（濰柴動(dòng)力股份有限公司上海研發(fā)中心，上海201315）

基于有限元的某汽車(chē)排氣系統(tǒng)模態(tài)分析及懸掛點(diǎn)的優(yōu)化

郭深深，王云英，喬海周

（濰柴動(dòng)力股份有限公司上海研發(fā)中心，上海201315）

在整車(chē)開(kāi)發(fā)前期，為了盡可能減小排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置對(duì)整車(chē)NVH性能的影響，采用有限元分析的方法對(duì)某汽車(chē)排氣系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析，同時(shí)利用平均驅(qū)動(dòng)自由度法（ADDOFD）對(duì)系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置進(jìn)行優(yōu)化。研究結(jié)果顯示：在汽車(chē)開(kāi)發(fā)前期，采用ADDOFD法進(jìn)行排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置的優(yōu)化布置是有必要的。所做仿真分析研究對(duì)于縮短整車(chē)開(kāi)發(fā)周期、節(jié)約成本、優(yōu)化性能有重要意義。

排氣系統(tǒng)模態(tài)分析懸掛點(diǎn)優(yōu)化有限元分析平均驅(qū)動(dòng)自由度法

1 引言

隨著人們生活水平的提高和汽車(chē)工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)汽車(chē)的要求也越來(lái)越高，結(jié)構(gòu)緊湊、寬敞舒適、NⅤH性能良好的汽車(chē)產(chǎn)品普遍受到歡迎。

汽車(chē)排氣系統(tǒng)一般通過(guò)法蘭和吊耳與發(fā)動(dòng)機(jī)歧管及車(chē)身底板相連。在汽車(chē)的使用過(guò)程中，排氣系統(tǒng)由于受到發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和排氣激勵(lì)的影響，會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，而振動(dòng)能量通過(guò)懸掛點(diǎn)傳遞至車(chē)身底板，引起車(chē)身振動(dòng)并產(chǎn)生車(chē)內(nèi)噪聲。與此同時(shí)，在整車(chē)開(kāi)發(fā)后期，由于油箱、底板、懸架的布置往往會(huì)造成吊耳的懸掛點(diǎn)無(wú)法滿(mǎn)足整車(chē)NⅤH性能的要求。因此，在整車(chē)開(kāi)發(fā)前期對(duì)排氣系統(tǒng)振動(dòng)進(jìn)行分析，優(yōu)化吊耳懸掛點(diǎn)的位置，以減少車(chē)身振動(dòng)及噪聲水平，是排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的方面[1,2]。

對(duì)排氣系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題的早期研究方法是試驗(yàn)法，即通過(guò)試驗(yàn)手段進(jìn)行排氣系統(tǒng)與整車(chē)NⅤH性能的匹配，這種方法研究周期長(zhǎng)且成本較高。本文利用排氣系統(tǒng)三維數(shù)模及質(zhì)量分布情況，借助有限元分析軟件對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)仿真及模態(tài)分析，在整車(chē)開(kāi)發(fā)前期實(shí)現(xiàn)吊耳懸掛點(diǎn)位置的優(yōu)化選擇，降低排氣系統(tǒng)振動(dòng)對(duì)車(chē)內(nèi)噪聲及駕乘舒適性的影響，同時(shí)縮短研發(fā)周期，降低研發(fā)成本，這對(duì)整車(chē)開(kāi)發(fā)及NⅤH性能的優(yōu)化具有重要的意義。

2 模態(tài)分析理論

2.1模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

對(duì)于一個(gè)n個(gè)自由度線(xiàn)性的定常系統(tǒng)，其基本振動(dòng)方程可寫(xiě)成[3,4]：

其中，M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，X(t)為加速度向量，X(t)為速度，F(xiàn)(t)為動(dòng)激勵(lì)載荷向量。

機(jī)構(gòu)動(dòng)力特性分析是屬于經(jīng)典的模態(tài)分析領(lǐng)域，通過(guò)分析能確定結(jié)構(gòu)的各階固有頻率、各階振型及阻尼，而結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型是分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及其他動(dòng)力特性問(wèn)題的基礎(chǔ)。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，一般因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)固有頻率和振型影響甚微，故通常忽略不計(jì)。于是，任何一個(gè)無(wú)阻尼線(xiàn)性彈性結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

在此情況下，分析結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解方程的特征值與特征向量問(wèn)題。

2.2平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法（ADDOFD）

假設(shè)單點(diǎn)激勵(lì)，由多自由度系統(tǒng)模態(tài)分析理論，響應(yīng)點(diǎn)l和激勵(lì)點(diǎn)p之間的頻率響應(yīng)函數(shù)為[5,6]：

其中，φl(shuí)r是第l個(gè)測(cè)點(diǎn)，第r階模態(tài)振型系數(shù)，Mr和ξr分別是模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)阻尼比。如果激勵(lì)力的頻率為ωr，則近似地有：

對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)，位移響應(yīng)的幅值和頻率響應(yīng)函數(shù)的幅值成正比，即

假設(shè)振型以質(zhì)量矩陣歸一化，各階模態(tài)阻尼近似相等，則

可定義第j個(gè)自由度的平均去頂自由度位移（ADDOFD）為

ADDOFD(j)可獲得某個(gè)自由度在一般激勵(lì)情況下的（在某個(gè)頻率范圍內(nèi)所有模態(tài)均被激發(fā)）的位移響應(yīng)相對(duì)大小，以此對(duì)排氣系統(tǒng)吊耳懸掛點(diǎn)的位置進(jìn)行優(yōu)化選擇。

3 某車(chē)型排氣系統(tǒng)模態(tài)分析

3.1 有限元模型的建立

該車(chē)型排氣系統(tǒng)由以下幾部分組成：波紋管、三元催化器、后消音器、排氣管路及聯(lián)接法蘭。由于排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在建立有限元模型時(shí)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行適當(dāng)程度的簡(jiǎn)化：（1）法蘭簡(jiǎn)化為體單元；（2）三元催化器及后消音器簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量單元，集中質(zhì)量單元位于三元催化器和后消音器的幾何中心；（3）波紋管簡(jiǎn)化為CBUSH彈簧聯(lián)接單元。

模型參數(shù)如下：三元催化器前法蘭厚度10 mm，三元催化器后法蘭厚度6 mm，三元催化器及后消音器壁厚1.2 mm，其余管路部分厚度均為1.5 mm，材料彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×10-3g/mm3，CBUSH彈簧單元在X、Y、Z三個(gè)方向剛度為Kx=20，Ky=1，Kz=1。有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

3.2系統(tǒng)模態(tài)分析

不考慮排氣系統(tǒng)原懸掛、支撐及排氣歧管約束對(duì)排氣系統(tǒng)振動(dòng)的影響，對(duì)排氣系統(tǒng)自由模態(tài)進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)自由模態(tài)的分析，求解排氣系統(tǒng)固有振動(dòng)屬性，為整車(chē)NⅤH性能匹配提供依據(jù)。該車(chē)型所配的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速范圍0～3 300 r/min，通過(guò)計(jì)算可以得到發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍0～110 Hz。即在自由狀態(tài)下只需對(duì)0～110 Hz頻率范圍內(nèi)排氣系統(tǒng)各階模態(tài)進(jìn)行分析。

表1列出了排氣系統(tǒng)各階固有頻率，由于1-9階頻率很小，排氣系統(tǒng)是剛性體，可以認(rèn)為是離散剛體的固有頻率，其并未顯示在表1中。在發(fā)動(dòng)機(jī)0～110 Hz激勵(lì)頻率下，僅對(duì)10～19階振型進(jìn)行分析。

選取排氣系統(tǒng)幾個(gè)典型自由模態(tài)（11階、15階、17階、18階）位移分布云圖見(jiàn)圖2。

表1 模態(tài)分析結(jié)果

圖2 排氣系統(tǒng)有限元模型

由圖2可以看出，各階模態(tài)振動(dòng)位移各有不同，11階模態(tài)的波紋管前位置相對(duì)位移較小，而三元催器與后消音器相對(duì)位移較大；15階后消音器整體相對(duì)位移偏小，尾管拐彎處相對(duì)位移較大；17階模態(tài)波紋管前段相對(duì)位移較大，而尾管相對(duì)位移較小；18階波紋管之前相對(duì)位移較小，波紋管之后相對(duì)位移較大，而且存在扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

根據(jù)以上模態(tài)分析，在選擇最優(yōu)懸掛點(diǎn)時(shí)，因綜合考慮各階模態(tài)（11～19階），將懸掛點(diǎn)布置在綜合相對(duì)位移較小的位置。

4 排氣系統(tǒng)懸掛位置的優(yōu)化選擇

4.1懸掛位置選擇的原則

排氣系統(tǒng)懸掛位置選擇一是考慮質(zhì)量分布，即在系統(tǒng)中的質(zhì)量集中位置安裝懸掛點(diǎn)，如三元催化器、消音器前/后附近的位置[7]。

其二是懸掛點(diǎn)位于系統(tǒng)XOZ（垂直平面）方向主要振型節(jié)點(diǎn)位置。排氣系統(tǒng)彎曲振動(dòng)主要發(fā)生在XOY平面（水平面）及XOZ平面（垂直平面），排氣系統(tǒng)吊掛點(diǎn)垂直安裝的情況下，XOY平面彎曲振動(dòng)傳遞到車(chē)架及車(chē)身的振動(dòng)力影響很小，因此在吊掛點(diǎn)布置時(shí)，主要考慮位于XOZ內(nèi)彎曲振動(dòng)節(jié)點(diǎn)附近。

4.2懸掛點(diǎn)位置的選擇

基于質(zhì)量分布的懸掛位置選擇原則，在排氣系統(tǒng)中，選擇可能的所有懸掛點(diǎn)位置（包括現(xiàn)懸掛位置），進(jìn)行標(biāo)號(hào)。該車(chē)型排氣系統(tǒng)可能的懸掛位置見(jiàn)圖3，一共13懸掛點(diǎn)位置，其中4、7、8、12為原設(shè)計(jì)的4個(gè)懸掛位置。

根據(jù)平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法（ADDOFD）計(jì)算各懸掛位置在XOZ方向的位移比值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。位置點(diǎn)4、7、8、10、13為XOZ方向振動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置，即為該車(chē)型改進(jìn)后的排氣系統(tǒng)五個(gè)最優(yōu)懸掛點(diǎn)位置。與原懸掛位置4、7、8、12相比，即在消音器后端增加掛點(diǎn)10，并將尾管處懸掛點(diǎn)12移至靠近尾管出口的懸掛位置13。

圖3 排氣系統(tǒng)可能的懸掛位置

圖4 各懸掛位置Z向位移比值曲線(xiàn)圖

5 懸掛點(diǎn)優(yōu)化前后車(chē)內(nèi)噪聲測(cè)試對(duì)比與分析

排氣系統(tǒng)通過(guò)法蘭與吊耳與排氣歧管及駕駛室底板連接，由于發(fā)動(dòng)機(jī)本身振動(dòng)及排氣激勵(lì)的影響，振動(dòng)較大并通過(guò)懸掛點(diǎn)傳向車(chē)身，引起較大的車(chē)內(nèi)噪聲[8]。

參考GB 18697－2002標(biāo)準(zhǔn)，按照?qǐng)D5中的測(cè)點(diǎn)對(duì)該車(chē)輛進(jìn)行怠速工況和二檔加速工況車(chē)內(nèi)噪聲測(cè)試。測(cè)試懸掛點(diǎn)優(yōu)化前后怠速工況時(shí)車(chē)內(nèi)各測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)，測(cè)試結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖6。

測(cè)點(diǎn)4噪聲降幅較大，其二檔加速工況噪聲測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖6、圖7可知，怠速工況下，車(chē)內(nèi)各測(cè)點(diǎn)噪聲均明顯降低，其中，后排測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)5噪聲降幅較大。優(yōu)化后，測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2噪聲略高于目標(biāo)值，測(cè)點(diǎn)3、測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)5噪聲均優(yōu)于目標(biāo)值。

圖5 車(chē)內(nèi)噪聲測(cè)點(diǎn)位置示意圖

圖6 優(yōu)化前后怠速工況各測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)對(duì)比

圖7 優(yōu)化前后二擋加速工況測(cè)點(diǎn)4聲壓級(jí)對(duì)比

在二檔加速工況，測(cè)點(diǎn)4優(yōu)化后的噪聲值下降較多，在測(cè)試轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，噪聲呈波動(dòng)式增長(zhǎng)，除個(gè)別轉(zhuǎn)速處噪聲值略高于目標(biāo)值，其余測(cè)試轉(zhuǎn)速區(qū)域噪聲優(yōu)化效果明顯。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于有限元分析的方法對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，獲取系統(tǒng)的固有頻率及振型信息。同時(shí)，基于平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法（ADDOFD）對(duì)排氣系統(tǒng)懸掛位置進(jìn)行優(yōu)化選擇，可以在整車(chē)開(kāi)發(fā)前期縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本，并有助于提高整車(chē)NⅤH性能。

采用以上方法對(duì)某車(chē)輛排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，將懸掛點(diǎn)設(shè)置在振動(dòng)節(jié)點(diǎn)處。測(cè)試結(jié)果顯示，優(yōu)化后車(chē)內(nèi)噪聲明顯下降。其中，怠速工況時(shí)前排車(chē)內(nèi)噪聲平均下降2 dB(A)，后排噪聲平均下降5 dB(A)；二檔加速工況時(shí)噪聲平均下降達(dá)到4 dB (A)，測(cè)試轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)最大降幅達(dá)到6 dB(A)。

1傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與研究[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

2張勝蘭，鄭冬黎.基于HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

3楊萬(wàn)里，陳燕，鄧小龍.乘用車(chē)排氣系統(tǒng)模態(tài)分析數(shù)值模擬研究[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005.

4王繼先，李兆文.內(nèi)燃機(jī)排氣系統(tǒng)振動(dòng)特性分析[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2008.

5趙海瀾，顧彥.汽車(chē)排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，2006.

6李松波.車(chē)輛排氣系統(tǒng)振動(dòng)建模與動(dòng)力學(xué)特性研究[D].上海交通大學(xué)，2008.

7徐獻(xiàn)陽(yáng)，李松波，張建武.某轎車(chē)排氣系統(tǒng)振動(dòng)特性仿真及優(yōu)化[J].設(shè)計(jì)與研究-機(jī)械，2008.

8 Lee C M,Park S T.Development of a Simple Numerical Method of the Exhaust System to Find Optimized Design Values[DO/OL].SAE, 2000(1):0117.

Ⅴibration Model Analysis of Automobile Exhaust System andⅠts Hanging Location Optimization

Guo Shenshen,Wang Yunying,Qiao Haizhou
（Weichai Power Co.,Ltd.,Shanghai R&D Center,Shanghai 201315,China）

Ⅰn order to reduce the impact of exhaust system vibration on vehicle NⅤH performance at the early stage of a vehicle design,finite element analysis is used to perform finite modeling and vibration modal analysis on a vehicle's exhaust system.Furthermore,a method called average driving DOF displacement (ADDOFD)is used to optimize hanging locations.The result suggests that the ADDOFD method is an effective method for determining hanging locations of exhaust system in the early stage of a vehicle design. Therefore,the simulation analysis presented in this paper could save both time and cost in developing a new vehicle.

exhaust system,vibration modal analysis,hanging location optimization, finite element method,ADDOFD method

10.3969/j.issn.1671-0614.2014.04.004

來(lái)稿日期：2014-07-14

郭深深（1987-），男，本科，主要研究方向?yàn)榕艢庀到y(tǒng)設(shè)計(jì)及有限元分析。