崔世堂,唐志平,鄭 航

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計重點(diǎn)實(shí)驗室，安徽 合肥 230031)

形狀記憶合金作為一種新型智能材料，具有形狀記憶功能以及獨(dú)特的偽彈性特性。處于偽彈性狀態(tài)的TiNi合金，其相變滯回環(huán)可以吸收能量，且沒有殘余變形，在工程結(jié)構(gòu)抗震防護(hù)、沖擊吸能方面顯示了潛在的優(yōu)勢，已在復(fù)合材料抗沖擊領(lǐng)域得到較廣泛應(yīng)用。J.S.N.Paine等[1]發(fā)現(xiàn)，盡管形狀記憶合金纖維的體積分?jǐn)?shù)僅2.8%,卻能極大地提高復(fù)合材料梁的抗沖擊破壞能力和吸能能力。V.Birman等[2]研究表明，低速沖擊下含形狀記憶合金纖維的碳/環(huán)氧層合板的撓度可降低1/3左右。對于TiNi形狀記憶合金結(jié)構(gòu)件在沖擊條件下的動態(tài)力學(xué)行為的研究，十分有限。唐志平等[3]和張興華等[4-5]對處于偽彈性狀態(tài)的TiNi合金懸臂梁進(jìn)行了沖擊實(shí)驗研究，發(fā)現(xiàn)和普通彈塑性梁迥然不同的運(yùn)動、變形和吸能特性，并提出“相變鉸”的概念。吳會民等[6]和黃赫等[7]對TiNi合金固支梁進(jìn)行了沖擊實(shí)驗，指出由于軸力的作用相變鉸成為拉伸側(cè)的單邊鉸，具有和塑性鉸不同的特性。唐志平等[8]研究了TiNi合金圓柱薄殼的結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)和屈曲模態(tài)。

本文中，對偽彈性狀態(tài)TiNi形狀記憶合金圓薄板進(jìn)行沖擊實(shí)驗，并和彈塑性鋼板比較，了解TiNi圓薄板的沖擊響應(yīng)特性以及復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下相變區(qū)域的傳播規(guī)律。

1 實(shí) 驗

1.1 TiNi合金材料性能

TiNi合金板成分為w(Ti)=49.1%,w(Ni)=50.9%，室溫下處于偽彈性狀態(tài)。用MTS809試驗機(jī)測得該材料室溫下的拉伸力學(xué)參數(shù)如下(材料性能測定所用試件與下文實(shí)驗所用試件取自同一塊TiNi合金板)：彈性模量為62 GPa，密度為6 450 kg/m3，泊松比為0.3，相變起始應(yīng)力和完成應(yīng)力分比為465和545 MPa；逆相變的起始應(yīng)力和完成應(yīng)力分別為248和160 MPa，相變應(yīng)變?yōu)?.04。

1.2 實(shí)驗裝置

實(shí)驗在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)經(jīng)過改造的?37 mm分離式Hopkinson壓桿上進(jìn)行，實(shí)驗裝置如圖1所示。TiNi合金板試樣尺寸為220 mm×220 mm×2 mm，用12個M10預(yù)應(yīng)力螺栓把試件固定在兩塊鋼板(鋼板厚度10 mm)之間，鋼板中間開有?180 mm的圓孔(即試件的實(shí)際實(shí)驗尺寸)并固定在支座上。子彈材料為45鋼，經(jīng)過熱處理以提高表面硬度。子彈的直徑為14 mm，長度分別為200和100 mm，頭部呈半球形，確保撞擊時近似滿足點(diǎn)接觸的條件。用高速攝像機(jī)CCD1(Phantom V7.1)拍攝子彈撞擊過程，拍攝頻率為10 000 s-1，觀察子彈和板的相互作用過程。采用陰影云紋法測量加載過程中板的全場撓度分布，光柵置于板前方10 mm處，用高速攝像機(jī)CCD2(Phantom V12.1)記錄云紋的變化，拍攝頻率為50 000 s-1。為了增加云紋圖像的對比度，試件表面噴涂亞光白漆，光源采用脈沖氙燈。第N級條紋處的撓度近似計算公式為：

(1)

式中：參考柵節(jié)距P=0.2 mm，光源與相機(jī)之間的距離D=36 mm，光柵到光源的距離L=58 cm。

圖1 實(shí)驗裝置示意圖Fig.1 Experiment apparatus sketch

板的兩側(cè)共粘貼11個應(yīng)變片(黃巖測試儀器廠，BX120-1AA型，敏感柵尺寸1mm×1mm，阻值(119.7±0.1) Ω，靈敏度系數(shù)2.08(1±1%))。應(yīng)變片A代表自由側(cè)，應(yīng)變片B代表加載側(cè)。下標(biāo)第1個數(shù)字代表應(yīng)變片所在的位置，位置1～4距離板中心的距離分別為5、30、55和85 mm，第2個數(shù)字1和2分別代表徑向和環(huán)向，應(yīng)變片A0粘貼在A側(cè)板中心，如圖2所示。

圖2 應(yīng)變片位置示意圖Fig.2 Sketch of strain gauge location

2 實(shí)驗結(jié)果

共進(jìn)行了6次實(shí)驗，主要的實(shí)驗結(jié)果見表1。l為子彈長度，v1和v2分別為子彈撞擊前的瞬間速度和撞擊后的回跳速度，由CCD1拍攝的圖像判讀。wm為板中心最大撓度，通過處理CCD2上拍攝的云紋圖像得到。wre為剩余撓度擾度。ed為耗散能，是撞擊前后子彈損失的動能。實(shí)驗后TiNi試件觀測不到殘余撓度，而回收的A3鋼試件測量到明顯的殘余撓度。圖3是實(shí)驗1中典型時刻的云紋記錄圖像，圖4是根據(jù)云紋圖像得出不同時刻沿徑向的撓度曲線。

表1 主要實(shí)驗結(jié)果Table 1 Experimental results

圖3 實(shí)驗1云紋圖Fig.3 The moire patterns of experiment 1

圖4 撓度曲線Fig.4 The deflection curves

2.1 TiNi合金板的橫向沖擊行為

子彈以一定速度和板發(fā)生碰撞后，將向板內(nèi)傳入一道彎曲波和一道剪切波，使板發(fā)生運(yùn)動和變形，同時向子彈內(nèi)傳入一道壓縮波，使子彈的運(yùn)動速度減小。由于剪切波的幅值比較小，板的變形主要由彎曲波引起。子彈和板的響應(yīng)以及碰撞點(diǎn)的接觸狀態(tài)，取決于波在子彈和板內(nèi)的傳播和作用。

圖5是實(shí)驗1測得的5 ms內(nèi)的應(yīng)變波形，仔細(xì)觀察該記錄波形，可見如下特征：(1)AB兩側(cè)1、2、3和4處對稱粘貼的應(yīng)變波形呈現(xiàn)對稱結(jié)構(gòu)，只是應(yīng)變幅值上稍有差別，表明主要呈現(xiàn)動態(tài)彎曲響應(yīng)。(2)所有波形均疊加周期約77 μs的高頻震蕩，該周期和波在子彈中往返一次的時間基本相同，說明這種高頻振蕩是由于波在子彈中傳播所致。(3)從空間分布看，2、3和4處的應(yīng)變信號比較小(小于0.002)，遠(yuǎn)低于相變臨界應(yīng)變0.007 5，可以推測整個沖擊過程中，離板中心30 mm以外的區(qū)域都處于彈性狀態(tài)，并沒有發(fā)生相變。中心A0處最大應(yīng)變信號遠(yuǎn)超過相變臨界應(yīng)變，A12信號則略高于相變臨界應(yīng)變，說明相變區(qū)分布可能略大于5 mm以內(nèi)。(4)從時域過程看，盡管板內(nèi)波系復(fù)雜，按A0處的應(yīng)變信號可以把沖擊過程板的動態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)劃分為3個階段：階段1(0～1.24 ms)為加載段，A0應(yīng)變信號呈現(xiàn)總體上升態(tài)勢，階段2(1.24～2.36 ms)為卸載段,A0應(yīng)變信號呈現(xiàn)總體下降態(tài)勢，其中1.80 ms后應(yīng)變信號的波動增加由板和子彈再次撞擊產(chǎn)生，階段3(2.36 ms后)為自由振動段，A0的應(yīng)變信號呈現(xiàn)周期性的變化。

圖5 實(shí)驗1中測得的應(yīng)變波形Fig.5 Strain wave profiles of experiment 1

我們進(jìn)一步分析加載段的響應(yīng)，A0在約1.24 ms時徑向應(yīng)變達(dá)到最大值為0.022 8，A側(cè)1處應(yīng)變最大值僅為0.006 7，時間略有延遲?？梢钥闯觯瑥澢ㄗ灾行南蛲鈧鞑?，由于二維效應(yīng)沿徑向迅速衰減。由于沖擊過程中板內(nèi)波系比較復(fù)雜且相互作用，彎曲波自中心向外傳播的過程中，很難保證不受干擾，實(shí)驗中2、3和4處的應(yīng)變信號則是波系綜合作用的結(jié)果。

圖6是0.2 ms內(nèi)的應(yīng)變波形，可見每個應(yīng)變信號頭部均出現(xiàn)正負(fù)交替變化，而且幅值逐漸增大，周期逐漸變長，這正反映了彎曲波的彌散特性。利用實(shí)驗測得的材料參數(shù)，可以計算TiNi合金彈性彎曲波頭波速為1 783 m/s[9]。根據(jù)圖6中A0與A21、A21與A31、A31與A41的起跳時間，可以得到3個區(qū)段內(nèi)彎曲波速c02、c23和c34分別為1 739、1 732和1 698 m/s，似乎有下降趨勢，平均為1 723 m/s，略小于理論波速，基本相符。彎曲波從碰撞中心至板的邊界往返一次約100 μs，一般往返3～5次后(約0.3～0.5 ms，對應(yīng)于圖5(a)中的點(diǎn)S)，可以認(rèn)為試件從波動響應(yīng)為主過渡到以動態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)為主，即點(diǎn)S把板的響應(yīng)時域劃分為波動響應(yīng)階段和結(jié)構(gòu)響應(yīng)階段。有趣的是，緊跟點(diǎn)S后波形有一個明顯跌落，意味著子彈和靶板有短暫分離。圖7是高速CCD1記錄得到的子彈位移和速度曲線，相應(yīng)時刻(0.5～0.8 ms)子彈速度變化很小，也說明兩者有短暫脫離。

圖6 局部應(yīng)變波形Fig.6 Local strain wave profiles

圖7 實(shí)驗1子彈的位移和速度Fig.7 Displacement and velocity of bullet in expriment 1

圖8 等效應(yīng)變Fig.8 Equivalent strain

由于板內(nèi)材料處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，僅憑徑向或環(huán)向應(yīng)變無法判斷材料是否發(fā)生相變，我們采用等效應(yīng)變觀察[10-11]。圖8是A0以及AB兩側(cè)1處3 ms內(nèi)的等效應(yīng)變圖，可以看出：(1)在0.260 ms(點(diǎn)a)時，A0處的等效應(yīng)變首次超過相變臨界應(yīng)變，表明A側(cè)中心表層材料開始發(fā)生奧氏體至馬氏體的轉(zhuǎn)變。由于子彈和板短暫脫離，0.5 ms左右應(yīng)變下降，到0.854 ms時(點(diǎn)b)，A0處的等效應(yīng)變值再次超過0.007 5，表明中心材料重新進(jìn)入相變狀態(tài)。隨后板在子彈推動下，A側(cè)A0和1處的等效應(yīng)變均呈上升趨勢，表明相邊界自中心向外傳播。在1.256 ms時，A側(cè)1處的等效應(yīng)變最大值為0.007 9，超過相變臨界應(yīng)變，說明A側(cè)相變區(qū)已經(jīng)傳播到距中心5 mm處，由此可以初略的算出撞擊下薄板的相變區(qū)(相邊界)平均傳播速度為約12.4 m/s。(2)B側(cè)1處等效應(yīng)變最大值僅為0.005，表明還未發(fā)生相變，兩側(cè)相變區(qū)呈現(xiàn)非對稱性，拉伸側(cè)大于壓縮側(cè)，這是由于材料的拉壓不對稱性以及局部膜力導(dǎo)致的。(3)A0處的等效應(yīng)變最大值為0.018(點(diǎn)d)，而1處僅為0.007 9，可見由于板的二維效應(yīng)幅值有很大的衰減。(4)1.092 ms(點(diǎn)c)時，A0處的等效應(yīng)變達(dá)到0.015，超過2倍等效相變臨界應(yīng)變，表明在A側(cè)中心處形成了相變鉸[8]，相變鉸區(qū)將承受主要變形和吸能作用。

卸載段持續(xù)的時間為約1.10 ms，和加載時間基本持平。卸載過程中板推動子彈向回運(yùn)動，子彈有一個反向加速的過程。由圖8，A0和A、B兩側(cè)1處的應(yīng)變減小，相變區(qū)收縮。1.325 ms(點(diǎn)e)時，A0處的等效應(yīng)變開始低于0.015，A側(cè)中心區(qū)的相變鉸消失，相變鉸存在的時間為約0.24 ms。1.650 ms時，A0處的等效應(yīng)變小于等效逆相變完成應(yīng)變0.002 6，表明逆相變完成，板處于純奧氏體相。2.34 ms后，卸載完成，整個板進(jìn)入自由振動狀態(tài)。

2.2 鋼板的橫向沖擊行為

鋼板試件上貼有8個應(yīng)變片，1、2和3處離板中心的距離分別為5、45和85 mm,應(yīng)變片命名規(guī)則以及測量方法和TiNi合金板相同。

圖9是實(shí)驗5記錄的應(yīng)變波形，比TiNi板波形平滑，A、B兩側(cè)相同位置處的應(yīng)變波形基本對稱，A側(cè)幅值稍大，兩側(cè)環(huán)向應(yīng)變明顯大于徑向應(yīng)變。兩側(cè)2和3處的徑向應(yīng)變比較小(小于0.002),可推測2和3處仍處于彈性狀態(tài)。子彈沖擊鋼板的動態(tài)響應(yīng)過程也可以分為3個階段，加載段(0～0.894 ms)、卸載段(0.894～1.865 ms)和自由振動段(1.865 ms后)，如圖10所示。

圖9 實(shí)驗5中測到的應(yīng)變波形Fig.9 Strain wave profiles of expriment 5

圖10 等效應(yīng)變Fig.10 Equivalent strain

圖10給出了鋼板A、B兩側(cè)1處3 ms內(nèi)等效應(yīng)變隨時間變化曲線，可以看出，從約0.5 ms開始，A側(cè)的應(yīng)變開始比B側(cè)的大，這主要是由于該處的膜力較大所致。0.894 ms時，A、B兩側(cè)等效應(yīng)變達(dá)到最大值分別為0.005 7和0.004 6，遠(yuǎn)大于臨界塑性等效應(yīng)變，可推測加載過程中板中心形成塑性區(qū)的半徑超過5 mm，塑性區(qū)一旦形成，它將承擔(dān)板中主要的變形和能量的吸收。在0.5 ms左右，1處應(yīng)變突然下降，是由于子彈和板有短暫脫離造成的。

卸載階段持續(xù)時間為0.971 ms，比加載時間略長。到1.865 ms時，卸載過程結(jié)束，此時A、B兩側(cè)1處的殘余等效應(yīng)變分別為0.003 4和0.002 6，形成永久塑性區(qū)，可推測塑性區(qū)的半徑不小于5 mm。1.865 ms后，從高速CCD1的圖像可以看出，子彈和板已經(jīng)完全脫離，板處于自由振動狀態(tài)?；厥諛悠肪哂袣堄鄻锒?，見表1。

3 結(jié)論與討論

對處于偽彈性狀態(tài)TiNi合金圓薄板和圓薄鋼板，在相同約束條件下進(jìn)行了橫向沖擊實(shí)驗，并對比了兩種材料板的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明：

(1)沖擊加載條件下，TiNi合金板的早期響應(yīng)以彎曲波傳播的波動響應(yīng)為主，彎曲波在板內(nèi)往復(fù)傳播3～5次(約0.5 ms)后，板逐漸過渡到以整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)為主。

(2)相變首先發(fā)生在撞擊點(diǎn)附近的中心區(qū)域并形成相變鉸，相變區(qū)以及相變鉸區(qū)具有明顯的可回復(fù)性并承擔(dān)了大部分的變形和能量吸收。鋼板中心區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)并形成塑性鉸區(qū)。沖擊完成后TiNi試件沒有殘余變形，而鋼試件明顯存在殘余應(yīng)變。TiNi合金固支圓薄板的響應(yīng)特性受其熱彈性馬氏體相變和逆相變支配，與鋼試件的彈塑性行為有根本的不同。

(3)從實(shí)驗結(jié)果看，鋼試件的吸能效率優(yōu)于TiNi合金試件，這是由于TiNi材料彈性模量比鋼低而相變臨界應(yīng)力遠(yuǎn)大于鋼的屈服應(yīng)力，使在相同撞擊條件下TiNi合金板中心的最大撓度比鋼板大，TiNi試件相變區(qū)的范圍遠(yuǎn)小于鋼試件塑性區(qū)的范圍。

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