趙 超，潘志毅,，陳 禮，李 杰，田風(fēng)帥

（1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連，116023；2.大連益利亞工程機(jī)械有限公司，遼寧 大連，116023）

1 引 言

全地面起重機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、越野能力強(qiáng)、起重量大、起升高度高、作業(yè)半徑大以及適應(yīng)能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為移動(dòng)式起重機(jī)市場(chǎng)的主力軍[1]。

圖1 全地面起重機(jī)塔式副臂工況結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

為了增大起升高度，通常在全地面起重機(jī)主臂上安裝塔式副臂，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。全地面起重機(jī)工作過(guò)程中容易受到主臂、塔式副臂、前拉板、后拉板及變幅拉板等諸多因素的影響。系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)變形影響幅度的精準(zhǔn)性，增加了工程中幅度計(jì)算的難度。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)起重機(jī)主、副臂結(jié)構(gòu)變形展開(kāi)了廣泛研究，但多是關(guān)于全地面起重機(jī)非線(xiàn)性、臂架優(yōu)化和撓度變形等方面的研究，針對(duì)結(jié)構(gòu)變形對(duì)幅度影響的研究較少。

本文通過(guò)解析法分別計(jì)算出主臂、前拉板、后拉板及變幅拉板的結(jié)構(gòu)變形量，分析其對(duì)工作幅度的影響，并將解析計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證解析計(jì)算方法的可靠性。

2 全地面起重機(jī)塔式副臂工況力學(xué)模型簡(jiǎn)化

將全地面起重機(jī)塔式副臂工況下塔臂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)按照以下原則進(jìn)行簡(jiǎn)化：塔臂系統(tǒng)中各構(gòu)件自重視作集中載荷簡(jiǎn)化至構(gòu)件質(zhì)心；各構(gòu)件為剛性構(gòu)件，之間以鉸接的方式連接，不計(jì)起升繩和變幅繩質(zhì)量。依據(jù)主臂系統(tǒng)受力特點(diǎn)，將主臂自重以集中載荷形式作用于主臂整體結(jié)構(gòu)質(zhì)心，并考慮連接架對(duì)主臂的附加彎矩。簡(jiǎn)化的塔式副臂系統(tǒng)和主臂在變幅平面內(nèi)的力學(xué)模型如圖2所示。

圖2中C為主臂臂頭點(diǎn)，P為塔臂鉸點(diǎn)，S為塔式副臂鉸點(diǎn)，MV為前撐桿，NP為后撐桿，UM為前拉板，MN為后拉板，NO1為變幅拉板，OS為變幅副臂，OU為起升繩偏心距，OR為吊重偏心距；α為塔臂仰角，β為主臂仰角，γ為變幅油缸與水平線(xiàn)的夾角；Gtb為塔臂自重，Gqlb為前拉板自重，Ghlb為后拉板自重，Gblb為變幅拉板自重，Gqc為前撐桿自重，Ghc為后撐桿自重，Q為吊重。

塔式副臂系統(tǒng)模型中前拉板、后拉板及變幅拉板的軸力FUM、FMN、FNO1為未知力。分別以塔臂、前撐桿以及后撐桿為研究對(duì)象，對(duì)模型在S點(diǎn)、V點(diǎn)、P點(diǎn)列力矩平衡方程，可得

其中，對(duì)于同一構(gòu)件，根據(jù)作用力與反作用力相等原理，可知

聯(lián)立式(1)和式(2)可解得FUM、FMN、FNO1，進(jìn)而可求得整個(gè)塔臂系統(tǒng)作用在P、S兩點(diǎn)上的作用力FPx、FPy、FSx、FSy。根據(jù)平面匯交力系平移定理，將P、S兩點(diǎn)的作用力轉(zhuǎn)化到連接節(jié)C點(diǎn)處（主臂端部橫截面與其軸線(xiàn)的交點(diǎn)），可得變幅平面內(nèi)主臂頭部的合力FC和附加彎矩MC

3 解析法計(jì)算結(jié)構(gòu)變形對(duì)幅度影響研究

3.1 塔式副臂對(duì)幅度變化影響研究

在變幅平面內(nèi)，考慮主臂在實(shí)際工況中的約束條件，將主臂簡(jiǎn)化為階梯型外伸梁。對(duì)大噸位全地面起重機(jī)塔式副臂的空間桁架結(jié)構(gòu)而言，采用等效慣性矩法將其簡(jiǎn)化為二維梁結(jié)構(gòu)，依據(jù)塔式副臂在全地面起重機(jī)中的實(shí)際受力情況，將其簡(jiǎn)化為等截面的簡(jiǎn)支梁。由公式(3)計(jì)算的主臂塔式副臂計(jì)算如圖3所示，依據(jù)式(4)可求得塔式副臂引起的幅度變化量ΔR1。

圖3中λ1中為主臂與副臂的夾角，yzb為主臂撓度，Lfb為塔式副臂長(zhǎng)度，θf(wàn)b為塔式副臂撓度，為塔式副臂轉(zhuǎn)角，y為副臂端部總撓度，y1為主臂撓度分量，y2副臂相對(duì)主臂撓度變化量。

3.2 拉板系統(tǒng)對(duì)幅度變化影響研究

拉板在軸向力作用下產(chǎn)生軸向變形，變形滿(mǎn)足胡克定律。為研究拉板系統(tǒng)對(duì)幅度變化的影響，將除前拉板之外的其余構(gòu)件視為剛體后，塔式副臂則會(huì)隨著拉板變形的變化產(chǎn)生繞結(jié)點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)變幅拉板NO1長(zhǎng)度增加時(shí)，線(xiàn)段NP和線(xiàn)段PO1之間的夾角會(huì)增加，線(xiàn)段NP及其以上部件將繞結(jié)點(diǎn)M按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，引起幅度變化。

在點(diǎn)O1、N、P組成的三角形O1NP中：線(xiàn)段NP長(zhǎng)度為l1且保持不變，線(xiàn)段NO1變形前長(zhǎng)度為l30，其中方向角

線(xiàn)段PO1的長(zhǎng)度為l2且保持不變，方向角為δ2且保持不變；線(xiàn)段NP與線(xiàn)段PO1之間的夾角為δ。顯然，δ=δ1-δ2。

由公式(1)求得變幅拉板軸向作用力FNO1,依據(jù)胡克定律求線(xiàn)段NO1變形后長(zhǎng)度為l3，則變幅拉板變形后的方向角

由變幅拉板變形所引起塔式副臂繞點(diǎn)M順時(shí)針轉(zhuǎn)角

相應(yīng)的幅度變化量為Δβblb

同理，可求出前拉板、后拉板變形所引起塔式副臂繞結(jié)點(diǎn)M的轉(zhuǎn)角Δδqlb、Δδhlb，求得相應(yīng)的幅度變化值Δβqlb、Δβhlb。

考慮前拉板、后拉板、變幅拉板三者共同作用引起幅度的變化有

其中：k1，k2，k3分別為前拉板、后拉板、變幅拉板在起吊重物Q時(shí)的軸向力系數(shù)。

最后將各計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加

4 算例分析

本文以某500t全地面起重機(jī)塔式副臂系統(tǒng)為研究對(duì)象，在主臂57.7m、副臂63m、幅度36m、吊重15t工況下，分別計(jì)算主臂、前拉板、后拉板及變幅拉板對(duì)幅度變化的影響量。由解析法及有限元方法分別得到各部件結(jié)構(gòu)變形對(duì)工作幅度造成的變化值，并求出計(jì)算誤差，將其結(jié)果進(jìn)行匯總?cè)绫?所示綜合考慮各部件結(jié)構(gòu)變形的影響，運(yùn)用公式(10)求出總的幅度變化值為4064.1mm，有限元法計(jì)算總的幅度變化值為4187mm，計(jì)算誤差為2.94%。

表1 不同構(gòu)件的幅度變化量結(jié)果的對(duì)比表

5 結(jié) 論

1）全地面起重機(jī)塔式副臂工況為例，各部件結(jié)構(gòu)變形引起的工作幅度值由大到小依次為主臂、變幅拉板、前拉板、后拉板。

2）由于前、后拉板分別與前、后撐桿形成穩(wěn)定的三角形結(jié)構(gòu)，其對(duì)幅度的影響較??；主臂是主要的承力部件，受力時(shí)變形較大，對(duì)工作幅度的影響較大。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)考慮主臂和塔式副臂對(duì)幅度的影響。

3）解析算法求解出的臂架幅度的變化值與有限元計(jì)算結(jié)果基本吻合，解析法較有限元法計(jì)算出的結(jié)果偏小。該方法為計(jì)算全地面起重機(jī)塔式副臂工況下幅度變化值提供了依據(jù)，提高了設(shè)計(jì)效率。

[1]賈體鋒，張艷俠.全地面起重機(jī)關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展探析[J].建筑機(jī)械，2011，(Z1)：55-61.

[2]劉木南，胡江林.全地面起重機(jī)塔式副臂起臂工況仿真計(jì)算[J].建筑機(jī)械，2013，(11)：92-95.

[3]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2007.