景義林

重力，當(dāng)然是我們熟悉而又重要的一個(gè)概念，但是，實(shí)際中，有人對(duì)這一概念及相關(guān)一些問題的認(rèn)識(shí)并不深刻，甚至還有一些欠妥的、模糊的認(rèn)識(shí)，為此，本文擬對(duì)這一概念做一考證，并理清一些問題.

1 重力的定義

圖1

那么，在地球系中，物體所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力F引和慣性離心力F慣的合力我們就定義為物體所受的重力，用G表示，G的方向即定義為豎直向下的方向，如圖1所示.

在地球系中，重力的概念我們也可以這樣來(lái)理解.將物體所受地球的萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力，并使其中一個(gè)分力與慣性離心力F慣大小相等，方向相反，則另一個(gè)分力是一定的，它正好與F引和F慣的合力相等.因此，重力也可視為物體所受地球?qū)λf(wàn)有引力的一個(gè)分力.如圖2所示.

圖2

2 定義重力概念的意義

定義重力的概念，有何意義呢？為此，我們來(lái)看在地球系中，物體運(yùn)動(dòng)的兩種特殊情況.

2.1 物體靜止在地面上

物體所受的科氏力F科＝－2mω× ＝0，式中ω為地球系相對(duì)于地心系定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，為物體相對(duì)于地球系的運(yùn)動(dòng)速度.物體受到地面的約束力（支持力）N，重力G.物體的加速度a＝0.故

N的大小即為物體的重量（與地球保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的物體所受約束力的大小稱為物體的重量），顯然，它正好等于物體所受重力的大小，而非物體所受萬(wàn)有引力的大小.因此定義了重力概念以后，我們可以說(shuō)，重力的大小即為物體的重量.

2.2 物體做初速為0的自由落體運(yùn)動(dòng)

3 關(guān)于重力、地球系的一些欠妥說(shuō)法與糾正

搞清楚重力的概念以后，我們來(lái)糾正平常的一些欠妥說(shuō)法：“物體所受地球重力的作用”不如改為“在地球系中，物體受到重力的作用”.因?yàn)橹亓Ω拍畹囊胧俏覀兲幚韱栴}的一種方法，重力并非物體實(shí)際受到其它物體對(duì)它作用的一個(gè)力，尤其當(dāng)我們將重力理解為物體所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力與物體在地球系中受到的慣性離心力的合力時(shí)，施力物體不好說(shuō)就是地球.再如，“理論和實(shí)驗(yàn)均表明，地球系是一近似慣性系”不如改為“理論和實(shí)驗(yàn)均表明，在研究地球上和地球附近物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地球系近似是一慣性系.對(duì)于物體的受力，除了要考慮物體所受主動(dòng)力和約束力外，只考慮物體所受重力即可，物體和地球周圍群星（包括黑洞）對(duì)物體的萬(wàn)有引力統(tǒng)統(tǒng)不必考慮”.在對(duì)這一點(diǎn)的認(rèn)識(shí)上，有的人還存在一個(gè)謬誤，他們往往以為是其它星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力很小，可以忽略而不予考慮，其實(shí)并不是這么回事.還有，重力是在地球系中，為研究問題的方便而定義的一個(gè)概念，離開地球系，如在地心系中，談重力的概念是毫無(wú)意義的.

4 定量計(jì)算物體的重量與緯度的關(guān)系

由圖1可知

將地球視為球體，則無(wú)論物體位于地球上何處，萬(wàn)有引力F引是一定的.可見，緯度越大，重力越大，赤道處最小，兩極處最大.

5 重力與地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力之差異

毋庸置疑，萬(wàn)有引力的方向總是指向地心，重力僅在赤道和兩極指向地心，其他位置都不指向地心.兩者大小和方向的差異計(jì)算可知：地球表面上的物體用重力代替萬(wàn)有引力時(shí)，力的大小相對(duì)誤差不超過0.00861%，其方向的偏離不超過1.5′.因此，在一般計(jì)算中，可以認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力，計(jì)算如下.

可見，赤道處，α＝0，相對(duì)誤差最大.

兩極處，α＝90°，相對(duì)誤差最小

再來(lái)看重力與萬(wàn)有引力之間的夾角.設(shè)這個(gè)夾角為θ，由圖1可知

α＝45°時(shí)，θ角最大.

可得θm≈0.099°.

1 周衍柏.理論力學(xué)教程（第3版）［M］.北京：高等教育出版社，2009：191.