，,2，，

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

在當(dāng)代化工產(chǎn)業(yè)中，大型罐體常被用于化學(xué)腐蝕液體、氣體的公路汽車車載運(yùn)輸。為了保證其安全運(yùn)行，我國(guó)每年都需花費(fèi)大量的資金對(duì)這種運(yùn)輸容器進(jìn)行檢修，對(duì)存在缺陷的罐體進(jìn)行報(bào)廢更新或者修復(fù)處理。

在所有罐體缺陷當(dāng)中，凹坑是最為常見(jiàn)的表面缺陷。它可以由容器在制造、焊接和安裝過(guò)程中產(chǎn)生的表面或近表面缺陷經(jīng)打磨后形成，也可以由氣體或液體腐蝕形成[1-2]。凹坑缺陷的存在，必然會(huì)降低容器的強(qiáng)度，威脅罐體的安全運(yùn)行，處理不當(dāng)極易誘發(fā)事故。但值得注意的是，并不是所有含凹坑缺陷的罐體都要進(jìn)行補(bǔ)焊返修處理，不必要的補(bǔ)焊返修只會(huì)造成大量的人才、物力以及財(cái)力的浪費(fèi)。在某些情況下，罐體上的凹坑缺陷是允許存在的，只需要將這些凹坑部位打磨光滑，這些罐體就可以繼續(xù)使用，不會(huì)影響其安全運(yùn)行[3]?？梢?jiàn)系統(tǒng)地研究凹坑缺陷的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),以判斷具體條件下凹坑缺陷對(duì)罐體強(qiáng)度的影響程度,在保證罐體安全運(yùn)行的前提下，減少大量不需要的補(bǔ)修，節(jié)約資源，不但是安全生產(chǎn)的要求也是經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要[4]。

以AC15-01-00型液氨槽罐車筒體作為研究對(duì)象。將筒體表面凹坑規(guī)則化處理成橢球形凹坑，建立軸向和周向凹坑缺陷的三維幾何模型和有限元模型，施加邊界條件和載荷后，調(diào)整凹坑幾何參數(shù)，在綜合考慮壓力容器表面凹坑應(yīng)力理論計(jì)算以及單元類型和網(wǎng)格尺寸所造成的仿真偏差基礎(chǔ)上，將與許用剪切應(yīng)力差量小于5%的最大剪切應(yīng)力值作為仿真終止判據(jù)，得到凹坑各幾何參量的閾值。最后利用最小二乘法處理閾值并繪制出兩類凹坑缺陷的安全評(píng)估參考曲線。筒體的內(nèi)徑為2 180 mm，外徑為2 212 mm，厚度為16 mm。

1 凹坑缺陷的規(guī)則化處理辦法

筒體結(jié)構(gòu)表面的不規(guī)則凹坑缺陷按其外接矩形將其規(guī)則化為長(zhǎng)軸長(zhǎng)度、短軸長(zhǎng)度及深度分別為2A，2B及C的橢球形凹坑，凹坑底部曲線規(guī)則化為拋物線。其中，長(zhǎng)軸2A為凹坑邊緣任意兩點(diǎn)之間的最大垂直距離，短軸2B為平行于長(zhǎng)軸且與凹坑外邊緣相切的兩條直線間的距離，深度C取凹坑的最大深度(見(jiàn)圖1)。

圖1 凹坑缺陷表征示意圖

2 筒體表面凹坑的應(yīng)力計(jì)算

筒體內(nèi)徑Di和筒體厚度t已知，則在恒定內(nèi)壓p作用下筒體的軸向和周向薄膜應(yīng)力分別為σa=pDi/4t和σc=pDi/4t。設(shè)經(jīng)規(guī)則化處理后的凹坑長(zhǎng)半軸為A，短半軸為B，凹坑深度為C，圖2，圖3分別為筒體軸向凹坑和周向凹坑示意圖[5]。

圖2 規(guī)則化軸向凹坑示意圖

圖3 規(guī)則化周向凹坑坑示意圖

對(duì)于軸向凹坑，凹坑中心最大合成應(yīng)力為[6]

{

σam=σabm+σamm+μσcbm

σcm=σcbm+σcmm+μσabm

(1)

對(duì)于周向凹坑，同樣可得到上述各應(yīng)力的計(jì)算式，只需?。?/p>

3 計(jì)算機(jī)建模與仿真

在筒體外壁建立具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的橢球形凹坑。根據(jù)圣維南原理考慮筒體和凹坑結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，對(duì)帶有表面軸向凹坑或周向凹坑缺陷的筒體進(jìn)行分析時(shí)可取凹坑結(jié)構(gòu)的四分之一,剖分面位于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱面處,計(jì)算時(shí)在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束。

在建立筒體凹坑分析模型時(shí)，選用10節(jié)點(diǎn)SOLID187 4面體單元,采用自由網(wǎng)格的方法進(jìn)行劃分，同時(shí)添加區(qū)域網(wǎng)格尺寸控制，將凹坑附近的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化[7]。筒體材料為16MnR，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.28，材料屈服極限為345 MPa，許用應(yīng)力為230 MPa。由于像低碳鋼這一類的塑性材料，在單向拉伸試驗(yàn)時(shí)材料是沿斜截面發(fā)生滑移而出現(xiàn)明顯屈服現(xiàn)象的，所以結(jié)構(gòu)的最大剪切應(yīng)力值是否達(dá)到許用應(yīng)力可以成為有效的仿真終止判據(jù)。對(duì)模型內(nèi)壁施加2.16 MPa的工作壓力，對(duì)結(jié)構(gòu)端面施加全約束，選擇輸出最大剪切應(yīng)力值。

經(jīng)試算，應(yīng)力仿真結(jié)果一定程度取決于區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格的尺寸。為確定區(qū)域網(wǎng)格的具體尺寸，任取一幾何尺寸的凹坑，以筒體表面凹坑合應(yīng)力計(jì)算式的理論值為依據(jù)，通過(guò)調(diào)整區(qū)域網(wǎng)格尺寸，使最大合應(yīng)力仿真值與理論值的誤差量不超過(guò)2%，取此時(shí)的區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格尺寸進(jìn)行后續(xù)仿真獲得最大剪切應(yīng)力。通過(guò)比較不同網(wǎng)格尺寸仿真算例得出：當(dāng)區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格的尺寸為0.3 mm時(shí)，最大合應(yīng)力仿真值與理論值基本吻合。當(dāng)A=50 mm、B=50 mm、C=13 mm以及網(wǎng)格尺寸為0.3 mm時(shí)，最大合應(yīng)力的仿真解為457 MPa，理論解為465 MPa，誤差為1.7%。

3.1 軸向凹坑仿真結(jié)果

軸向凹坑的有限元模型如圖4(a)所示。在橢球凹坑的幾何參量中，深度(C)與形狀(B/A) 是影響筒體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的兩個(gè)重要因素。在恒定內(nèi)壓下，最大剪切應(yīng)力的大小與C、B/A、A3個(gè)參量相關(guān)，采用特定參數(shù)法找出最大剪切應(yīng)力與這些參量的相互關(guān)系，即選擇C、B/A和A3個(gè)參量中的任意2個(gè)參量為恒量，另一參量為變量，獲取最大剪切應(yīng)力值與此參量的關(guān)系。當(dāng)C=14 mm、B/A=1時(shí)，A取值90 mm、80 mm、70 mm、60 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大剪切應(yīng)力分別為689 MPa、579 MPa、488 MPa、385 MPa。當(dāng)B/A=1、A=80 mm時(shí)，C取值15 mm、14 mm、13 mm、12 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大剪切應(yīng)力分別為302 MPa、294 MPa、273 MPa、265 MPa。當(dāng)C=14 mm、A=80 mm時(shí)，B/A取值1、0.8、0.6、0.4時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大剪切應(yīng)力分別為579 MPa、623 MPa、667 MPa、709 MPa。

圖4 有限元模型

可以看出，最大剪切應(yīng)力與A、C的隨動(dòng)關(guān)系為同增同減，而與B/A的隨動(dòng)關(guān)系則相反。根據(jù)隨動(dòng)關(guān)系，調(diào)整參量以獲取與許用應(yīng)力差量小于5%的最大剪切應(yīng)力，具體數(shù)值如表1，表2所示。其安全區(qū)域?yàn)榍€，以及通過(guò)曲線右端點(diǎn)與縱軸的平行線，和兩坐標(biāo)軸所圍城的區(qū)域。當(dāng)凹坑的深度為9 mm、8 mm以及7 mm時(shí)，短長(zhǎng)軸比為1時(shí)，A達(dá)到極限取值時(shí)，最大剪切應(yīng)力也不超過(guò)230 MPa，由此可判定當(dāng)凹坑的深度為9 mm、8 mm和7 mm時(shí)，B/A的最大取值是小于 1的某個(gè)數(shù)值。對(duì)C=6 mm的仿真結(jié)果顯示，當(dāng)B/A取極小值并且A取極大值時(shí)，最大剪切應(yīng)力值始終小于200 MPa，由此可推斷出，當(dāng)凹坑深度C≤6 mm時(shí)候，凹坑缺陷對(duì)壓力容器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度沒(méi)有太大的影響,封頭在正常工作條件下是安全的。以B/A作為橫坐標(biāo)，A為縱坐標(biāo)，繪制如圖5所示不同深度軸向凹坑的安全評(píng)估曲線。由于當(dāng)B/A<0.2時(shí)，凹坑演變?yōu)闇喜?，在此不做研究，所以初始取值定?.2。

圖5 凹坑安全評(píng)估曲線

表1 最大剪切應(yīng)力與許用應(yīng)力差量小于5%時(shí)軸向凹坑A、C、B/A的數(shù)值(a)B/AAC=15 mmC=14 mmC=13 mmC=12 mmC=11 mmC=10 mm11729354454710.81318242635570.61113141618250.4811121315160.27910111314

表2 最大剪切應(yīng)力與許用應(yīng)力差量小于5%時(shí)軸向凹坑A、C、B/A的數(shù)值(b)C=9B/AAC=8B/AAC=7B/AA0.8860.81680.62640.7770.71400.52000.6380.6950.4580.4170.4270.3350.2150.2160.217

3.2 周向凹坑仿真結(jié)果

周向凹坑的有限元模型如圖4(b)所示，經(jīng)仿真驗(yàn)證，最大剪切應(yīng)力與A、C以及B/A的隨動(dòng)關(guān)系均為同增同減，最大剪切應(yīng)力與許用應(yīng)力差量小于5%時(shí)，A、C、B/A3個(gè)參量的具體數(shù)值如表3所示。由于凹坑A達(dá)到極大值時(shí)，B/A只需取一個(gè)較大的值就能滿足仿真終止條件，此值即B/A取值的下限,按照均布原則選擇B/A的取值。另外，對(duì)C=8 mm的凹坑仿真結(jié)果顯示，當(dāng)B/A和A都取極大值時(shí)，最大剪切應(yīng)力始終小于200 MPa，由此可推斷，當(dāng)周向凹坑深度只有8mm的時(shí)候，筒體在正常工作下是安全的。根據(jù)表3所示的數(shù)據(jù)，建立筒體周向凹坑安全評(píng)估參考曲線(見(jiàn)圖5(b))，其安全區(qū)域?yàn)榍€，以及通過(guò)曲線左端點(diǎn)與橫軸的平行線，和兩坐標(biāo)軸所圍城的區(qū)域。

表3 最大剪切應(yīng)力與許用應(yīng)力差量小于5%時(shí)周向凹坑A、C、B/A的數(shù)值C=15B/AAC=14B/AAC=13B/AAC=12B/AAC=11B/AAC=10B/AAC=9B/AA1231301351401611711960.8450.8560.8710.8830.9720.9830.951070.6680.6980.7920.71040.8910.81090.91160.41240.41330.61090.61230.71280.71240.851250.21810.351740.451680.51610.61550.651480.8139

4 結(jié)論

(1)對(duì)于AC15-01-00型液氨槽罐車筒體，當(dāng)軸向凹坑和周向凹坑深度足夠小，筒體都是趨于安全的。其中軸向凹坑的安全深度為6 mm，周向凹坑的安全深度為8 mm。

(2)周向凹坑對(duì)筒體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響比軸向凹坑對(duì)筒體的影響小。原因是對(duì)于薄壁容器的圓筒部分，其縱截面上的應(yīng)力較橫截面上的應(yīng)力大一倍左右，圓筒部分發(fā)生強(qiáng)度破壞將沿縱向發(fā)生破壞。

在工程實(shí)際應(yīng)用中，相關(guān)工作人員合理規(guī)則化處理凹坑以后，根據(jù)凹坑位置、形狀等因素選取合適的安全判定曲線對(duì)凹坑進(jìn)行安全判定，能大大提高工作效率，節(jié)省工期，產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益。

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