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(天津城市職業(yè)學院，天津 300250)

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，高職院校的規(guī)模在不斷擴大，招生人數(shù)在不斷增加，原有的教學模式已經(jīng)跟不上形勢的變化，我們急需一種新的教育模式。就高等數(shù)學的教學模式而言，我們一直在摸索一條可以培養(yǎng)學生思維能力，讓學生學以致用的教學模式，但遇到的困難和問題還很多。下面我們就現(xiàn)在的教學與職場上所需要的能力的矛盾展開討論。

一、職場上對高職學生的數(shù)學水平要求越來越多

目前，職場上對于技術工人的數(shù)學知識要求越來越高。在大多數(shù)時候，技術工人被要求獨立完成建立數(shù)學模型或是處理大量數(shù)據(jù)等各種工作，這又與技術工人數(shù)學知識缺乏形成矛盾，使得工作效率下降。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，很多高職畢業(yè)生在就業(yè)后所從事的生產(chǎn)、管理、服務工作中都會遇到許多與數(shù)學有關的問題。這些問題主要有：

1.很多技術工人每天都會接觸大量數(shù)據(jù)，有限的辦公軟件知識不能應付。

因而難于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律，不能通過海量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)工作中存在的問題，總結出規(guī)律，為下一步工作提供可靠的保障。在做諸如統(tǒng)計數(shù)據(jù)等工作的過程中遇到了很大的困難。

2．很多高職畢業(yè)生經(jīng)過多年的努力步入企業(yè)的管理層。

然而在總覽一個企業(yè)的全局時發(fā)現(xiàn)大量問題難于琢磨，很多事情雖然可以用語言描述，但是一旦需要用精確的數(shù)學表述來確認要完成的工作時，缺少從數(shù)量上把握整個工作的能力，難于找出事物內在的規(guī)律，使整個工作難于進展，個人的發(fā)展也受到限制。2011年，畢業(yè)生姜雨畢業(yè)后順利進入一家國內知名的地產(chǎn)連鎖企業(yè)工作，由于其扎實肯干，吃苦耐勞，受到主管領導的賞識，很快被調入天津總部工作，不久被提升為人力資源主管。順利就業(yè)并快速晉升的姜雨正躊躇滿志時，問題出現(xiàn)了。他每天除了處理日常的事務性工作，還要分析市內6區(qū)各個門店職工的考勤數(shù)據(jù)和大量職工薪資的數(shù)據(jù)，因為數(shù)學思維欠敏捷，處理數(shù)據(jù)的軟件又用不好，工作了一段時間后仍難以發(fā)現(xiàn)什么有價值的內容，影響了企業(yè)部分人才的引入，同時一部分員工流失，受到了企業(yè)領導的批評?？梢娐殘錾喜粌H需要吃苦耐勞的精神，更需要高效率的工作方法，尤其是數(shù)學應用能力對藍領們的發(fā)展至關重要。

究其原因是對具體問題的抽象能力和建立數(shù)學模型的能力不足，利用科學計算的軟件處理海量數(shù)據(jù)的能力不足，對于數(shù)據(jù)背后問題的本質認識膚淺。這種在思維品質上的缺陷很難通過短時間的培訓加以彌補，即使花費大量人力物力，提高這方面的素質也很困難。

最根本的原因在于學生求學期間的數(shù)學基礎不牢靠。雖然看上去也學了很多數(shù)學知識(包括微積分和線性代數(shù)的基礎知識)，但大多數(shù)理解不深或是根本不知道知識的應用范圍，只是照葫蘆畫瓢。這樣在工作之后很難將自己的工作與學過的數(shù)學知識聯(lián)系起來，久而久之就會發(fā)生上述問題。試想如果姜雨在求學期間對于數(shù)學模型理解加深，會利用科學計算工具處理海量數(shù)據(jù)，那他一定能夠成功地完成領導布置的各項工作，他的職業(yè)前途也將更加順利。

為了避免再出現(xiàn)這樣的問題，我們要進行教學改革。為此我們就要在高等數(shù)學的教學中引入數(shù)學建模的思想，以便學生理解數(shù)學概念，知其然，亦知其所以然。下面我們就這個問題進行說明。

二、將數(shù)學建模的思想引入高等數(shù)學的日常教學

高職院校已經(jīng)經(jīng)過十年的快速發(fā)展，大部分學院對建校時制定的教學標準雖然也做過些改動，但都還是沿用傳統(tǒng)的高等數(shù)學的講授方法。

鑒于高職學生的實際水平，課堂上教師按先前的方法系統(tǒng)講授數(shù)學知識(包括微積分和線性代數(shù)等內容)時，發(fā)現(xiàn)學生難于接受，久而久之，學生缺乏對數(shù)學的興趣，疏于對數(shù)學知識和方法的學習。當然也就不知道所學的這些知識的應用領域，在實際問題中也不會運用這些知識。傳統(tǒng)的那種：講授—習題—考試的方法對于很多高職院校學生不太適合，因為他們中的很多人就是傳統(tǒng)教育的失敗者，繼續(xù)用這種方法顯然不適合他們。但是職場上又要用到數(shù)學知識。所以本著因材施教的原則，我們應該有一套適合高職院校的高等數(shù)學的講授內容、講授方法、講授模式。

1．在授課過程中適時地通過案例的分析引入數(shù)學模型的思想

。為此，教師就應該在授課的過程中不斷提醒告知學生這些知識的應用范圍。數(shù)學的內容都來源于實際，絕不存在于沒有應用空間的空中樓閣中。因此我們在講授概念和定理時就應該引用大量的例子，促進學生對抽象知識的理解。例如，在講授導數(shù)的時候，教師就可以讓學生理解導數(shù)講的是變化率。那我們就可以引用人口問題來說明增長率與人口的數(shù)量和死亡率的關系這個例子，加深學生對于導數(shù)的理解。在這個過程中，教師講授的內容應該是不溫不火，恰到好處。不應該只是蜻蜓點水地提一句人口問題可以說明導數(shù)是變化率，使學生不知道這個例子的由來與意義，更加不明白導數(shù)的定義。也不應該長篇大論地論述人口問題對社會的影響，占用過多的時間，沖淡了所講授的教學內容。實際上，我們既應該說明人口問題的社會意義和其中的數(shù)學內涵，還應該通過這個例子說明更深刻、更抽象的內容，就是導數(shù)的概念。這樣做的好處是，使學生對于抽象的概念有了一個形象的認識，而不再僅僅當作一種數(shù)學符號和公式。另外也打開了學生應用數(shù)學知識理解社會的一扇窗，使學生明白絕不能為了學習而學習，而應該為了解決實際問題、提高自己的智慧而學習。引入模型的案例需要對問題有正確的、專業(yè)的理解，還依賴于能否找到恰當?shù)臄?shù)學概念和表達形式以及能否找出分析、求解的有效方法與技巧。

2．教師根據(jù)學生的具體情況調整教學內容和教學方法

。由于種種原因，目前高職數(shù)學課程課時普遍偏少(有的96課時，有的60課時，只有為數(shù)不多的院校達到100學時以上)。很多教師也已經(jīng)習慣原有的教學模式。從自己熟悉并節(jié)節(jié)取勝的專攻方向轉向將模型思想引入數(shù)學，需要極大的勇氣和魄力。怎樣在這樣的一個課時之內將模型思想引入高數(shù)的課題，考驗著我們的智慧和耐力。因此在授課的過程中，教師就應該針對學生具體情況適當?shù)貙⒛Ｐ偷乃枷胍虢虒W。在適當?shù)牡胤揭脒m當?shù)睦邮潜匾?，例如很多高職高專的學生對極限的思想理解不深，那么我們在講授極限這章的內容時，可以引入諸如斐波那契數(shù)列的例子(1)，告知學生利用極限的方法可以得到黃金分割點這樣的結果。還需告知學生學習這些知識的目的不是掌握其運算結果，而是重在學習過程中如何利用知識解決問題。

在這種情況下，教師更應該首先加強自身學習，提高自己對于數(shù)學本身的認識，加深對于建立模型的思考。首先要做到了解數(shù)學知識本身，其次要做到靈活應用，這樣再假以適當?shù)慕虒W方法才能使學生真正明白所學的數(shù)學知識如何去用。

三、教學過程中引入的模型應教會學生如何利用計算工具

為了將模型思想引入高數(shù)教學，我們就得注重科學觀、方法論，培養(yǎng)直覺與簡潔。真正建設好高等數(shù)學這門課程，補上我們的短板?，F(xiàn)在我們的短板主要在于不能很好地利用現(xiàn)有的資源讓學生理解數(shù)學模型，應用計算機處理數(shù)據(jù)。

高職院校開設數(shù)學課程的目的是為使學生將來能夠利用數(shù)學知識解決實際問題，僅有理論是不夠的，也就是說學生們僅僅知道生產(chǎn)、生活中有數(shù)學模型還不夠的，還要會處理這些問題。21世紀已經(jīng)是信息時代了，僅僅會用手來計算已經(jīng)不能稱為會計算了。所以教會學生利用已有的計算軟件做計算是一項很緊迫的任務。這些軟件包括科學計算的軟件和常用的數(shù)據(jù)處理軟件。

很多高職畢業(yè)生經(jīng)常接觸海量數(shù)據(jù)，比如上文說到的姜雨，如果能從這些數(shù)據(jù)中找出最有用的信息，將會大大提高工作效率，也能為其個人的發(fā)展帶來重要的機遇。學會應用計算機計算應該不僅僅是計算機專業(yè)學生所必須的，其他專業(yè)的學生也要學會用計算機。當然這里并不是說僅僅會一些辦公軟件的操作，或是會用電子表格來簡單處理一些一般的數(shù)據(jù)，而是利用matlab和lingo等一些科學計算的軟件編程序，通過程序來計算，提高計算的速度和效率。

這里我們要說一點的是，很多人把編程看作計算機專業(yè)學生的工作，編程序只和軟件開發(fā)、信息產(chǎn)業(yè)有關。殊不知，在我們實際工作中很多時候需要自己編程，比如做統(tǒng)計。統(tǒng)計是很多工作的基礎，技術工人很多時候需要自己做統(tǒng)計。僅有電子表格的知識不能應付龐大的數(shù)據(jù)量。因此需要用像matlab這樣的計算工具處理數(shù)據(jù)，得到統(tǒng)計結果。有的甚至可以直接利用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)來直接處理數(shù)據(jù)。這就要求在未來的教學中教師要向學生介紹科學計算軟件的用法和技巧。

因此為了提高技術工人的計算能力，訓練高職學生學會編程解題的能力。最直接的辦法就是教會學生應用數(shù)學軟件解題，比如matlab，lingo，spss等軟件。但是不是會了這些軟件就可以告別用紙和筆計算了呢？其實學習應用軟件編寫程序的能力和我們日常的教學所要求的計算是息息相關的。我們首先應該會用紙和筆做計算，然后才可能利用計算機程序完成計算量龐大的計算(因為計算機只是完成計算，算法要靠人來設計)。所以二者是地基和大樓的關系，有用的是大樓，既實用又美觀，但基礎卻不能忽視。當然除了剛才所說的數(shù)學軟件之外，如果學有余力的學生還可以學習一些數(shù)據(jù)庫的知識，利用數(shù)學軟件結合數(shù)據(jù)庫程序對于處理數(shù)據(jù)將更有幫助。數(shù)學軟件是做科學計算的工具，很多數(shù)學軟件說明數(shù)學模型很清楚，如果再結合數(shù)據(jù)庫準確快速統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將會大大提高計算的速度和準確性。

現(xiàn)在有一個問題是，數(shù)學軟件和其他軟件一樣，要耗費很多財力，很多正版的軟件動輒就幾萬元甚至幾十萬元。很多高職院校為了一時的經(jīng)濟利益，不愿意投資這些軟件。在此我們呼吁高職學院應加強對數(shù)學軟件的投入，不然高職學生將不再會計算。

其實從某種意義上講，數(shù)學的意義也在于此，就是本來沒有一種解決問題的方案，而我們通過歸納、抽象、推理、計算等手段得出了處理問題的方案。不要以為高職高專學生的水平低，其實有很多高職高專的學生很出色，他們在普通教育階段可能不是最好的，但在職業(yè)領域都有著自己的明顯優(yōu)勢。

結束語：

將建模思想引入高數(shù)課程，教會學生運用數(shù)學軟件計算是很緊迫的事情。不掌握這一方法，未來的高職學生將不會運用數(shù)學知識解決問題，從而嚴重影響就業(yè)、擇業(yè)。

參考文獻：

[1]姜起源.數(shù)學模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2007.