用于自動變速器系統(tǒng)控制的新型張量積模型

張量積（TP）能夠?qū)⒂薪鐓^(qū)域內(nèi)定義的動態(tài)系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成多面體模型。以統(tǒng)一的方式將線性變參數(shù)（LPV）動態(tài)模型轉(zhuǎn)換成線性時不變系統(tǒng)（LTI）的凸變參數(shù)加權(quán)組合。TP模型轉(zhuǎn)換的一個優(yōu)點(diǎn)是，能將以線性矩陣不等式（LMI）為基礎(chǔ)的控制設(shè)計框架直接應(yīng)用到TP模型中。另一個優(yōu)點(diǎn)是，與用在Takagi-Sugeno模糊模型上的局部仿射或線性化模型相比，用在TP模型中的LTI模型的數(shù)量較少。

TP模型專門開發(fā)復(fù)雜的汽車控制系統(tǒng)，如車輛變形的力模型，用于磁激勵控制的質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)的TP模型。為控制自動變速過程，提出了兩種新型的TP模型。第1個模型描述了無離合器且傳動比固定（對應(yīng)于第1個齒輪）的傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性,該模型更簡單準(zhǔn)確。第2個模型表征了閥門-離合器系統(tǒng)的動態(tài)特性，該系統(tǒng)是由減壓閥驅(qū)動的濕式離合器組成。這個TP模型是由來自于非線性數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用型LPV模型轉(zhuǎn)換得到的。

傳動系統(tǒng)的TP模型。圖1顯示了傳動系統(tǒng)的框圖，其固定傳動比和用于抑制扭轉(zhuǎn)振動的第1個齒輪相一致。由3個模塊組成：發(fā)動機(jī)和變速器、柔性傳動軸、車輪及車輛的其余部分。根據(jù)發(fā)動機(jī)和輪胎動力學(xué)，可以從原理模型中推導(dǎo)出傳動系統(tǒng)的放射狀態(tài)空間模型。

圖1中Jeg為發(fā)動機(jī)和變速器傳動部件的轉(zhuǎn)動慣量，itot為從變速器第1個齒輪開始的整體傳動比，be為發(fā)動機(jī)粘性摩擦常數(shù)，bf為柔性傳動軸阻尼，kf為柔性傳動軸剛度，Jv為整車和車輪轉(zhuǎn)動慣量，bv為整車粘性摩擦常數(shù)。Te是發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，ωe是發(fā)動機(jī)角速度，θe是曲軸角，Tf是柔性傳動軸扭矩，Tv是整車和車輪負(fù)載轉(zhuǎn)矩，ωv是車輪角速度，θv是車輪轉(zhuǎn)角。

閥門-離合器系統(tǒng)的TP模型。圖2顯示了壓力控制的閥門-離合器系統(tǒng)的框圖，根據(jù)帕斯卡定律、流體連續(xù)性方程、力平衡方程、壓力和流體動力學(xué)方程，可以得到閥門-離合器系統(tǒng)的簡化線性狀態(tài)空間模型。

Mv為柱塞質(zhì)量，A為左柱塞的壓力接觸面積，D為右柱塞的壓力接觸面積，Ke為柔性傳動軸阻尼，K1、K2、K3、Kce為流量系數(shù)，βe為油的有效體積模量，Vt為受控壓力室面積，Mp為離合器質(zhì)量，K為水動力率，AL為活塞面積，VC、VD為檢測室體積，Vl為離合器室容積，PS為線壓力，PR為控制閥壓力，PT為郵箱壓力，F(xiàn)mag是作用在柱塞上的磁力，Pl是離合器活塞的壓力，X是活塞位置，Xp是離合器活塞的位置。

兩個TP模型可以看成是兩個LTI系統(tǒng)凸變參數(shù)的加權(quán)組合，這使得控制系統(tǒng)的設(shè)計過程更加簡單，不僅適用于本文中的自動變速器，而且也可以用于其它復(fù)雜的控制系統(tǒng)。

刊名：IEEE Systems Journal（英）

刊期：2012年第3期

作者：Radu-Emil Precup et al

編譯：倪媛媛