王育江 劉加平，2 田 倩 李 華

(1江蘇省建筑科學研究院有限公司高性能土木工程材料國家重點實驗室，南京211103)

(2東南大學材料科學與工程學院，南京211189)

塑性收縮開裂通常指水泥基材料在凝結硬化以前收縮受限而發(fā)生的開裂.近年來，由于水泥細度的增加、礦物細摻料的使用、水膠比的減小以及大流動度混凝土的推廣應用，混凝土塑性開裂問題變得更為突出[1].就塑性開裂機理而言，水分的快速蒸發(fā)是水泥基材料產生收縮和開裂的直接原因.大量研究表明，水分蒸發(fā)越快，塑性開裂越嚴重.最早提出的通過研究水分蒸發(fā)來闡釋塑性開裂、進而控制塑性開裂的學說，至今仍然占有重要地位.其中最具有代表性的研究成果是，美國混凝土協(xié)會提出的以臨界蒸發(fā)速率控制塑性開裂的方法[2].然而，研究表明，臨界蒸發(fā)速率并不固定，一般隨著混凝土組成材料的變化而變化[2].此外，由于蒸發(fā)速率的計算依賴于對混凝土表面狀況和環(huán)境氣候條件諸多因素的準確、實時監(jiān)測，因此預測結果的可靠性受到濕度、風速等測試技術本身的制約.建立在表面物理化學理論基礎之上的毛細管張力理論，最早由Wittmann[3]提出，長期以來在解釋水泥基材料塑性開裂的機理研究上占據著重要地位.大量的研究結果表明，表層毛細管負壓的快速增長是引起塑性開裂的直接驅動力[4-5].然而，毛細管張力理論只是從驅動力角度定性闡述了塑性開裂的原因，材料的開裂行為還取決于自身抵抗收縮開裂的能力——抗力的發(fā)展.

基于上述問題，考慮到毛細管張力既是塑性開裂的驅動力也是塑性階段結構抗力的主要來源，本文從理論和試驗2個方面開展了水泥基材料塑性抗拉強度研究.并在此基礎上，對塑性開裂驅動力和塑性抗拉強度的關系進行分析，為基于驅動力和抗力的開裂機理研究提供依據.

1 理想體系下塑性抗拉強度計算方法

處于塑性階段的水泥基材料體系可以看成是由固相顆粒、顆?？臻g的液相及氣相組成的三相復合體.體系中主要存在3種作用力，即范德華力、靜電作用力及固-液-氣界面作用力.研究表明，當體系顆粒尺寸大于10 μm時，靜電作用力和范德華力的影響相對較小[6].因此，本文主要考慮固-液-氣界面作用力.在作用力的計算過程中，根據干燥過程中體系的演變，主要考慮鐘擺狀、環(huán)索狀和毛細管狀3種狀態(tài)[6-7].其中，毛細管狀表示體系處于液相連續(xù)、氣相不連續(xù)的狀態(tài);鐘擺狀表示體系處于氣相連續(xù)、液相不連續(xù)的狀態(tài);環(huán)索狀則為上述2種狀態(tài)之間的過渡狀態(tài).

當固相顆粒為球形時，鐘擺狀的體系示意圖如圖1所示.圖中，a為顆粒間距;δ為接觸角;θ為潤濕角;r和h均為液橋的曲率半徑;d為顆粒直徑.

圖1 處于鐘擺狀時顆粒間的液橋示意圖

由液相橋接作用所引起的無量綱作用力可表示為[7]

式中

式中，Ft為顆粒間液橋作用力;γ為液體表面張力.

在上述兩顆粒作用力的計算基礎上，假設體系中顆粒為直徑相同的球體，且液橋隨機均勻分布，則鐘擺狀態(tài)下顆粒體系的抗拉強度可表示為[7]

式中，e為體系的孔隙率.

當體系處于毛細管狀時，體系的抗拉強度為[8]

式中，S為飽和度;PC為基質吸力(也即毛細管負壓).

環(huán)索狀為毛細管狀與鐘擺狀的過渡階段，而該狀態(tài)也可以認為是這2種狀態(tài)的疊加.在體系演變中，設環(huán)索狀所對應的最大飽和度為Sc，對應的最低飽和度為Sf，則抗拉強度可表示為[8]

從上述分析可以看出，計算體系抗拉強度需要明確體系所處的狀態(tài)、飽和度和吸力等相關信息.由于水泥基材料體系在水分蒸發(fā)過程中一般還存在水泥水化作用，故在整個蒸發(fā)干燥過程中體系的飽和度和基質吸力的關系較難通過實驗測得.基于此，借鑒非飽和土力學的相關研究成果，假設水泥基材料體系飽和度和基質吸力滿足如下關系式:

式中，α，m和n均為擬合常數.

取 α =0.5/kPa，n=5，m=0.8，Sc=0.8，Sf=0.15，d=0.2 mm，a/d=0.035，e=0.67，則體系的抗拉強度和飽和度的關系如圖2所示.從圖中可以看出，若不考慮水化作用，體系的抗拉強度并不會一直增長(吸力一般隨飽和度降低而不斷增長).在毛細狀態(tài)下，抗拉強度隨飽和度的降低而增加，但增長速率逐漸變小;在環(huán)索狀態(tài)下，抗拉強度則隨著飽和度的降低而降低;在鐘擺狀態(tài)下，抗拉強度在很大范圍內基本保持不變.

圖2 體系抗拉強度計算結果

2 試驗

2.1 原材料

選用P·Ⅰ42.5基準水泥和Ⅰ級粉煤灰，水泥和粉煤灰顆粒的粒徑分布如圖3所示.

圖3 粒徑分布曲線

2.2 飽和度測試

水泥漿體(考慮水化影響)和粉煤灰漿體(不考慮水化影響)的飽和度計算公式分別為

式中，SCe為水泥漿體的飽和度;SFa為粉煤灰漿體的飽和度;Vwe為干燥過程中蒸發(fā)的水的體積;Vcs為水化引起的化學收縮體積;Vps為漿體塑性收縮體積;Vw0為開始干燥時漿體內水的體積.

水泥水化化學收縮體積通過試驗過程中取樣測試化學結合水的方法計算得到.塑性收縮測試方法參照文獻[9]，即采取非接觸激光位移傳感器(精度為1 μm)對漿體的橫向及豎向變形進行測試，并在此過程中測試漿體質量變化.

2.3 毛細管負壓測試

將如圖4所示的直徑為6 mm的多孔陶瓷探頭埋入漿體，利用和探頭相連接的壓力傳感器測試體系內液相所產生的毛細管負壓(測試儀器的基本原理詳見文獻[10]).

圖4 毛細管負壓測試儀器

2.4 塑性拉強度測試

采用自行設計的八字鋼模(厚度為1 cm)測試水泥漿體塑性抗拉強度.模具由2部分拼合而成(見圖5(a)).測試裝置主要由2個小車、帶凹槽的鋼制導軌、固定端和測試端組成(見圖5(b)).小車位于導軌之上以固定小車行進路線，并減少摩擦阻力.試驗中，首先將八字模具2部分分別通過卡槽固定于2個小車之上，并在小車兩端放置遮擋物以阻止小車和八字模具移動;然后，在八字模具中裝入測試漿體，并放置毛細管負壓測試探頭.當毛細管負壓達到測試值且孔隙負壓達到預定值時，關閉風扇，在試件表面覆蓋塑料片阻止蒸發(fā);待孔隙負壓穩(wěn)定后，取下固定小車的遮擋物，進行抗拉強度測試.測試時，左側的小車固定，在右端懸吊塑料水杯，通過軟管向水杯加水，加水速率為8～10 g/s，試件拉斷后，記錄水杯和水的總質量.此外，為了扣除測試裝置本身摩擦力對測試結果的影響，每次拉斷試件后，將小車連同八字模具及斷裂的試件再次拼緊，并再次測試小車分開時所對應的重力，以此確定摩擦力.由于該力較小，測試時加水速率為2～3 g/s.

圖5 抗拉強度測試方法示意圖

2.5 試驗條件

試驗溫度為35～40℃，濕度為30% ～35%，風速為4～5 m/s.

3 試驗結果及討論

3.1 漿體飽和度

水灰比c=0.3的漿體在干燥過程中的橫向收縮、豎向收縮及毛細管負壓如圖6所示.文獻[11]表明，混凝土表面開始出現塑性裂縫時的毛細管負壓PC一般不超過70 kPa.基于此，根據圖6計算PC＜70 kPa時的漿體飽和度，結果見圖7.

圖6 不同漿體的塑性收縮及毛細管負壓曲線(c=0.3)

圖7 PC＜70 kPa時的漿體飽和度

由圖6可以看出，雖然測試過程中選用的測試毛細管負壓陶瓷頭理論最大測試值在100 kPa左右，但鑒于氣蝕作用(即毛細管負壓接近大氣壓，液體很容易變?yōu)闅怏w，進而使探頭中吸力迅速降低)，試驗中實際測試出的最大壓力為70～80 kPa.此外，毛細管負壓開始下降的點和收縮的拐點(豎向變形由收縮變?yōu)榕蛎?有強的對應關系(這一現象同樣出現在文獻[12]中)，這主要是由于氣蝕作用導致漿體體系的應力松弛所致.發(fā)生氣蝕之前液相連續(xù)，故在此之前體系應處于液相連續(xù)狀態(tài).與此同時，由圖7可以看出，對于所測試的2種漿體，PC＜70 kPa時，漿體的飽和度均在98%以上，接近飽和態(tài).綜上所述，當PC＜70 kPa時，體系處于近似飽和的毛細管狀.

3.2 塑性抗拉強度

水泥漿體和粉煤灰漿體的塑性抗拉強度和毛細管負壓試驗結果見圖8.

圖8 漿體的抗拉強度和毛細管負壓關系曲線

由圖8可以看出，塑性抗拉強度并不會隨著毛細管負壓的增長而一直快速增長，其增長過程存在拐點.在毛細管負壓較小的情況下，抗拉強度隨毛細管負壓增大而顯著增加，當毛細管負壓增大至20 kPa左右時，抗拉強度增長開始明顯滯后于毛細管負壓的增長并趨于穩(wěn)定(15～30 kPa).此外，對于水泥漿體和粉煤灰漿體，毛細管負壓和抗拉強度關系曲線規(guī)律表現出較強的一致性.綜上，水泥漿體和粉煤灰漿體測試結果的一致性表明，在塑性階段由水泥水化產物所引起的橋接作用可以忽略[13];各種漿體毛細管負壓和塑性抗拉強度關系的一致性則表明，毛細管負壓是該階段塑性抗拉強度產生的最主要原因.

從上述分析可以看出，就塑性抗拉強度總體發(fā)展趨勢而言，試驗結果和在毛細管狀態(tài)下的理論計算結果(見圖2)大致相同，即在抗拉強度增長過程中，其增長速率不斷降低，并逐漸趨于穩(wěn)定.與此同時，3.1節(jié)的試驗結果表明，當PC＜70 kPa時，漿體處于液相連續(xù)的毛細管狀.因此，按照式(3)，此時的抗拉強度應為漿體飽和度和毛細管負壓的乘積.由于在該階段體系飽和度大于0.98，則當PC=70 kPa時塑性抗拉強度理論值應在68.6 kPa左右，遠大于此時的試驗值(約30 kPa).對于上述問題，Snyder等[14]的研究結果表明，顆粒體系在干燥過程中并不以無缺陷的堆積體系存在，而是往往存在缺陷的，并提出如下公式來分析帶缺陷體系的抗拉強度:

式中，χ為與飽和度相關的系數(毛細管狀下一般可以認為χ=S);fflaw為缺陷系數.

根據式(8)，對于無缺陷體系有fflaw=1，此時式(8)和式(3)相同.而對于干燥條件下的水泥基材料而言，由于缺陷(體系中的氣孔等)的存在，fflaw＞1(缺陷越多則該值越大)，塑性抗拉強度的實測值將低于理論預測值.雖然基于上述分析，可以解釋圖8中塑性抗拉強度低于理論值的原因，但目前對于真實體系塑性抗拉強度和吸力方面的關系機理(考慮內部缺陷的定量描述)還知之甚少[15].為了實際應用的需要，文獻[16]推薦根據如下的指數方程來分析非飽和土體系中二者之間的關系:

式中，σ0為飽和態(tài)體系(PC=0)的抗拉強度;k1和k2為待定系數.

根據式(9)，取σ0=0(圖8中毛細管負壓為0時，抗拉強度為0)，采取最小二乘法，對塑性抗拉強度和毛細管負壓的試驗結果進行擬合，擬合曲線和擬合表達式見圖8.從圖中可以看出，采用式(9)可以較好地實現對塑性抗拉強度增長規(guī)律的分析.需要指出的是，式(9)為唯象模型，并不具有明確的物理意義.即便如此，該式仍具有較強的實用價值，可以為基于應力準則的水泥基材料的塑性開裂等問題的分析提供依據.

4 結論

1)當毛細管負壓小于70 kPa時，水泥基材料體系處于近似飽和的毛細管狀.

2)毛細管負壓是水泥基材料塑性抗拉強度的主要來源.不同漿體的塑性抗拉強度和毛細管負壓的關系具有較強的一致性.即在毛細管負壓達到一定值(20 kPa左右)之前，體系塑性抗拉強度隨毛細管負壓的增加而顯著增加，其后抗拉強度趨于穩(wěn)定(15～30 kPa).

3)基于理想堆積模型的塑性抗拉強度計算結果和試驗結果總體趨勢相同，但在具體數值上還存在較大差異(實際體系中存在缺陷).

4)采取方程 σt=σ0+k1[1－exp(－k2PC/k1)]可以較好地分析塑性抗拉強度和毛細管負壓之間的關系.

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