易先軍，周 敏，謝亞奇

武漢工程大學電氣信息學院，湖北 武漢 430205

0 引 言

近年來，隨著軍用和民用市場的廣闊應用需求以及四旋翼本身獨特的性能，四旋翼飛行器已經成為航空學術研究中的熱點問題[1].小型四旋翼飛行器具有4個螺旋槳，并且螺旋槳成十字交叉結構的旋翼式飛行模式，由4個獨立的電機分別驅動.4個旋翼蝶形分布，分別以順時針和逆時針兩個方向旋轉，對角線上的電機轉動方向相同，相鄰電機轉動方向相反.通過調節(jié)4個電機的轉速可實現俯仰、橫滾、偏航等飛行動作，并有可懸停、機動性好、方向控制靈活等優(yōu)點.

四旋翼飛行器控制系統一般采用內外環(huán)控制，內環(huán)控制為姿態(tài)控制，外環(huán)控制為位置控制[2]. 四旋翼飛行器的比例積分微分(Proportional Integral Derivative,以下簡稱：PID)控制模型如圖1所示，對橫滾角(ROLL)和俯仰角(PITCH)的偏差單獨進行PID后，再結合偏航角(YAW)使PID控制系統達到穩(wěn)定.

圖1 四旋翼飛行器的PID控制模型

1 四旋翼飛行器飛行原理

1.1 坐標系的建立

建立機體坐標系b和地面坐標系g，分析飛行器的運動過程，如圖2所示.

圖2 機體坐標系與地面坐標系

地面坐標系為導航坐標系.在地面上選一點Og，使Xg軸在水平面內并指向右方，Zg軸垂直地面并指向上方，Yg軸在水平面內垂直于Xg，其指向按右手定則確定.

機體坐標系建立在飛行器機體上.飛行器重心位置選為原點Ob,Ob-XbYbZb在四旋翼飛行器對稱平面內，Xb軸與2、4號電機的連線平衡，平行于Xg軸且指向右方；Yb軸與1、3號電機的連線平衡，平行于Yg軸且指向前方；Zb軸與Zg軸平行且指向上方[3].

機體坐標系繞3個軸旋轉與地面坐標系所成的夾角分別稱為俯仰角、橫滾角、偏航角.俯仰角是飛行器在Xb-Zb平面進行繞Yb軸運動時Xb軸與Xg-Yg平面的夾角；橫滾角是飛行器在Yb-Zb平面進行繞Xb軸運動時Yb軸與Xg-Yg平面的夾角；偏航角是飛行器在Xb-Yb平面進行繞Zb軸運動時Xb軸在Xg-Yg平面中的投影與Xg軸的夾角[4].

1.2 飛行原理分析

四旋翼飛行原理圖如圖3所示，設定1、3號電機逆時針旋轉，2、4號電機順時針旋轉.當飛行器2、4號電機轉速相同，1號電機的轉速大于3號電機的轉速時如圖3(a)所示，飛行器做橫滾運動；當飛行器的1、3號電機轉速相同，4號電機的轉速大于2號電機的轉速時如圖3(b)所示，飛行器做俯仰運動；當飛行器1、3號電機的轉速大于2、4號電機的轉速時如圖3(c)所示，飛行器做偏航運動；當飛行器4個電機轉速相同，總的升力大于或等于機體本身重力時如圖3(d)所示，飛行器做垂直運動.

圖3 四旋翼飛行原理圖

2 飛行器控制系統的設計

飛行器控制系統的結構框圖和實物圖如圖4和圖5所示.

圖4 系統結構框圖

圖5 飛行器實物圖

控制系統由MPU6050模塊、MSP430f149處理器、電源模塊以及電機和電調5部分組成.MPU6050是數據分析濾波加速度傳感器，整合了三軸陀螺儀和三軸加速度計，自帶的數字運動處理(DMP)引擎可減少復雜的融合演算數據，可快速、方便的對飛行器所在位置進行姿態(tài)解算；MSP430f149單片機是美國德州儀器(TI)公司推向市場的一種16位超低功耗的混合信號處理器(Mixed Signal Pocessor)，采用了精簡指令集(RISC)結構，具有豐富的尋址方式(7 種源操作數尋址、4 種目的操作數尋址)、簡潔的 27 條內核指令以及大量的模擬指令，大量的寄存器以及片內數據存儲器都可參加多種運算，還有高效的查表處理指令，保證控制系統所有的軟件程序順利高效率的完成；電調是空模無刷馬達電子調速器，控制信號是一組PWM方波信號，PWM波的周期設為20 ms.PWM波占空比越大，電機的轉速越大.在MSP430f149的處理下，姿態(tài)角由MPU6050的DMP解算后通過EEPROM模擬IIC通信送入PID控制器中，然后分別對橫滾角、俯仰角、偏航角的偏差進行比例、微分、積分處理，結合電機的基本油門加到PWM波占空比上控制電機的轉速，從而實現飛行器姿態(tài)的有效控制.

3 姿態(tài)角的PID控制

3.1 飛行器控制系統結構

飛行器機架采用“十”字形結構.通過對十字結構的X、Y軸以及垂直方向的Z軸控制保持平衡.對X、Y、Z軸的姿態(tài)角分別進行PID控制，系統結構圖如圖6所示.

圖6 PID控制原理圖

圖6中，橫滾角(ROLL)為X軸的角度，產生PWM1、PWM3脈沖控制1、3號電機飛行平穩(wěn)；俯仰角(PITCH)為Y軸的角度，產生PWM2、PWM4脈沖控制2、4號電機飛行平穩(wěn)；偏航角(YAW)為Z軸的角度，用來保持飛行器的航向.ROLL_Exp、PITCH_Exp、YAW_Exp為MPU6050靜止平穩(wěn)時讀出的橫滾角、俯仰角、偏航角的度數，為期望值，設定為0.ROLL、PITCH、YAW是橫滾角、俯仰角和偏航角，為實時角度.

3.2 PID控制的實現

在四旋翼飛行器懸停狀態(tài)下進行實驗，經過多次調試確定的PID參數取值如表1所示.

表1 PID參數取值

在飛行器懸停飛行時，每50 ms測一次姿態(tài)角，連續(xù)取2 000個數據進行分析.

橫滾角階躍到4°時，PID控制器測試結果如圖7所示.

圖7 橫滾角PID控制后的結果

俯仰角階躍到4°時，PID控制器測試結果如圖8所示.

圖8 俯仰角PID控制后的結果

偏航角階躍到13°時，PID控制器的測試結果如圖9所示.

圖9 偏航角PID控制后的結果

實驗結果顯示，橫滾角、俯仰角和偏航角的誤差均小于1°，在小角度控制時能很好的消除穩(wěn)態(tài)誤差，且系統超調量較小，響應速度快，驗證了PID控制的有效性.

4 結 語

筆者以小型四旋翼無人機為研究對象，分析了四旋翼飛行器的飛行原理，設計了一種基于MSP430f149處理器的飛行控制系統，系統采用PID控制算法，提升了控制系統的魯棒性.實驗結果表明，所設計的基于PID算法的控制系統結構簡單，控制可靠，能保持快速響應無靜差和較小超調量等優(yōu)良性能.

致 謝

實驗室劉健老師在設計與調試過程中提供了幫助并提出建議，武漢工程大學電氣信息學院提供了經費資助，在此一并致謝！

[1] 李俊,李運堂. 四旋翼飛行器的動力學建模及PID控制[J].遼寧工程技術大學學報：自然科學版,2012,31(1)：114-117.

LI Jun, LI Yun-tang. Modeling and PID control for a quadrotor[J]. Journal of Liaoning Technical University：Natural Science Edition, 2012,31(1)：114-117.(in Chinese)

[2] 宿敬亞,攀鵬輝,蔡開元.四旋翼飛行器的非線性PID姿態(tài)控制[J].北京航空航天大學學報,2011，37(9)：1054-1058.

SU Jing-ya, PANG Peng-hui, CAI Kai-yuan. Attitude control of quadrotor aircraft via nonlinear PID[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011，37(9)：1054-1058. (in Chinese)

[3] 江杰,豈偉楠. 四旋翼飛行器建模與PID控制器設計[J].電子設計工程,2013,23(21)：147-150.

JIANG Jie, QI Wei-nan. Modeling and PID control for a quadrotor[J]. Electronic Design Engineering, 2013, 23(21)：147-150. (in Chinese)

[4] 劉杰. 四軸飛行器的研究與設計[D].南京:南京郵電大學,2013.

LIU Jie. Four-axis aircraft research and design[D]. Nanjing：Nanjing University of Posts and Telecommunications, 2013. (in Chinese).