田欣利，王 龍，王望龍，吳志遠(yuǎn)，唐修檢

(裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國防科技重點試驗室，北京100072)

一般工程陶瓷磨削加工時，磨粒與工件形成赫茲應(yīng)力區(qū)，導(dǎo)致陶瓷工件在彈塑變形邊界的最大拉應(yīng)力處產(chǎn)生微裂紋，主要產(chǎn)生2類裂紋系統(tǒng):中位/徑向裂紋和側(cè)向裂紋［1-2］。由于在工程陶瓷加工過程中，邊緣自由表面附近的應(yīng)力場有較少的約束，降低了中位裂紋和側(cè)向裂紋系統(tǒng)在陶瓷內(nèi)部擴(kuò)展的阻力，使得裂紋易于朝著邊緣方向迅速擴(kuò)展并穿透邊緣表面，形成不

規(guī)則的“豁口”狀邊緣破碎現(xiàn)象［3-5］。邊緣破碎的生成涉及裂紋的生成、擴(kuò)展，與材料的力學(xué)性能參數(shù)(彈性模量、斷裂韌性等)和加工條件等有重要關(guān)系。

邊緣破

碎損傷一直被視為陶瓷加工質(zhì)量控制研究的重點關(guān)注現(xiàn)象［6］。本文通過單晶壓痕邊緣破碎實驗研究和線彈性斷裂力學(xué)數(shù)值仿真分析，對邊緣破碎產(chǎn)生機(jī)理以及主要影響因素進(jìn)行研究，為控制邊緣破碎和提高加工質(zhì)量提供借鑒。

1 單晶壓痕邊緣破碎實驗

1．1 實驗條件

實驗系統(tǒng)如圖1所示。采用微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)，利用金剛石壓頭對反應(yīng)燒結(jié)氮化硅陶瓷試件進(jìn)行加載施壓，直至陶瓷邊緣發(fā)生脆性斷裂，從顯示屏上讀取整個過程的載荷隨位移變化。

反應(yīng)燒結(jié)氮化硅陶瓷材料性能參數(shù)為:彈性模量 160 GPa，斷裂韌性 2．85 MPa/m1/2，泊松比 0．26，抗拉伸強(qiáng)度120 MPa。

圖1 單晶壓痕邊緣破碎實驗系統(tǒng)

1．2 實驗結(jié)果與分析

在加載速度為50 mm/min時，金剛石壓頭距陶瓷邊緣不同距離情況下，壓頭加載力與壓頭位移之間的變化關(guān)系如圖2所示。顯然不同于金屬材料，它會隨著加載壓力的數(shù)值變大到一峰值后突然發(fā)生脆性斷裂。圖3為陶瓷材料脆性斷裂力值P與壓頭距邊緣距離H的變化關(guān)系，可見P/H呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性，其主要取決于自身的斷裂韌性等材料性能。

圖2 壓頭加載力-壓頭位移變化曲線

圖4為斷裂力值與壓頭加載速度的變化關(guān)系，可見:隨著加載速度的增大，發(fā)生邊緣破碎時的斷裂力值逐漸變小。

圖3 斷裂力值-壓頭距邊緣距離的變化關(guān)系

圖4 斷裂力值-壓頭加載速度的變化關(guān)系

圖5 不同壓頭加載速度的加載力-壓頭位移變化關(guān)系

圖5為金剛石壓頭距陶瓷邊緣為1 mm，壓頭加載速度分別為20 mm/min和120 mm/min時，加載力隨位移的變化關(guān)系。由圖5(b)可知:當(dāng)壓頭加載速度提高到一定程度時，產(chǎn)生的直接動載沖擊作用力較大，使得陶瓷更容易發(fā)生邊緣脆性破碎;此外，隨著加載速度的增大，陶瓷發(fā)生邊緣破碎的峰值作用力變小。

由于陶瓷材料內(nèi)部會隨機(jī)分布一些微裂紋和微孔隙，在外加載荷作用下，這些微缺陷會發(fā)生擴(kuò)展、演化，在局部形成微貫通，甚至形成宏觀裂紋，發(fā)生邊緣破碎。陶瓷脆性材料在沖擊載荷作用下，可用損傷力學(xué)來動態(tài)地描述陶瓷內(nèi)部微裂紋的損傷演化規(guī)律。TCK模型［7］推導(dǎo)的損傷演化方程為

式中:D為損傷變量;ν為連續(xù)均勻的泊松比;ˉν為含裂隙的泊松比。

當(dāng)D=0時，可認(rèn)為陶瓷無損傷;當(dāng)0＜D＜1時，其為陶瓷損傷累積過程;當(dāng)D=1時，陶瓷發(fā)生脆性斷裂。

2 單晶壓痕應(yīng)力場數(shù)值分析

單晶壓頭軸向擠壓時陶瓷工件材料內(nèi)任一微元體處的應(yīng)力狀態(tài)如圖6所示。于愛兵等［8］根據(jù)彈性

圖6 應(yīng)力場示意圖

理論推導(dǎo)出單金剛石顆粒磨削作用下的應(yīng)力狀態(tài)分析公式為

式中:Fn為作用力;R、θ、φ為應(yīng)力場位置參數(shù)。

由于邊緣破碎單晶壓頭模型是軸向擠壓，此時φ=0，則式(2)可簡化為主應(yīng)力空間公式，即

由式(3)可以看出:邊緣破碎單壓頭擠壓應(yīng)力場的某點應(yīng)力狀態(tài)的主要影響因素為R和Fn。圖7為施加壓力Fn=150 N時平面各處的應(yīng)力σrr的分布情況，可見:其壓痕處的應(yīng)力很大，四周的應(yīng)力迅速變小。

圖7 壓痕處橫截面內(nèi)應(yīng)力σrr分布情況

采用ansys有限元分析三維Si3N4陶瓷受靜態(tài)壓載荷時的應(yīng)力場分布情況如圖8所示。當(dāng)壓痕位置距邊緣距離D=0，2，4 mm時，分別得到最大拉應(yīng)力值為395，178，100 MPa，如圖9所示。可見:壓痕位置對氮化硅陶瓷發(fā)生邊緣破碎影響較大，隨著壓痕位置離邊緣越遠(yuǎn)，最大拉應(yīng)力越小，使得Si3N4陶瓷發(fā)生脆性斷裂需要的外界擠壓應(yīng)力值越大，其仿真結(jié)果與前面斷裂力值隨壓頭離邊緣距離變化實驗結(jié)論一致。

采用 ansys有限元分析Si3N4陶瓷受到D=0 mm，F(xiàn)=300 N的應(yīng)力場，以壓痕位置為原點沿三軸方向的變化情況如圖10所示，顯然仿真結(jié)果與應(yīng)力場分布模型計算結(jié)果的變化趨勢一致。

圖8 不同條件下的應(yīng)力場分布

圖9 最大拉應(yīng)力-壓痕距邊緣距離的關(guān)系曲線

圖10 應(yīng)力場沿三軸方向應(yīng)力變化

3 邊緣破碎的生成機(jī)理

圖11為單晶壓痕邊緣破碎實驗后壓痕部位形貌，顯然在壓頭與陶瓷材料的彈/塑接觸部位形成裂紋源，產(chǎn)生中位/徑向裂紋和側(cè)向裂紋，壓痕裂紋的成核及生長都符合壓痕斷裂力學(xué)模型分析陶瓷材料去除機(jī)理的結(jié)論。中位裂紋向下深處擴(kuò)展時偏向自由表面，側(cè)向裂紋向兩側(cè)擴(kuò)展，總體去除材料部位呈1/4橢圓狀。由于其裂紋尖端塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論研究工程陶瓷的脆性破裂［9］。

圖11 單晶壓痕邊緣破碎實驗后壓痕部位形貌

壓痕斷裂力學(xué)模型的裂紋成核機(jī)制理論包括中位裂紋成核機(jī)制和位錯塞積模型［1］，都驗證存在使壓痕裂紋生成的臨界載荷Pc，

式中:λ0為無量綱常數(shù);KIC為材料斷裂韌度;HV為材料維氏硬度。

圖12為掃描電鏡觀察到的反應(yīng)燒結(jié)Si3N4陶瓷的邊緣破碎部位微觀形貌，可以看出:宏觀邊緣碎裂和材料崩碎缺陷底部含有大量微觀裂紋和裂紋不規(guī)則擴(kuò)展形成的微觀破碎。裂紋按擴(kuò)展方式可分為張開型裂紋、滑移型裂紋和撕開型裂紋，工程陶瓷應(yīng)用中最常見低應(yīng)力斷裂的主因是張開型裂紋［10］。這些裂紋尖端和破碎邊緣尖銳處的應(yīng)力集中使得缺陷成為潛在的斷裂源，在外力沖擊作用下，即使外力低于理論斷裂載荷，也可能發(fā)生裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展和貫通，形成塊狀或片狀的斷屑，造成邊緣破碎。

圖12 陶瓷邊緣破碎底部微觀形貌

Chiu等［11］將裂紋尺寸、應(yīng)力加載和材料斷裂韌性3個因素建立聯(lián)系，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子KI超過材料斷裂韌性KC時就會發(fā)生邊緣破碎，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI為

式中:ψ為試件形狀或裂紋位置等綜合影響因子;σ為加載應(yīng)力;a為裂紋尺寸。

4 結(jié)論

1)單晶壓痕邊緣破碎實驗結(jié)果表明:陶瓷材料發(fā)生邊緣脆性斷裂時，斷裂力值P與壓頭距邊緣位置H呈現(xiàn)一定的正相關(guān)，與壓力加載速度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān);當(dāng)加載速度較緩慢時，陶瓷在發(fā)生破碎前會有一個線彈性漸變過程，然而當(dāng)加載速度增大到一定數(shù)值時，陶瓷材料會受沖擊而直接失穩(wěn)斷裂。

2)通過單晶壓痕應(yīng)力場數(shù)值分析和仿真，闡述了材料受到外加壓應(yīng)力作用下的應(yīng)力場分布情況和破碎條件，以及壓痕距邊緣位置對應(yīng)力場的影響，其結(jié)論與實驗結(jié)果一致。

3)壓痕部位形貌驗證了壓痕斷裂力學(xué)模型對邊緣破碎機(jī)理研究具有一定的適用性。通過邊緣破碎缺口顯微形貌觀察，發(fā)現(xiàn)存在微觀裂紋和微觀破碎，邊緣破碎是緣于裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展和貫通。

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