張超一 闞江明 林劍輝

北京林業(yè)大學 北京 100083

信號與系統(tǒng)是電子通信類、自動化類、機械類等專業(yè)的一門基礎課程。主要內(nèi)容是研究在時域和頻域下的時間函數(shù)x(t)及離散序列x(n)的各種表達方式、相互轉(zhuǎn)換關系以及系統(tǒng)特性的各種描述方式，并且研究激勵信號經(jīng)過系統(tǒng)所產(chǎn)生的響應特性[1-3]。它是以高等數(shù)學、電路分析等領域轉(zhuǎn)入數(shù)字信號與傳輸處理、語音圖像處理、系統(tǒng)分析、故障診斷等專業(yè)領域的一門關鍵基礎課程，起著承上啟下的作用[4]。我?；诖耍瑸闄C械專業(yè)學生開設了信號與系統(tǒng)課程。隨著工業(yè)化機器流水線的發(fā)展，機械設備的結構越來越復雜，產(chǎn)品線機械結構的精度要求高、故障率低、高速運轉(zhuǎn)、抗惡劣環(huán)境能力強等需求，使得近年來，監(jiān)測機械設備狀態(tài)、機器故障診斷技術、振動信號檢測等領域受到關注，為了避免機械事故發(fā)生和人員傷亡，機械專業(yè)開設信號與系統(tǒng)這門課程十分必要。它可以形成以一整套機械設備狀態(tài)為對象，研究其機械系統(tǒng)激勵響應關系的一門既有信號理論基礎，又有工程實際應用的交叉學科。

信號與系統(tǒng)用在機械領域的方法一般是分析機械設備結構、采集數(shù)字信號數(shù)據(jù)、預處理、信號分析，并檢查信號隨機性，選擇正確的信號分析處理方法。以機械系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術為例，主要包括信號監(jiān)測、征兆提取和診斷3個步驟。信號處理是中間步驟，起到對提取系統(tǒng)信號的預處理、變化、提取故障征兆的作用。所以信號處理技術與機械系統(tǒng)故障診斷關系密切，其課程中的相關理論和成果方法能直接為生產(chǎn)服務，是現(xiàn)代機械生產(chǎn)流水線不可或缺的一個重要環(huán)節(jié)。并且與機器故障診斷的相關研究也會豐富和完善對信號與系統(tǒng)理論本身的發(fā)展和應用[5]。

針對現(xiàn)實情況和形勢的需求，我校對機械專業(yè)學生開設了信號與系統(tǒng)課程，通過學習，使機械專業(yè)學生從理論和實驗的角度，掌握機械系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測的一般處理方法和科學原理，為今后在機械相關領域的應用打下良好的基礎。但是我校原有的信號與系統(tǒng)課程偏于自動化和電氣專業(yè)學生，側重于傳統(tǒng)原始電路分析知識領域，教學內(nèi)容、手段和實驗環(huán)節(jié)較為成熟。為了適應新的教學任務并提高交叉學科教學質(zhì)量和效果，需要對原有信號與系統(tǒng)課程的教學進行改革并深入研究[5]。如何將現(xiàn)有的信號處理相關知識點應用到機械結構領域、與機械設備狀態(tài)進行交叉教學是我們教學改革和研究的重點內(nèi)容。

1 信號與系統(tǒng)課程教學改革思路

以前的信號與系統(tǒng)教學主要有4個問題：(1)理論教學與實驗教學的界限不明顯，現(xiàn)有實驗完全依附于理論教學，缺乏將理論知識應用于工程領域的延伸和拓展。(2)課內(nèi)多而復雜的計算公式推導耗費了學生大量精力，缺乏利用Matlab，Maple等科學計算器進行科學計算的方法。(3)缺乏學科及專業(yè)間的交叉，課程中案例多以電路系統(tǒng)為例，而應用于機械、生物、人文等其他領域的信息處理技術和方案很少。(4)實驗手段缺乏培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新、提出問題、分析問題、解決科學問題的相關實驗設計。

針對以上問題，為了更好地解決學科間交叉、專業(yè)領域轉(zhuǎn)換的矛盾，并進一步提高交叉學科教學質(zhì)量和效果，我們在教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等方面提出以下4個方面的教學改革，并在實際教學中不斷修正與改進。

(1)將理論教學與實驗教學結合起來。課堂上傳授理論知識，從“深度”上培養(yǎng)學生的學習能力；課下拓寬學生實驗動手能力和實踐工程應用能力，從“寬度”上加強學生解決實際工程問題的綜合素質(zhì)，實現(xiàn)原理方法和實踐應用的有機結合。施教過程中應該特別注意實驗教學不是完全依附于理論教學，而是將理論知識應用于工程領域，使學生充分體會到實際操作過程中使用的基本原理，碰到問題時，如何解決，為什么要這樣解決。側重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，使之具備一定的科研能力。

(2)課堂上要簡化并淡化多而復雜的數(shù)學公式推導。作為機械專業(yè)與電類專業(yè)交叉學科的基礎課程，應該將重點授課內(nèi)容放在知識點的原理和結果上，重點提升學生應用課內(nèi)知識解決實際問題的綜合素質(zhì)。在計算能力和考試解題技巧方面，應側重學生的計算方法，淡化繁雜的數(shù)學公式推導，教授其利用Matlab和Maple等科學計算器進行科學計算的方法，突出計算的變量所代表的物理意義和工程概念。

(3)加強學科間交叉的滲透與融合。這是改革的一個重點方向，在教學上除了體現(xiàn)傳統(tǒng)的以電路為基礎的學科應用外，還應以我院機械學科為依托，以學生專業(yè)培養(yǎng)計劃為背景，打破學科間的實驗環(huán)節(jié)和內(nèi)容趨同性弊端，增加機械類信號檢測專題講解，信號檢測在機械故障診斷方面的應用，引進國內(nèi)外相關內(nèi)容的科研成果和教學實例，及時更新本學科前沿知識與最新技術進展。

(4)實驗改革方面，改革創(chuàng)新綜合實驗內(nèi)容，強調(diào)設計性和工程性實驗。我校已全部采用Matlab仿真軟件對課程內(nèi)容進行了相應實驗設計。后續(xù)改革方向?qū)⑹桥囵B(yǎng)學生將課內(nèi)知識應用于機械領域的信息處理實驗設計和指導方案，通過實驗培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的創(chuàng)新能力。

2 調(diào)整教學內(nèi)容

我們根據(jù)上述教改路線，與時俱進，調(diào)整了課程部分教學內(nèi)容，將連續(xù)與離散、時域與頻域、信號與系統(tǒng)、電路與機械系統(tǒng)、軟件仿真與硬件實現(xiàn)等內(nèi)容合理組織，突出重點和難點，省略復雜公式推導，課內(nèi)組織機械系統(tǒng)信號分析相關案例和實驗，及時更新最新科研成果動態(tài)并引入課堂教學中。例如：我們將2013年北京國際機床展的一些最新機械前沿和精華內(nèi)容，在課堂上以案例的形式串講，新的教學內(nèi)容主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)減輕連續(xù)和離散時域系統(tǒng)的數(shù)學公式推導內(nèi)容，重點講授微分方程中各個變量所代表的物理意義以及微分方程的化簡，求解過程可簡單帶過，避免與高等數(shù)學的內(nèi)容重復。如將拉普拉斯變換、系統(tǒng)穩(wěn)定性求解、解偏微分方程等內(nèi)容交給自動控制原理課程。

(2)重點講授信號分析內(nèi)容和離散時域頻域系統(tǒng)分析，體現(xiàn)數(shù)字化內(nèi)容，強調(diào)系統(tǒng)中數(shù)字信號的處理，系統(tǒng)表達和描述。將抽象的理論內(nèi)容融合到實際的系統(tǒng)模型變量轉(zhuǎn)換中，理論聯(lián)系實際，調(diào)動學生主動學習的積極性。

(3)改變傳統(tǒng)課程體系中以電路系統(tǒng)模型為案例的內(nèi)容，取而代之以采集機械系統(tǒng)結構中的信號檢測為原型，加強信號與系統(tǒng)中信號處理的概念在信號檢測和機械故障診斷中的應用部分。在課堂講解中，多采用與機械專業(yè)相關的例題。筆者收集了一些機械類相關的課堂思考題和案例，加工簡化后用于課堂教學。

(4)實驗教學內(nèi)容與相應的理論教學配套。新的實驗教學內(nèi)容突出了信號檢測、數(shù)字信號處理、故障診斷等理論和技術的綜合應用。在“系統(tǒng)故障診斷與分析”實驗中，要求學生對某一機械系統(tǒng)建模，抽象其數(shù)學模型，寫出系統(tǒng)方程的矩陣表達式，然后利用Matlab軟件求解離散事件系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程，以得到的結果分析該機械結構的振動擾動是否穩(wěn)定。新的實驗指導書側重工程應用和設計，更加貼近學生的實際需求，能夠提高學生的綜合素質(zhì)。

新的教學內(nèi)容在原有教學和教材的基礎上，在突出重點、簡化推導、貼近實際、學科交叉融合、實驗側重工程應用等相關教學和實驗內(nèi)容上進行了改進和提高。

3 優(yōu)化教學手段

(1)在信號與系統(tǒng)課程中用到了大量的公式推導和驗算，如卷積的運算、奈奎斯特定理等，其所表達的物理意義很抽象，很難用文字和語言表達。我們采用把動畫嵌入幻燈片的形式展現(xiàn)和表達某一具體公式的推導過程，對關鍵步驟的講解采用停在動畫那一幀上，再用板書的形式詳細推導。例如：在講解卷積運算時，將一個函數(shù)翻轉(zhuǎn)并從負無窮遠處向正無窮遠處移動，計算兩函數(shù)積分即交疊部分的面積，需要動畫配合板書，在每一個分段區(qū)間內(nèi)寫出積分計算步驟和過程，這樣能使學生有直觀的感受和深刻的理解，加深了印象。

(2)在學科交叉滲透教學上，我們以最新的機械結構案例作為系統(tǒng)分析模型，如采用2013年北京國際機床展的一些機械結構和系統(tǒng)作為課堂案例介紹，以本門課程為基礎，將其理論知識應用到先進的生產(chǎn)實踐中，增加學生學習主動性，更好地研究學科間交叉的科學知識，這種方法獲得學生的一致好評。

(3)在考核方式上，我們采用實驗占30%、作業(yè)和平時成績占10%、考試成績占60%的方式。在筆試中，淡化傳統(tǒng)的死記硬背模式，采用大量的應用型試題，側重理論知識的靈活應用；在實驗教學中，側重學生建模的思考過程，如何將機械系統(tǒng)抽象成系統(tǒng)方程的系數(shù)矩陣是考查的重點。同時在最后的期末考試中，我們采用半開卷的方式，即允許學生帶一張白紙，寫上學生認為重要的公式或內(nèi)容，這樣一方面減輕了學生背公式的任務，另一方面加強了學生應用理論知識和學科交叉的能力。

(4)在雙語教學手段上，由于學生有C語言課程基礎，所以我們在講授Matlab用法的專題課上，采用英文課件和中英文配套講解，并采用英文版的Matlab在課堂上演示操作過程。雙語教學積累了一定的經(jīng)驗，但仍在繼續(xù)探討和研究中。

(5)在網(wǎng)絡教學手段上，提供一些經(jīng)典的信號與系統(tǒng)教學視頻和網(wǎng)站，鼓勵學生自主上網(wǎng)學習、下載學習資料和視頻。教師還通過網(wǎng)絡教學平臺與學生進行互動。

4 創(chuàng)新教學方法

在理論教學和課堂教學中，我們采用以學生為主體，教師為引導者，注重啟發(fā)式教學方法，從一個現(xiàn)象、一個已有案例引入課堂內(nèi)容。講解典型例題時，隨機請一名學生在黑板上做題。變灌輸知識為引導知識的教學方法，變學生被動學習為主動思考的學習方法。

在學科交叉內(nèi)容滲透過程中，改變以教師為主導的方式，采用引導學生進入案例思考，學生主動學習探討實際問題的形式。在第一節(jié)課講授什么是信號，信號的形式時，我們重點講述了生物神經(jīng)系統(tǒng)的信號概念，聲音信號以及機械系統(tǒng)結構的信號檢測等內(nèi)容，使學生從傳統(tǒng)坐標系數(shù)學函數(shù)曲線轉(zhuǎn)向現(xiàn)實物理意義的所有信號表達，有一個直觀的感受和認識。

在實驗教學方法上，采用引導學生主動動手建模、仿真、結果分析這樣一個以過程為主要目的的教學方法，側重模型轉(zhuǎn)換的思考過程，檢驗在雙語教學中學生掌握Matlab軟件的熟練程度。對于結果的分析，我們淡化運算的對與錯，結果是檢驗系統(tǒng)輸入狀態(tài)的正確與否，是與具體電路或機械系統(tǒng)狀態(tài)變量相關的，在本科教學實驗環(huán)節(jié)，我們強調(diào)過程和語言編寫，對結果的正誤較為淡化。

此外，我們與本校和兄弟院校相關專業(yè)教師進行教學觀摩，交流相關教學經(jīng)驗和方法，針對機械系本科專業(yè)學生進行了詳細的教改討論和改革，因材施教，制定了新的教學策略，逐步引導學生融入學科間交叉的培養(yǎng)、創(chuàng)新和能力的提高。

5 結束語

我校近幾年不斷對信號與系統(tǒng)課程進行教改，依托工科基礎課程自控教研室的良好環(huán)境，加強機械、計算機等專業(yè)學生基礎理論課程的學習，強調(diào)厚基礎教學。通過近幾屆學生學習表現(xiàn)和教改效果分析，機械類相關專業(yè)學生對信號與系統(tǒng)課程的學習興趣較為濃厚，將課堂理論知識應用于行業(yè)領域(如機器人大賽、機械結構設計大賽等)的案例越來越多，在學生中間得到了良好評價。同時我們也碰到了相關問題，如學生兩極分化嚴重，基礎較差的學生不主動學習，動手能力不強等問題，這些都是今后教學工作中要繼續(xù)改革和關注的地方。

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[2]闞江明,蘭蕊,張軍國.信號與系統(tǒng)課程實驗系統(tǒng)設計[J].中國林業(yè)教育,2009(Z1):78-80.

[3]熊慶旭.論“信號與系統(tǒng)”課程的基本結構[J].電氣電子教學學報,2013(2):32-35.

[4]陳后金,胡健,陶丹,薛健,周航.“信號與系統(tǒng)”網(wǎng)絡課程教學的改革與探索[J].電氣電子教學學報,2013(6):40-41,46.

[5]劉晉浩,王東亮,黃青青,劉誠,靳陽.基于機械專業(yè)背景探討校企聯(lián)合培養(yǎng)全日制專業(yè)碩士的優(yōu)勢[J].中國林業(yè)教育,2013(7):40-42.

[6]陳從顏,翟軍勇.信號與系統(tǒng)基礎[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.