高 強(qiáng)，李 倩

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

1 引言

圖像分割一直是圖像處理技術(shù)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)，是圖像識(shí)別和圖像特征提取的基本前提步驟，且圖像分割質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)圖像處理的效果，甚至決定其成敗［1－2］。到目前為止，圖像分割已經(jīng)成功地應(yīng)用于許多領(lǐng)域，例如，生物醫(yī)學(xué)工程、機(jī)車檢測(cè)和遙感工程等［3］。由此可見，研究圖像分割具有十分重要的意義。如何分割圖像且提高圖像分割的質(zhì)量成為了圖像分割的關(guān)鍵所在。

目前廣泛使用的圖像分割方法主要分為基于閾值分割、基于遺傳算法分割和基于邊緣檢測(cè)方法等［4］。針對(duì)灰度圖像分割的算法遠(yuǎn)多于彩色圖像分割，一方面，彩色圖像包含的信息更豐富，另一方面，彩色圖像是對(duì)客觀世界更為逼真的描述［5］，因此，在很多情況下對(duì)彩色圖像的分割很有必要。常見的基于區(qū)域的彩色圖像分割包括閾值法［6］、聚類法、區(qū)域生長法等，其中，K均值聚類算法是目前最受歡迎和應(yīng)用最為廣泛的聚類分析方法之一［7］。在K－means算法中，常規(guī)的優(yōu)化算法主要針對(duì)聚類數(shù)和聚類中心的選取［8－9］。劉盈盈等人［10］闡述了基于改進(jìn)K均值算法的彩色圖像分割方法，但當(dāng)彩色圖像中的目標(biāo)較多且小時(shí)，結(jié)果不是很理想。李光等人［11］提出了一種基于K均值聚類與區(qū)域合并的彩色圖像分割算法，適用于大多數(shù)的自然彩色圖像，但當(dāng)不同目標(biāo)間顏色差異不明顯時(shí)，效果也不甚理想。

本文的研究工作旨在K－means算法存在分割類似目標(biāo)小且目標(biāo)、背景顏色差異較小的圖像時(shí)，結(jié)果不理想的缺點(diǎn)，針對(duì)圖像中目標(biāo)與背景之間存在遠(yuǎn)近差異，引入了圖像清晰度的理論，提出了一種新的彩色圖像分割改進(jìn)算法，稱之為S－K－means算法。基于圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，將彩色圖像R、G、B三個(gè)通道的灰度值矩陣轉(zhuǎn)化成清晰度矩陣，再將其轉(zhuǎn)換到Lab彩色空間，進(jìn)一步進(jìn)行K均值聚類。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效地提取目標(biāo)較小且存在遠(yuǎn)近差異的圖像，比如電力線，分割出來的圖像對(duì)電力系統(tǒng)中高壓巡線具有參考價(jià)值。

2 圖像清晰度檢測(cè)模型

清晰度，即模糊度，是人們從主觀上描述圖像質(zhì)量的感受。一幅數(shù)字圖像的好壞與清晰度直接相關(guān)，清晰度好的圖像包含了較豐富的細(xì)節(jié)信息［12］。

目前，常見的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)有圖像直方圖法、能量方差法、拉普拉斯能量法等。

(1)能量梯度函數(shù)［13］

能量梯度函數(shù)主要是利用相鄰灰度值的差分計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的梯度值，此時(shí):

其中，I(x，y)為圖像在點(diǎn)(x，y)處的灰度值。

(2)拉普拉斯能量函數(shù)

拉普拉斯能量函數(shù)的計(jì)算公式為:

其中，I(x，y)為圖像在點(diǎn)(x，y)處的灰度值。

本文采用能量梯度函數(shù)和拉普拉斯函數(shù)這兩個(gè)圖像清晰度評(píng)價(jià)模型來改變彩色圖像的表示矩陣。

3 S－K－means算法

3．1 S－K－means算法設(shè)計(jì)

生活中，許多我們感興趣的目標(biāo)圖像較小，且在圖像中的顏色不能清晰區(qū)別于其他背景顏色，而現(xiàn)有的彩色圖像分割是基于不同的顏色塊進(jìn)行聚類，因此分割得到的效果不甚理想。但這些圖像內(nèi)部具有明顯的遠(yuǎn)近差異，比如電力線圖像，其背景可能是距離幾十米的天空或遠(yuǎn)山。由于距離攝像頭遠(yuǎn)，清晰度較差，距離攝像頭近，清晰度較好，因此在同一幅圖像中存在清晰度差異，利用本文的S－K－means算法，以清晰度矩陣為基礎(chǔ)進(jìn)行彩色圖像分割，得到的效果較理想，且更符合人們的視覺感受。

3．2 S－K－means算法流程

基于以上分析，本文提出了S－K－means算法，該算法中包括兩種方法，一種是基于拉普拉斯能量函數(shù)的圖像分割，稱為S－lp－K－means算法，另一種是基于能量梯度函數(shù)的圖像分割，稱為S－eg－K－means算法。該算法的具體流程如下:

1)獲得清晰度矩陣SrSgSb

讀取彩色圖像的R、G、B三個(gè)通道，分別得到三個(gè)灰度矩陣 Ir(x，y)、Ig(x，y)、Ib(x，y)，將每一個(gè)像素點(diǎn)的灰度值按照公式(1)、(2)轉(zhuǎn)換成清晰度值(清晰度值的范圍為0～255)，則得到三個(gè)清晰度矩陣。

定義 設(shè)清晰度(Sharpness)矩陣為Sr(x，y)、Sg

或:

同樣，Sg(x，y)、Sb(x，y)也可以通過定義1的公式計(jì)算得到。

2)轉(zhuǎn)換清晰度矩陣到Lab

根據(jù)步驟1)得到彩色圖像的三個(gè)清晰度矩陣SrSgSb后，將其轉(zhuǎn)換到Lab色彩空間。

清晰度矩陣SrSgSb到Lab色彩空間的轉(zhuǎn)換，需要使用XYZ作為中間模式間接進(jìn)行。首先看一下清晰度矩陣SrSgSb到XYZ的轉(zhuǎn)換:

其中，清晰度矩陣各元素的取值范圍是(0，1)，M為一個(gè)3×3矩陣:

接著，XYZ到Lab的轉(zhuǎn)換為:

L=116×f(Y1)－16

a=500×(f(X1)－f(Y1))

b=200×(f(Y1)－f(Z1)) (7)

其中，f是一個(gè)類似Gamma函數(shù)的校正函數(shù):

其中，X1、Y1、Z1分別是歸一化后的XYZ值，也就是說，它們的取值范圍都是［0，1)。此外，函數(shù)f的自變量和值域的取值范圍都是［0，1)。

3)對(duì)Lab進(jìn)行K－means聚類

根據(jù)公式(7)得到的L、a和b顏色分量，進(jìn)行K－means聚類。

K－means聚類算法的核心思想是使同一類間的目標(biāo)區(qū)域間的像素之間的距離盡可能的小，不同類之間的像素之間的距離盡可能的大。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的S－K－means算法的有效性、可行性以及相比傳統(tǒng)的K－means彩色圖像分割和 Hill climbing segmentation的優(yōu)越性，利用Matlab軟件對(duì)不同分割方法的分割結(jié)果圖及分割評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。

圖1 電力線測(cè)試圖像Fig 1 power line testing images

圖2 傳統(tǒng)K－means分割的電力線圖Fig 2 segmented images of K－means

圖3 Hill climbing segmentation分割的電力線圖Fig 3 segmented images of Hill climbing segmentation

圖4 本文算法1—S－lp－K－means分割的電力線圖Fig 4 segmented images of textmethod 1—S－lp－K－means

圖5 本文算法2—S－eg－K－means分割的電力線圖Fig 5 segmented images of textmethod 2—S－eg－K－means

4．1 彩色圖像分割主觀評(píng)價(jià)對(duì)比

從彩色圖像分割效果來主觀分析不同的彩色圖像分割方法對(duì)三種不同的電力線圖片進(jìn)行分割的效果比較。

圖1是3幅含有不同背景的電力線測(cè)試圖像，圖2是對(duì)3幅電力線測(cè)試圖像進(jìn)行傳統(tǒng)的K－means分割結(jié)果圖，圖3是對(duì)3幅電力線測(cè)試圖像進(jìn)行Hill climbing segmentation分割結(jié)果圖，圖4、圖5分別是對(duì)3幅電力線測(cè)試圖像進(jìn)行本文的算法—S－lp－K－means和S－eg－K－means分割結(jié)果圖。

總的來看，傳統(tǒng)的K－means算法對(duì)三幅電力線的分割都不是很理想，Hill climbing segmentation分割算法的效果優(yōu)于傳統(tǒng)的K－means算法，但是，分割出來的電力線非常模糊，隱約可見，而應(yīng)用本文的兩種改進(jìn)算法—S－lp－K－means和S－eg－K－means分割效果明顯更好，基本把天空、樹、建筑物等非感興趣的背景與電力線清晰的分割開。

4．2 彩色圖像分割客觀評(píng)價(jià)對(duì)比

在圖像分割領(lǐng)域，目標(biāo)被分割的完整性和精確度是衡量分割方法性能是否優(yōu)越的重要準(zhǔn)則［14］。目前，已有很多評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括:絕對(duì)的最終測(cè)量精度(AUMAf)、相對(duì)的最終測(cè)量精度(RUMAf)、絕對(duì)誤差率、正確分割率和算法復(fù)雜度等。

為了定量地評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文采用絕對(duì)誤差率［14］和正確分割率［15］作為主要的比較準(zhǔn)則。

4．2．1 絕對(duì)誤差率

令n0為理想情況下得到的目標(biāo)像素個(gè)數(shù)，ni為采用圖2～圖5中第i種分割方法所得到的目標(biāo)像素的個(gè)數(shù)。令nidiff為采用第i種分割方法所得到的絕對(duì)誤差，則:

設(shè)圖像大小為M×N，即總的像素個(gè)數(shù)為M×N。rierr為第i種分割方法所得到的絕對(duì)誤差率:

絕對(duì)誤差及絕對(duì)誤差率越小，分割質(zhì)量越好，分割算法的性能越好。各種方法提取的像素個(gè)數(shù)、絕對(duì)誤差以及絕對(duì)誤差率比較結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，本文提出的S－K－means分割算法優(yōu)于Hill climbing segmentation算法，優(yōu)于傳統(tǒng)的K－means分割法，且S－eg－K－means算法比S－lp－K－means算法分割更精確，效果更好。

4．2．2 正確分割率

令SA為圖像的正確分割率，其定義為:

正確分割率與圖像分割效果成正比，正確分割率越大，表明分割的效果越好，算法的性能越好。各種算法的正確分割率比較如表2所示。

表1 圖2～圖5中圖像采用不同分割方法得到的絕對(duì)誤差率比較Tab 1 Comparison of rerr of different segmentation methods on power lines in Fig 2 to Fig 5

表2 圖2～圖5中圖像采用不同分割方法得到的正確分割率比較Tab 2 Comparison of SA of different segmentation methods on power lines in Fig 2 to Fig 5

5 結(jié)論

本文提出一種新的S－K－means算法，針對(duì)現(xiàn)有K－means算法不能很好的分割目標(biāo)較小，且目標(biāo)顏色不能明顯區(qū)別于背景顏色的彩色圖像等缺點(diǎn)，在該算法中引入了圖像清晰度評(píng)價(jià)理論，將圖像R、G、B三個(gè)通道的灰度矩陣轉(zhuǎn)換為清晰度矩陣，從而能更好的處理具有目標(biāo)與背景存在遠(yuǎn)近差異的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法可以清晰的提取出電力線，對(duì)電力系統(tǒng)中高壓巡線具有參考價(jià)值。但本文算法對(duì)有復(fù)雜背景的電力線圖像的分割結(jié)果不甚理想，有待今后進(jìn)一步研究和改進(jìn)。

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