(蘇州市慧杰工程設(shè)計有限公司，江蘇 蘇州 215011)

1 橋梁概況

橋梁結(jié)構(gòu)為 (33+55+33)m的下承單承載面拱梁組合結(jié)構(gòu)，采用整幅斷面，斷面寬度為24.0 m，其總體布置圖見圖1所示。下設(shè)置三個抗震型盆式橡膠支座。

2 模型建立

2.1 邊界條件的模擬

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分為兩類，第一類穩(wěn)定叫做平衡分支失穩(wěn)，即到達臨界荷載時，除結(jié)構(gòu)原來的平衡狀態(tài)外，理論上仍可能出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài)；第二類是極值點失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)保持一個平衡狀態(tài)，隨著荷載的增加在應(yīng)力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)變形很快增大，當(dāng)荷載達到一定數(shù)值時，即使不再增加，結(jié)構(gòu)變形也自行迅速增大以至于結(jié)構(gòu)破壞[1-2]。

地震荷載作用下，支座的水平剛度對橋梁主體結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)影響較大，因而為了反映地震時橋梁結(jié)構(gòu)的實際受力情況，在做橋梁抗震分析時應(yīng)準(zhǔn)確模擬支座的水平剛度[2-4]。

計算分析中一般將活動支座簡化為摩擦單元，其恢復(fù)力簡化為理想的雙線性模型。若支座的支反力為FN，滑動摩擦系數(shù)為μ，K為支座的初始剪切剛度，支座在滑動后的剪切剛度為0，xy為屈服位移，則初始剛度K=μFN/xy，活動支座的恢復(fù)力模型如圖2所示。

圖1 總體布置圖 圖2 活動支座恢復(fù)力模型

試驗結(jié)果表明板式橡膠支座恢復(fù)力模型呈狹長型[5]，因而一般可做線性處理；活動盆式橡膠支座一般簡化為圖2所示理想恢復(fù)力模型；抗震型固定盆式橡膠支座及單向活動支座的非活動方向亦可以發(fā)生滑動，其發(fā)生滑動的臨界力為豎向支反力的20%，以降低地震作用傳遞到下部結(jié)構(gòu)的剪力，從而起到保護橋梁下部結(jié)構(gòu)的作用，故抗震型固定盆式橡膠支座及單向活動支座的非活動方向恢復(fù)力模型亦采用圖2所示理想雙線性模型。

2.2 模型的建立

計算模型主要著重模擬結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件，其中吊桿采用桁架單元模擬，主梁、拱肋、橋墩、承臺及樁基均采用三維梁單元模擬。模型中通過在樁基礎(chǔ)相應(yīng)位置處設(shè)置縱、橫橋向土彈簧的方法，來考慮樁土相互作用的影響，且僅考慮土彈簧剛度，忽略阻尼和質(zhì)量特性的影響，彈簧剛度根據(jù)m值法進行計算輸入。引橋作用通過在邊墩上施加支座集中力來模擬，引橋板式支座通過線性彈簧模擬，主橋盆式支座通過非線性摩擦單元模擬。主橋三維有限元模型如圖3所示。橋梁有限元分析考慮如下工況：

設(shè)計工況：按實際情況同時考慮引橋作用及抗震支座作用；

比較工況1：考慮引橋作用，不考慮抗震支座作用(改為普通盆式支座)；

比較工況2：考慮抗震支座作用，不考慮引橋作用。

圖3 連續(xù)梁拱組合體系橋梁三維有限元模型

3 動力特性分析

分析和認(rèn)識大跨橋梁的動力特性是進行地震反應(yīng)分析和抗震設(shè)計的基礎(chǔ)[6]。在上述連續(xù)梁拱組合橋梁模型的基礎(chǔ)上，采用多重Ritz向量法，計算橋梁結(jié)構(gòu)的動力特性。表1列出了該橋的前10階振型的頻率及振型特征，其中頻率1、頻率2、頻率3及編號①②③分別對應(yīng)設(shè)計工況、比較工況1、比較工況2。其對應(yīng)的前4階振型如圖4所示。

表1 結(jié)構(gòu)動力特性表 Hz

由上述動力分析結(jié)果知，采用抗震支座后結(jié)構(gòu)基本周期為采用普通盆式支座結(jié)構(gòu)的兩倍以上；由于考慮了引橋?qū)叾盏淖饔茫叾湛v彎振型提早出現(xiàn)；設(shè)計工況下全橋一階縱向振型為上部結(jié)構(gòu)縱飄，一階橫向振型為梁橫飄、拱對稱側(cè)彎，體現(xiàn)了考慮抗震支座影響后，橋梁的支座剛度相對較低，地震時可起減隔震作用；全橋豎向振型出現(xiàn)較遲。

圖4 設(shè)計工況下主橋前4階振型圖

4 反應(yīng)譜法地震反應(yīng)分析

反應(yīng)譜法在當(dāng)前結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中廣泛使用，采用反應(yīng)譜法進行橋梁結(jié)構(gòu)抗震計算，只需取少數(shù)幾個低頻振型就能夠取得滿意的結(jié)果。本橋場地類型為Ⅲ類場地，抗震設(shè)防烈度為7度，參照《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》(JTG/T B02—01—2008)，確定其E2地震下反應(yīng)譜曲線如圖5所示。

圖5 地震反應(yīng)譜曲線

進行反應(yīng)譜計算時，特征值分析采用多重Ritz向量法，取結(jié)構(gòu)前30階振型，使結(jié)構(gòu)在X、Y、Z方向的振型參與質(zhì)量均達到90%以上。結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，振型組合采用CQC法。由反應(yīng)譜分析所得橋梁墩底剪力及墩頂位移值如表2～表3所示。分析可知：

(1)在縱橋向輸入反應(yīng)譜，66.7%的墩底剪力集中在3#墩，主要原因是3#墩頂設(shè)置縱橋向固定支座，而1#、2#、4#墩頂設(shè)置縱橋向滑動支座；從另一角度來看，由于考慮了滑動支座的滑動剛度及引橋板式支座的剛度，故1#、2#、4#墩分擔(dān)了33.3%的縱向地震力，一定程度上減輕了3#墩所承受的縱向地震力。

(2)在橫橋向輸入反應(yīng)譜，2#、3#墩墩頂位移及墩底剪力基本相同；1#、4#墩墩頂位移及墩底剪力基本相同，主要是因為橫橋向2#、3#墩支座橫向剛度及橋墩剛度基本相同；1#、4#墩支座橫向剛度及橋墩剛度基本相同。

(3)與比較工況1相比，設(shè)計工況下3#固定墩墩底最大剪力由22 309 kN降低至8 564 kN，若定義減震率為不考慮抗震支座影響結(jié)構(gòu)反應(yīng)與考慮抗震支座影響結(jié)構(gòu)反應(yīng)的差值，占不考慮抗震支座影響結(jié)構(gòu)反應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，則采用抗震支座后，固定墩縱向減震率達62%，橫向減震率達60%。

(4)根據(jù)反應(yīng)譜計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，結(jié)構(gòu)強度滿足要求，反應(yīng)譜地震作用下梁體最大位移96.5 mm，不會發(fā)生落梁危險。

表2 譜分析橋梁墩底最大剪力值 kN

注：表中括號內(nèi)數(shù)字為比較工況1下固定墩的數(shù)值，括號外為設(shè)計工況下數(shù)值。

表3 譜分析橋梁墩頂最大位移值 mm

5 時程法地震反應(yīng)分析

由于反應(yīng)譜不能考慮結(jié)構(gòu)邊界的非線性問題，而且僅能給出各振型的最大值，即使結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，反應(yīng)譜也不能完全代替時程分析方法[7]，因此有必要對該橋進行時程分析。對該橋進行時程分析時，采用中國天津(1976)地震波記錄、lwd-DEL AMO BLVD., LAKEWOOD, CA,COMP N00E和南京地震波三條與本工程所在場地相近的地震波記錄。

進行時程分析時，需要將加速度時程曲線幅值與地震基本烈度相對應(yīng)[1]，地震基本烈度取0.1g，計算中對實際的地震波按下式進行修正

(1)

圖6 修正后地震波曲線

時程分析在不同地震動輸入時墩底最大剪力及墩頂最大位移分別列于表4及表5，由此可以看出：

(1)與反應(yīng)譜法所得結(jié)果趨勢相同，在縱向時程波作用下，橋墩剪力主要集中在3#墩；在橫向時程波作用下，2#、3#墩墩頂位移及墩底剪力基本相同；1#、4#墩墩頂位移及墩底剪力基本相同。

(2)與反應(yīng)譜法相比，時程分析法所得固定墩縱向墩底剪力減小了31%，橫向墩底剪力減小了41%。主要原因是時程分析法考慮了邊界非線性問題。地震力引起的支座水平力已經(jīng)超出了抗震支座的水平承載力，故固定抗震支座已經(jīng)開始滑動。抗震固定支座的滑動降低了傳遞到下部結(jié)構(gòu)的剪力，從而起到保護橋梁下部結(jié)構(gòu)的作用。同時，由于固定抗震支座的滑動摩擦耗能作用，降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因而時程法求得的位移較反應(yīng)譜法求得的位移小，梁體在天津波作用下的位移響應(yīng)如圖7所示。

(3)與比較工況2相比，考慮引橋作用后，1#、4#邊墩墩底剪力增大了2～5倍，其主要原因是在模型中主橋邊墩活動抗震盆式支座按非線性彈簧模擬，在地震力作用下，主梁邊墩支座的滑動降低了傳遞到邊墩的水平剪力，而引橋板式橡膠支座按線彈簧模型模擬，引橋地震力均傳遞到邊墩。設(shè)計工況下邊墩墩底剪力的增大部分主要是由引橋引起，這一點在動力特性分析中設(shè)計工況下邊墩縱向振型提早出現(xiàn)也可以看出，如圖4。

圖7 天津波作用下固定支座及梁體位移圖

表4 時程法分析橋墩底最大剪力 kN

注：括號內(nèi)數(shù)字為不考慮引橋作用的墩底剪力。

表5 時程分析橋梁墩頂最大位移 mm

6 結(jié)論

對連續(xù)梁拱組合體系橋梁進行了動力特性分析、反應(yīng)譜法地震反應(yīng)分析、時程法地震反應(yīng)分析，通過分析比較得出了一些對工程設(shè)計有參考價值的結(jié)論，主要總結(jié)如下：

(1)地震作用下，應(yīng)考慮滑動支座滑動剛度的影響。滑動支座所在橋墩將會分擔(dān)一部分剪力，從而一定程度上減輕固定墩墩底剪力，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計更合理。

(2)采用抗震支座后橋梁的減震效果明顯?？紤]抗震支座影響后，連續(xù)梁拱組合體系橋梁的減震率達62%，根據(jù)反應(yīng)譜計算，抗震強度滿足要求，反應(yīng)譜法地震作用下梁體最大位移96.5 mm，不會發(fā)生落梁危險。

(3)時程法可以考慮結(jié)構(gòu)邊界的非線性問題，更能反應(yīng)結(jié)構(gòu)在地震時的實際反應(yīng)情況。通過時程法進行分析，固定抗震支座已經(jīng)開始滑動，固定抗震支座的滑動降低了傳遞到下部結(jié)構(gòu)的剪力，從而起到保護橋梁下部結(jié)構(gòu)的作用。同時，固定抗震支座的滑動摩擦耗能作用降低了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

(4)考慮抗震支座的減隔震影響后，本橋基本周期延長了兩倍以上；由于考慮了引橋?qū)叾盏挠绊懀叾湛v彎振型提早出現(xiàn)，這說明在地震作用下邊墩地震力較大，因本橋邊墩剛度較大，不控制設(shè)計，但對于邊墩剛度較小的橋梁應(yīng)引起注意。

參 考 文 獻

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