任志宏

一、教材分析

本節(jié)課是在正、余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對正弦函數(shù)圖像的深化和拓展，也是接下來學(xué)習(xí)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》的重要依據(jù)。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)形結(jié)合思想的體會等方面都有很重要的作用。

二、目標(biāo)分析

（一）知識與技能

結(jié)合具體實例，了解y=Asin（ωx+？漬）的實際意義；能借助計算機畫出y=Asin（ωx+？漬）的圖像；理解參數(shù)A、ω、？漬 對函數(shù)y=Asin（ωx+？漬））圖像變化的影響。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力、探究能力和從特殊到一般的歸納概括能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

感受知識的發(fā)生過程，體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識。

三、重難點分析

用參數(shù)思想討論函數(shù)y=A sin（ωx+？漬 ）的圖像變換過程；圖像變換與函數(shù)解析式變換內(nèi)在聯(lián)系點的認(rèn)識。

四、學(xué)法、教法分析

針對本節(jié)課涉及函數(shù)圖像多、很難精準(zhǔn)畫出的問題，引入多媒體輔助教學(xué)。采用觀察、探究、分析、概括及合作交流的學(xué)法和發(fā)現(xiàn)、探究、啟發(fā)式等方法有機結(jié)合的教法。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）教學(xué)流程

結(jié)合課標(biāo)和教材，本節(jié)的教學(xué)流程從創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、鞏固拓展、學(xué)科聯(lián)系、反思小結(jié)、作業(yè)布置幾個方面進行闡述。

1.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師生互動：學(xué)生閱讀教材，觀察交流電圖像。

2.探究新知，突破難點

師生互動：學(xué)生閱讀教材二、三段，建立y=sinx與y=Asin（ωx+？漬）之間的聯(lián)系，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出先分別討論參數(shù)對圖像的影響，然后再整合。

（1）探窮？漬 對函數(shù)y=sin（x+？漬 ），x？綴R，x∈R圖像的影響

師生互動：通過設(shè)置y=sin x與y=sin（x+？漬 ） 圖像關(guān)系的問題，學(xué)生獨立思考，猜想結(jié)論，教師演示圖像，通過變換多個？漬 值對圖像影響，引導(dǎo)學(xué)生概括 的作用。

（2）探究ω（ω>0）對函數(shù)y=sin（ωx+ ？漬）圖像的影響

師生互動：通過設(shè)置問題，探究y=sin（x+？漬 ）與y=sin（ωx+ ？漬）的圖像關(guān)系，教師演示圖像，當(dāng)？漬 =π/3，變換ω值。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：A、B兩點坐標(biāo)是怎樣變化的？變換 ？漬 、ω值，A、B兩點坐標(biāo)又怎樣變化，是哪個參數(shù)決定這個圖像的變化？學(xué)生概括結(jié)論。教師完善結(jié)論并推廣到一般函數(shù)圖像問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，挖掘教材。特別指出：一個問題涉及幾個參數(shù)時，一般采取 “各個擊破”“歸納整合”的方法，為導(dǎo)數(shù)等含多個參數(shù)問題及高考信息題提供了解題思路，師生一起總結(jié)出變換的本質(zhì)。（圖略）

（3）探究A（A>0）對函數(shù)y=Asin（ωx+？漬 ）（A>0）圖像的影響

師生互動：思考y=sin（ωx+ ？漬 ）與y=Asin（ωx+ ？漬 ）（A>0）的圖像有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生同ω對圖像影響的探究方式，學(xué)生獨立完成。

（4）整合參數(shù)對圖像的影響

師生互動：學(xué)生思考完成整合過程，教師補充。（圖略）

3.鞏固應(yīng)用，拓展延伸

（1）例1

師生互動：兩名同學(xué)板演，其余同學(xué)紙上動筆完成，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生作圖，師生一起總結(jié)函數(shù)作圖問題步驟及注意事項，師生共同探究五點的選取理由，對研究高考函數(shù)圖像問題特殊點的選取、與三角恒等變換結(jié)合研究三角函數(shù)性質(zhì)提供了思路。探究本例，引導(dǎo)學(xué)生多種方法解題，深入挖掘教材，結(jié)合A、ω、 ？漬 三個參數(shù)的六種排列，探究其余的五種變換方法，同學(xué)分組合作完成，學(xué)生通過已學(xué)到的知識和思想，然后匯報不同的方法，教師個別作圖驗證。

（2）練習(xí)1（4）、練習(xí)2

師生互動：學(xué)生獨立完成

4.學(xué)科聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)

師生互動：通過閱讀教材，建立與物理知識的聯(lián)系，了解定義；

例2組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵并如何從形到數(shù)的解決問題；

5.課堂小結(jié)，回顧反思

（1）知識小結(jié)；

（2）思想方法小結(jié)；

（3）學(xué)習(xí)狀態(tài)自我評價。

師生互動：由學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容體會，教師加以評價和完善。

6.作業(yè)布置，提升能力

基礎(chǔ)作業(yè)：限時（8分鐘）

教材57頁1題、58頁2題（4）、58頁3、58頁4（2）

能力作業(yè)：限時（10分鐘）

①函數(shù)y=sin x的圖像如何變換到函數(shù)y=2 sin（3x+■）+2的圖像的？

②函數(shù)y=f（x）的圖像如何變換到函數(shù)y=Af（ωx+？漬 ）的圖像的？

③敘述函數(shù)y=sin（2x+■）的圖像如何變換得函數(shù)y=sin x的圖像的詳細(xì)過程。

④函數(shù)的y=■sin （2x+■）圖像可以看作是把函y=■sin 2x 的圖像做以下平移（ ）而得到。

A.向左平移■B.向右平移■C.向左平移■D.向右平移■

⑤把函數(shù)y=sin（2x■）的圖像向右平移■個單位，就得到函數(shù)（ ）的圖像。

A. y=sin（2x+■）B.y =sin（2x+■）C.y=sin（2x+■）D. y=sin2x

探究作業(yè)：查閱資料思考，本節(jié)課的圖像在哪些方面有所應(yīng)用？是如何應(yīng)用的？

（責(zé)任編輯 付淑霞）

一、教材分析

本節(jié)課是在正、余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對正弦函數(shù)圖像的深化和拓展，也是接下來學(xué)習(xí)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》的重要依據(jù)。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)形結(jié)合思想的體會等方面都有很重要的作用。

二、目標(biāo)分析

（一）知識與技能

結(jié)合具體實例，了解y=Asin（ωx+？漬）的實際意義；能借助計算機畫出y=Asin（ωx+？漬）的圖像；理解參數(shù)A、ω、？漬 對函數(shù)y=Asin（ωx+？漬））圖像變化的影響。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力、探究能力和從特殊到一般的歸納概括能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

感受知識的發(fā)生過程，體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識。

三、重難點分析

用參數(shù)思想討論函數(shù)y=A sin（ωx+？漬 ）的圖像變換過程；圖像變換與函數(shù)解析式變換內(nèi)在聯(lián)系點的認(rèn)識。

四、學(xué)法、教法分析

針對本節(jié)課涉及函數(shù)圖像多、很難精準(zhǔn)畫出的問題，引入多媒體輔助教學(xué)。采用觀察、探究、分析、概括及合作交流的學(xué)法和發(fā)現(xiàn)、探究、啟發(fā)式等方法有機結(jié)合的教法。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）教學(xué)流程

結(jié)合課標(biāo)和教材，本節(jié)的教學(xué)流程從創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、鞏固拓展、學(xué)科聯(lián)系、反思小結(jié)、作業(yè)布置幾個方面進行闡述。

1.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師生互動：學(xué)生閱讀教材，觀察交流電圖像。

2.探究新知，突破難點

師生互動：學(xué)生閱讀教材二、三段，建立y=sinx與y=Asin（ωx+？漬）之間的聯(lián)系，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出先分別討論參數(shù)對圖像的影響，然后再整合。

（1）探窮？漬 對函數(shù)y=sin（x+？漬 ），x？綴R，x∈R圖像的影響

師生互動：通過設(shè)置y=sin x與y=sin（x+？漬 ） 圖像關(guān)系的問題，學(xué)生獨立思考，猜想結(jié)論，教師演示圖像，通過變換多個？漬 值對圖像影響，引導(dǎo)學(xué)生概括 的作用。

（2）探究ω（ω>0）對函數(shù)y=sin（ωx+ ？漬）圖像的影響

師生互動：通過設(shè)置問題，探究y=sin（x+？漬 ）與y=sin（ωx+ ？漬）的圖像關(guān)系，教師演示圖像，當(dāng)？漬 =π/3，變換ω值。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：A、B兩點坐標(biāo)是怎樣變化的？變換 ？漬 、ω值，A、B兩點坐標(biāo)又怎樣變化，是哪個參數(shù)決定這個圖像的變化？學(xué)生概括結(jié)論。教師完善結(jié)論并推廣到一般函數(shù)圖像問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，挖掘教材。特別指出：一個問題涉及幾個參數(shù)時，一般采取 “各個擊破”“歸納整合”的方法，為導(dǎo)數(shù)等含多個參數(shù)問題及高考信息題提供了解題思路，師生一起總結(jié)出變換的本質(zhì)。（圖略）

（3）探究A（A>0）對函數(shù)y=Asin（ωx+？漬 ）（A>0）圖像的影響

師生互動：思考y=sin（ωx+ ？漬 ）與y=Asin（ωx+ ？漬 ）（A>0）的圖像有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生同ω對圖像影響的探究方式，學(xué)生獨立完成。

（4）整合參數(shù)對圖像的影響

師生互動：學(xué)生思考完成整合過程，教師補充。（圖略）

3.鞏固應(yīng)用，拓展延伸

（1）例1

師生互動：兩名同學(xué)板演，其余同學(xué)紙上動筆完成，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生作圖，師生一起總結(jié)函數(shù)作圖問題步驟及注意事項，師生共同探究五點的選取理由，對研究高考函數(shù)圖像問題特殊點的選取、與三角恒等變換結(jié)合研究三角函數(shù)性質(zhì)提供了思路。探究本例，引導(dǎo)學(xué)生多種方法解題，深入挖掘教材，結(jié)合A、ω、 ？漬 三個參數(shù)的六種排列，探究其余的五種變換方法，同學(xué)分組合作完成，學(xué)生通過已學(xué)到的知識和思想，然后匯報不同的方法，教師個別作圖驗證。

（2）練習(xí)1（4）、練習(xí)2

師生互動：學(xué)生獨立完成

4.學(xué)科聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)

師生互動：通過閱讀教材，建立與物理知識的聯(lián)系，了解定義；

例2組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵并如何從形到數(shù)的解決問題；

5.課堂小結(jié)，回顧反思

（1）知識小結(jié)；

（2）思想方法小結(jié)；

（3）學(xué)習(xí)狀態(tài)自我評價。

師生互動：由學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容體會，教師加以評價和完善。

6.作業(yè)布置，提升能力

基礎(chǔ)作業(yè)：限時（8分鐘）

教材57頁1題、58頁2題（4）、58頁3、58頁4（2）

能力作業(yè)：限時（10分鐘）

①函數(shù)y=sin x的圖像如何變換到函數(shù)y=2 sin（3x+■）+2的圖像的？

②函數(shù)y=f（x）的圖像如何變換到函數(shù)y=Af（ωx+？漬 ）的圖像的？

③敘述函數(shù)y=sin（2x+■）的圖像如何變換得函數(shù)y=sin x的圖像的詳細(xì)過程。

④函數(shù)的y=■sin （2x+■）圖像可以看作是把函y=■sin 2x 的圖像做以下平移（ ）而得到。

A.向左平移■B.向右平移■C.向左平移■D.向右平移■

⑤把函數(shù)y=sin（2x■）的圖像向右平移■個單位，就得到函數(shù)（ ）的圖像。

A. y=sin（2x+■）B.y =sin（2x+■）C.y=sin（2x+■）D. y=sin2x

探究作業(yè)：查閱資料思考，本節(jié)課的圖像在哪些方面有所應(yīng)用？是如何應(yīng)用的？

（責(zé)任編輯 付淑霞）

一、教材分析

本節(jié)課是在正、余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對正弦函數(shù)圖像的深化和拓展，也是接下來學(xué)習(xí)《三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》的重要依據(jù)。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善、數(shù)學(xué)能力的提高、數(shù)形結(jié)合思想的體會等方面都有很重要的作用。

二、目標(biāo)分析

（一）知識與技能

結(jié)合具體實例，了解y=Asin（ωx+？漬）的實際意義；能借助計算機畫出y=Asin（ωx+？漬）的圖像；理解參數(shù)A、ω、？漬 對函數(shù)y=Asin（ωx+？漬））圖像變化的影響。

（二）過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力、探究能力和從特殊到一般的歸納概括能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

感受知識的發(fā)生過程，體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識。

三、重難點分析

用參數(shù)思想討論函數(shù)y=A sin（ωx+？漬 ）的圖像變換過程；圖像變換與函數(shù)解析式變換內(nèi)在聯(lián)系點的認(rèn)識。

四、學(xué)法、教法分析

針對本節(jié)課涉及函數(shù)圖像多、很難精準(zhǔn)畫出的問題，引入多媒體輔助教學(xué)。采用觀察、探究、分析、概括及合作交流的學(xué)法和發(fā)現(xiàn)、探究、啟發(fā)式等方法有機結(jié)合的教法。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）教學(xué)流程

結(jié)合課標(biāo)和教材，本節(jié)的教學(xué)流程從創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、鞏固拓展、學(xué)科聯(lián)系、反思小結(jié)、作業(yè)布置幾個方面進行闡述。

1.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師生互動：學(xué)生閱讀教材，觀察交流電圖像。

2.探究新知，突破難點

師生互動：學(xué)生閱讀教材二、三段，建立y=sinx與y=Asin（ωx+？漬）之間的聯(lián)系，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出先分別討論參數(shù)對圖像的影響，然后再整合。

（1）探窮？漬 對函數(shù)y=sin（x+？漬 ），x？綴R，x∈R圖像的影響

師生互動：通過設(shè)置y=sin x與y=sin（x+？漬 ） 圖像關(guān)系的問題，學(xué)生獨立思考，猜想結(jié)論，教師演示圖像，通過變換多個？漬 值對圖像影響，引導(dǎo)學(xué)生概括 的作用。

（2）探究ω（ω>0）對函數(shù)y=sin（ωx+ ？漬）圖像的影響

師生互動：通過設(shè)置問題，探究y=sin（x+？漬 ）與y=sin（ωx+ ？漬）的圖像關(guān)系，教師演示圖像，當(dāng)？漬 =π/3，變換ω值。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：A、B兩點坐標(biāo)是怎樣變化的？變換 ？漬 、ω值，A、B兩點坐標(biāo)又怎樣變化，是哪個參數(shù)決定這個圖像的變化？學(xué)生概括結(jié)論。教師完善結(jié)論并推廣到一般函數(shù)圖像問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，挖掘教材。特別指出：一個問題涉及幾個參數(shù)時，一般采取 “各個擊破”“歸納整合”的方法，為導(dǎo)數(shù)等含多個參數(shù)問題及高考信息題提供了解題思路，師生一起總結(jié)出變換的本質(zhì)。（圖略）

（3）探究A（A>0）對函數(shù)y=Asin（ωx+？漬 ）（A>0）圖像的影響

師生互動：思考y=sin（ωx+ ？漬 ）與y=Asin（ωx+ ？漬 ）（A>0）的圖像有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生同ω對圖像影響的探究方式，學(xué)生獨立完成。

（4）整合參數(shù)對圖像的影響

師生互動：學(xué)生思考完成整合過程，教師補充。（圖略）

3.鞏固應(yīng)用，拓展延伸

（1）例1

師生互動：兩名同學(xué)板演，其余同學(xué)紙上動筆完成，教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生作圖，師生一起總結(jié)函數(shù)作圖問題步驟及注意事項，師生共同探究五點的選取理由，對研究高考函數(shù)圖像問題特殊點的選取、與三角恒等變換結(jié)合研究三角函數(shù)性質(zhì)提供了思路。探究本例，引導(dǎo)學(xué)生多種方法解題，深入挖掘教材，結(jié)合A、ω、 ？漬 三個參數(shù)的六種排列，探究其余的五種變換方法，同學(xué)分組合作完成，學(xué)生通過已學(xué)到的知識和思想，然后匯報不同的方法，教師個別作圖驗證。

（2）練習(xí)1（4）、練習(xí)2

師生互動：學(xué)生獨立完成

4.學(xué)科聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)

師生互動：通過閱讀教材，建立與物理知識的聯(lián)系，了解定義；

例2組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵并如何從形到數(shù)的解決問題；

5.課堂小結(jié)，回顧反思

（1）知識小結(jié)；

（2）思想方法小結(jié)；

（3）學(xué)習(xí)狀態(tài)自我評價。

師生互動：由學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容體會，教師加以評價和完善。

6.作業(yè)布置，提升能力

基礎(chǔ)作業(yè)：限時（8分鐘）

教材57頁1題、58頁2題（4）、58頁3、58頁4（2）

能力作業(yè)：限時（10分鐘）

①函數(shù)y=sin x的圖像如何變換到函數(shù)y=2 sin（3x+■）+2的圖像的？

②函數(shù)y=f（x）的圖像如何變換到函數(shù)y=Af（ωx+？漬 ）的圖像的？

③敘述函數(shù)y=sin（2x+■）的圖像如何變換得函數(shù)y=sin x的圖像的詳細(xì)過程。

④函數(shù)的y=■sin （2x+■）圖像可以看作是把函y=■sin 2x 的圖像做以下平移（ ）而得到。

A.向左平移■B.向右平移■C.向左平移■D.向右平移■

⑤把函數(shù)y=sin（2x■）的圖像向右平移■個單位，就得到函數(shù)（ ）的圖像。

A. y=sin（2x+■）B.y =sin（2x+■）C.y=sin（2x+■）D. y=sin2x

探究作業(yè)：查閱資料思考，本節(jié)課的圖像在哪些方面有所應(yīng)用？是如何應(yīng)用的？

（責(zé)任編輯 付淑霞）