夏長峰，劉黨輝，金東陽

（裝備學(xué)院，北京 101416）

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)簡稱北斗系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）B1頻點信號和全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）的L1信號特點大體相似，C／A碼周期都是1ms，坐標(biāo)系偏差不到5cm［1］，導(dǎo)航信息結(jié)構(gòu)大致相同，許多適用于GPS的算法可以不經(jīng)修改應(yīng)用于北斗系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)在信號結(jié)構(gòu)上與GPS不同之處在于，北斗系統(tǒng)B1采用Neumann－Hoffman（NH）碼、CA碼、導(dǎo)航信息碼同步調(diào)制。北斗系統(tǒng)中圓地球軌道／傾斜地球同步軌道（medium earth orbit／inclined geosynchronous satellite orbit，MEO／IGSO）衛(wèi)星的導(dǎo)航電文原始比特率為50bit／s，經(jīng)NH碼調(diào)制后數(shù)據(jù)比特率為1 000bit／s，這樣每1ms都有可能發(fā)生數(shù)據(jù)比特翻轉(zhuǎn)。這種改進(jìn)有利有弊：一方面，NH碼可以提高抗窄帶干擾的能力，降低衛(wèi)星間信號間的互相關(guān)特性［2］；另一方面，NH碼影響載波跟蹤環(huán)路的準(zhǔn)確性。

GPS頻率跟蹤環(huán)采用的是鎖頻環(huán)（frequency lock loop，F(xiàn)LL）及輔助鎖相環(huán)（phase lock loop，PLL）的方式。其中，F(xiàn)LL有較好的魯棒性，PLL可以提高跟蹤精度。FLL可供使用的鑒別器算法有點積叉積法、叉積法、二相反正切法和四相反正切法［1］。由于四相反正切法無需計算信號幅度，且在低信噪比條件下也有較好的跟蹤效果，因此應(yīng)用最為廣泛。這種鑒別器可以允許較大的捕獲頻率誤差，但是對數(shù)據(jù)跳變敏感［4］，因此相鄰的積分序列不應(yīng)該存在頻繁的比特跳變。對于數(shù)據(jù)比特率為50bit／s的GPS來說可以滿足這項要求，因為比特翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致鑒別器受影響的可能性很低，F(xiàn)LL可以正常工作［5］；但是對于北斗系統(tǒng) MEO／IGSO衛(wèi)星信號，數(shù)據(jù)比特最短只持續(xù)1ms，相鄰積分序列包含不同的數(shù)據(jù)比特，鑒別器受影響的可能性增大，應(yīng)用于傳統(tǒng)GPS接收機的對比特跳變不敏感的鑒別器無法直接應(yīng)用于北斗系統(tǒng)。因此北斗接收機應(yīng)選擇一個對數(shù)據(jù)比特跳變不敏感的鑒別器。NH碼的影響可以通過非相干累積［6］或者前相關(guān)方法［7］來克服，但是這兩種方法都受信噪比影響。

基于頻率鑒別器的原理，本文分析了頻率鑒別器輸出的頻率誤差與相鄰積分序列的關(guān)系。分析發(fā)現(xiàn)，四相反正切鑒別器受數(shù)據(jù)比特跳變影響輸出錯誤的頻率誤差，導(dǎo)致接收機無法正確跟蹤衛(wèi)星信號。相反，由于二相反正切鑒別器對比特跳變不敏感，因此適用于北斗接收機FLL環(huán)路。最后，通過軟件接收機對采集到的衛(wèi)星信號進(jìn)行實際驗證，結(jié)果表明二相反正切鑒別器適用于FLL環(huán)路，并且利用相關(guān)法可以去除NH碼，解調(diào)導(dǎo)航數(shù)據(jù)。

2 NH碼相關(guān)性分析

北斗系統(tǒng)MEO／IGSO衛(wèi)星的導(dǎo)航電文信息位寬度為20ms，并同步調(diào)制有周期為20ms的NH碼（0，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，1，0，1，0，0，1，1，1，0），碼速率為1 000bit／s，碼寬為1ms。圖1為6號衛(wèi)星與7號衛(wèi)星的CA碼20ms互相關(guān)的結(jié)果；圖2為對6號衛(wèi)星與7號衛(wèi)星的CA碼、NH碼構(gòu)成的疊加碼互相關(guān)的結(jié)果。由圖1和圖2可以看出，NH碼能夠改善衛(wèi)星信號間的互相關(guān)特性。

圖1 CA碼相關(guān)性

圖2 疊加碼相關(guān)性

3 鑒別器算法分析

3.1 信號模型

經(jīng)過信號采集器對信號進(jìn)行下變頻、采樣和量化，接收到的北斗系統(tǒng)信號可以表示如下［8］

式（1）中，P代表信號振幅，C（t）代表測距碼，N（t）代表NH碼，fIF代表中頻頻率，fd代表多普勒頻移，φ0代表信號初始相位，n（t）代表隨機噪聲。

本地生成的載波表達(dá)式為

式（2）中，f′d為多普勒頻移的估計值，φ′0為初始相位估計值。

將采集到的中頻信號與本地載波相乘，并與偽隨機碼做相關(guān)，從時間t起進(jìn)行Tms的相干積分，最終得到I／Q積分輸出。假設(shè)偽隨機碼與本地碼碼片對齊，且積分周期內(nèi)導(dǎo)航數(shù)據(jù)D和NH碼不變，同相支路相關(guān)處理得

對式（3）從時間t起進(jìn)行Tms的相干積分得

由于式（4）中分母項2π（2fIF＋fd＋f′d）?2π（fd－f′d），因此將第一項看作可忽略項NI，進(jìn)而得到

式（5）中，Δf代表多普勒頻移誤差，Δφ0代表初始相位估計誤差。同理，正交支路相干積分結(jié)果為

將積分結(jié)果以復(fù)數(shù)形式表示，無噪聲情況下，結(jié)果為

由于頻率誤差Δf的存在，在矢量圖中該向量的端點將會旋轉(zhuǎn)，并且旋轉(zhuǎn)速度和Δf成正比［9］。鑒別器根據(jù)I／Q積分值求得Δf的估計值，進(jìn)而通過數(shù)控振蕩器（numerical controlled oscillator，NCO）不斷校正本地載波，從而減小頻率誤差。向量rP（t）振幅以及相位角與頻率誤差Δf相關(guān)。I、Q幅值相同，因此無法從幅值信息中推導(dǎo)出Δf的值。但是相位值可以通過與相鄰周期的向量rP的差別來獲得。將rP（t）與它前一周期向量的共軛形式相乘，

式（8）中，A代表PTsinc（πΔfT），Δt代表相鄰兩個積分時間段的時間差，也就是一個積分周期T。

由公式（8），Δf可以通過的相位獲得，推導(dǎo)如下［8］

令

對比公式（8），得到

3.2 鑒別器選取

可以看出2πΔfΔt可以通過反正切函數(shù)計算求得，二相反正切函數(shù)返回值2πΔfΔt＝arctan（Y／X）取值介于－π／2和π／2之間。當(dāng)D0DN0N中存在比特跳變時，X和Y的值也同時變化，但是Y／X的符號不發(fā)生改變。由于二象限鑒別器對符號變化不敏感，因此不受D0DN0N符號跳變的影響。

四相反正切鑒別器的返回值2πΔfΔt＝arctan2（Y，X）取值范圍在－π到π之間。但是這種形式的鑒別器的幅度值D0DN0NA2必須為正數(shù)，否則四象限鑒別器的輸出將會發(fā)生180°相位翻轉(zhuǎn)。這種情況下，鑒別器的輸出結(jié)果將會有180°相位翻轉(zhuǎn)誤差。傳統(tǒng)GPS的L1信號中，導(dǎo)航數(shù)據(jù)每隔20ms可能發(fā)生一次翻轉(zhuǎn)，因此產(chǎn)生這種錯誤的最大可能性為5%，不會影響整體的效果。但是，北斗系統(tǒng)的B1頻點信號每1ms都有可能發(fā)生比特跳變，無法保證D0DN0NA2為正數(shù)，因此四象限鑒別器不再適合于含有NH碼的北斗系統(tǒng)信號。例如在式（8）中，當(dāng)D0N0為1，DN為1，則相位變化完全是由頻率差異引起的；但是當(dāng)D0N0為1，DN為 －1時，由公式2πΔfΔt＝arctan2（Y，X）所得頻率差是由頻率差和數(shù)據(jù)跳變共同造成的，即包括了頻率差Δf和180°相位翻轉(zhuǎn)。

對于1ms相干積分，四象限反正切鑒別器的牽引范圍最大。然而，由于北斗系統(tǒng)B1頻段信號的NH碼存在導(dǎo)致比特跳變頻率增加，環(huán)路對比特跳變敏感，因此四象限反正切鑒別器不適合北斗系統(tǒng)頻率鑒別器。由于二象限反正切鑒別器對比特跳變不敏感，所以是最適于BDS信號跟蹤的FLL鑒別器。其返回值取值范圍是 ［－π／2，π／2］，即從而得到積分時間Δt為1ms，因此容許的頻率誤差Δf范圍是 ［－250Hz，250Hz］。

4 實驗分析

4.1 信號跟蹤

采用FLL輔助PLL對北斗系統(tǒng)B1頻段信號進(jìn)行跟蹤，采用250Hz作為頻率搜索的步長，對中頻信號進(jìn)行并行碼相位捕獲，得到的頻率和碼相位作為跟蹤環(huán)路的輸入；FLL環(huán)路采用二象限反正切鑒別器。圖3、圖4分別為采用二相反正切函數(shù)和四相反正切函數(shù)作為FLL鑒別器，對14號衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤過程中鑒別器的輸出結(jié)果，箭頭所指時元處為輸出存在差異的情況。存在差異的原因在于四相反正切鑒別器對比特跳變敏感，因此產(chǎn)生錯誤的判斷。

圖3 二相反正切鑒別器輸出結(jié)果

圖4 四相反正切鑒別器輸出結(jié)果

圖5為跟蹤所得I通道積分結(jié)果。

4.2 數(shù)據(jù)解調(diào)

D1導(dǎo)航電文跟蹤的結(jié)果歸一化后如圖6所示。

圖5 14號衛(wèi)星跟蹤結(jié)果

圖6 跟蹤結(jié)果二值化所得數(shù)據(jù)

因為D1導(dǎo)航電文上調(diào)制有NH碼，跟蹤結(jié)果就是經(jīng)NH碼調(diào)制過的導(dǎo)航電文，所以必須對跟蹤結(jié)果進(jìn)行解調(diào)才能得出正確的導(dǎo)航電文。解調(diào)導(dǎo)航數(shù)據(jù)首先要確定NH碼的起始位置，這個過程可以通過相關(guān)法實現(xiàn)［11］。相關(guān)函數(shù)的第一個輸入是將跟蹤到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)二值化的數(shù)據(jù)序列，用1和－1表示；第二個輸入是NH碼序列。當(dāng)相關(guān)函數(shù)絕對值為20時，說明找到NH碼的起始位置。相關(guān)法示例如圖7所示。

圖7 二值化數(shù)據(jù)和NH碼的相關(guān)值的絕對值

找到NH碼起始位置后，通過相關(guān)法剝離NH碼，從而解調(diào)導(dǎo)航數(shù)據(jù)。將圖6中的觀測數(shù)據(jù)剝離NH碼后得到的導(dǎo)航電文結(jié)果如圖8所示：

圖8 解調(diào)后的導(dǎo)航數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語

本文針對BDS信號調(diào)制有NH碼的特點，在跟蹤環(huán)節(jié)，分析了四象限反正切函數(shù)不適用于北斗系統(tǒng)的原因，提出采用二象限反正切函數(shù)作為鑒別器來克服比特翻轉(zhuǎn)的影響；在數(shù)據(jù)解調(diào)環(huán)節(jié)，提出利用相關(guān)法尋找NH碼在數(shù)據(jù)中的起始位置，并利用相關(guān)法剝離NH碼，解調(diào)導(dǎo)航數(shù)據(jù)。實測信號跟蹤及解調(diào)結(jié)果證明了所提出方法的有效性。

［1］ 文援蘭，廖王英，梁加紅.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)分析與仿真技術(shù)［M］.北京：中國宇航出版社，2009.

［2］ 雷雄俊，劉光斌.GPS偽隨機序列的構(gòu)成與應(yīng)用分析［J］.光通信研究，2011，36（6）：64－67.

［3］ 姜毅.GNSS接收機高性能跟蹤與捕獲環(huán)路算法研究［D］.大連：大連海事大學(xué)，2010.

［4］ GLEASON S，GEBRE－EGZIABHER D.GNSS Applications and Methods［M］.MA：Artech House Inc.，2009.

［5］ PISONI F，MATTOS P G.A BeiDou Hardware Receiver Based on the STA8088Chipset［C］／／Proceedings of 2013International Conference on Localization and GNSS（ICL－GNSS）.Turin：IEEE，2013：1－6.

［6］ SHANMUGAM S K，WATSON R，NIELSEN J，et al.Differential Signal Processing Schemes for Enhanced GPS Acquisition［C］／／Proceedings of the 18th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation（ION GNSS 2005）.Long Beach，CA：The Institute of Navigation，2001：212－222.

［7］ ZHENG Bo，LACHAPELLE G.Acquisition Schemes for a GPS L5Software Receiver［C］／／Proceedings of the 17th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation（ION GNSS 2004）.Long Beach，CA：The Institute of Navigation，2004：1035－1040.

［8］ YAN Kun－lun，ZHANG Hong－ping，ZHANG Ti－sheng，et al.Analysis and Verification to the Effects of NH Code for Beidou Signal Acquisition and Tracking［C］／／Proceedings of the 16th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation（ION GNSS 2013）.Nashville，Tennessee：The Institute of Navigation，2013：107－113

［9］ 謝鋼.GPS原理與接收機設(shè)計［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

［10］ MACABIAU C，RIES L，BASTIDE F，et al.GPS L5Receiver Implementation Issues［C］／／Proceedings of the 16th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation（ION GPS／GNSS 2003）.Portland，OR：The Institute of Navigation，2001：153－164.

［11］ 聞長遠(yuǎn)，岳富占，仇躍華，等.高軌環(huán)境下BDS弱信號跟蹤技術(shù)研究［J］.飛行器測控學(xué)報，2013，32（4）：363－370.