錢穎萍

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源，蘊(yùn)含著知識、思想和方法等元素?？v觀小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一線老師就教材按部就班教教材的現(xiàn)象屢見不鮮，缺乏真正意義上的用教材。著名的教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠老師善于運(yùn)用?！痹诮虒W(xué)中，教師只有與教材深層對話，走進(jìn)教材，超越教材，課堂才會(huì)充滿靈動(dòng)和智慧、洋溢生命的活力，才能實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”。

一、“三位一體”，多元解讀教材

特級教師張丹在談到讀教材時(shí)，說要分三種角色去讀懂：第一次是以成人的角度去讀，第二次是以編者的角度去讀，第三次是以學(xué)生的角度去讀。這也告訴我們，教師與教材對話時(shí)，要做到“腦中有課標(biāo)、心中有教材、眼中有學(xué)生”，在對話的過程中使固化、物化的靜態(tài)文本呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的精神文化，從而賦予教材“鮮活的生命力”。

1.以課標(biāo)為綱，整體把握教材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是國家對數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求，也是管理和評價(jià)的依據(jù)。如果把課程標(biāo)準(zhǔn)比作圓心，那么教師對教材的理解、把握就是半徑，無論圓有多大，都離不開圓心這個(gè)核心元素。但一些教師在研讀教材時(shí)，往往是“只見樹木，不見森林”。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)樹立整體觀念，在全面理解課標(biāo)精神的基礎(chǔ)上，弄清各部分教材在整個(gè)教材體系中的地位和作用，并靈活駕馭教材的知識體系，真正做到“簡簡單單教數(shù)學(xué)、扎扎實(shí)實(shí)促發(fā)展”。

以蘇教版教材中“分?jǐn)?shù)”的教學(xué)為例，每冊教材均以學(xué)生熟悉的日常事物與活動(dòng)為模型，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念。教材編排具體體現(xiàn)在三個(gè)年級四個(gè)單元中，分別是三年級上冊、三年級下冊、五年級下冊和六年級上冊。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對每個(gè)階段關(guān)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)都有著明確的要求，每冊教材對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識也各有側(cè)重，并且相互滲透、相互補(bǔ)充。教師只有從全冊教材入手整體通讀教材，在整體了解教材的基礎(chǔ)上，才能在教學(xué)中教活教材，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對分?jǐn)?shù)意義理解的不斷發(fā)展和整體建構(gòu)。

2.以教材為本，深入研讀文本

經(jīng)過幾年的課改實(shí)踐，新教材呈現(xiàn)給大家的是圖文并茂、直觀形象、貼近學(xué)生生活的主題情境圖，附上幾句對話、一些問題就是一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。新教材體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，作為數(shù)學(xué)教師，要充分利用好教材這一有效的信息資源，確保教學(xué)活動(dòng)綱舉目張、扎實(shí)有效。

以蘇教版六年級下冊“解決問題的策略”中的例2為例：學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生的。女生有多少人？教師在鉆研教材時(shí)，不能僅僅局限于教材的兩種解題方法。根據(jù)“男生人數(shù)是女生的”可知：這里把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)對應(yīng)的分率是，美術(shù)組總?cè)藬?shù)對應(yīng)的分率是（1+）；也可以把關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化為“男生和女生人數(shù)的比是2：3”，女生人數(shù)對應(yīng)3份，男生人數(shù)對應(yīng)2份，美術(shù)組總?cè)藬?shù)一共是5份，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的……由此得到下列解法：（1）用方程解：設(shè)女生有x人。x+x=35，x=21，男生x=14；（2）用按比例分配方法解：2+3=5，女生35×=21（人），男生35×=14（人）；（3）用歸一法解：女生35÷（2+3）×3=21（人），男生35÷（2+3）×2=14（人）；（4）用和倍法解先求單位“1”：女生35÷（1+）=21（人），男生21×=14（人）或35-21=14（人）。

這一案例較好地呈現(xiàn)了教師和文本進(jìn)行深層對話的過程，在此過程中，教師立足教材，在領(lǐng)悟教材顯性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，有效挖掘教材的隱性外延，數(shù)學(xué)知識的意義在與文本的對話中得到了新的構(gòu)建，較好地詮釋了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一理念。

3.以學(xué)生為主，敢于質(zhì)疑教材

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的載體，是學(xué)生在教學(xué)過程中的認(rèn)識對象，教材幾經(jīng)修訂，可以說臻于完善，但現(xiàn)用的蘇教版教材中所呈現(xiàn)的一些素材也并不是完美無缺。作為教師，要站在兒童的立場，敢于質(zhì)疑教材。

例如，蘇教版教材編排時(shí)把系統(tǒng)的知識分為兩個(gè)單元教學(xué)，有時(shí)會(huì)在中間插入個(gè)聯(lián)系較少的其他單元，如在第七冊的《角》與《平行和相交》之間插入《混合運(yùn)算》，在第十冊的《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》和《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》之間插入《找規(guī)律》等，這樣的編排對學(xué)生知識體系“螺旋上升式”構(gòu)建又能起到什么作用呢？

二、遵循規(guī)律，科學(xué)整合教材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“教師要結(jié)合‘境材（周圍的環(huán)境資源）和‘人材增刪、重組、包裝‘教材，考慮“‘人材特點(diǎn)，攝取‘境材組成‘大教材?！编嵷剐沤淌谠凇稊?shù)學(xué)教育：動(dòng)態(tài)與省思》一書中指出：“作為課程改革的一個(gè)方面，現(xiàn)行的任何一種教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一個(gè)發(fā)展和改進(jìn)的過程，廣大一線教師不僅可以而且也應(yīng)在這一過程中發(fā)揮重要的作用?！比绱藖砜?，任何教材都有增補(bǔ)、刪減、置換、重組的空間。

1.調(diào)整順序，重建知識結(jié)構(gòu)

教學(xué)中，教師既要尊重原有的教材，又要根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)優(yōu)化教材，使學(xué)生的知識與能力結(jié)構(gòu)更趨合理，達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化。

例如，蘇教版四年級上冊《找規(guī)律》（一一間隔排列）的教學(xué)，多數(shù)老師是根據(jù)教材的編排順序展開新課教學(xué)。對學(xué)生而言，對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)僅建立在對圖中幾個(gè)間隔排列現(xiàn)象觀察的基礎(chǔ)之上，建立在教師有意識的引導(dǎo)之下，缺乏真正意義上的理解和掌握。我校有位青年教師在開展“一課三議”活動(dòng)時(shí)，嘗試將教材“試一試”中的擺小棒、圓片作為例題進(jìn)行教學(xué)。課始，學(xué)生用4根小棒和一些圓片擺出了如下圖形：

這實(shí)際上就是“一一間隔排列”中的“兩端不同”“兩端相同”兩種類型。教師根據(jù)學(xué)生擺出的不同情況，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分類，然后讓學(xué)生在小組合作中探究其中的規(guī)律。接下來，教師在出示主題情境圖驗(yàn)證規(guī)律時(shí)，充分發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，用課件演示了兔子變小棒、蘑菇變圓片的過程，并動(dòng)態(tài)顯示了“兔子”“蘑菇”一一排列成封閉圖形的畫面，較好地幫助學(xué)生建立起了生活模型與數(shù)學(xué)模型的密切關(guān)系。

這位教師對教材順序的大膽調(diào)整，使課堂從“文本”走向“人本”，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)，也感悟著“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，課堂演繹著生成的別樣精彩。

2.增刪內(nèi)容，重組教學(xué)素材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，要以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，只有這樣才能喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，加深學(xué)生對身邊處處有數(shù)學(xué)的體驗(yàn)?！?/p>

例如，教學(xué)《認(rèn)識周長》時(shí)，教材直接從情境圖“兒童游泳池”和測量樹葉兩個(gè)事例出發(fā)，讓學(xué)生初步感知周長，并通過“試一試”引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算周長。在教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，改變了教材的呈現(xiàn)方式，對教材提供的素材（包括練習(xí)）進(jìn)行了調(diào)整，刪除了練習(xí)中的“描邊線”，而是在課始讓學(xué)生通過“剪圖片”感知邊線，既直觀又生動(dòng)。在探究周長時(shí)，增加了合作探究的體驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的相關(guān)素材，在小組合作中用不同的方法測量書簽、樹葉、1元硬幣的周長。通過測量內(nèi)化了周長的概念，豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并巧妙地滲透了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。筆者通過重組教材，在突出教材知識觀的同時(shí)著力凸顯教材的智慧觀，達(dá)到了知識和智慧的有機(jī)融合。

三、“以學(xué)定教”，靈活創(chuàng)生教材

創(chuàng)，就是創(chuàng)造、創(chuàng)新；生，就是衍生、生成。創(chuàng)生教材，就是要以學(xué)生學(xué)情、學(xué)力為基礎(chǔ)，樹立開放、動(dòng)態(tài)的教材觀，注重課內(nèi)外溝通、學(xué)科間建立聯(lián)系、知識點(diǎn)融合，切實(shí)有效地開發(fā)并彈性處理教材。

1.立足認(rèn)知起點(diǎn)，挖掘教材的深度

談及教材的深度，無非是知識與思想的深度。以蘇教版四年級下冊《用字母表示數(shù)》為例，對于字母可以表示特定的數(shù)和變化的數(shù)，學(xué)生不難理解。含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也還可以表示數(shù)量關(guān)系，是教學(xué)的難點(diǎn)。于是，某教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一個(gè)猜年齡的互動(dòng)環(huán)節(jié)。

教師隨意提問學(xué)生年齡后，讓學(xué)生猜老師的年齡，在教師年齡不確定的情況下，教師提供信息：老師比學(xué)生大35歲。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生推算老師的年齡。接著，教師追問：能否用簡單的式子來表示出老師任意一年的年齡？經(jīng)過商討，學(xué)生達(dá)成共識：用x表示學(xué)生的年齡，用（x+35）表示老師的年齡。教師馬上提問：這里的“x”能否表示所有的自然數(shù)？500行嗎？學(xué)生豁然開朗，用字母表示數(shù)還需聯(lián)系生活實(shí)際，符合生活規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生再思考：（x+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（兩者的年齡差）這時(shí)，教師再追問“如果老師的年齡用x來表示，那么，學(xué)生的年齡又如何表示呢？學(xué)生水到渠成得出了（x-35），那（x+35）與（x-35）有什么不同？有什么聯(lián)系呢？在這一教學(xué)過程中，教師基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在猜年齡的游戲中感受著字母表示數(shù)的特點(diǎn)，既拓展了教材原有的深度，又讓學(xué)生經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程。

2.關(guān)注思維發(fā)展，拓展教材的廣度

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)就是使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同樣的教材由于教材思維價(jià)值挖掘程度的不同，對學(xué)生思維發(fā)展的影響就不一樣。在設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)，教師因“材”制宜，適度拓展教材的廣度，使數(shù)學(xué)課堂“從至簡處，開出繁華來”。

有位教師在學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之后，結(jié)合教材中的思考題，組織學(xué)生開展了“多邊形的內(nèi)角和”的探究學(xué)習(xí)。教師先出示題目（如下圖），讓學(xué)生先畫一畫，再算一算內(nèi)角和。

學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上暢所欲言：四邊形的內(nèi)角和相當(dāng)于2個(gè)三角形的內(nèi)角和，是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，六邊形的內(nèi)角和是720°；圖形每多一條邊，內(nèi)角和就多180°。接著教師追問：“如果是100邊形呢？學(xué)生陷入了沉思。片刻，有孩子說出了答案（100-2）×180°=17640°。教師再問：“如果是一個(gè)任意多邊形呢，你能用字母表示計(jì)算內(nèi)角和的方法嗎？”有了前面的鋪墊，孩子們輕而易舉地得出任意多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法是（n-2）180°。

在以上教學(xué)中，該教師通過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究，將學(xué)生的思維逐步引向深入，使每位學(xué)生親歷了推理任意多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，整個(gè)過程由淺入深，由特殊到一般，學(xué)生的思維涌動(dòng)，思與學(xué)的能力也得到了最大程度的發(fā)展。

這位教師對教材順序的大膽調(diào)整，使課堂從“文本”走向“人本”，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)，也感悟著“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，課堂演繹著生成的別樣精彩。

2.增刪內(nèi)容，重組教學(xué)素材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，要以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，只有這樣才能喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，加深學(xué)生對身邊處處有數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。”

例如，教學(xué)《認(rèn)識周長》時(shí)，教材直接從情境圖“兒童游泳池”和測量樹葉兩個(gè)事例出發(fā)，讓學(xué)生初步感知周長，并通過“試一試”引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算周長。在教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，改變了教材的呈現(xiàn)方式，對教材提供的素材（包括練習(xí)）進(jìn)行了調(diào)整，刪除了練習(xí)中的“描邊線”，而是在課始讓學(xué)生通過“剪圖片”感知邊線，既直觀又生動(dòng)。在探究周長時(shí)，增加了合作探究的體驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的相關(guān)素材，在小組合作中用不同的方法測量書簽、樹葉、1元硬幣的周長。通過測量內(nèi)化了周長的概念，豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并巧妙地滲透了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。筆者通過重組教材，在突出教材知識觀的同時(shí)著力凸顯教材的智慧觀，達(dá)到了知識和智慧的有機(jī)融合。

三、“以學(xué)定教”，靈活創(chuàng)生教材

創(chuàng)，就是創(chuàng)造、創(chuàng)新；生，就是衍生、生成。創(chuàng)生教材，就是要以學(xué)生學(xué)情、學(xué)力為基礎(chǔ)，樹立開放、動(dòng)態(tài)的教材觀，注重課內(nèi)外溝通、學(xué)科間建立聯(lián)系、知識點(diǎn)融合，切實(shí)有效地開發(fā)并彈性處理教材。

1.立足認(rèn)知起點(diǎn)，挖掘教材的深度

談及教材的深度，無非是知識與思想的深度。以蘇教版四年級下冊《用字母表示數(shù)》為例，對于字母可以表示特定的數(shù)和變化的數(shù)，學(xué)生不難理解。含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也還可以表示數(shù)量關(guān)系，是教學(xué)的難點(diǎn)。于是，某教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一個(gè)猜年齡的互動(dòng)環(huán)節(jié)。

教師隨意提問學(xué)生年齡后，讓學(xué)生猜老師的年齡，在教師年齡不確定的情況下，教師提供信息：老師比學(xué)生大35歲。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生推算老師的年齡。接著，教師追問：能否用簡單的式子來表示出老師任意一年的年齡？經(jīng)過商討，學(xué)生達(dá)成共識：用x表示學(xué)生的年齡，用（x+35）表示老師的年齡。教師馬上提問：這里的“x”能否表示所有的自然數(shù)？500行嗎？學(xué)生豁然開朗，用字母表示數(shù)還需聯(lián)系生活實(shí)際，符合生活規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生再思考：（x+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（兩者的年齡差）這時(shí)，教師再追問“如果老師的年齡用x來表示，那么，學(xué)生的年齡又如何表示呢？學(xué)生水到渠成得出了（x-35），那（x+35）與（x-35）有什么不同？有什么聯(lián)系呢？在這一教學(xué)過程中，教師基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在猜年齡的游戲中感受著字母表示數(shù)的特點(diǎn)，既拓展了教材原有的深度，又讓學(xué)生經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程。

2.關(guān)注思維發(fā)展，拓展教材的廣度

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)就是使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同樣的教材由于教材思維價(jià)值挖掘程度的不同，對學(xué)生思維發(fā)展的影響就不一樣。在設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)，教師因“材”制宜，適度拓展教材的廣度，使數(shù)學(xué)課堂“從至簡處，開出繁華來”。

有位教師在學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之后，結(jié)合教材中的思考題，組織學(xué)生開展了“多邊形的內(nèi)角和”的探究學(xué)習(xí)。教師先出示題目（如下圖），讓學(xué)生先畫一畫，再算一算內(nèi)角和。

學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上暢所欲言：四邊形的內(nèi)角和相當(dāng)于2個(gè)三角形的內(nèi)角和，是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，六邊形的內(nèi)角和是720°；圖形每多一條邊，內(nèi)角和就多180°。接著教師追問：“如果是100邊形呢？學(xué)生陷入了沉思。片刻，有孩子說出了答案（100-2）×180°=17640°。教師再問：“如果是一個(gè)任意多邊形呢，你能用字母表示計(jì)算內(nèi)角和的方法嗎？”有了前面的鋪墊，孩子們輕而易舉地得出任意多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法是（n-2）180°。

在以上教學(xué)中，該教師通過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究，將學(xué)生的思維逐步引向深入，使每位學(xué)生親歷了推理任意多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，整個(gè)過程由淺入深，由特殊到一般，學(xué)生的思維涌動(dòng)，思與學(xué)的能力也得到了最大程度的發(fā)展。

這位教師對教材順序的大膽調(diào)整，使課堂從“文本”走向“人本”，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)，也感悟著“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，課堂演繹著生成的別樣精彩。

2.增刪內(nèi)容，重組教學(xué)素材

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，要以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，只有這樣才能喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，加深學(xué)生對身邊處處有數(shù)學(xué)的體驗(yàn)?！?/p>

例如，教學(xué)《認(rèn)識周長》時(shí)，教材直接從情境圖“兒童游泳池”和測量樹葉兩個(gè)事例出發(fā)，讓學(xué)生初步感知周長，并通過“試一試”引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算周長。在教學(xué)中，筆者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，改變了教材的呈現(xiàn)方式，對教材提供的素材（包括練習(xí)）進(jìn)行了調(diào)整，刪除了練習(xí)中的“描邊線”，而是在課始讓學(xué)生通過“剪圖片”感知邊線，既直觀又生動(dòng)。在探究周長時(shí)，增加了合作探究的體驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的相關(guān)素材，在小組合作中用不同的方法測量書簽、樹葉、1元硬幣的周長。通過測量內(nèi)化了周長的概念，豐富了學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并巧妙地滲透了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。筆者通過重組教材，在突出教材知識觀的同時(shí)著力凸顯教材的智慧觀，達(dá)到了知識和智慧的有機(jī)融合。

三、“以學(xué)定教”，靈活創(chuàng)生教材

創(chuàng)，就是創(chuàng)造、創(chuàng)新；生，就是衍生、生成。創(chuàng)生教材，就是要以學(xué)生學(xué)情、學(xué)力為基礎(chǔ)，樹立開放、動(dòng)態(tài)的教材觀，注重課內(nèi)外溝通、學(xué)科間建立聯(lián)系、知識點(diǎn)融合，切實(shí)有效地開發(fā)并彈性處理教材。

1.立足認(rèn)知起點(diǎn)，挖掘教材的深度

談及教材的深度，無非是知識與思想的深度。以蘇教版四年級下冊《用字母表示數(shù)》為例，對于字母可以表示特定的數(shù)和變化的數(shù)，學(xué)生不難理解。含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也還可以表示數(shù)量關(guān)系，是教學(xué)的難點(diǎn)。于是，某教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一個(gè)猜年齡的互動(dòng)環(huán)節(jié)。

教師隨意提問學(xué)生年齡后，讓學(xué)生猜老師的年齡，在教師年齡不確定的情況下，教師提供信息：老師比學(xué)生大35歲。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生推算老師的年齡。接著，教師追問：能否用簡單的式子來表示出老師任意一年的年齡？經(jīng)過商討，學(xué)生達(dá)成共識：用x表示學(xué)生的年齡，用（x+35）表示老師的年齡。教師馬上提問：這里的“x”能否表示所有的自然數(shù)？500行嗎？學(xué)生豁然開朗，用字母表示數(shù)還需聯(lián)系生活實(shí)際，符合生活規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生再思考：（x+35）除了表示老師的年齡，還能看出什么？（兩者的年齡差）這時(shí)，教師再追問“如果老師的年齡用x來表示，那么，學(xué)生的年齡又如何表示呢？學(xué)生水到渠成得出了（x-35），那（x+35）與（x-35）有什么不同？有什么聯(lián)系呢？在這一教學(xué)過程中，教師基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓他們在猜年齡的游戲中感受著字母表示數(shù)的特點(diǎn)，既拓展了教材原有的深度，又讓學(xué)生經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程。

2.關(guān)注思維發(fā)展，拓展教材的廣度

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的目標(biāo)就是使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同樣的教材由于教材思維價(jià)值挖掘程度的不同，對學(xué)生思維發(fā)展的影響就不一樣。在設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)，教師因“材”制宜，適度拓展教材的廣度，使數(shù)學(xué)課堂“從至簡處，開出繁華來”。

有位教師在學(xué)生學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”之后，結(jié)合教材中的思考題，組織學(xué)生開展了“多邊形的內(nèi)角和”的探究學(xué)習(xí)。教師先出示題目（如下圖），讓學(xué)生先畫一畫，再算一算內(nèi)角和。

學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上暢所欲言：四邊形的內(nèi)角和相當(dāng)于2個(gè)三角形的內(nèi)角和，是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°，六邊形的內(nèi)角和是720°；圖形每多一條邊，內(nèi)角和就多180°。接著教師追問：“如果是100邊形呢？學(xué)生陷入了沉思。片刻，有孩子說出了答案（100-2）×180°=17640°。教師再問：“如果是一個(gè)任意多邊形呢，你能用字母表示計(jì)算內(nèi)角和的方法嗎？”有了前面的鋪墊，孩子們輕而易舉地得出任意多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法是（n-2）180°。

在以上教學(xué)中，該教師通過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究，將學(xué)生的思維逐步引向深入，使每位學(xué)生親歷了推理任意多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，整個(gè)過程由淺入深，由特殊到一般，學(xué)生的思維涌動(dòng)，思與學(xué)的能力也得到了最大程度的發(fā)展。