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(石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心，河北 石家莊 050043)

0 引言

由于模型制作簡(jiǎn)單、測(cè)試得到的信息豐富、測(cè)試技術(shù)成熟等原因，剛性模型測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)是目前建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)最常用的試驗(yàn)方法之一[1-3]。剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)得到了大量的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)直接用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在一定的困難，主要是由于風(fēng)荷載測(cè)試中的測(cè)點(diǎn)分布與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的荷載輸入要求不匹配，因此需要將剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)得到的結(jié)果按照不同層面的需求進(jìn)行處理[4]，如分塊體型系數(shù)、不同側(cè)面的風(fēng)荷載、結(jié)構(gòu)整體力系數(shù)、按照動(dòng)力計(jì)算模型輸入的節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載、按照模態(tài)輸入的模態(tài)力譜等[5]。

剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)得到的是結(jié)構(gòu)表面各個(gè)位置的風(fēng)壓時(shí)程，將這種風(fēng)壓時(shí)程直接用于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載時(shí)面臨的最大問(wèn)題是：針對(duì)考察問(wèn)題的不同，需要將這些風(fēng)壓時(shí)程做不同的處理。一般情況下測(cè)點(diǎn)分布無(wú)法滿足要求，例如將測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓時(shí)程轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的風(fēng)荷載時(shí)，往往由于測(cè)點(diǎn)的分布過(guò)于稀疏無(wú)法獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)荷載或者獲得的風(fēng)荷載在較大區(qū)域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)上的風(fēng)荷載是相同的，這可能會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)的分析帶來(lái)誤差；再例如將測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程轉(zhuǎn)化為便于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)輸入的分塊風(fēng)荷載參數(shù)如分塊體型系數(shù)時(shí)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)所代表的面積權(quán)值比較難以確定，因?yàn)榉謮K區(qū)域的劃分往往會(huì)將某個(gè)測(cè)點(diǎn)的代表區(qū)域劃分入不同的分塊，這樣的話每個(gè)分塊中該測(cè)點(diǎn)的權(quán)值就需要單獨(dú)進(jìn)行面積計(jì)算，效率很低且準(zhǔn)確性不高。

本文提出了一種新型的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的風(fēng)荷載處理方法，通過(guò)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格將結(jié)構(gòu)表面測(cè)試得到的風(fēng)壓進(jìn)行細(xì)化插值，可得到節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載、分塊風(fēng)荷載及力系數(shù)等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需要的計(jì)算風(fēng)荷載。該方法解決了結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載匹配處理、風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算等問(wèn)題，得到的風(fēng)荷載準(zhǔn)確，自動(dòng)化程度高。

1 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理方法

圖1 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理示意圖

圖1為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理示意圖，其基本思想是將測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程轉(zhuǎn)換為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的風(fēng)壓分布，這種風(fēng)壓分布密度要遠(yuǎn)高于測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓分布的密度，其分布是以測(cè)點(diǎn)及其風(fēng)壓作為控制點(diǎn)的，這樣既保證了網(wǎng)格風(fēng)壓分布的可靠性也保證了該風(fēng)壓分布用于進(jìn)一步風(fēng)荷載處理的準(zhǔn)確性。

圖2為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分示意圖，通過(guò)網(wǎng)格的密化，來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)壓分布的精細(xì)化，從而為進(jìn)一步進(jìn)行風(fēng)荷載分析提供精確的數(shù)據(jù)保障。

圖2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分

將非結(jié)構(gòu)的單元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相連組成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格面(下文稱為虛面)，并為該面定義方向(右手坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正)，給出了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成虛面的過(guò)程。

N1、N2、N3對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)由測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)插值得到(一般采用2～4次多項(xiàng)式分塊插值得到)，3個(gè)節(jié)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的風(fēng)荷載時(shí)程分別為P1、P2、P3，分別由測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載按照坐標(biāo)插值的規(guī)律插值得到，這樣就將測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓精細(xì)化了。

以Area1為例，該面由3個(gè)節(jié)點(diǎn)N1、N2、N3按照逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)組成，此時(shí)Area1的各種幾何信息可以由組成它的3個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得到，如面積、方向、中心點(diǎn)坐標(biāo)等等。同時(shí)也可以根據(jù)P1、P2、P33組風(fēng)壓時(shí)程取平均值得到Area1的風(fēng)壓時(shí)程。計(jì)算方法如下

(1)

式中,S1表示Area1的面積;f1表示該面的法向量;NA1為Area1的中心點(diǎn)坐標(biāo);PA1為作用在Area1上的風(fēng)壓。

一般風(fēng)壓測(cè)點(diǎn)無(wú)法布置在結(jié)構(gòu)風(fēng)壓測(cè)試面的邊界，因此需要構(gòu)造邊界節(jié)點(diǎn)，將曲線邊界近似劃分為多個(gè)與網(wǎng)格精度相當(dāng)?shù)闹本€段，直線段的端點(diǎn)作為邊界節(jié)點(diǎn)，然后形成非結(jié)構(gòu)單元的節(jié)點(diǎn)與虛面。

對(duì)于表面為單個(gè)連續(xù)曲面的結(jié)構(gòu)，上述網(wǎng)格劃分過(guò)程可以一次完成，當(dāng)結(jié)構(gòu)表面為多個(gè)非連續(xù)的曲面拼合而成時(shí)，需要對(duì)各個(gè)面進(jìn)行獨(dú)立的網(wǎng)格劃分并將其組合，同時(shí)為了準(zhǔn)確的將風(fēng)荷載匹配到劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，風(fēng)荷載也按連續(xù)面進(jìn)行插值。

2 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的應(yīng)用實(shí)例

2.1 網(wǎng)格劃分

某大跨度空間照片及網(wǎng)格劃分圖如圖3所示，圖3(b)中的網(wǎng)格劃分圖是以2 m作為網(wǎng)格點(diǎn)距離，圖中較大黑點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，共280個(gè)，小黑點(diǎn)為采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分后得到三維的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，共約36 765個(gè)，黑色區(qū)域?yàn)槟硿y(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的虛面組成的區(qū)域。

圖3 某大跨度空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖

2.2 分塊體型系數(shù)計(jì)算

通過(guò)結(jié)構(gòu)邊界與測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)插值得到的這些網(wǎng)格點(diǎn)可以有效的細(xì)化結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載分布，結(jié)合圖3中細(xì)化的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)及面分布，可以進(jìn)一步計(jì)算結(jié)構(gòu)的分塊體型系數(shù)。將結(jié)構(gòu)劃分為不同的分塊如圖4所示，利用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，分別計(jì)算各個(gè)分塊的體型系數(shù)，并根據(jù)不同風(fēng)向角及工況下的體型系數(shù)變化判斷最不利工況。

以L01分塊為例，Max7、Min7、Max4、Min4 4種工況、不同風(fēng)向角下的體型系數(shù)如圖5。由圖5可以看出,體型系數(shù)最值發(fā)生的工況及對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角。

圖4 分塊示意圖 圖5 分塊體型系數(shù)

2.3 整體力系數(shù)

對(duì)于大跨度空間結(jié)構(gòu)，豎向荷載是主要的風(fēng)致荷載，因此往往通過(guò)豎向荷載的大小來(lái)判斷其風(fēng)荷載的影響程度，通過(guò)對(duì)非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格虛面風(fēng)荷載積分得到的最大豎向力系數(shù)。定義最大豎向力系數(shù)為

(2)

圖6給出了結(jié)構(gòu)整體豎向力系數(shù)，通過(guò)對(duì)比不同干擾工況下的力系數(shù)，可以看到，當(dāng)結(jié)構(gòu)在C2和C4工況下280°風(fēng)向角下時(shí)，其豎向力系數(shù)最小，最強(qiáng)風(fēng)荷載發(fā)生在C1和C3工況下。

2.4 節(jié)點(diǎn)力時(shí)程

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)分析時(shí)，往往需要將測(cè)得的風(fēng)荷載分配至結(jié)構(gòu)不同位置的節(jié)點(diǎn)，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，能夠使得到的節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載更準(zhǔn)確，這主要得益于經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分和插值后的風(fēng)荷載分布更細(xì)，而且可以根據(jù)不同精度要求劃分網(wǎng)格，本例采用2 m的網(wǎng)格長(zhǎng)度。

該項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型共包含9 942個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的風(fēng)荷載均可由該節(jié)點(diǎn)附近一定區(qū)域范圍內(nèi)的虛面風(fēng)荷載計(jì)算得到。按照結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系統(tǒng)，風(fēng)壓荷載轉(zhuǎn)換為x、y、z3個(gè)方向的力，以此作為輸入，可以通過(guò)時(shí)域方法(力時(shí)程直接輸入)或者頻域方法(將力轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)力譜輸入)計(jì)算結(jié)構(gòu)的風(fēng)致抖振響應(yīng)。

圖7為結(jié)構(gòu)頂部某節(jié)點(diǎn)在來(lái)流垂直于結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸時(shí)的典型力時(shí)程，其中橫坐標(biāo)t為時(shí)間，縱坐標(biāo)F代表風(fēng)荷載，x方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)短軸方向，y為結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸方向，z為豎向(見(jiàn)圖 4)，可以看出該節(jié)點(diǎn)在該工況下主要承受豎向風(fēng)荷載作用。

圖6 結(jié)構(gòu)整體力系數(shù) 圖7 結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的力時(shí)程

3 結(jié)論

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格風(fēng)荷載分配及處理的主要思想就是把有限元方法應(yīng)用到結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載分配及處理上來(lái)，這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是通用性強(qiáng)、可控性強(qiáng)、處理結(jié)果準(zhǔn)確。采用這種技術(shù)幾乎可以處理剛性模型測(cè)壓試驗(yàn)的任意風(fēng)荷載，為準(zhǔn)確合理使用剛性模型測(cè)壓數(shù)據(jù)提供了保證，該方法目前在國(guó)內(nèi)外仍未見(jiàn)報(bào)道。該方法的缺點(diǎn)是計(jì)算工作量與網(wǎng)格劃分的密度有關(guān)，當(dāng)對(duì)超大跨度結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，其單元長(zhǎng)度會(huì)受到限制，但是能夠很好的滿足目前結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)需要的精度。

參 考 文 獻(xiàn)

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