朱岳輝　徐貴力　談冬興　魏　許

(1.南京市計量監(jiān)督檢測院，南京 210037；2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210016)

0　引言

測斜儀是一種廣泛應(yīng)用于工程質(zhì)量檢測的計量器具，在保證工程設(shè)計、施工及其安全中發(fā)揮了重要作用。目前無該儀器的國家檢定規(guī)程及成熟的校準設(shè)備，大多數(shù)廠家都采用游標角度尺，這種方法檢測精度低、定位困難，且采用人工讀數(shù)和計算，很難保證測量的準確性和可靠性。市場上急需對測斜儀自動精確校準和定量分析的檢測設(shè)備。

測斜儀校準裝置的精度對工程質(zhì)量檢測有著重大影響，本系統(tǒng)的定位誤差是由多方面因素造成的，包括蝸輪副的綜合誤差、結(jié)構(gòu)部件的位置和尺寸誤差、傳動部件的間隙和變形等，另外，光柵尺也存在一定的安裝誤差。由于傳統(tǒng)誤差補償方法精度達不到要求，本文提出不同正多面棱體組合的多點位置標定思想和非線性擬合處理技術(shù)對系統(tǒng)進行誤差補償，使系統(tǒng)精度大幅度提高。

1　系統(tǒng)總體設(shè)計

近年來，高精度圓光柵、步進電機驅(qū)動及工控機控制技術(shù)得到了長足進步，為測斜儀自動校準裝置的研發(fā)提供了理論和實踐基礎(chǔ)。

本文運用步進電機與高精度渦輪副傳動機構(gòu)相連，通過電機驅(qū)動檢測平臺轉(zhuǎn)動一定角度，從而使安裝于檢測平臺旋轉(zhuǎn)軸上的圓光柵傳感器產(chǎn)生角度信號反饋，工控機采集到數(shù)據(jù)后，對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。

設(shè)計的總體方案如圖1所示，系統(tǒng)包括傳動機構(gòu)、控制機構(gòu)、伺服系統(tǒng)、定位機構(gòu)等。主要技術(shù)指標要求：測量范圍：0～360°；分辨力：0.1″、1″可選；最大允許誤差(MPE)：±5″。

1.工控機及軟件;2.數(shù)據(jù)采集卡;3.步進電機控制器;4.步進電機；5.高精度的機械傳動機構(gòu)；6.圓光柵；7.圓光柵讀數(shù)頭；8.檢測平臺

2　裝置的校準和誤差補償方法研究

2.1　校準方法

在研制的測斜儀回轉(zhuǎn)主軸上，安裝正24面棱體，用分度值0.1″自準直儀瞄準讀數(shù)，這樣我們就可以獲得一周24個高精度校準點，利用這24個高精度點補償系統(tǒng)誤差。

2.2　傳統(tǒng)的最小二乘線性回歸補償

在進行系統(tǒng)誤差精度補償時，首先采用了傳統(tǒng)的最小二乘線性回歸方法。線性回歸方程為：

(1)

補償前經(jīng)測量可得：定位精度檢測數(shù)據(jù)(修約到1″)后，如表1所示。

通過程序計算可得：a=0.003187，b=0.999922。補償后對系統(tǒng)精度重新標定，實驗結(jié)果如表2所示。

表1　補償前定位精度檢測數(shù)據(jù)表

表2　線性補償后定位精度檢測數(shù)據(jù)表

由表1和表2分析得到線性補償前后精度偏差的曲線，如圖2和圖3所示。

對線性補償后的數(shù)據(jù)分析，不難發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)精度超過±10″且檢測結(jié)果誤差數(shù)據(jù)向同一方向偏差較大。這是由于圓光柵安裝偏心造成的誤差，采用傳統(tǒng)的線性補償方法很難消除這種系統(tǒng)誤差。

2.3　多棱體組合與非線性擬合補償融合的誤差補償研究

由圖3可知，由于一個正多面棱體最多為24面，這樣一周只能標定24個點，如果能夠增加標定點則會大幅度提升系統(tǒng)標定精度，故此，本文提出新的解決方案：即采用多個棱體(24面和23面)的組合對系統(tǒng)進行標定和補償。

另外，我們由圖3實驗結(jié)果分析可知誤差與角度的關(guān)系并非一個線性關(guān)系，傳統(tǒng)的線性補償方法不能很好地擬合系統(tǒng)誤差，故此，本文采用非線性補償方法提高系統(tǒng)精度。

非線性補償程序采用了最小二乘擬合的方法：數(shù)學(xué)模型如下，設(shè)擬合次數(shù)為n即：

y=a0+a1x+a2x2+…+anxn

(2)

圖2　補償前定位精度偏差圖

圖3　線性補償后定位精度偏差圖

式中，a0,a1,a2…an為待求的系數(shù)。

本文方法的具體標定步驟如下：

1)采用24面棱體進行標定，得到0°,15°…360°等一系列標定點；

2)回到起始位置，將23面棱體的第一個面與24面棱體的第一個面重合，則其第11個面與24面棱體的第11個面相差7.17391°(即7°10′26.1″)，控制電機將檢測平臺轉(zhuǎn)動到23面棱體的第11個面，并調(diào)整24面棱體，使其第11個面與23面棱體的第11個面重合，此時的24面棱體的每一個面與步驟1)中的每一個面的角度相差7°10′26.1″；

3)再利用24面棱體進行標定，而此時將得到7°10′26.1″,22°10′26.1″…352°10′26.1″等一系列標定點，將其與步驟1)中的標定點組合，即可得到一組新的標定點，標定點數(shù)增加了一倍；

采用非線性補償模型(式(2))進行誤差曲線擬合，通過試驗我們發(fā)現(xiàn)擬合次數(shù)為n=5時系統(tǒng)精度最高。

表3是擬合次數(shù)為n=5補償后定位精度檢測數(shù)據(jù)。圖4是非線性補償后的定位精度偏差。

表3　組合與非線性補償后定位精度檢測數(shù)據(jù)圖表

圖4　組合非線性補償后定位精度偏差圖

采用多棱體的多點位置組合與非線性補償校準的方法，系統(tǒng)示值誤差不超過±3.5″，可見本文方法的系統(tǒng)精度比傳統(tǒng)標定方法提高了1倍以上。

3　結(jié)論

本文通過研究分析，研制的一種由高精度步進電機、蝸輪副傳動機構(gòu)和高精度圓光珊構(gòu)成的測斜儀自動校準裝置，為了提高檢測精度又提出了采用兩個多面棱體組合成多點位進行標定，並用非線性擬合數(shù)據(jù)處理方法取代傳統(tǒng)最小二乘法，從而將系統(tǒng)示值誤差由原來的±10″提高到±3.5″，滿足了系統(tǒng)的設(shè)計要求。該裝置特別適用于計量技術(shù)機構(gòu)、測斜儀生產(chǎn)或使用單位對測斜儀的校準。

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