張 昕，王松濤，張 欣，田 毅

(1.北京交通大學(xué)機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044； 2.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心鐵路管理處，酒泉 732750)

前言

混合動力車輛在燃油經(jīng)濟性和排放性能方面的優(yōu)勢，來自于混合動力系統(tǒng)中兩種動力源功率或轉(zhuǎn)矩的合理分配。目前國內(nèi)外的混合動力能量管理合理分配基本上均依賴于車輛當(dāng)前時刻的行駛狀態(tài)，如車速、需求轉(zhuǎn)矩和蓄電池荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)等，沒有考慮汽車未來的運行狀態(tài)和駕駛員的預(yù)期功率需求，因此無法充分發(fā)揮混合動力汽車節(jié)能減排的潛力[1-2]。

汽車未來行駛狀態(tài)具有較強的隨機性和無后效性(即前一時刻的狀態(tài)對下一時刻的行駛狀態(tài)沒有直接影響)，具有馬爾可夫特征[3]，馬爾可夫鏈廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域，對狀態(tài)預(yù)測有較好的效果[4-6]。為解決混合動力汽車環(huán)境適應(yīng)性的問題，本文中基于馬爾可夫鏈思想，采用具有實際序列性的馬爾可夫鏈混合動力汽車未來行駛狀態(tài)預(yù)測模型，辨識和預(yù)測混合動力汽車未來運行狀態(tài)，然后根據(jù)預(yù)測結(jié)果，進行更加合理高效的混合動力汽車能量管理控制，適應(yīng)多變的交通狀況。

1 HEV行駛工況預(yù)測控制原理

馬爾可夫鏈預(yù)測模型是一種隨機預(yù)測過程，在基于歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，確定研究對象發(fā)展的轉(zhuǎn)移概率，根據(jù)上一時刻研究對象的狀態(tài)預(yù)測下一時刻狀態(tài)的計算過程，研究對象的第t+1狀態(tài)值僅僅與第t次的狀態(tài)值有關(guān)，由其狀態(tài)值和轉(zhuǎn)移概率乘積決定[7]。馬爾可夫鏈的運動變化分析，主要是研究鏈內(nèi)有限馬爾可夫過程的狀態(tài)和相互關(guān)系，進而預(yù)測鏈的未來狀況，并據(jù)此作出決策。

車輛在連續(xù)行駛中，行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程由馬爾可夫鏈形式表達，如圖1所示。

圖1中箭頭為車輛行駛方向，在實車試驗中，儀器采集數(shù)據(jù)的時間間隔為1s(頻率為1Hz時)，即采集的時間變量是一個離散連續(xù)時間序列，因此圖中每一個虛線所劃分的方格都是車輛在該時刻內(nèi)離散化后的行駛狀態(tài)。因此車輛行駛狀態(tài)的變化過程可以表達為連續(xù)離散時間t={…,i-3,i-2,i-1,i,i+1,i+2,i+3,…}的一個序列x(t)={…,x(i-3),x(i-2),x(i-1),x(i),x(i+1),x(i+2),x(i+3),…}。

汽車實際運行過程中，行駛工況中各個特征參數(shù)都可以進行離散化處理，而且變化過程具有很強的隨機性，并且具有無后效性，系統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)移概率只與當(dāng)前狀態(tài)x(i)有關(guān)，而與之前的狀態(tài)無關(guān)，所以車輛行駛狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程具有馬爾可夫性，本文中將著重研究基于馬爾可夫鏈的混合動力汽車行駛工況預(yù)測。

2 行駛工況特征參數(shù)預(yù)測模型的建立

2.1 行駛工況特征參數(shù)

行駛工況中特征參數(shù)的選取直接影響到模型的預(yù)測結(jié)果，本文中選用了12個特征參數(shù)進行汽車行駛工況預(yù)測的研究。這些參數(shù)主要分為兩部分：標(biāo)準參數(shù)和波動參數(shù)[8-9]，見表1。

表1 樣本參數(shù)

本文中汽車行駛工況特征參數(shù)全集為x，用向量{x1,x2,…,x12}進行表示，x1,x2,…,x12分別為表1中12個汽車行駛工況特征參數(shù)。針對不同的汽車行駛工況特征參數(shù)建立對應(yīng)的基于馬爾可夫鏈的預(yù)測模型，并對其預(yù)測準確性進行探討。

2.2 運行車速采集

研究共選取兩種汽車交通流量具有代表性的測試路線：第1種測試路段選擇通過繁華市區(qū)且交通流量大的主干道，第2種測試路段選擇車流量大的快速路(環(huán)路或高架路)。具體選擇以下兩條路線：通過繁華市區(qū)且交通流量大的主干道——長安街(公主墳至八王墳)；車流量大的快速路(環(huán)路或高架路)——三環(huán)路。采集時間為每天上午8：30～11：30，下午13：00～16：00。

采集車速曲線時間跨度很長，為了提高行駛工況預(yù)測模型的實時性，將其劃分為短時間的速度-時間曲線片段?？紤]到汽車在行駛過程中車速是一個時變量，隨時間的不斷變化而變化，新的車速會不斷生成，而舊的車速則逐漸失去作用。為了提高預(yù)測模型的實時性，采用滾動時間窗的方式對速度-時間曲線進行分割，并在此基礎(chǔ)上計算汽車行駛工況的各個特征參數(shù)。

滾動時間窗示意圖如圖2所示，設(shè)定車速采樣間隔為T，滾動時間窗長度，即分段時間長度為NT，預(yù)測視距，即每次滾動時間長度為LT。

汽車的行駛狀態(tài)由前N組車速數(shù)據(jù)來表示，即汽車當(dāng)前的運行狀態(tài)信息是由時間長度為NT的速度小片段內(nèi)的所有車速組成的。隨著汽車的行駛，時間窗長度為NT的速度小片段向前滾動，不斷有新的車速輸入和輸出。設(shè)每次預(yù)測視距為LT，為了保持NT時間長度不變，當(dāng)有新LT時間長度的車速加入時，最早的LT時間長度車速相應(yīng)的從NT區(qū)間移出。

由于汽車行駛工況特征參數(shù)具有不同的動態(tài)范圍，本文中通過歸一化(見式(1))來消除特征參數(shù)動態(tài)范圍不同帶來的計算偏差，使得特征向量內(nèi)部各個分量在預(yù)測識別計算時具有相同的貢獻。

(1)

2.3 行駛工況特征參數(shù)的狀態(tài)劃分

設(shè)定汽車不同的行駛工況特征參數(shù)xm在每個行駛階段含有Sm1，Sm2，…，Smn個可能狀態(tài)：

這里，不同行駛工況特征參數(shù)xm在汽車行駛過程中的行駛狀態(tài)分別為：πm(1)=πm(0)Pmij，πm(2)=πm(1)Pmij，…，πm(i)=πm(i-1)Pmij，i=1，2，…，n。

(2) 假設(shè)汽車行駛工況特征參數(shù)在汽車行駛過程中的狀態(tài)πm滿足條件：πm=πmPmij，則該參數(shù)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣計算

若狀態(tài)集合S為n×n有限集合，則一階齊次馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣可表示為

(2)

一般的pmij滿足以下條件：

(3)

從理論上講，歷史數(shù)據(jù)越長，狀態(tài)劃分越多，預(yù)測準確度越高，但狀態(tài)劃分過多，容易導(dǎo)致各狀態(tài)樣本點減少，轉(zhuǎn)移概率規(guī)律性不強[10]。本文中將每個行駛工況特征參數(shù)平均劃分為4個狀態(tài)，即n=4。每個行駛工況特征參數(shù)xm看作是一個以{Sm1，Sm2，Sm3，Sm4}為狀態(tài)空間的馬爾可夫鏈。

表在主干道中的馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率

表3 σv在主干道中的馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率

3 預(yù)測模型參數(shù)適值優(yōu)化及準確度分析

在混合動力汽車行駛工況預(yù)測過程中，預(yù)測視距和滾動時域的大小直接影響預(yù)測和實時控制的準確度和效果，本文中對兩者進行適值選取分析。其行駛工況預(yù)測準確度根據(jù)式(4)進行計算分析。

預(yù)測準確度Racc：

(4)

3.1 預(yù)測視距選取分析

應(yīng)用上述基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈的車輛行駛工況特征參數(shù)預(yù)測模型，針對預(yù)測視距LT從1～30s逐次增加取值，圖3為主干道和快速路兩種路況下，預(yù)測準確度變化曲線。

由圖可見，快速路工況預(yù)測準確度比較為擁堵的主干道行駛預(yù)測準確度高，但均隨預(yù)測視距的逐漸增加，預(yù)測準確度逐漸下降，LT=1s時，快速路預(yù)測準確度為83.9%，當(dāng)預(yù)測視距增加到30s時，預(yù)測準確度下降至70.3%。導(dǎo)致準確度下降的主要原因在于預(yù)測視距長度增加，新近狀態(tài)轉(zhuǎn)移信息無法加入，為保證預(yù)測的準確度，LT取1s。

3.2 滾動時間窗適值選取分析

混合動力車輛行駛特征參數(shù)從滾動時間窗中提取，如果時域過小，無法涵蓋足夠信息，如果過大，將包含了失去時效的信息。分別對滾動時間窗從160～220s進行了預(yù)測準確度分析，其準確度變化如圖4所示。

隨著滾動時域長度的變化，預(yù)測準確度沒有明顯的下降或改善，但滾動時間增加，計算速度有一定降低，此外，快速路工況預(yù)測準確度在滾動時間窗長度增加后有所降低，相反較為擁堵的主干道行駛預(yù)測準確度有所提高。

綜合考慮預(yù)測模型的準確性和實時性，選用車速采樣間隔為T=1s，預(yù)測視距為LT=1s，滾動時間窗長度為NT=180s。此時在繁華市區(qū)特征參數(shù)的預(yù)測準確度為90.1%，快速路預(yù)測準確度為70.5%。

4 預(yù)測結(jié)果分析

基于上述一階齊次馬爾可夫鏈行駛工況預(yù)測模型，對混合動力汽車整車能量管理進行了控制效果分析。

整車能量管理控制模型采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略[11](該部分在本文中不做重點介紹)。在運行過程中根據(jù)汽車運行狀態(tài)預(yù)測模型的計算結(jié)果，在控制策略庫中選擇相應(yīng)的最優(yōu)模糊控制策略進行整車能量管理控制。

為驗證預(yù)測效果，本文中另采用某市綜合運行工況進行了預(yù)測仿真，運行工況由主干道和快速路兩種運行工況組成，如圖5所示。圖6為運行工況預(yù)測識別結(jié)果。由圖可見，在主干道運行工況中預(yù)測準確率略高，快速路部分路段車速特征介于主干道與快速路之間，預(yù)測狀態(tài)產(chǎn)生頻繁跳動，后續(xù)研究可通過細化運行狀態(tài)類型和改進預(yù)測算法加以完善。圖7和圖8分別對比了有無工況預(yù)測時發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和電池SOC的時間歷程。由圖可見，在主干道行駛過程中，基于工況預(yù)測控制策略的發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩低于無工況預(yù)測控制策略的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，充分利用電機驅(qū)動，耗電量較大，電池SOC增長較慢；在快速路行駛過程中，基于工況預(yù)測的整車動力系統(tǒng)更多工作于發(fā)動機驅(qū)動和發(fā)電模式，發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩增長至480N·m，電池SOC下降較慢，滿足電機助力需求。在全程運行中，電池SOC波動較小，在滿足動力性需求的同時，延長了電池使用壽命。

采用行駛工況預(yù)測與無行駛工況預(yù)測識別的整車控制方法相比，整車燃油經(jīng)濟性可提高3%左右，對進一步改善HEV的燃油經(jīng)濟性和排放性具有一定的促進作用。

5 結(jié)論

研究了混合動力汽車行駛工況預(yù)測的方法，建立了一階齊次馬爾可夫鏈行駛工況預(yù)測模型，對行駛工況特征參數(shù)進行了預(yù)測，并對預(yù)測中預(yù)測視距和滾動時間窗的適值選取進行了分析，與傳統(tǒng)基于既定循環(huán)工況設(shè)計出的整車能量管理控制策略相比，基于工況預(yù)測的能量管理策略具有更好的燃油經(jīng)濟性。為新能源汽車能量管理實時控制提供了一種新方法。

但預(yù)測識別準確率在個別段較低，影響其燃油經(jīng)濟性的提升，主要是由于工況訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)量有限和一階馬爾可夫鏈方法的限制，此外在實際運行中也會增加隨機干擾等因素，在后續(xù)工作中將對算法進行進一步完善。

[1] Gong Q, Tulpule P. The Role of ITS in PHEV Performance Improvement[C]. 2011 American Control Conference (ACC 2011),San Francisco, CA, USA,2011:2119-2124.

[2] 舒紅,高銀平.中度混合動力汽車燃油經(jīng)濟性預(yù)測控制研究[J].公路交通科技,2009,26(1):149-153.

[3] Wang X, McGee R, Gillespie R B. An Energy Management Controller to Optimally Trade off Fuel Economy and Drivability for Hybrid Vehicles[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology: A Publication of the IEEE Control Systems Society, 2012, 20(6): 1490-1505.

[4] Crisostomi E, Schlote A. Traffic Modelling Framework for Electric Vehicles[J]. International Journal of Control,2012,85(7):880-897.

[5] 彭曲,丁治明.基于馬爾可夫鏈的軌跡預(yù)測[J].計算機科學(xué),2010,37(8):189-193.

[6] 鄧鑫洋,鄧勇.一種信度馬爾科夫模型及應(yīng)用[J].自動化學(xué)報,2012,4:666-672.

[7] Arrospide J, Salgado L. On-road Visual Vehicle Tracking Using Markov Chain Monte Carlo Particle Filtering with Metropolis Sampling[J]. International Journal of Automotive Technology,2012,13(6):955-961.

[8] 田毅,張欣,張昕,等.汽車運行狀態(tài)識別方法研究(一)——特征參數(shù)選擇[J].中國機械工程,2013,24(9):1258-1263.

[9] 田毅,張欣,張昕,等.汽車運行狀態(tài)識別方法研究(二)——基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別方法[J].中國機械工程,2013,24(11):1521-1530.

[10] 胡迪鶴.關(guān)于隨機環(huán)境中的馬爾可夫過程的簡介[J].數(shù)學(xué)物理學(xué)報,2010,30A(5):1210-1241.

[11] 田毅,張欣,張昕.計及行駛工況影響的混合動力汽車控制策略[J].汽車工程,2010,32(8):559-663.