shì)，該結(jié)論也符合我們彈性力學(xué)的基本認(rèn)識(shí)。若減振墊的剛度過(guò)小，則可能導(dǎo)致上部道床板整體結(jié)構(gòu)垂向位移偏大，進(jìn)而引起軌道不平順，危害行車(chē)安全，因此不能過(guò)度追求減振效果而使用過(guò)小剛度的減振墊。不同減振墊剛度標(biāo)準(zhǔn)下最大拉應(yīng)力值的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 不同減振墊最大拉應(yīng)力值變化規(guī)律Fig.6 Maximum tensile stress variation of CA layer mortar in different damping pad stiffness conditions

由圖6可見(jiàn)，隨減振墊剛度的增大，CA砂漿層的最大拉應(yīng)力呈減小的趨勢(shì)，說(shuō)明減振墊剛度越大，CA砂漿的受力情況越好，減振墊剛度過(guò)小可能會(huì)導(dǎo)致CA砂漿層更容易破壞，因此城市軌道交通地鐵線(xiàn)路不能因?yàn)檫^(guò)度追求減振效果而使用過(guò)小剛度的減振墊。

5 CA砂漿彈性模量的影響

利用第3部分建立的板式無(wú)砟軌道有限元模型，分別計(jì)算CA砂漿彈性模量分別取低彈模30和100MPa，中高彈模300，2 000和5 000MPa等5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，計(jì)算得到CA砂漿調(diào)整層的最大垂向位移以及最大拉應(yīng)力值如表2所示。

表2 不同CA砂漿彈模下砂漿層最大垂向位移拉應(yīng)力Table 2 Maximum vertical displacement and tensile stress of CA mortar layer in different CA mortar elastic modulus conditions

不同CA砂漿彈性模量標(biāo)準(zhǔn)下最大垂向位移值的變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 不同CA砂漿彈模條件下最大垂向位移值變化規(guī)律Fig.7 Maximum vertical displacement of CA mortar layer in different CA mortar elastic modulus conditions

由圖7可見(jiàn)，隨CA砂漿自身彈性模量的增大，CA砂漿層最大垂向位移值呈減小的趨勢(shì)，CA砂漿彈性模量越大，在CA砂漿層厚度保持不變的情況下其自身的垂向剛度就會(huì)越大，導(dǎo)致其垂向位移的減小。因此，增大CA砂漿的彈性模量有利于保持上部結(jié)構(gòu)的平順和穩(wěn)定。

不同CA砂漿彈性模量標(biāo)準(zhǔn)下最大拉應(yīng)力值的變化規(guī)律如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，隨CA砂漿彈性模量的增大，CA砂漿層所受最大拉應(yīng)力值呈增大的趨勢(shì)。結(jié)合上一個(gè)結(jié)論，若想通過(guò)增大CA砂漿彈性模量的方法保持上部結(jié)構(gòu)平順和穩(wěn)定，則一定要保證對(duì)應(yīng)配制出的CA砂漿的最大抗拉強(qiáng)度也要隨之提升以保證CA砂漿材料不會(huì)發(fā)生受拉破壞，只有這樣，才能在兩者之間達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的平衡。

圖8 板式無(wú)砟軌道三維模型Fig.8 Maximum tensile stress variation of CA mortar layer in different CA mortar elastic modulus conditions

6 結(jié)論

（1）隨減振墊剛度的增大，CA砂漿層的最大垂向位移呈減小的趨勢(shì)，采用過(guò)小的減振墊剛度會(huì)導(dǎo)致較大的上部結(jié)構(gòu)位移，進(jìn)而引起較大的軌道不平順，影響行車(chē)品質(zhì)。

（2）隨減振墊剛度的增大，CA砂漿層的最大拉應(yīng)力呈減小的趨勢(shì)，說(shuō)明減振墊剛度越大，CA砂漿的受力情況越好，減振墊剛度過(guò)小可能會(huì)導(dǎo)致CA砂漿層更容易破壞。

（3）隨CA砂漿自身彈性模量的增大，CA砂漿層最大垂向位移值呈減小的趨勢(shì)，CA砂漿彈性模量越大，在CA砂漿層厚度保持不變的情況下其自身的垂向剛度就會(huì)越大，導(dǎo)致其垂向位移的減小，因此增大CA砂漿的彈性模量有利于保持上部結(jié)構(gòu)的平順和穩(wěn)定。

（4）隨CA砂漿彈性模量的增大，CA砂漿層所受最大拉應(yīng)力值呈增大的趨勢(shì)。結(jié)合上一個(gè)結(jié)論，若想通過(guò)增大CA砂漿彈性模量的方法保持上部結(jié)構(gòu)平順和穩(wěn)定，則一定要保證對(duì)應(yīng)配制出的CA砂漿的最大抗拉強(qiáng)度也要隨之提升以保證CA砂漿材料不會(huì)發(fā)生受拉破壞。

［1］趙東田，王鐵成，劉學(xué)毅，等.板式無(wú)碴軌道砂漿的配制和性能［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，41（7）：793－799.

ZHAO Dongtian，WANG Tiecheng，LIU Xueyi，et al.Configuration and performance of CA mortar ballastless slab track［J］.Journal of Tianjin University，2008，41（7）：793－799.

［2］徐浩，王平，曾曉輝.高速鐵路無(wú)砟軌道砂漿研究現(xiàn)狀與展望［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013，57（10）：1－5.

XU Hao，WANG Ping，ZENG Xiaohui.Present research situation and prospect of CA mortar used in slab ballastless track of high－speed railway［J］.Railway Standard Design，2013，57（10）：1－5.

［3］王濤.高速鐵路板式無(wú)碴軌道CA砂漿的研究與應(yīng)用［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2008.

WANG Tao.Research and application on CA mortar in ballastless slab track of high speed railway［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2008.

［4］譚憶秋，歐陽(yáng)劍，王金鳳，等.高強(qiáng)型砂漿力學(xué)性能影響因素及力學(xué)機(jī)理研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2012，34（7）：122－125.

TAN Yiqiu，OUYANG Jian，WANG Jinfeng，et al.Research on factors influencing mechanical properties of high strength cement asphalt mortar and mechanical mechanism［J］.Journal of the China Railway Society，2012，34（7）：122－125.

［5］金守華，陳秀方，楊軍.板式無(wú)碴軌道用砂漿的關(guān)鍵技術(shù)［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2006，27（2）：20－25.

JIN Shouhua，CHEN Xiufang，YANG Jun.Key technologies of CA mortar for slab track［J］.China Railway Science，2006，27（2）：20－25.

［6］劉學(xué)毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)理論與方法［M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

LIU Xueyi，ZHAO Pingrui，YANG Rongshan，et al.Research on the design theory and method for ballastless track on passenger dedicated line［M］.Chengdu：Southwest Jiaotong University Press，2010.

［7］朱曉斌，姚婷，劉加平，等.CRTSⅡ型無(wú)砟軌道砂漿開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)有限元計(jì)算［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，33（11）：76－80.

ZHU Xiaobin，YAO Ting，LIU Jiaping，et al.Finite element analysis on CA mortar of CRTS Ⅱ ballastless track slab［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2011，33（11）：76－80.

［8］孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來(lái)泰，等.材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2009.

SUN Xunfang，F(xiàn)ANG Xiaoshu，GUAN Laitai.Mechanics of materials［M］.Beijing：Higher Education Press，2009.

［9］趙坪銳.客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)無(wú)碴軌道設(shè)計(jì)理論與方法研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2008.

ZHAO Pingrui.Research on the design theory and method for ballastless track on passenger dedicated line［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2008.

［10］DU Huayang，LIU Guan，SU Chengguang.Fatigue behavior of CA mortar in CRTS－I ballastless track under train load［J］.Applied Mechanics and Materials，2013，405（8）：40－44.

［11］ZENG Xiaohui，XIE Youjun，DENG Dehua.Conductivity behavior of the fresh CA mortar and its relationship with the fluidity properties［J］.Construction and Building Materials，2012，36（3）：890－894.

［12］陳鵬.高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2008.

CHEN Peng.Research on mechanical characteristic of ballastless track in high－speed railway［D］.Beijing：Beijing Jiaotong University，2008.

［13］QIU Kechao，CHEN Huisu，YE Haiping，et al.Thermo－mechanical coupling effect on fatigue behavior of cement asphalt mortar［J］.MortarInternational Journal of Fatigue，2013，51（4）：116－120.