趙媛媛

（遼寧省葫蘆島市第一職業(yè)中專 遼寧葫蘆島 125000）

初探光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的同一性和差異性

趙媛媛

（遼寧省葫蘆島市第一職業(yè)中專 遼寧葫蘆島 125000）

本文結(jié)合經(jīng)典力學(xué)、量子論以及相對(duì)論相關(guān)知識(shí)，對(duì)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行探討，并對(duì)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的統(tǒng)一性和差異差異性進(jìn)行了認(rèn)真的分析。

光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)；同一性；差異性

光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)證明了光的粒子性，并且兩種效應(yīng)均涉及光子能量與電子束縛能量。當(dāng)光子能量和電束縛力能量比較接近時(shí)發(fā)生光電效應(yīng)，而當(dāng)光子能量遠(yuǎn)超過電子束縛能量則發(fā)生康普頓效應(yīng)。

一、光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)

1.光電效應(yīng)。光電效應(yīng)是物理學(xué)家赫茲在科學(xué)研究過程中發(fā)現(xiàn)的：當(dāng)光照射到金屬材料上時(shí)電子會(huì)被激發(fā)而形成光電流，這種現(xiàn)象即為光電效應(yīng)。其實(shí)光電流只是為了表示它是由光激發(fā)形成的，和普通的電子相同。

赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)后，很多科學(xué)家對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行了研究最終總結(jié)出了以下結(jié)論：金屬材料激發(fā)后光電子的速度和光的頻率有關(guān)，而和光的強(qiáng)度無關(guān)；當(dāng)入射的光線頻率增加時(shí)產(chǎn)生的光電子速度增大；如光子的頻率小于金屬材料的極限頻率時(shí)，不管光的強(qiáng)度如何均不會(huì)出現(xiàn)光電效應(yīng)；光電子效應(yīng)發(fā)生時(shí)間極短，甚至小于10的負(fù)九次方秒；當(dāng)入射光子頻率超過金屬材料的極限頻率后，光電子數(shù)目會(huì)隨著光照強(qiáng)度的增加而增多。

2.康普頓效應(yīng)?？灯疹D效應(yīng)是物理學(xué)家康普頓研究X射線散射時(shí)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，即散射時(shí)除了出現(xiàn)和原來波長相同的光外，還出現(xiàn)了比原來波長長的X光，而且該種X光的波長隨散射角度的不同而發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。

康普頓效應(yīng)主要有以下規(guī)律：康普頓效應(yīng)中產(chǎn)生光的波長，隨著散射角度的變大而增加；針對(duì)不同物質(zhì)只要散射角不變光波長的增量相同；康普頓效應(yīng)明顯與否和原子序數(shù)有關(guān)，原子數(shù)序數(shù)越小，康普頓效應(yīng)越明顯。

二、康普頓散射波長增量的推導(dǎo)

康普頓效應(yīng)之所以發(fā)生在于X射線和束縛力較弱的電子或自由電子發(fā)生碰撞，并且碰撞過程中遵守動(dòng)量定律和能量守恒定律，因此借助一定的數(shù)學(xué)知識(shí)就能將康普頓散射波長增加值推導(dǎo)出來。

假設(shè)入射的X射線波長為λ0，頻率為μ0，則光子能量可通過公式E0=hμ0計(jì)算出來，動(dòng)量p0=h/λ0n0，其中n0表示光子入射方向的單位矢徑。入射光子的能量比電子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量大很多，相比之下電子能量可忽略不計(jì)，即當(dāng)光子碰撞電子之前，可認(rèn)為其電子動(dòng)量Ek=0，動(dòng)量pe0=mv=0，因此入射光子能量和動(dòng)量可當(dāng)作光子和電子碰撞系統(tǒng)的總能量和總動(dòng)量。

碰撞發(fā)生后光子的能量會(huì)損失一部分，此時(shí)光子能量E=hμ，動(dòng)量p=h/λn，很顯然μ＜μ0，λ＞λ0。而電子在碰撞過程中獲得的能量用Ek表示，此時(shí)動(dòng)量p0=mv，由動(dòng)量守恒和能量守恒知識(shí)可知：

由于X射線光子攜帶的能量較大，碰撞后電子能夠從中獲得很高的速度，因此電子從碰撞中獲得的動(dòng)能應(yīng)使用相對(duì)論動(dòng)能表示。根據(jù)動(dòng)能定理，物體增加的動(dòng)能等于其所受合外力做的功因此

碰撞之前電子動(dòng)能忽略不計(jì)，當(dāng)其和光子碰撞后獲得的動(dòng)能可用下列公式表示：

上式中β為相對(duì)論因子，β=v/c

參考關(guān)系式4，即可利用下列公式計(jì)算出康普頓散射波長的增加量。

由上述公式可知發(fā)生散射時(shí)X射線波長的改變和散射方向相關(guān)，而和散射物質(zhì)沒有關(guān)系。光子的散射角度越大X波長增加量越大，康普頓效應(yīng)再次驗(yàn)證了愛因斯坦光子理論的正確性。

三、光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的同一性與差異性

1.光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的同一性

光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的同一性表現(xiàn)在：兩種效應(yīng)中光子和石墨或金屬中的電子之間為一對(duì)一關(guān)系，作用時(shí)均遵守能量守恒定律，而且電子增加的能量均從入射光子中獲得。另外，不管是光電效應(yīng)遵守的愛因斯坦方程，還是康普頓效應(yīng)對(duì)應(yīng)的康普頓公式，均建立在光子假說的基礎(chǔ)上。

2.光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的差異性

(1)觀察條件不同。由光電效應(yīng)方程式可知，光電效應(yīng)發(fā)生與否有兩個(gè)因素決定：束縛電子的力和入射光子的能量。不過只要光子的能量等于或超過電子束縛力就會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)。因此不同金屬的原子核對(duì)電子的束縛力不同，能夠激發(fā)電子所需的能量也不同，將恰好發(fā)生光電效應(yīng)的入射光的波長稱為極限波長，頻率為極限頻率，對(duì)應(yīng)的光子能量為2～5ev，波長范圍為248～620nm，屬于紫外區(qū)和可見區(qū)。另外，當(dāng)入射光子能量超過中等原子某一支殼層電子結(jié)合能時(shí)光子被吸收，而當(dāng)光子能量和結(jié)合能相同時(shí)，達(dá)到最大吸收率，反之，則不會(huì)發(fā)生吸收現(xiàn)象，這就是所說的原子光電效應(yīng)。

因此，當(dāng)光線處在可見和紫外區(qū)比較容易觀察到光電效應(yīng)，而當(dāng)光子的能量較高時(shí)，例如X射線，不但能夠觀察原子光電效應(yīng)，而且還會(huì)出現(xiàn)康普頓效應(yīng)。如光子能量繼續(xù)增大，還會(huì)產(chǎn)生電子對(duì)，不過電子對(duì)的出現(xiàn)、康普頓效應(yīng)和原子光電效應(yīng)三者之間以誰為主，和元素的原子序數(shù)有直接關(guān)系。

(2)電子動(dòng)能表示不同。光電效應(yīng)發(fā)生時(shí)入射光子為能量較小，波長比較長的可見光，碰撞程度相對(duì)較低，碰撞只發(fā)生在金屬表面的電子上，而且屬于完全非彈性碰撞。光子在碰撞的瞬間將能量傳遞給電子后自身湮滅。電子獲得光子的能量分為兩部分，一部分轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能，另一部分克服電子的逸出功?？紤]到入射光子自身能量較低，碰撞后電子獲得的能量有限，動(dòng)能改變量相對(duì)較小，運(yùn)動(dòng)速度較低，因此仍可使用經(jīng)典物理學(xué)公式表示電子獲得的動(dòng)能。

康普頓效應(yīng)中X射線波長較小，能量很大，因此能夠和金屬或石墨次較深層的電子發(fā)生碰撞且屬于完全彈性碰撞。碰撞后光子會(huì)損失部分能量，而電子在碰撞過程中獲得的能量較大，速度非常高，因此需使用相對(duì)論動(dòng)能表示電子的動(dòng)能。

上式中μ表示入射光的頻率，并不等同于康普頓效應(yīng)中散射光頻率μ。

康普頓效應(yīng)仍遵循能量守恒定律，因此能量守恒公式和光電效應(yīng)能量守恒公式形式上相同。不過光電效應(yīng)使用經(jīng)典力學(xué)表示電子獲得的動(dòng)能，康普頓效應(yīng)因電子獲得動(dòng)能較大，因此用相對(duì)論動(dòng)能表示電子動(dòng)能的增量。

四、總結(jié)

綜上所述，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)在作用效果、能量轉(zhuǎn)換、作用本質(zhì)方面既有同一性又有差異性。同一性為兩種效應(yīng)均是光子和電子之間的相互作用，差異性為當(dāng)光子能量較小時(shí)表現(xiàn)為光電效應(yīng)，當(dāng)光子能量較大時(shí)發(fā)生康普頓效應(yīng)?？傊?，光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展具有積極的推動(dòng)作用。

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[3]李凱.淺析光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的聯(lián)系和區(qū)別[J].新課程學(xué)習(xí)(中),2011,08:140.

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On the similarity and difference of the photoelectric effect and compton effect

Zhao Yuan-yuan

(Liaoning Huludao First Occupation Technical Secondary School, Huludao Liaoning,125000, China)

In this paper, combined with the classical mechanics, quantum theory and relativity theory knowledge, the photoelectric effect and the compton effect is discussed and relevant knowledge, unity and difference on the photoelectric effect and Compton effect differences were analyzed carefully.

photoelectric effect; compton effect; similarity; difference

O4-0

A

1000-9795（2014）03-0026-02

［責(zé)任編輯：董 維］

2014-01-13

趙媛媛（1981-），女，遼寧葫蘆島人，中級(jí)講師，從事物理學(xué)方向的研究，從事教育及物理教學(xué)工作。