王正林

(91404部隊(duì)，河北 秦皇島066001)

1 引言

圖像融合是指綜合來自多個(gè)傳感器對(duì)同一場(chǎng)景的圖像數(shù)據(jù)，充分利用彼此間的互補(bǔ)信息，以獲得更精確和全面的描述［1］。基于小波變換的圖像融合方法具有融合效果好的突出特點(diǎn)，已成為圖像融合應(yīng)用和研究的熱點(diǎn)?；谛〔ㄗ儞Q的融合算法的步驟為［2］:①將圖像進(jìn)行小波分解，得到各層各分量對(duì)應(yīng)的小波系數(shù);②選取融合規(guī)則，對(duì)各系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算選取;③對(duì)處理后的系數(shù)進(jìn)行小波逆變換得到融合圖像。在圖像融合算法中，融合規(guī)則的選取是至關(guān)重要的，它直接影響融合后圖像的質(zhì)量［3］。目前融合規(guī)則可分為兩大類:基于像素的融合規(guī)則和基于區(qū)域的融合規(guī)則?；谙袼氐娜诤弦?guī)則只對(duì)指定的單個(gè)像素進(jìn)行運(yùn)算，不涉及其鄰域，而基于區(qū)域的融合規(guī)則充分考慮其鄰域內(nèi)像素的相關(guān)性，融合效果更好，應(yīng)用更多。目前基于區(qū)域的融合規(guī)則主要有基于區(qū)域方差和基于區(qū)域能量的融合算法兩種［4］。圖像經(jīng)小波分解后得到一個(gè)低頻子圖像和多個(gè)高頻子圖像，低頻子圖像代表了圖像的近似分量，高頻分量代表了圖像的細(xì)節(jié)分量，現(xiàn)有的融合規(guī)則是單獨(dú)對(duì)低頻分量或高頻分量處理，忽略了高頻與低頻分量之間的聯(lián)系，本文利用對(duì)比度概念將低頻分量和高頻分量聯(lián)系起來，提出一種基于對(duì)比度的小波圖像融合算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法很好地保留了多幅源圖像的有用信息，能取得較好的融合效果。

2 對(duì)比度

假設(shè)兩幅圖像為 A(x，y)和 B(x，y)，用 (x，y)表示任意像素的坐標(biāo)，用 gAi(x，y)與 fNA(x，y)，gBi(x，y)與 fNB(x，y)(其中 i=1，2，…，NB)表示原圖像A和B分別經(jīng)離散小波變換分解后的高頻和低頻子帶系數(shù)。原圖像經(jīng)過圖像變換分解后的高頻子帶系數(shù)代表了原圖像的細(xì)節(jié)信息，細(xì)節(jié)信息越多，說明清晰度越高。蒲恬［5］等人將對(duì)比度概念應(yīng)用于多傳感器圖像融合之中。圖像對(duì)比度C一般定義為:

式中，LP為圖像局部灰度;LB為圖像局部背景灰度(相當(dāng)于圖像變換后的低頻分量);LH=LP－LB則相當(dāng)于圖像變換后的高頻分量?？紤]到圖像像素之間的相關(guān)性，基于傳統(tǒng)的對(duì)比度概念，定義圖像中各像素的新的對(duì)比度如下:

式中，N(x，y)為以像素(x，y)為中心定義的矩形窗口(一般較小，9×9如像素)。CI(x，y)越大，說明原圖像I中像素(x，y)所在局部區(qū)域?qū)Ρ榷仍酱?，?duì)應(yīng)像素越清晰。

3 基于對(duì)比度的小波融合算法

本文在傳統(tǒng)對(duì)比度的基礎(chǔ)上，定義一種新的對(duì)比度將高頻分量和低頻分量聯(lián)系起來，提出一種基于對(duì)比度的小波圖像融合算法。該算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)離散小波對(duì)兩幅待融合圖像進(jìn)行小波分解，得到低頻子帶系數(shù)和一系列高頻子帶系數(shù);

2)對(duì)高頻和低頻子帶系數(shù)遍歷計(jì)算像素的對(duì)比度;

3)對(duì)高頻和低頻子帶系數(shù)按照相應(yīng)的融合規(guī)則選取融合系數(shù);

4)小波重構(gòu)得到融合圖像。

圖像分解后的高頻子帶系數(shù)代表了細(xì)節(jié)分量，對(duì)比度高的像素是希望得到的像素，故定義高頻子帶的融合規(guī)則如下:

其中，gFi(x，y)是融合圖像的高頻系數(shù)。

圖像分解后的低頻子帶系數(shù)代表了近似分量且位于最高層，常用的融合規(guī)則為簡單的像素選擇或

其中，fNF(x，y)是融合圖像的低頻系數(shù)。最后通過離散小波重構(gòu)即可獲得融合圖像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文算法的性能，對(duì)多聚焦圖像進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)。圖1和圖2分別為多聚焦圖像，圖1為左聚焦，圖2為右聚焦，圖3為加權(quán)平均融合結(jié)果，圖4為小波分解后低頻取平均，高頻絕對(duì)值選大的結(jié)果，圖5為本文算法結(jié)果。者加權(quán)平均，因本文對(duì)比度定義聯(lián)系了低頻與高頻子帶系數(shù)，所以只需選擇對(duì)比度高的像素，即:

圖1 左聚焦圖像

圖2 右聚焦圖像

圖3 加權(quán)平均融合結(jié)果

圖4 小波分解融合結(jié)果

圖5 本文算法融合結(jié)果

主觀分析上看，加權(quán)平均融合的結(jié)果相比原圖像更清晰，但是模糊了原圖像中的清晰部分，對(duì)比度降低。采用小波分解算法融合的結(jié)果相對(duì)加權(quán)平均融合的結(jié)果較清晰，對(duì)比度也得到提升。本文算法的融合結(jié)果與小波分解算法的融合結(jié)果相似，對(duì)比度得到了提升，但是圖4的灰度范圍比圖5的稍大，更符合人眼的視覺特性。

以客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差和熵［6］，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。標(biāo)準(zhǔn)差和熵可以分別表示為:

其中，^u為圖像像素灰度的平均值;圖像的大小為M×N;P(l)為圖像像素的概率。標(biāo)準(zhǔn)差越大，則灰度級(jí)越分散，動(dòng)態(tài)范圍大;熵反映了圖像的平均信息量，熵越大，信息越豐富。三種融合算法結(jié)果量化指標(biāo)如表1所示。

從量化結(jié)果上可以看出，本文提出的基于對(duì)比度的小波圖像融合算法的結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差和熵比加權(quán)平均融合算法、小波分解算法都高，說明本文算法的融合結(jié)果對(duì)比度更高，圖像更清晰，所含信息量更大。

表1 融合效果具體量化指標(biāo)比較

5 結(jié)論

圖像的對(duì)比度是圖像質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是復(fù)合人眼特性的指標(biāo)。本文在傳統(tǒng)對(duì)比度定義的基礎(chǔ)上定義了一種新的對(duì)比度，它將圖像分解后的高頻系數(shù)與低頻系數(shù)聯(lián)系起來。以本文提出的對(duì)比度為度量設(shè)定融合規(guī)則，提出了一種基于對(duì)比度的小波圖像融合算法，通過對(duì)此算法的實(shí)驗(yàn)仿真分析，圖像融合的效果得到提高。

［1］ JING Zhongliang，XIAO Gang．Image fusion － theory and application［M］．Beijing:Higher Education Press，2007:84 －85．(in Chinese)敬忠良，肖剛．圖像融合——理論與應(yīng)用［M］．北京:高等教育出版社，2007:84－85．

［2］ TAO Bingjie，WANG Jingru．Image fusion based on relativity of wavelet coefficients computer［J］．Engineering and Applications，2005，25:16 －19．(in Chinese)陶冰潔，王敬儒．采用小波分析的圖像融合方法評(píng)述［J］．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005，25:16 －19．

［3］ WANG Xuewei，WANG Shili．Novelmethod of image fusion［J］．Laser ＆ Infrared，2012，42(9):1055 － 1057．(in Chinese)王學(xué)偉，王世立．一種圖像融合新方法［J］．激光與紅外，2012，42(9):1055 －1057．

［4］ ZHOU Yunchuan，HEYongqiang，LIJitian．Research on dual－ band target tracking algorithm based on image fusion［J］．Laser＆ Infrared，2011，41(12):1387 －1391．(in Chinese)周云川，何永強(qiáng)，李計(jì)添．基于圖像融合的雙波段目標(biāo)跟蹤算法研究［J］．激光與紅外，2011，41(12):1387－1391．

［5］ PU Tian，F(xiàn)ANGQingzhe，NI Guoqiang．Contrast based multi－ resolution image methods［J］．ACTA Electronica Sinica，2000，28(12):116 －118．(in Chinese)蒲恬，方慶喆，倪國強(qiáng)．基于對(duì)比度的多分辨率圖像融合［J］．電子學(xué)報(bào)，2000，28(12):116 －118．

［6］ HU Liangmei，GAO Jun，HE Kefeng．Research on image fusion quality evalution methods［J］．ACTA Electronica Sinica，2004，32(12A):218 －221．(in Chinese)胡良梅，高雋，何柯峰．圖像融合質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的研究［J］．電子學(xué)報(bào)，2004，32(12A):218 －221．