姜 嵐 張華剛

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴陽(yáng) 550003）

鋼空腹夾層板作為一種在鋼筋混凝土空腹夾層板基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的一種新型的樓蓋結(jié)構(gòu)形式，已經(jīng)應(yīng)用于多項(xiàng)工程實(shí)踐［1］，取得了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益.鋼空腹夾層板具有結(jié)構(gòu)自重輕、結(jié)構(gòu)厚度小、用鋼量省、適應(yīng)跨度大、結(jié)構(gòu)形式美觀、便于管線安裝等優(yōu)點(diǎn)，適用于大跨度多層工業(yè)廠房［2］、大柱網(wǎng)高層住宅建筑、大跨度人行天橋［1］、大跨度公共建筑等，是一種很有應(yīng)用前景的建筑樓蓋形式.

大跨度鋼空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)由于樓蓋跨度大、結(jié)構(gòu)自重輕、一階頻率低，易在人行激勵(lì)作用下出現(xiàn)較大的振動(dòng)，使人產(chǎn)生不舒適感.此問(wèn)題即為舒適度問(wèn)題.隨著國(guó)內(nèi)建筑朝著超高層和大跨度方向發(fā)展，結(jié)構(gòu)的剛度更小，頻率更低，更容易產(chǎn)生人行舒適度問(wèn)題.倫敦千禧橋、首爾Techno Mart購(gòu)物中心等工程均出現(xiàn)過(guò)舒適度問(wèn)題.舒適度問(wèn)題逐漸成為大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)不可回避的一個(gè)工程問(wèn)題，得到了研究者的廣泛關(guān)注.國(guó)內(nèi)舒適度研究剛剛起步，主要集中在對(duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)舒適度性能的研究.本文針對(duì)某實(shí)際工程，采用行走路線法［3－4］對(duì)異型鋼空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行舒適度分析，依據(jù)國(guó)內(nèi)規(guī)范［5］對(duì)舒適度性能進(jìn)行評(píng)價(jià).

1 工程概況

本工程為都勻地區(qū)某酒店的鋼結(jié)構(gòu)部分.根據(jù)建筑的功能要求，大堂第5層為中餐廳，第6層為屋頂花園，由于有大空間要求，結(jié)構(gòu)采用鋼空腹夾層板，舒適度分析時(shí)考慮混凝土板參與工作，樓蓋短邊跨度為21.785m，近似呈半圓狀，屬異型空腹夾層板樓蓋.結(jié)構(gòu)布置圖如圖1所示，樓蓋構(gòu)造如圖2所示.

圖1 樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 樓蓋結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖

2 分析模型及分析方法

2.1 分析模型

采用分析工具SAP2000建立樓蓋結(jié)構(gòu)有限元分析模型，如圖3所示，鋼空腹夾層板的上肋、下肋、柱和剪力鍵均采用空間梁?jiǎn)卧?，表層薄板采用薄殼單?考慮節(jié)點(diǎn)處剛域的影響，鋼材的強(qiáng)度等級(jí)為Q235，彈性模量為2.06×105MPa，密度為7 800kg／ m3，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30，彈性模量取3×104MPa，密度為2 500kg／m3.考慮動(dòng)力荷載的影響，將混凝土的彈性模量乘以1.2的動(dòng)力系數(shù)［6］，阻尼比取0.02［5］.樓蓋結(jié)構(gòu)各取上半層和下半層柱參與分析.

圖3 有限元整體模型

2.2 分析方法

目前的舒適度分析方法多采用時(shí)程分析法.行走激勵(lì)是一個(gè)比較復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程，影響舒適度時(shí)程激勵(lì)的因素主要有步行頻率、人的數(shù)量、人的體重、行走步長(zhǎng)、初始相位等.目前應(yīng)用最為廣泛也最基本的是單步落足激勵(lì).本文采用單步落足激勵(lì)（如圖4所示）來(lái)模擬人沿一定行走路線行走時(shí)對(duì)樓蓋的激勵(lì).

圖4 單步落足時(shí)程激勵(lì)曲線

本文中，與時(shí)程激勵(lì)相關(guān)的一些參數(shù)［3］取值如下：①單步落足激勵(lì)的步頻取人行步頻的平均值2 Hz.②人的體重服從均值為700N、標(biāo)準(zhǔn)差為145N的正態(tài)分布，本文取均值700N.③根據(jù)中國(guó)人18～55歲的平均身高及身高與步幅之間的關(guān)系，將步幅Y取為0.75m.④人行走過(guò)程中，兩足同時(shí)著地的時(shí)間dt按式dt＝ts－1／fs計(jì)算.式中，ts為單步落足總持時(shí)，fs為步行頻率.

激勵(lì)荷載的施加，通常的做法是選擇第1階振型位移最大的點(diǎn)施加單點(diǎn)激勵(lì)，這實(shí)際上是簡(jiǎn)化計(jì)算，這種方法稱為定點(diǎn)激勵(lì)法，與實(shí)際情況不太相符.本工程采用最不利行走路線法［3］進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)，即在考慮建筑布置的情況下，選擇通過(guò)結(jié)構(gòu)第1階振型位移最大位置且最長(zhǎng)的路線作為最不利行走路線施加激勵(lì)力，其分析原理如圖5所示，即考慮人在樓蓋上直線行走，根據(jù)行走的步頻和步幅，在不同的時(shí)間對(duì)行走路線上不同的點(diǎn)輸入單步落足激勵(lì)荷載進(jìn)行計(jì)算.

選擇行走路線（如圖6所示）后，在有限元模型中根據(jù)0.75m的步幅在行走路線上插入激勵(lì)點(diǎn)，在激勵(lì)點(diǎn)處輸入激勵(lì)時(shí)程曲線.為了反應(yīng)樓蓋在激勵(lì)作用下的衰減，每一個(gè)激勵(lì)的輸出時(shí)間比總的行走時(shí)間長(zhǎng)5～10s.

圖5 行走路線法示意

圖6 行走路線圖

2.3 樓蓋舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

舒適度的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有一階頻率和加速度響應(yīng).我國(guó)規(guī)范《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3－2010）第3.7.7條規(guī)定了樓蓋的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3Hz，同時(shí)對(duì)于樓蓋豎向振動(dòng)加速度限值做出了規(guī)定，見表1.本工程為公共建筑，參照商場(chǎng)的加速度限值來(lái)進(jìn)行舒適度評(píng)價(jià).

表1 樓蓋豎向振動(dòng)加速度峰值限值

3 計(jì)算結(jié)果及分析

進(jìn)行自振特性分析后，再按照規(guī)定輸入激勵(lì)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，取第1階振型位移最大點(diǎn)作為感受點(diǎn)提取其加速度響應(yīng)曲線，綜合結(jié)構(gòu)自振頻率和加速度響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià).

動(dòng)力特性分析考慮了組合空腹夾層板的附加質(zhì)量，質(zhì)量源的計(jì)算結(jié)構(gòu)自重和結(jié)構(gòu)自重＋隔墻附加質(zhì)量?jī)煞N情況，經(jīng)計(jì)算，隔墻等效荷載為3.7kN／m2.

3.1 動(dòng)力特性分析

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，結(jié)構(gòu)在考慮質(zhì)量源僅來(lái)自結(jié)構(gòu)自重和結(jié)構(gòu)自重加隔墻時(shí)，樓蓋的前六階頻率見表2.前六階振型如圖6所示.

表2 樓蓋結(jié)構(gòu)自振頻率 （單位：Hz）

從表2中可以看出，結(jié)構(gòu)自重＋隔墻荷載情況下的各階自振頻率比結(jié)構(gòu)自重情況下的要略小，這是由于將荷載當(dāng)成質(zhì)量源來(lái)考慮，增大了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量引起頻率降低的緣故.無(wú)論是考慮質(zhì)量源來(lái)自結(jié)構(gòu)自重＋隔墻荷載還是來(lái)自結(jié)構(gòu)自重，結(jié)構(gòu)的自振頻率均大于3Hz，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.7.7條中對(duì)結(jié)構(gòu)一階頻率的要求.從圖7中可以看出，樓蓋的前6階振型均表現(xiàn)為豎向振型.第1階振型為半波振型；第2階為全波振型，節(jié)線位于短向中部；第3、4、5、6階振型分別表現(xiàn)為全波振動(dòng)，振動(dòng)節(jié)線大致垂直于長(zhǎng)邊.由圖7可以看出，此異形鋼空腹夾層板的振型與單向?qū)嵭钠桨孱愃?

圖7 結(jié)構(gòu)前6階振型

3.2 時(shí)程分析

按圖6中確定的行走路線進(jìn)行時(shí)程分析，2.0Hz步頻對(duì)應(yīng)的單步持時(shí)為6s，疊加時(shí)間為0.1s，總的行走時(shí)間為31s，輸出時(shí)間為35s.時(shí)程分析得到最大點(diǎn)的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線如圖8所示.正加速度峰值為0.009 7m／s2，負(fù)加速度峰值為－0.012m／s2.

樓蓋的第1階豎向自振頻率按3.05Hz，介于2～4Hz之間，參照表2對(duì)結(jié)構(gòu)舒適度性能進(jìn)行評(píng)價(jià).加速度限值按線性插值應(yīng)為0.18m／s2，加速度峰值最大值為0.012m／s2，遠(yuǎn)小于加速度限值.

圖8 加速度峰值時(shí)程曲線

綜合上述分析，酒店大堂鋼結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋豎向振動(dòng)舒適度是滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.7.7條的規(guī)定的.

4 結(jié) 論

根據(jù)鋼空腹夾層板的舒適度分析，可以得到如下結(jié)論：

1）此異形鋼空腹夾層板的前6階振型均表現(xiàn)為豎向振動(dòng).可說(shuō)明對(duì)于鋼空腹夾層板而言，低階振型一般表現(xiàn)為豎向振動(dòng).

2）結(jié)構(gòu)的1階頻率與規(guī)范限值接近.當(dāng)考慮隔墻影響時(shí)，樓蓋的頻率要比僅考慮結(jié)構(gòu)自重時(shí)要低.說(shuō)明在進(jìn)行鋼空腹夾層板設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮隔墻對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響.

3）鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)對(duì)人行激勵(lì)荷載作用敏感，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)舒適度進(jìn)行分析論證.

［1］ 馬克儉，張華剛，鄭 濤.新型建筑空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的理論與實(shí)踐［M］.北京：人民交通出版社，2006.

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