◆尹紅海

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，看似簡(jiǎn)單的量一量、拼一拼、剪一剪等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，常?？此坪?jiǎn)單，但可以從這簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，觀察實(shí)驗(yàn)變化，然后通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)中的各種數(shù)據(jù)，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，歸納和猜想數(shù)學(xué)規(guī)律，最后掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)，可以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式、知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行辯證的思維，從而發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律或性質(zhì)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并尋求解決問(wèn)題的途徑和方法，從而大幅度提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來(lái)看，許多數(shù)學(xué)規(guī)律或性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)都是從細(xì)致的觀察和科學(xué)的實(shí)驗(yàn)中得到的。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。

1 開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)往往離不開(kāi)適宜的教學(xué)情境，數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要符合數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，貼近學(xué)生的生活，突出學(xué)生年齡特點(diǎn)，只有這樣才能使教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)有利于數(shù)學(xué)教學(xué)效果的改善，才你激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要注重形象思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生從視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等感官直接體驗(yàn)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶給人們解決日常生活問(wèn)題的快樂(lè)。學(xué)生有了這樣的親身感受和經(jīng)歷，才會(huì)自覺(jué)地、主動(dòng)地用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。同樣，遇到很難理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也會(huì)自覺(jué)地用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，要了解學(xué)生這種探求新知的欲望，從而創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)情境，甚至制造數(shù)學(xué)懸念來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心，發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此，首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生有了強(qiáng)烈的求知欲，自然會(huì)認(rèn)真地去看書，去理解，去總結(jié)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要喚起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。

如教學(xué)“等式性質(zhì)”一節(jié)課，在導(dǎo)入這節(jié)新課的時(shí)候，教師可以用天平顯示平衡的實(shí)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)。本來(lái)是上數(shù)學(xué)課，學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師搬來(lái)了一架天平，學(xué)生頓生好奇感，這好奇勢(shì)必會(huì)引起他們的有意注意。利用新奇的實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的好奇感，產(chǎn)生這樣奇異的導(dǎo)入效果，使本節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)既新奇，又輕松，激發(fā)了學(xué)生的探究精神。學(xué)生從天平的實(shí)驗(yàn)中很容易體驗(yàn)到等式的性質(zhì)，從而掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

又如，在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這一部分內(nèi)容時(shí)，引入學(xué)生做折紙和剪紙的活動(dòng)，在折紙、剪紙這種看來(lái)很簡(jiǎn)單、很平常的活動(dòng)中，學(xué)生從折剪出來(lái)的蝴蝶、花瓶、飛機(jī)等一幅幅圖形中觀察到了軸對(duì)稱圖形的特征。像這種簡(jiǎn)單操作的動(dòng)手剪紙實(shí)驗(yàn)活動(dòng)既可以隨時(shí)方便地進(jìn)行，又很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)在輕松自如的動(dòng)手活動(dòng)中完成。

2 開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究有助于探索數(shù)學(xué)概念的形成

抽象的數(shù)學(xué)概念往往會(huì)抑制學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，影響對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。傳統(tǒng)教學(xué)在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往是教師從教材內(nèi)容的文字中找出來(lái)勾畫后讓學(xué)生背記，或是從數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字眼入手進(jìn)行講解，這樣的教學(xué)枯燥無(wú)味，干巴巴的例子也難以讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵。這種概念教學(xué)方法即便是當(dāng)時(shí)死記硬背記住了，但也是只知其然不知其所以然，教學(xué)效果可想而知。時(shí)間久了，勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生的理解能力。因此，可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)還原一些抽象的數(shù)學(xué)概念的形成，揭示數(shù)學(xué)概念的原理和本質(zhì)。這樣把難以理解的數(shù)學(xué)概念原理用簡(jiǎn)單形象的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)演示，降低數(shù)學(xué)概念的理解難度，使隱性的數(shù)學(xué)概念就變得易于觀察和把握了，概念的形成過(guò)程更加直觀明了，從而讓學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)輕松而自如。

例如，在學(xué)習(xí)和理解“圓的定義”這一概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生固定繩子的一端，另一端系一支畫筆，拉緊繩子后，在畫板上畫出一個(gè)圓來(lái)?？此坪?jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)卻讓學(xué)生明確了“圓的定義”概念（描述性定義：一條線段繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。集合性定義：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合），這樣就很容易被學(xué)生概括出來(lái)，并且在教師的引導(dǎo)下區(qū)別于常見(jiàn)的圓面，從而讓學(xué)生對(duì)圓的概念有了一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。

3 開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究有助于驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理

借助數(shù)學(xué)軟件或簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，以剪圖、拼圖等形式進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和原理。如通過(guò)實(shí)地觀察、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、類比實(shí)驗(yàn)等模式，運(yùn)用模擬實(shí)驗(yàn)、實(shí)物演示、仿真練習(xí)等實(shí)驗(yàn)方法，探索驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和原理等。主要是通過(guò)簡(jiǎn)單的自主探究、動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)猜想進(jìn)一步驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，通過(guò)猜想、驗(yàn)證，親自解決問(wèn)題，理解得才深刻，記憶得才牢固。

例如，教學(xué)判定三角形全等的內(nèi)容時(shí)，教師先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在厚紙板上作一個(gè)△ABC，使AB=5 cm，BC=6 cm，AC=7 cm，并用剪刀準(zhǔn)確地剪下這個(gè)三角形后，與前后桌同學(xué)所作三角形進(jìn)行重合對(duì)比，看看是否完全重合。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)是完全重合的。接下來(lái)讓學(xué)生重新改變?nèi)切稳叺拈L(zhǎng)度，重新另做一個(gè)三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)每一次所作三角形都可以完全重合，這時(shí)就可以引出三角形全等的概念，并總結(jié)出三角形全等的定理：三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”）。這一條也說(shuō)明了三角形穩(wěn)定性的原理。同樣的方法可以驗(yàn)證判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。

學(xué)生簡(jiǎn)單的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在簡(jiǎn)單的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中變得易于接受和易于理解掌握。

4 開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究有助于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。有些數(shù)學(xué)問(wèn)題就在身邊，可以用日常生活中的小實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)。比如利用太陽(yáng)的影子來(lái)測(cè)量鐵塔的高度，計(jì)算室內(nèi)鋪設(shè)地板磚的塊數(shù)，計(jì)算儲(chǔ)戶存貸款利率，進(jìn)行小區(qū)住戶的情況統(tǒng)計(jì)，等等，都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)和原理。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種享受；做出一道難題的感覺(jué)，讓人興奮，學(xué)生只要找到這種感覺(jué)，就肯定能學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)生活中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。教師要把現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容與知識(shí)關(guān)聯(lián)到一起，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中直接獲得感性認(rèn)識(shí)，然后找出數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)與生活中的聯(lián)系，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

例如，在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到測(cè)量一條河的寬度、一座山的海拔高度等諸多問(wèn)題。要完成這樣的測(cè)量，可以利用三角形全等的知識(shí)，可以利用直角三角形中的（HL）判定定理，還可以用三角形的中位線定理，或者利用相似形的有關(guān)知識(shí)，等等。通過(guò)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)中這些巧妙的方法解決現(xiàn)實(shí)中的大問(wèn)題，不但鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還對(duì)許多相關(guān)知識(shí)的理解更深刻。

總之，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的有益補(bǔ)充，是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探究能力的有益探索，對(duì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果有著深遠(yuǎn)的意義。

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