劉建剛，李玉龍，索 濤，崔 浩

(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072)

飛機(jī)在飛行過(guò)程中，機(jī)翼、尾翼前緣、機(jī)身前段以及發(fā)動(dòng)機(jī)吊艙等都容易受到冰雹撞擊。復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用日益廣泛，而冰雹撞擊對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)所造成的損傷主要為目視不可檢損傷，這種內(nèi)部損傷會(huì)大大降低結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度，對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力造成很大影響。由于冰雹撞擊實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高、難度大，因此利用數(shù)值模擬手段模擬冰雹撞擊過(guò)程，評(píng)價(jià)影響結(jié)構(gòu)性能的各項(xiàng)參數(shù)，對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的抗冰雹撞擊設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

在冰雹撞擊試驗(yàn)和數(shù)值模擬方面，已有了大量研究并取得了較多成果。S.Singh等[1]設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)測(cè)量裝置，得到了冰雹撞擊的撞擊力。M.Lavoie等[2]建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的冰的彈性光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)模型。H.Kim等[3]用球形冰模擬冰雹撞擊碳/環(huán)氧樹(shù)脂板件，發(fā)現(xiàn)撞擊力峰值與能量呈線性關(guān)系。H.Kim等[4]采用帶失效的彈塑性材料模型模擬冰雹的力學(xué)性能。M.Anghileri等[5]發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于Lagrange模型和ALE模型，冰雹的SPH模型能更好地描述冰雹撞擊過(guò)程及其力學(xué)行為，且具有最小的計(jì)算時(shí)間和較高的計(jì)算精度。T型接頭是復(fù)合材料機(jī)翼或加筋板中最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)單元。D.D.R.Cartié等[6]利用黏聚區(qū)模型(cohesive zone model,CZM)預(yù)測(cè)了復(fù)合材料T型接頭在拉伸載荷下的失效。崔浩等[7]利用CZM模擬了T型結(jié)構(gòu)根部填充區(qū)的隨機(jī)裂紋擴(kuò)展，研究了T型接頭的拉伸失效行為。但迄今為止，對(duì)于冰雹撞擊復(fù)合材料T型接頭的研究仍然較少。

本文中，利用高速空氣炮進(jìn)行冰雹撞擊復(fù)合材料T型接頭的實(shí)驗(yàn)，采用SPH與CZM相結(jié)合的方法，建立冰雹撞擊復(fù)合材料T型接頭的數(shù)值模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果用于對(duì)數(shù)值模型結(jié)果的驗(yàn)證，并運(yùn)用驗(yàn)證后的數(shù)值模型研究影響復(fù)合材料T型接頭損傷的因素。

1 實(shí) 驗(yàn)

T型接頭由3個(gè)層合板共固化而成，如圖1所示，層合板材料為T(mén)700/ Q Y8911。接頭長(zhǎng)200 mm(x軸)，高120 mm(z軸)，寬50 mm(y軸)。接頭根部填充區(qū)為圓弧過(guò)渡區(qū)，內(nèi)部由單向帶填充。其中子層1與子層2的弧形區(qū)半徑為5 mm，鋪層數(shù)為13層，鋪層間方向錯(cuò)開(kāi)，順序?yàn)?45°、0°、45°、90°、-45°、0°、90°、0°、45°、90°、-45°、0°、45°，子層3的鋪層為16×2層，鋪層順序?yàn)?5°、0°、-45°、90°、0°、45°、0°、-45°、90°、0°、45°、0°、-45°、0°、45°、-45°，復(fù)合材料單層厚度為0.125 mm。

接頭夾持方式如圖2所示，T型接頭沿x軸方向兩端各有一個(gè)夾板，用螺栓將接頭與夾具固定于試驗(yàn)臺(tái)上，固支邊界的長(zhǎng)度為兩端各25 mm。冰球直徑為25.4 mm。撞擊部位為T(mén)型接頭子層3的中心位置，運(yùn)用載荷(壓力)傳感器、位移傳感器、應(yīng)變片分別測(cè)量試驗(yàn)件在撞擊過(guò)程中的載荷、位移和應(yīng)變。

圖1 T型接頭及冰雹的三維模型Fig.1 The 3D model of composite T-joint

圖2 T型接頭夾持方式Fig.2 T-joint specimen fixed

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 冰雹的SPH模型

冰雹在高速撞擊情況下會(huì)呈現(xiàn)流體特性，所以冰雹的材料模型需要充分考慮冰雹在撞擊變形后的流體性質(zhì)。SPH是一種無(wú)網(wǎng)格算法，基本思想是：將連續(xù)的流體(或固體)離散為多個(gè)相互作用具有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，通過(guò)求解質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)力學(xué)方程及每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道，求得整個(gè)系統(tǒng)的力學(xué)行為。選用LS-DYNA中一種彈塑性流體動(dòng)力學(xué)材料模型MAT10作為冰雹的本構(gòu)模型，材料的力學(xué)參數(shù)分別為[5]：密度為846 kg/m3, 剪切模量為3.46 GPa，屈服強(qiáng)度為10.30 MPa，塑性硬化模量為6.89 GPa，拉伸失效應(yīng)力為-4.00 MPa。汪洋[8]通過(guò)冰雹試驗(yàn)及數(shù)值模擬的結(jié)果對(duì)比，證明了該材料模型的有效性。

2.2 黏聚區(qū)模型

近年來(lái)，黏聚區(qū)模型越來(lái)越多地用于模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)層間分層損傷的起始和演化過(guò)程。黏聚區(qū)模型中，將材料分為連續(xù)體及連續(xù)體之間的黏聚層, 層間失效由黏接面的分離即黏聚層單元的失效描述。在黏聚區(qū)模型中，裂紋前端的黏聚區(qū)由損傷起始階段和損傷擴(kuò)展階段兩部分組成，黏聚單元的應(yīng)力隨著裂尖張開(kāi)位移的增大而逐漸增大，當(dāng)達(dá)到強(qiáng)度極限后開(kāi)始出現(xiàn)剛度退化，最終直至完全失去承載能力，黏聚單元失效，如圖3所示。

圖3 黏聚區(qū)模型Fig.3 Cohesive zone model

圖4 雙線性黏聚區(qū)本構(gòu)模型Fig.4 Bilinear cohesive zone constitutive law

2.3 有限元模型

復(fù)合材料單層板采用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元(Solid 164)，雹撞擊過(guò)程中T型接頭內(nèi)部的分層損傷，可由各鋪層之間的黏聚單元的失效及刪除模擬，分層面積可通過(guò)被刪除的黏聚單元尺寸確定。觀察試驗(yàn)件的失效模式發(fā)現(xiàn)：分層主要出現(xiàn)于填充區(qū)附近各子層與填充物以及各子層之間的膠接界面上，因此只在上述界面定義厚度為0.01 mm的黏聚單元，如圖5所示。在冰雹撞擊區(qū)域及填充區(qū)內(nèi)網(wǎng)格劃分較密集，其他區(qū)域網(wǎng)格逐漸變粗，最終建立的有限元模型中八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元數(shù)為336 735，SPH冰雹粒子數(shù)為17 256。復(fù)合材料單層板和黏聚單元的材料模型分別為增強(qiáng)復(fù)合材料損傷模型和黏聚混合材料模型，具體的材料參數(shù)分別為：T700/QY8911復(fù)合材料單層板，ρ=1.6 t/m3,E11=125 GPa,E22=10.4 GPa,ν12=0.34,G12=6.120 GPa,G23=6.0 GPa,G31=6.0 GPa;黏聚單元，ρ=1.24 t/m3,EN=108MPa,ET=108MPa,GIC=504 J/m,GIIC=1.33 kJ/m,T=15 MPa,S=25 MPa。填充物為單向帶，其力學(xué)性能與T700/QY8911單層板的材料參數(shù)一致。撞擊過(guò)程中系統(tǒng)的沙漏能和系統(tǒng)阻尼能基本為零，總能量基本保持不變，從能量角度來(lái)看計(jì)算是收斂的。

圖5 填充區(qū)附近黏聚單元的布置Fig.5 The distribution of cohesive elements near the filler

3 結(jié)果與討論

3.1 接頭損傷分析

通過(guò)對(duì)撞擊后試驗(yàn)件的超聲波C掃描，可以得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的分層損傷情況。本文中通過(guò)x軸方向子層3與子層1、2以及填充物間膠接層損傷的長(zhǎng)度，描述分層損傷的尺寸，圖6為某試驗(yàn)件在直徑為25.4 mm的冰雹撞擊后的C掃描圖。

圖7給出了冰雹撞擊T型接頭的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，可見(jiàn)當(dāng)速度低于74 m/s時(shí)，冰雹撞擊不會(huì)對(duì)接頭造成明顯分層損傷，而隨著冰雹速度的提高，所造成的分層損傷尺寸也逐漸增大。冰雹速度為161 m/s時(shí)，數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果差別較大，通過(guò)對(duì)相應(yīng)C掃描圖分析發(fā)現(xiàn)，損傷缺陷在接頭的筋條兩側(cè)分布明顯偏向一側(cè)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中冰雹撞擊位置出現(xiàn)偏差，撞擊能量多被接頭的蒙皮吸收，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果遠(yuǎn)大于數(shù)值模擬結(jié)果。

圖8為典型的黏聚單元失效刪除過(guò)程，可以看出在冰雹撞擊下，損傷最先出現(xiàn)于圓弧區(qū)，隨后擴(kuò)展至填充物的邊緣，并沿著子層1、2 與子層3的界面擴(kuò)展，在撞擊時(shí)間0.445 ms后，基本不再出現(xiàn)黏聚單元失效。

圖6 冰雹撞擊后試驗(yàn)件的C掃描圖Fig.6 The C-scan result of the specimen after impact

圖8 典型的黏聚單元失效刪除過(guò)程Fig.8 The failure and deletion process of cohesive elements

3.2 位移比較

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)激光位移傳感器記錄了T型接頭筋條頂點(diǎn)處的位移歷程。圖9為上述試驗(yàn)件的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果對(duì)比曲線。在實(shí)驗(yàn)中，在t=0.44 ms時(shí)T型接頭筋條頂點(diǎn)處的位移為3.01 mm，在t=0.55 ms時(shí)位移達(dá)到最大值3.30 mm。在數(shù)值模擬中，當(dāng)t=0.44 ms時(shí)， T型接頭筋條頂端的位移達(dá)到最大值3.31 mm。數(shù)值模擬的位移變化趨勢(shì)及峰值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較一致，只是數(shù)值模擬中峰值出現(xiàn)時(shí)間比實(shí)驗(yàn)中稍早一些。

圖9 試驗(yàn)件筋條頂點(diǎn)處z方向位移曲線Fig.9 Displacement in z direction at the top of fillet of the specimen

圖10 冰雹接頭在x方向的分層長(zhǎng)度與撞擊能量關(guān)系Fig.10 Delamination length in x direction versus impact energy

3.3 影響冰雹撞擊損傷的因素

有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較表明，采用所建立的分析模型能夠較準(zhǔn)確地模擬冰雹撞擊復(fù)合材料T型接頭的過(guò)程。因此，可以應(yīng)用該模型進(jìn)一步研究冰雹的撞擊能量和入射角度對(duì)T型接頭分層損傷尺寸的影響。

3.3.1冰雹撞擊能量

冰雹的撞擊能量與冰雹的尺寸(質(zhì)量)及初始撞擊速度有關(guān)。圖10給出了直徑為25.4和42.7 mm的冰雹在不同撞擊能量下的數(shù)值模擬結(jié)果，可以看出: T型接頭內(nèi)部在長(zhǎng)度方向上的分層長(zhǎng)度與冰雹的撞擊能量之間呈近似線性關(guān)系，分層長(zhǎng)度隨著撞擊能量的增大而增大，但當(dāng)撞擊能量在某一閾值以下時(shí)，撞擊不會(huì)產(chǎn)生明顯的分層現(xiàn)象。相同撞擊能量下，尺寸較小速度較高的冰雹造成的分層面積相對(duì)更大，損傷更嚴(yán)重，這是因?yàn)楸⒌闹睆皆叫?，與T型接頭的撞擊區(qū)域越小，應(yīng)力會(huì)更加集中，更容易產(chǎn)生分層。

3.3.2冰雹的入射角

冰雹與復(fù)合材料撞擊面之間的夾角為入射角。飛機(jī)在實(shí)際飛行過(guò)程中，很多情況下冰雹的入射角都小于90°，因此有必要研究冰雹入射角對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響。由于T型接頭形狀的特殊性，相同撞擊角下不同形式的速度矢量對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷也有所差異，因此在分析入射角的影響時(shí)，將冰雹的入射速度矢量固定在yz平面內(nèi)，通過(guò)調(diào)整冰雹在y、z方向上的速度分量控制入射角度。模擬中采用的入射角分別為30°、45°、60°，冰雹撞擊速度固定為143 m/s。圖11給出了3種入射角下的計(jì)算結(jié)果，撞擊角越大，分層面積也越大，當(dāng)撞擊角為90°時(shí)達(dá)到最大值，即正撞擊對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷是最嚴(yán)重。圖12為撞擊角為60°時(shí)T型接頭的分層情況，可看出沿y軸負(fù)向一側(cè)的損傷遠(yuǎn)大于正向一側(cè)。

圖11 分層長(zhǎng)度與撞擊角度關(guān)系 Fig.11 Delamination length in x direction versus impact angle

圖12 撞擊角為60°時(shí)黏聚單元失效情況Fig.12 The failure and deletion of cohesive elements when the impact angle is 60°

4 結(jié) 論

(1) 進(jìn)行了冰雹高速撞擊復(fù)合材料T型接頭結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)，并在LS-DYNA中建立了相應(yīng)的數(shù)值模型。針對(duì)T型接頭在撞擊后的內(nèi)部分層損傷，應(yīng)用該數(shù)值模型可以獲得與實(shí)驗(yàn)較吻合的結(jié)果，這證實(shí)了該模型的準(zhǔn)確性。

(2)復(fù)合材料T型接頭受到冰雹撞擊后的損傷主要是分層損傷，主要集中在填充區(qū)與3個(gè)子層的膠接界面處，且損傷最早起始于填充區(qū)圓弧膠接面處。

(3)T型接頭長(zhǎng)度方向上的分層長(zhǎng)度與撞擊能量之間呈近似線性關(guān)系。撞擊能量小于某閾值時(shí)，并不會(huì)產(chǎn)生明顯分層；相同撞擊能量下，尺寸較小的冰雹造成的分層損傷更嚴(yán)重。

(4)冰雹入射角越大，分層尺寸也越大，入射角為90°時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷最嚴(yán)重。

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