劉 剛，張 衛(wèi)，陳 強(qiáng)

(1.貴州大學(xué)，貴陽550025;2.貴州航天林泉電機(jī)有限公司，貴陽550003;3.國家精密微特電機(jī)工程技術(shù)研究中心，貴陽550003)

0 引 言

共振是指機(jī)械系統(tǒng)所受激勵(lì)的頻率與該系統(tǒng)的某階固有頻率相接近時(shí)系統(tǒng)振幅顯著增大的現(xiàn)象。共振時(shí)，激勵(lì)輸入機(jī)械系統(tǒng)的能量最大，所以我們?cè)谶M(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速必須避開其固有頻率對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，以免產(chǎn)生共振，損壞電機(jī)軸以及整個(gè)電機(jī)。

本文通過UG繪圖軟件對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行三維建模，根據(jù)網(wǎng)格需要對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)體進(jìn)行切分導(dǎo)出轉(zhuǎn)子的x_t格式文件，將x_t格式文件導(dǎo)入ANSYS對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，得到轉(zhuǎn)子模型的固有頻率和振形。小錘敲擊法是利用傳感器測(cè)出轉(zhuǎn)子的固有頻率，即首先與ANSYS分析對(duì)比判斷實(shí)驗(yàn)的可行性，然后再與額定頻率對(duì)比，確定在額定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子不會(huì)因固有頻率而產(chǎn)生共振。對(duì)轉(zhuǎn)子的壽命研究有著重要的意義。

1 模態(tài)分析

模態(tài)是物體固有的特性，與物體材料特性、結(jié)構(gòu)特性、約束方式相關(guān)與外部加載無關(guān)，所以對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析不考慮對(duì)它的外部載荷等。對(duì)于模態(tài)分析中的固有頻率和振型ui是根據(jù)下面方程計(jì)算得出的［4］:

式中:K為剛度系數(shù)矩陣;M為質(zhì)量矩陣;ωi為振動(dòng)頻率;ui為振型。

航空電機(jī)一般工作在高轉(zhuǎn)速下，較高的有每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)，一般的也有每分鐘幾萬轉(zhuǎn)，本文研究的航空電機(jī)，其額定轉(zhuǎn)速為11 076 r/min，為了避免在運(yùn)行過程中產(chǎn)生共振，因此對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。

1.1 模型的建立

整個(gè)轉(zhuǎn)子部分包括了磁鋼、磁軛、磁極隔板、壓板、套筒、軸六個(gè)部分。在建模過程中為了不影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)其凸臺(tái)、圓角在簡化過程中省略，具體的三維模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子三維模型

1.2 材料參數(shù)的確定

材料對(duì)于模態(tài)分析起著至關(guān)重要的作用。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，查閱相關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)，轉(zhuǎn)子各部件的材料屬性如表1所示。

表1 各部件材料屬性

1.3 網(wǎng)格劃分

實(shí)體單元一般有四面體和六面體兩種。對(duì)于同一個(gè)實(shí)體四面體單元，網(wǎng)格劃分具有單元數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)多的特點(diǎn)，這樣就大大增加了計(jì)算機(jī)的負(fù)荷和計(jì)算時(shí)間。對(duì)于一般簡單實(shí)體，我們可以采用默認(rèn)網(wǎng)格，即使出現(xiàn)四面體網(wǎng)格，也不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生多大的影響，但是對(duì)于復(fù)雜實(shí)體就要盡量避免四面體單元，這樣就會(huì)得到單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)少的網(wǎng)格，有利于分析。本文的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中軸為較復(fù)雜部件，所以對(duì)軸的網(wǎng)格需要細(xì)化，其他部件比較規(guī)則，可以采用默認(rèn)網(wǎng)格。對(duì)于軸采用先將其四方與軸分割，然后將軸交叉切割成四塊實(shí)體，如圖1所示。切分后的每一塊實(shí)體可以采用sweep method將其劃分為六面體網(wǎng)格。整個(gè)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為139 448，單元數(shù)為290 61。電機(jī)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格剖分

1.4 邊界條件

轉(zhuǎn)子在軸承的支撐下旋轉(zhuǎn)，所以對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，邊界條件為軸承處施加彈性支撐，彈性模量大小根據(jù)選用軸承型號(hào)確定。

1.5 有限元結(jié)果分析

對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行六階模態(tài)分析，得到各階頻率和振型，振型云圖中位移大小不代表實(shí)際工作中的位移量，它只反映該固有頻率振動(dòng)的傳遞情況。各階頻率如表2所示，各階云圖如圖3所示。

表2 六階頻率

圖3 各階頻率振型圖

2 實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果

為了驗(yàn)證有限元分析的準(zhǔn)確性，對(duì)該航空電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析研究。將轉(zhuǎn)子自由放置，用小錘敲擊轉(zhuǎn)子中部一周，選取的激振點(diǎn)并與傳感器相連，再通過信號(hào)采集分析儀測(cè)出轉(zhuǎn)子固有頻率。頻譜顯示圖如圖4所示。

圖4 頻譜實(shí)驗(yàn)顯示圖

根據(jù)圖4可知，電機(jī)轉(zhuǎn)子一階激振頻率為3 140.6 Hz，二階激振頻率為7 343.5 Hz，在實(shí)際工作中前兩階頻率對(duì)部件運(yùn)行有影響，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)對(duì)比如表3所示。

表3 仿真與實(shí)驗(yàn)頻率對(duì)比分析表

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對(duì)比可以看出，其誤差在允許范圍小于10%內(nèi)，仿真結(jié)果是可靠的。

在實(shí)際工作中，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為11 076 r/min遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于一、二階頻率所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，不在5%范圍內(nèi)，所以不會(huì)引起共振，說明該航空電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有可靠性。

3 結(jié) 語

通過仿真分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可得運(yùn)用ANSYS對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)分析具有很好的精度，誤差在允許誤差范圍之內(nèi)，滿足工程要求，為共振驗(yàn)證提供了理論依據(jù)。

將電機(jī)轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的頻率與固有頻率對(duì)比可知，額定頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于一、二階頻率，不會(huì)引起共振。

根據(jù)模態(tài)振型云圖可以了解該轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性，同時(shí)可以了解電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱點(diǎn)，為提高電機(jī)振動(dòng)特性提供依據(jù)，對(duì)該電機(jī)以后的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考，為同類產(chǎn)品的仿真分析提供參考依據(jù)。

［1］馮春亮，張高麗，封旭升，等.基于ANSYS小型食品機(jī)械用電機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)分析［J］.包裝與食品機(jī)械，2012(04):66－68.

［2］周建波，林建中，樊兆宗.基于ANSYS軟件的電機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)分析［J］.科技信息(學(xué)術(shù)研究)，2008(32):87，89.

［3］王云，雷娜.旋轉(zhuǎn)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)沖壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)模態(tài)分析［J］.南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008(02):22－25.

［4］浦廣益.ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.