毛松平 鄒祖緒

摘要：針對(duì)企業(yè)評(píng)比問題中出現(xiàn)的主觀判斷的問題，信息熵理論能夠通過有效地區(qū)分不同指標(biāo)所具有的信息差異，繼而通過構(gòu)建信息熵權(quán)重求解模型，對(duì)指標(biāo)體系中的指標(biāo)權(quán)重客觀求解，消除主觀偏好的影響，使評(píng)比結(jié)果更加客觀具體，最后在某項(xiàng)企業(yè)評(píng)比問題中實(shí)踐應(yīng)用，通過權(quán)重求解模型和模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)各對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣排序，得到了客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，從而證明該方法可運(yùn)用在企業(yè)評(píng)比問題中。

關(guān)鍵詞：信息熵 企業(yè)評(píng)比 指標(biāo)權(quán)重

1 概述

社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中常常出現(xiàn)工程招標(biāo)和企業(yè)評(píng)比等環(huán)節(jié)，不同的方法所產(chǎn)生的企業(yè)評(píng)比結(jié)果不盡相同。一般的評(píng)比過程包括以下幾個(gè)步驟：構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重、構(gòu)建決策模型、評(píng)價(jià)結(jié)果排序等四個(gè)主要環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[1]針對(duì)所構(gòu)建的指標(biāo)體系，通過AHP法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行定性分析，最終求得專家賦權(quán)權(quán)重。文獻(xiàn)[2]對(duì)指標(biāo)的多屬性問題，靈活運(yùn)用主觀法和客觀方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合賦權(quán)，所得結(jié)果融合了主客觀信息，但權(quán)重組合過程中，所采用的線性擬合的方法對(duì)結(jié)果易產(chǎn)生簡(jiǎn)單平均的影響。陳華友[3]基于離差最大化思想，通過求解最優(yōu)模型的最優(yōu)解以此確定指標(biāo)權(quán)重，與信息熵相比，該方法體現(xiàn)了指標(biāo)的熵能夠表示該指標(biāo)的差異性大小。隨著信息熵理論的發(fā)展與完善，王鵬飛[4]基于離差最大化思想，融合了灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和極大熵思想，同樣通過構(gòu)造模型求解各指標(biāo)權(quán)重。程平等[5]通過融合指標(biāo)的重要性差異程度和主觀偏好確定指標(biāo)權(quán)重，但是主觀性的參雜程度無法界定。本文針對(duì)指標(biāo)體系中指標(biāo)權(quán)重難以準(zhǔn)確度量的問題，通過運(yùn)用信息熵理論和專家賦權(quán)方法，通過結(jié)合兩者之間的各自特色，將兩種方法靈活結(jié)合，并運(yùn)用在多企業(yè)評(píng)比問題中，以解決實(shí)例如工程招標(biāo)和企業(yè)評(píng)比等實(shí)際問題。

2 有關(guān)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)歷來學(xué)者的研究成果和我國(guó)上市公司公布財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的體系構(gòu)造了本研究的財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)體系。主要選取了盈利能力、運(yùn)營(yíng)能力、償債能力、成長(zhǎng)能力以及資本構(gòu)成等五個(gè)方面，構(gòu)成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

3 建立評(píng)價(jià)模型

熵是熱力學(xué)的概念，信息熵理論最先由申農(nóng)Shannon引入，經(jīng)過國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的深入研究，現(xiàn)已靈活地運(yùn)用在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。信息熵法是一種客觀求解指標(biāo)權(quán)重的方法，其求解過程是基于各指標(biāo)下的數(shù)值變異程度，利用信息熵法計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)值，繼而求得較為客觀的各指標(biāo)權(quán)重。一般步驟如下：

①針對(duì)m個(gè)評(píng)比項(xiàng)目，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣R=（rij）m×n，其中rij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值；

②計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值的比重pij；

③計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值ej；其中

④計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj；其中

⑤綜合評(píng)價(jià)模型

根據(jù)最大隸屬度原則對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行大小排序，通過公式：V=R·W（4）

4 實(shí)證分析

某工程招標(biāo)中，若干投標(biāo)企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)，在評(píng)標(biāo)階段，需要對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行評(píng)比，對(duì)各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行優(yōu)劣排序，初始數(shù)據(jù)如表3所示，本文依據(jù)以上建立的數(shù)學(xué)評(píng)比模型對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)比結(jié)果供決策者參考。 （表2）

計(jì)算過程如下：

①針對(duì)原始數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)，初始矩陣R中的元素rij 如表中數(shù)據(jù)所示；

②根據(jù)公式（1）求得各指標(biāo)下的數(shù)值比重pij，結(jié)果詳見表3；

③根據(jù)公式（2）求得各個(gè)指標(biāo)的熵值ej

E=（e1e2e3…ej…e14）=（0.0873，0.18，0.416，0.167，0.449，

0.568，0.641，0.288，0.321，0.544，0.339，0.403，0.346，

0.407）

其中k=1/ln8=0.4809

④根據(jù)公式（3）計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)

W=（w1w2w3…wj…w14）=（0.016，0.102，0.073，0.103，

0.068，0.054，0.044，0.088，0.084，0.057，-.082，0.074，

0.081，0.074）

⑤根據(jù)公式（4）綜合評(píng)價(jià)各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)狀況并排序

V=R*W=（13.634，13.312，12.253，17.701，21.683，

12.463，16.486，13.478）

由此可知V5>V4>V7>V1>V8>V2>V6>V3

因此選擇企業(yè)5為經(jīng)濟(jì)狀況最佳的企業(yè)。

⑥結(jié)果分析

通過信息熵理論的性質(zhì)可知，熵是表示一個(gè)系統(tǒng)無序程度的狀態(tài)，熵值越小，系統(tǒng)的無序度越小，其信息效用值越大[6]。通過對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算各企業(yè)在同一指標(biāo)下的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)離散程度，從而有效地區(qū)分經(jīng)濟(jì)指標(biāo)所提供信息量的大小，從而對(duì)指標(biāo)的權(quán)重有效地分配，通過與原始數(shù)據(jù)的乘積，使評(píng)價(jià)值結(jié)果易于區(qū)分大小，便于優(yōu)劣排序。通過分析原始數(shù)據(jù)可知，企業(yè)7的資產(chǎn)負(fù)債率最低，但固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率不如企業(yè)5，由此可見企業(yè)7的償債能力優(yōu)與企業(yè)5，但是運(yùn)營(yíng)能力不及企業(yè)5，所以模糊評(píng)價(jià)結(jié)果低于企業(yè)5。

5 結(jié)論

與企業(yè)經(jīng)濟(jì)評(píng)比中確定指標(biāo)權(quán)重所用的傳統(tǒng)方法相比，例如層次分析法，專家打分法相比，本文通過引入信息熵理論，通過分析統(tǒng)一指標(biāo)下的數(shù)據(jù)的離散程度，確定該指標(biāo)在綜合指標(biāo)中所提供的信息量的大小確定該指標(biāo)權(quán)重，所求解的過程更加客觀具體，便于實(shí)踐。而層次分析法等賦權(quán)方法主觀性明顯，客觀性不足，本文所采取的信息熵理論在確定指標(biāo)權(quán)重、進(jìn)行項(xiàng)目評(píng)比等過程客觀性明顯，有效地消除了主觀因素的影響，通過最后的實(shí)例分析，說明了該方法可以有效地應(yīng)用在企業(yè)評(píng)比等實(shí)際問題中。

參考文獻(xiàn)：

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[2]汪澤焱，顧紅芳，益曉新，張申如.一種基于熵的線性組合賦權(quán)法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2003（03）.

[3]陳華友.多屬性決策中基于離差最大化的組合賦權(quán)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2004（02）.

[4]王鵬飛.基于灰熵的不確定多屬性決策問題研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

[5]程平，劉偉.多屬性群決策中一種基于主觀偏好確定屬性權(quán)重的方法[J].控制與決策，2010（11）.

[6]許開立，王永久，陳寶智.多目標(biāo)模糊評(píng)價(jià)模型與評(píng)價(jià)等級(jí)計(jì)算方法[J].2010（05）.

基金項(xiàng)目：2012年湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（Q20121802）。

作者簡(jiǎn)介：毛松平（1990-），男，湖北仙桃人，碩士研究生，研究方向：項(xiàng)目管理與決策。