【摘 要】本文利用ARCH類模型對(duì)我國房地產(chǎn)指數(shù)增長率的波動(dòng)性進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明房地產(chǎn)指數(shù)存在著明顯的ARCH效應(yīng)；GARCH模型更能準(zhǔn)確地描述房地產(chǎn)指數(shù)的波動(dòng)特征，且其波動(dòng)性是對(duì)稱，持續(xù)性的；房地產(chǎn)指數(shù)不存在明顯的杠桿效應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】房地產(chǎn)指數(shù)；ARCH類模型；波動(dòng)性

大量的實(shí)證研究表明，由于存在許多不可知因素的影響，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)性是不可預(yù)測的。但又由于這類數(shù)據(jù)的異方差特性，可以利用時(shí)間序列處理技術(shù)對(duì)其較為準(zhǔn)確的預(yù)測，使得對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)性得到控制。1982年恩格爾提出的ARCH模型并由伯勒斯萊文發(fā)展為GARCH模型就是一個(gè)重要的時(shí)間序列處理技術(shù)。之后又有一些學(xué)者將這類模型進(jìn)行了拓展與應(yīng)用，使其成為分析金融時(shí)序數(shù)據(jù)的波動(dòng)性與收益性的重要工具之一。

ARCH類模型在金融時(shí)序數(shù)據(jù)的波動(dòng)性中具有很好的效果。趙士玲、張能福（2011）曾用ARCH類模型對(duì)我國的上證指數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究，秦曉宇（2012）也曾用GARCH模型對(duì)深證成指的收益率進(jìn)行了波動(dòng)性研究。他們利用ARCH類模型都準(zhǔn)確地描述了我國股市上的各指數(shù)收益率的波動(dòng)特征，但是對(duì)于研究房地產(chǎn)指數(shù)收益率的波動(dòng)性研究的文章卻少之又少。因此筆者在本文利用三種ARCH類模型對(duì)我國的房地產(chǎn)指數(shù)的收益率進(jìn)行波動(dòng)性研究，并且找出能最好擬合我國房地產(chǎn)指數(shù)收益率波動(dòng)性特征的模型，并且得出相應(yīng)的結(jié)論。

一、ARCH類模型簡介

1.ARCH模型

自回歸條件異方差（ARCH）模型是最簡單的條件異方差模型，該模型假定了隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差與其誤差項(xiàng)滯后的平方有關(guān)。由兩個(gè)方程組成：

從表1可以得知，收益率序列tr的偏度系數(shù)為0.208，有一定的右偏現(xiàn)象，而峰度系數(shù)為8.617，顯著大于正態(tài)分布的分度系數(shù)3，說明序列tr存在明顯的尖峰厚尾的特征；J-B統(tǒng)計(jì)量與伴隨概率的值也充分說明了序列tr拒絕正態(tài)分布的假設(shè)。

為了避免下文分析過程中出現(xiàn)的偽回歸，將收益率序列tr進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

從表2數(shù)據(jù)中可知，ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值都小于在1%、5%、10%顯著水平下的臨界值，因此拒絕原假設(shè)，說明收益率序列rt不存在單位根，是平穩(wěn)序列，可以直接建模分析。

2.模型建立

根據(jù)房地產(chǎn)指數(shù)的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，可以作出收益率序列rt的時(shí)序圖，如下圖所示。

由表6中同樣得知，系數(shù)γ不顯著，這表明房地產(chǎn)指數(shù)的增長率不存在明顯的杠桿效應(yīng)，此時(shí)房地產(chǎn)指數(shù)受到外部的正負(fù)沖擊時(shí)，對(duì)其增長率的波動(dòng)沒有顯著的差別。

三、結(jié)論

筆者通過應(yīng)用ARCH類模型對(duì)我國自漲跌停板以來的房地產(chǎn)指數(shù)的收益率進(jìn)行了波動(dòng)性研究，結(jié)果表明：

1.房地產(chǎn)指數(shù)收益率序列存在著顯著的異方差性，地產(chǎn)指數(shù)價(jià)格變動(dòng)存在明顯的“尖峰厚尾”現(xiàn)象；2.通過對(duì)比各類GARCH模型，得出GARCH模型比較顯著，而TGARCH和EGARCH模型不顯著，即房地產(chǎn)指數(shù)的增長率不存在明顯的杠桿效應(yīng)；3.在GARCH模型中，各ARCH系數(shù)與GARCH系數(shù)之和非常接近1，這表明地產(chǎn)指數(shù)收益率波動(dòng)存在較強(qiáng)的持續(xù)性效果。

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作者簡介：

黃明清（1990-），男，福建尤溪，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生，研究方向：金融計(jì)量。