吳翠芬

【案例】

在教學北師大版教材四年級上冊“路程、時間與速度”后，學生在做與之相配套的《作業(yè)本》中的習題時，碰到這樣一道題：“從甲地到乙地有4500米，小明跑了10分鐘到達，小明平均每分鐘跑多少米？”對這道題，學生都能列出正確的算式和計算出正確的結果：4500÷10=450?？?50后面的單位名稱卻有兩種情況，一種是“米/分”，另一種是“米”。單位名稱該寫什么呢？有些老師認為必須用“米/分”。

對于這個問題，筆者訪問了很多一線教師，他們也說曾考慮過這個問題，只是教材中沒有明確規(guī)定，也就不知道哪個正確，于是他們有的就按照自己的理解規(guī)定一個單位名稱，有的干脆不作統(tǒng)一規(guī)定，寫路程單位也行，寫速度單位也對?？磥恚@是一個普遍存在于教師心中的疙瘩。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，有很多的知識是硬性規(guī)定的，不能根據(jù)教師自身的理解來定答案，所以筆者認為，很有必要搞清教師產生這一錯誤認識的原因。

【成因剖析】

1.特定的單位不能改。這個問題求的是速度，速度是指單位時間里所通過的路程，它與時間、路程一樣都有自己特定的單位。4500÷10=450中“4500”是路程，它的特定單位是長度單位“米”，“10”是時間，它的特定單位是時間單位“分”，“450”是速度，它的特定單位就是速度單位“米/分”，因而就必須帶上速度的單位“米/分”。

2.既要數(shù)值相等，又要意義相同。在解答應用題時，求解算式是解答過程中的一個重要環(huán)節(jié)，算式左右兩邊數(shù)值不但要相等，而且意義要相同，否則，將會給學生對算式意義的認識造成模糊不清的結果。左邊兩個關系量4500÷10是表示求速度的意義，那么右邊450也應表示速度的意義，既然表示速度的意義就應用“米/分”作單位，如果用“米”作單位，那么右邊“450米”就是表示路程的意義，這樣算式兩邊的意義就不相同了。因此，速度單位不能用長度單位代替。

3.在學習速度單位之前，這樣的問題可以用“米”作單位，在學習速度單位之后就必須要用規(guī)范的速度單位“米/分”。在中學的物理教材中，速度的表示形式是“千米/時、米/秒”。為做好中小學教學的銜接，本題的單位應該是“米/分”。

【觀點呈現(xiàn)】

綜上所述可知，觀點是“米/分”的教師，是認為本問題是求速度，認為算式4500÷10表示的是速度的意義，那么右邊450也表示速度的意義，所以應用速度單位“米/分”。通過請教專家、翻閱教材教參、查閱資料、思考分析后，一致認為：這個問題算式后面的單位名稱應該用路程單位“米”。理由是：

1.本問題不是求速度，而是求路程。

“小明每分鐘跑多少米”是問“小明1分鐘跑多少米的路程”，它與求“10分鐘、20分鐘……跑多少米”的實質意義是一樣的，都是求路程，只是路程的長短不同。既然求路程，就應該用路程單位“米”。

另外，還需要搞明白的是：在求“1分鐘、2分鐘、10分鐘……跑多少米路程”中，規(guī)定把“1分鐘所行的路程叫作速度”，因此，“小明每分鐘跑多少米”這個問題只是表示速度的意義，而不是求速度。

2.用“米”作單位既能表示路程的意義，也能表示速度的意義。

在北師大版教材四年級上冊第62頁“路程、時間與速度”這一課中，有這樣一句描述：“卡車1小時行駛60千米，也就是卡車的速度是60千米/時”，可以看出，“每小時行的路程60千米”既表示路程，也表示速度，所以本問題用“米”作單位既符合“每分鐘跑450米”的路程的意義，也符合表示速度的意義。如果求“1分鐘跑多少米”用”米/分”作單位，而求“2分鐘、10分鐘……跑多少米”用“米”作單位，這樣既讓人費解，也讓人難以接受。上述教師說到算式兩邊的意義要相同，其實左邊4500÷10是一道平均除的算式，表示把4500米平均分成10份，求每份是多少米？也就是平均每分鐘跑多少米？右邊的450就是表示平均每分鐘跑450米，所以說算式兩邊的意義是完全相同的。

3.當問題是“速度是多少”時用速度單位。

上述教師說在學習速度單位之前，這樣的問題可以用“米”作單位，在學習速度單位之后就必須要用規(guī)范的速度單位“米/分”。其實不然，筆者仔細翻看了北師大版所有教材，發(fā)現(xiàn)在學習速度單位之前和之后都有過求這樣的問題，它們都是用路程單位作單位，像六年級上冊第25頁例題：從1997年至今，我國鐵路已經進行了多次大規(guī)模提速，有一列火車，原來每小時行駛80千米，提速后，這列火車的速度比原來增加了40%，現(xiàn)在這列火車每小時行駛多少千米？答案是：80+80×40%=112（千米）；還發(fā)現(xiàn)當用速度單位的，它的問題都是問“速度是多少”，可見當問題是“速度是多少”時用速度單位。像本題，如果問題改為“小明的速度是多少？” 就用“米/分”作單位，因為這里的“多少”是指“每分鐘跑多少米”，而“米/分”表示的意義就是“每分鐘跑多少米”，而且這樣的問題是不能用“米”作單位的。中學的物理教材中，用“千米/時、米/秒”作單位的求的都是“速度是多少”的問題，所以中小學是一致的、銜接的。

總之，表示速度的問題是用長度單位還是速度單位，應視所求問題決定，當問題諸如：“小明每分鐘跑多少米”“汽車每小時行駛多少米”指的是路程多少，用長度單位。當問題是“速度是多少”時，用速度單位。

（浙江省衢州市實驗學校 324000）endprint