何小中 楊國(guó)君 龍繼東 龐 健 張開(kāi)志 石金水

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所 綿陽(yáng) 621900）

緊湊型醫(yī)用回旋加速器的物理設(shè)計(jì)

何小中 楊國(guó)君 龍繼東 龐 健 張開(kāi)志 石金水

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所 綿陽(yáng) 621900）

介紹了能量11 MeV、流強(qiáng)50 μA的緊湊型質(zhì)子醫(yī)用回旋加速器的物理設(shè)計(jì)方案，并較詳細(xì)報(bào)告了各主要分系統(tǒng)（包括離子源、磁鐵、高頻、中心區(qū)、引出系統(tǒng)）的設(shè)計(jì)方法及結(jié)果。該加速器已經(jīng)完成調(diào)試，成功引出平均流強(qiáng)50 μA、能量11 MeV的質(zhì)子束流，驗(yàn)證了整機(jī)物理設(shè)計(jì)的正確性。

回旋加速器，離子源，磁鐵，中心區(qū)，引出系統(tǒng)

正電子發(fā)射斷層顯像(Positron Emission Tomography, PET)[1-3]是一種利用短壽命（半衰期一般小于2 h）正電子放射性核素標(biāo)記化合物或顯像劑進(jìn)行體內(nèi)生物分子水平顯像的技術(shù)。所謂正電子發(fā)射斷層成像是指通過(guò)呼吸或者靜脈注射等方式將正電子放射性藥物引入到活體內(nèi)，隨著人體內(nèi)部新陳代謝等生化反應(yīng)，藥物在體內(nèi)形成一定的分布；正電子放射性核素在人體內(nèi)發(fā)生正電子衰變，衰變產(chǎn)生的正電子即刻發(fā)生湮滅輻射，放出一對(duì)方向相反且能量為511 keV的γ光子，置于人體外的探測(cè)器通過(guò)符合探測(cè)技術(shù)探測(cè)到這對(duì)γ光子，通過(guò)大量正電子湮滅事件的探測(cè)計(jì)算得到人體內(nèi)正電子藥物濃度分布的圖像。

正電子顯像由于具有活體生化顯像、定量、高分辨率及高靈敏度的特點(diǎn)，其在腫瘤早期診斷和心腦疾病的診斷中具有重要的臨床價(jià)值。全身氟代脫氧葡萄糖(18F-FDG)代謝顯像目前已經(jīng)成功應(yīng)用于腫瘤診斷和分期[2]，對(duì)腫瘤治療產(chǎn)生了重要影響。PET顯像已成為新世紀(jì)醫(yī)學(xué)的熱點(diǎn)之一。PET設(shè)備主要分兩大部分：一部分是PET顯像儀，另一部分為生產(chǎn)正電子放射性核素的小型醫(yī)用回旋加速器。

圖1 醫(yī)用回旋加速器主體構(gòu)成(a)和徑向扇等時(shí)性醫(yī)用回旋加速器磁極形狀(b)Fig.1 Diagram of a medical cyclotron (a) and shape of the radial sector focusing magnet (b).

小型醫(yī)用回旋加速器通過(guò)加速質(zhì)子(或氘離子等)到幾MeV至數(shù)十MeV能量，轟擊到靶材上通過(guò)(p, n)等核反應(yīng)生產(chǎn)正電子放射性核素。加速器的能量越高，流強(qiáng)越高，產(chǎn)生的正電子放射性核素種類(lèi)越多，產(chǎn)量越高，但對(duì)應(yīng)的技術(shù)難度和成本也越高。我國(guó)PET檢查的普及程度大大落后于發(fā)達(dá)國(guó)家，美國(guó)每百萬(wàn)人享有PET/CT約6臺(tái)，而我國(guó)每百萬(wàn)人僅享有PET/CT 0.1臺(tái)[4]。PET設(shè)備在我國(guó)有較大市場(chǎng)，我國(guó)目前相關(guān)設(shè)備基本依賴(lài)進(jìn)口。綜合考慮放射性核素產(chǎn)量、成本等因素，研制了一臺(tái)能量11MeV、流強(qiáng)50 μA的小型質(zhì)子醫(yī)用回旋加速器樣機(jī)，用于醫(yī)用PET正電子放射性同位素的生產(chǎn)。

1 緊湊型醫(yī)用回旋加速器總體設(shè)計(jì)

緊湊型醫(yī)用回旋加速器主體構(gòu)成如圖1(a)所示。氫負(fù)離子（或者其他離子）從離子源中發(fā)射出來(lái)，在主磁鐵（通常是徑向扇等時(shí)性磁鐵，磁極形狀如圖1(b)所示）的二極磁場(chǎng)中做回旋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到射頻加速電場(chǎng)的共振加速，能量升高，回旋半徑增大，最終達(dá)到一定的能量并到達(dá)引出半徑，經(jīng)過(guò)一層薄的碳膜，將氫負(fù)的兩個(gè)電子剝離掉，從而在磁場(chǎng)中粒子的回旋方向發(fā)生改變，得以引出。

將小型醫(yī)用回旋加速器細(xì)分為離子源、磁鐵、高頻腔、高頻功率源、中心區(qū)、引出系統(tǒng)、真空、控制等分系統(tǒng)。

離子源主要的設(shè)計(jì)參數(shù)有：離子源種類(lèi)、發(fā)射流強(qiáng)、工作氣體流量等。

磁鐵用于產(chǎn)生使加速離子作回旋運(yùn)動(dòng)的軸向磁場(chǎng)，磁鐵產(chǎn)生的軸向磁場(chǎng)須是等時(shí)性磁場(chǎng)，使加速離子在不同半徑處的回旋頻率相等[5]，這樣加速離子才能在頻率固定的高頻場(chǎng)中得到共振加速。磁鐵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)有：平均磁場(chǎng)強(qiáng)度、半徑、等時(shí)性誤差及工作點(diǎn)等。回旋加速器出射束流的最大能量由磁鐵的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度及半徑確定。等時(shí)性誤差指不同半徑處加速離子在磁場(chǎng)中作回旋運(yùn)動(dòng)的頻率的差異，必須將等時(shí)性誤差控制在一定范圍以下，才能使加速離子得到高頻場(chǎng)的共振加速。

高頻腔用于產(chǎn)生高頻加速電場(chǎng)，主要設(shè)計(jì)參數(shù)有：加速電壓、頻率、腔壁損耗功率、品質(zhì)因數(shù)等。高頻功率源系統(tǒng)產(chǎn)生功率10 kW量級(jí)的高頻信號(hào)，用于在高頻腔中激勵(lì)起高頻加速電場(chǎng)，同時(shí)高頻功率源還需要對(duì)高頻腔中加速電場(chǎng)的頻率、幅度的穩(wěn)定性進(jìn)行反饋控制。

中心區(qū)指醫(yī)用回旋加速器中前1-2圈需要進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)的若干個(gè)射頻加速間隙。因?yàn)樵谇?-2圈時(shí)，離子還僅具有較低的能量，需要特殊設(shè)計(jì)射頻加速間隙，才能使離子能得到有效加速。中心區(qū)的另一個(gè)重要任務(wù)就是使離子經(jīng)過(guò)前1-2圈加速后，具有盡可能接近平衡軌道的狀態(tài)，即實(shí)現(xiàn)所謂軌跡中心化，這樣離子才能在后續(xù)數(shù)十圈至上百圈的加速過(guò)程中始終有效加速，并具有較好的束流狀態(tài)（束斑、發(fā)射度等）。

引出系統(tǒng)的作用是將束流從接近平衡軌道的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下對(duì)束流施加一定的影響，使束流以可控的方式偏離平衡軌道，并運(yùn)動(dòng)到指定的位置。如果加速的為負(fù)離子，那么可以使用碳膜剝離核外電子，使離子電荷符號(hào)改變，從而在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)方向改變，得以引出。如果加速的為正離子，通常采用較復(fù)雜的多級(jí)靜電偏轉(zhuǎn)板實(shí)現(xiàn)束流的引出。

真空系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)磁鐵內(nèi)部離子運(yùn)動(dòng)區(qū)域的高真空環(huán)境。真空系統(tǒng)需要具有較大的抽速，將環(huán)境放氣及離子源工作時(shí)放出的氣體快速地排出離子運(yùn)動(dòng)區(qū)域。

根據(jù)總體束流參數(shù)(11 MeV、50 μA)的需要，設(shè)定各分系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。束流自離子源產(chǎn)生后，經(jīng)過(guò)中心區(qū)加速后，約1/9即110 μA被射頻場(chǎng)俘獲，能夠得到后續(xù)有效加速。由于系統(tǒng)真空度優(yōu)于1×10-3Pa，加速過(guò)程中H-離子碰撞到殘留分子造成的束流損失小于50%，從而最終引出的束流能夠達(dá)到50 μA。束流能量11 MeV則由磁鐵和高頻腔的設(shè)計(jì)保障，高頻腔使束流每回旋一圈能量增加約140 keV，這樣隨著束流不斷加速，其回旋半徑不斷增加，最終到達(dá)引出半徑39 cm時(shí)引出能量為11 MeV。

表1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table1 Main design parameters.

2 各分系統(tǒng)物理設(shè)計(jì)

2.1 離子源

負(fù)氫離子要達(dá)到設(shè)計(jì)的引出流強(qiáng)，必須具有兩個(gè)條件。第一是電離等離子體邊緣引出區(qū)域需具有足夠高的負(fù)氫離子濃度，這可以通過(guò)設(shè)計(jì)離子源放電室的結(jié)構(gòu)、離子源放電狀態(tài)等措施實(shí)現(xiàn)；第二是必須具有足夠高的引出電壓，才能使空間電荷限制流強(qiáng)大于設(shè)計(jì)流強(qiáng)。我們采用的引出間隙約為4mm，引出狹縫面積約2 mm2，采用蔡爾德定律[6]：

式中，j為電流密度；ε0為真空介電常數(shù)；Z為電荷數(shù)；m0為靜止質(zhì)量；V為引出電壓；d為加速間隙；e為電子電荷量。計(jì)算得到所需的引出電壓V約為3kV。直接采用射頻加速間隙引出離子源中的負(fù)氫離子，射頻加速電壓V0為42 kV，考慮射頻相位θ在0°-40°間發(fā)射的離子能被中心區(qū)接收，對(duì)于絕大部分（4°-40°）的θ值，實(shí)際的引出電壓V0sinθ大于3 kV。

2.2 磁鐵系統(tǒng)

磁鐵結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2僅顯示了整個(gè)磁鐵的鐵磁材料的下半部分（上半部分與下半部分完全對(duì)稱(chēng)）。磁鐵的鐵磁材料從結(jié)構(gòu)上分5個(gè)部分：磁極、芯柱、鑲條、側(cè)磁軛及蓋板。構(gòu)成磁鐵的除了鐵磁材料部分外，還有勵(lì)磁線(xiàn)圈、勵(lì)磁電源、用于支撐的底座等。

圖2 等時(shí)性磁鐵結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the designed radial sector focusing magnet.

首先建立磁鐵的三維模型并采用被稱(chēng)作磁鐵設(shè)計(jì)金標(biāo)準(zhǔn)的Tosca軟件[7]進(jìn)行磁場(chǎng)計(jì)算，在磁極上設(shè)置可方便多次加工的鑲條，并在計(jì)算機(jī)上調(diào)節(jié)鑲條的尺寸，直至磁場(chǎng)達(dá)到所需的等時(shí)性精度。通過(guò)反復(fù)設(shè)計(jì)，目前Tosca計(jì)算得到的等時(shí)性磁場(chǎng)結(jié)果如圖3所示。圖3給出了不同半徑處粒子閉軌的回旋周期，看到閉軌周期為55.52 ns±1‰，這個(gè)結(jié)果可以滿(mǎn)足束流動(dòng)力學(xué)的要求。關(guān)于磁鐵設(shè)計(jì)及磁場(chǎng)調(diào)諧的更詳細(xì)信息可參考文獻(xiàn)[8-9]。

圖3 等時(shí)性磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.3 Cyclotron period vs. the radius.

不同半徑閉軌對(duì)應(yīng)的束流能量如圖4所示?？梢钥吹揭霭霃?.39 m處，束流達(dá)到能量11 MeV。

圖4 閉軌離子能量與半徑的關(guān)系Fig.4 Kinetic energy vs. the radius.

磁鐵的設(shè)計(jì)決定了加速器的工作點(diǎn)。工作點(diǎn)指束流在加速器中做徑向或者軸向振蕩的頻率。工作點(diǎn)需遠(yuǎn)離共振線(xiàn)，我們的工作點(diǎn)及臨近的共振線(xiàn)如圖5所示。

圖5 等時(shí)性磁鐵工作點(diǎn)Fig.5 Tunes of the designed radial sector focusing magnet.

2.3 高頻腔及高頻功率源

高頻諧振腔充當(dāng)回旋加速器的加速部件，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。高頻諧振腔由Dee板、短路桿、功率饋入耦合環(huán)以及假Dee板構(gòu)成，由Dee板和假Dee板形成加速間隙。為了有效利用空間，在磁鐵蓋板上開(kāi)孔，作為補(bǔ)充諧振腔。高頻腔采用了單側(cè)短路設(shè)計(jì)，以提高高頻利用效率。

圖6 高頻諧振腔結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the RF cavity.

高頻計(jì)算采用有限元分析軟件完成。計(jì)算得到的頻率為72 MHz，42 kV Dee電壓對(duì)應(yīng)的功率損耗為6 kW，諧振腔Q值為5 100。

2.4 中心區(qū)

采用電磁場(chǎng)計(jì)算程序計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)近似下的射頻電場(chǎng)的分布，并采用自己編制的回旋加速器粒子動(dòng)力學(xué)程序CYCDYN計(jì)算離子在射頻電場(chǎng)和軸向磁場(chǎng)聯(lián)合作用下的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算得到的電場(chǎng)等勢(shì)線(xiàn)及離子加速運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖7所示。經(jīng)過(guò)分析，中心區(qū)設(shè)計(jì)可以達(dá)到40° （0°-40°，90°對(duì)應(yīng)最大加速相位)接收相位寬度，如圖8所示。

圖7 中心區(qū)等電位線(xiàn)及離子加速軌跡Fig.7 Isopotential line and ion orbit in the central region.

圖8 中心區(qū)電極示意圖（中心平面）Fig.8 Electrode distribution in the central region (in central plane).

2.5 引出系統(tǒng)

采用厚度大于12 μg·cm-2的碳膜，即可達(dá)到大于99%的電子剝離效率[10]。隨著碳膜厚度增加，束流穿過(guò)碳膜時(shí)受到的多次庫(kù)侖散射等因素造成的束流發(fā)射度增長(zhǎng)也逐漸增加。分析計(jì)算表明，選用厚度小于200 μg·cm-2的碳膜不會(huì)造成束流發(fā)射度大幅度增長(zhǎng)。

引出碳膜放置位置的選擇，也是引出系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵。這會(huì)影響到靶上束斑的大小。選擇碳膜位置處于Dee電極板中心上游30°處，這樣束流引出后在軸向?qū)⑹艿酱艌?chǎng)一個(gè)弱的聚焦作用，能夠一定程度減小束斑。束流的引出軌跡采用自編程序CYCDYN計(jì)算得到，如圖9所示。

圖9 引出后離子軌跡Fig.9 Orbits of the extracted protons.

3 結(jié)語(yǔ)

成功設(shè)計(jì)自制一臺(tái)能量11 MeV、流強(qiáng)50 μA小型質(zhì)子回旋加速器，并報(bào)告各分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)結(jié)果。目前該加速器已經(jīng)完成調(diào)試，成功引出平均流強(qiáng)為50 μA、能量為11 MeV的質(zhì)子束流，其能量和流強(qiáng)參數(shù)與GE公司的Minitrace（能量9.6MeV、流強(qiáng)50 μA）醫(yī)用回旋加速器相當(dāng)。調(diào)試的結(jié)果驗(yàn)證了整機(jī)物理設(shè)計(jì)的正確性。

1 Ollinger J M, Fessler J A. Positron emission tomography[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 1997, 14(1): 43-55

2 潘中允. PET診斷學(xué)[M]. 北京: 人民衛(wèi)生出版社, 2005: 15-16

PAN Zhongyun. PET diagnostics[M]. Beijing: People Health Press, 2005: 15-16

3 陳盛祖. 我國(guó)PET/CT的發(fā)展和配置管理[J]. 中國(guó)醫(yī)學(xué)裝備, 2011, 8(9): 1-4

CHEN Shengzu. PET/CT development management in China[J]. China Medical Equipment, 2011, 8(9): 1-4

4 http://www.ebiotrade.com/newsf/2009-5/2009527918012 50.htm[OL]. 2009

5 Thomas L H. The paths of ions in the cyclotron[J]. Physical Review, 1938, 54(8): 588-598

6 Stanley H. Charged particle beams[M]. New York: John Wiley and Sons, 2002: 232-233

7 Vector Fields Ltd. Opera-3D user guide[M]. England: Vector Fields Limited Press, 2008: 1-25

8 魏濤, 楊國(guó)君, 何小中, 等. 正電子發(fā)射成像回旋加速器磁鐵設(shè)計(jì)與測(cè)試[J]. 強(qiáng)激光與粒子束, 2012, 24(9): 2193-2197

WEI Tao, YANG Guojun, HE Xiaozhong, et al. Magnet design and test of positron emission tomography cyclotron[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2012, 24(9): 2193-2197

9 唐靖宇, 魏寶文. 回旋加速器理論與設(shè)計(jì)[M]. 合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 2008: 45-87

TANG Jingyu, WEI Baowen. Theory and design of cyclotron accelerator[M]. Hefei: China Science and Technology University Press, 2008: 45-87

10 Dong H A, Jong S C, Hong S C, et al. The stripping extraction system in the KIRAMS-13 cyclotron[C]. Proceedings of APAC04, 2004: 111-113

CLCTL54+2.1

Physics design of a compact medical cyclotron

HE Xiaozhong YANG Guojun LONG Jidong PANG Jian ZHANG Kaizhi SHI Jinshui
(Institute of Fluid Physics, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

s Background: A compact cyclotron with energy of 11 MeV and current of 50 μA is under construction in Institute of Fluid Physics of China Academy of Engineering Physics. The compact cyclotron is developed for medical isotope production. Purpose: To minimize the cost and to shorten the time of the development of the compact cyclotron, a lot of efforts were dedicated to the physics design of the compact cyclotron. Methods: Physics design of the main magnet was performed using TOSCA software, and start-to-end beam dynamics design was performed using home-made software CYCDYN. Results: Physics design of the compact cyclotron was given in details. Design methods and results of the main subsystems (including ion source, radial sector focusing magnet, RF cavity, central region and extraction system) were also given in this paper. Conclusion: Now commissioning of this cyclotron has been finished, and the goal for extracting proton beams of 11 MeV and 50 μA on average has been achieved. Physics design of the cyclotron has been validated by the commissioning results.

Compact cyclotron, Ion source, Magnet, Central region, Extraction system

TL54+2.1

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.010201

何小中，男，1979年出生，2006年于清華大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，從事荷電粒子加速器相關(guān)研究

2013-09-27，

2013-12-04