張青青,韓金倉

(蘭州商學(xué)院,甘肅 蘭州 10741)

產(chǎn)品的庫存是供應(yīng)鏈管理的一個重要問題[1],報童模型是一個經(jīng)典的供應(yīng)鏈庫存決策模型,報童需要在銷售季節(jié)前制定策略.標(biāo)準(zhǔn)的報童模型中,報童都是基于風(fēng)險中性假設(shè)來最大化期望利潤.然而在現(xiàn)實(shí)中,銷售商的訂貨量往往偏離最優(yōu)訂貨量,因?yàn)樗麄兙哂酗L(fēng)險中立以外的決策偏好[2],且大部分決策者是損失厭惡的[3].前景理論對損失厭惡做出了明確的解釋,損失厭惡即在面對相同的損失和收獲時,損失更令決策者難以接受[4].文獻(xiàn)[2]最先利用前景理論來描述損失厭惡行為,并研究了損失厭惡型決策者在沒有缺貨損失情況下的行為[2].在他們的模型基礎(chǔ)上,學(xué)者們從不同的角度對它進(jìn)行了完善:①考慮缺貨損失的報童模型[5-7];②考慮兩階段的報童模型[6-7];③不同的契約設(shè)計下,供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)狀況[5-9];④多種風(fēng)險偏好組合下,供應(yīng)鏈的協(xié)作方式.

雖然供應(yīng)商和銷售商的決策偏好得到了一定的關(guān)注,但是上述模型都沒有考慮顧客的策略行為.所謂顧客的策略行為,即顧客在購買產(chǎn)品時具有策略意識,他們會選擇等待產(chǎn)品降價,以最大化自身收益[10].如果廠商在定價時考慮顧客的策略行為,與忽視這種行為相比,他的利潤將增加20%左右[11].電子行業(yè)的BestBuy,他們將策略型顧客稱為“惡魔”,而將非策略型顧客稱為“天使”,為天使提供足量的庫存和更優(yōu)質(zhì)的服務(wù),同時不斷減少吸引惡魔的促銷活動,從而盡量降低因客戶等待而造成的損失[12];又如時尚服裝行業(yè)的Zara采取了限制庫存和降價幅度的策略,以刺激策略型顧客在全價期購買產(chǎn)品[13].關(guān)于這方面的研究,文獻(xiàn)[14]最早提出,如果一個壟斷供應(yīng)商銷售的是季節(jié)性產(chǎn)品,在面臨策略型顧客時,他也不得不采取邊際成本定價方式.文獻(xiàn)[15]最早利用理性均衡理論研究了存在策略顧客時,數(shù)量等契約對供應(yīng)鏈績效的影響.文獻(xiàn)[16]基于策略型顧客對價格曲線的反應(yīng),研究了價格曲線的制定與快速補(bǔ)貨反應(yīng)對銷售商收入的影響.文獻(xiàn)[17]研究了退差價策略對策略型顧客和銷售商的影響.文獻(xiàn)[18]關(guān)注了策略型顧客的風(fēng)險偏好,利用理性預(yù)期均衡的相關(guān)知識,分析銷售商的定價與庫存決策,研究供應(yīng)鏈利潤分享契約問題.文獻(xiàn)[19]研究了存在策略型顧客時,銷售商的最佳訂貨時機(jī).文獻(xiàn)[20]通過價格保障承諾緩解消費(fèi)者等待行為,利用批發(fā)價和價格補(bǔ)貼聯(lián)合契約增加銷售商的利潤.

目前協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的契約主要有以下幾種:共享契約、數(shù)量契約、回購契約等,這些契約在很多企業(yè)供應(yīng)鏈管理中得到了良好的應(yīng)用[21].根據(jù)上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)大多文獻(xiàn)都是采用除批發(fā)價契約以外的契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈,因?yàn)榕l(fā)價契約在大多條件下被證明不能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.但是不可否認(rèn)和不可忽視的是由于批發(fā)價契約的簡單易操作,它仍然是市場中最常用的契約 ,且其他契約都是以它為基礎(chǔ)進(jìn)行研究的,因而研究批發(fā)價契約具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義.文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]是關(guān)于批發(fā)價契約的重要文獻(xiàn).

傳統(tǒng)的報童模型通過假設(shè)報童為風(fēng)險中性、忽略顧客行為來解決產(chǎn)品定價與產(chǎn)品訂貨量這兩大問題.上述文獻(xiàn)雖然已經(jīng)對報童模型進(jìn)行了改進(jìn),考慮了報童的決策偏好以及策略型顧客對供應(yīng)鏈的影響,但都僅研究其中一個方面.現(xiàn)實(shí)中,銷售商和供應(yīng)商的決策偏好以及策略型顧客的風(fēng)險偏好是并存的,銷售商在制定銷售策略時需要考慮策略型顧客的風(fēng)險偏好,并結(jié)合自己的決策偏好做出最終決定,而供應(yīng)商需要結(jié)合銷售商的反應(yīng)來制定價格策略.因此,本文將同時關(guān)注報童的決策偏好與策略型顧客對供應(yīng)鏈的影響,利用前景理論來描述損失厭惡行為,運(yùn)用理性預(yù)期理論均衡顧客與銷售商之間的關(guān)系.此外,本文以集中型供應(yīng)鏈的訂貨量、期望效用為基準(zhǔn),將前景理論運(yùn)用到集中型供應(yīng)鏈[6],在研究中性集中型供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上[2,7,24],還考慮了集中型供應(yīng)鏈具有損失厭惡偏好的情況,分析對比在這兩種基準(zhǔn)下,批發(fā)價契約的協(xié)調(diào)情況,為供應(yīng)鏈管理提供更多樣的參考.

1 模型描述與假設(shè)

模型描述如下:考慮由一個上游供應(yīng)商、一個下游銷售商和一群消費(fèi)者組成的供應(yīng)鏈,供應(yīng)商以單位成本c生產(chǎn)一種產(chǎn)品,產(chǎn)品經(jīng)過銷售商供給顧客.銷售期前,供應(yīng)商以批發(fā)價w向銷售商供貨,銷售商的產(chǎn)品訂貨量為q.產(chǎn)品銷售期間,銷售商將產(chǎn)品的銷售期分為兩個階段,第一階段為全價期,產(chǎn)品以全價p向顧客銷售;第二階段為清貨期,即臨近季末仍有庫存時,產(chǎn)品以價格s降價清貨且能全部售完.如果產(chǎn)品在全價期全部售完,那么顧客在清貨期將買不到該商品.

事件發(fā)生的順序如圖1所示.首先,供應(yīng)商制定批發(fā)價格w;接著銷售商制定訂貨量q和銷售價格p;然后,產(chǎn)品在全價期按價格p銷售,策略顧客在全價期購買和清貨期購買之間做出選擇;如果在全價期后,銷售商還有剩余庫存,則銷售商制定清貨價s,最終產(chǎn)品全部售完.

圖1 事件發(fā)生順序Fig.1 Sequence of events

決策偏好可以分為風(fēng)險中性和損失厭惡偏好[2],本文用這兩種偏好來描述供應(yīng)商、銷售商的決策偏好,并利用簡化的前景理論來描述它對決策帶來的影響[2,5-6].設(shè)銷售商、供應(yīng)商、集中供應(yīng)鏈的效用函數(shù)為Ui,并且效用函數(shù)滿足:

式中:λi表示銷售商、供應(yīng)商、集中供應(yīng)鏈的損失厭惡系數(shù);∏表示利潤;下標(biāo)r、m、s分別代表銷售商、供應(yīng)商、集中型供應(yīng)鏈.其中λi≥1,λi=1表示風(fēng)險中性,λi>1表示損失厭惡性.λi越大,決策者越害怕?lián)p失利潤.

本文的顧客為策略型顧客,單位產(chǎn)品在他們心中的價值為v.策略型顧客需要估計是否有機(jī)會在清貨期買到折扣產(chǎn)品,從而決定購買時機(jī).如果全價期的價格高于他們心目中的價值,即使產(chǎn)品可能銷售殆盡,他們也會選擇等待.設(shè)顧客效用函數(shù)為u(.),函數(shù)表達(dá)式為u(y)=yα,α>0,y、α分別為顧客的效用、顧客的風(fēng)險偏好系數(shù).在經(jīng)濟(jì)管理中,這是普遍的風(fēng)險偏好假設(shè)[4,25-26].其中,當(dāng)0<α<1時,顧客屬于風(fēng)險厭惡型,這些顧客不愿意承擔(dān)買不到產(chǎn)品的風(fēng)險;α=1時,顧客為風(fēng)險中立;當(dāng)α>1時,顧客為風(fēng)險追求型,這些顧客追求買到降價產(chǎn)品時所帶來的喜悅.供應(yīng)商和銷售商的決策偏好與顧客的風(fēng)險偏好不屬于同一個理論基礎(chǔ),但不影響他們的共存性,Kanneman和Tversky[4]提出的價值函數(shù)就同時包含兩種理論.

假設(shè)市場需求X是一個非負(fù)的、連續(xù)的隨機(jī)變量,其累計分布函數(shù)為F(x),概率密度函數(shù)為f(x)且f(x)連續(xù),當(dāng)x=0時,f(x)=0,當(dāng)x>0時,f(x)>0[7,12].對于產(chǎn)品價格p,產(chǎn)品成本c,批發(fā)價格w,顧客心中的產(chǎn)品價值v,清貨期價格s有以下關(guān)系:v>p>w>c>s.

2 模型分析

根據(jù)銷售商與供應(yīng)商的決策行為方式,將供應(yīng)鏈分為集中型供應(yīng)鏈與分散型供應(yīng)鏈.集中型供應(yīng)鏈的決策過程可以認(rèn)為是一個決策者制定使整個供應(yīng)鏈的期望效用最高的決策[16],因此集中型供應(yīng)鏈與顧客之間的關(guān)系可以簡單地視為銷售商與顧客的關(guān)系;分散型供應(yīng)鏈中,供應(yīng)商與銷售商是自私的,他們都希望能夠使自己的期望效用最大,而他們的議價能力(不在本文的討論范圍內(nèi))決定了他們的最終收益大小.我們首先利用理性預(yù)期平衡來分析銷售商與策略型顧客之間的關(guān)系,再分析決策者的風(fēng)險偏好在供應(yīng)鏈中所起的作用,最后研究批發(fā)價契約的協(xié)調(diào)狀況.

2.1 理性預(yù)期平衡

理性預(yù)期平衡是1961年Muth提出的,他認(rèn)為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行結(jié)果與人們的預(yù)期不會有系統(tǒng)偏差.利用理性預(yù)期假設(shè),在模型上能夠?qū)㈩櫩偷牟呗孕袨榭紤]在定價策略內(nèi),許多有關(guān)策略型顧客的文獻(xiàn)中都運(yùn)用了這一假設(shè)[15-16,18].本文是在文獻(xiàn)[18]的理性預(yù)期平衡基礎(chǔ)上,分析銷售商與策略型顧客之間的均衡問題.

rp是顧客的個人預(yù)期保留價,即最大化個人預(yù)期效用的閥值(rp

當(dāng)(rp,p,q,ξprob,ξr)滿足以下條件時,稱(rp,p,q,ξprob,ξr)為理性預(yù)期平衡:

(ⅰ)～(ⅲ)代表銷售商與顧客最大化個人效用的理性選擇,條件(ⅳ)～(ⅴ)代表滿足理性預(yù)期假設(shè)時,實(shí)際情況與人們的預(yù)期相一致;條件(ⅰ)代表ξprob已知時,顧客會理性地選擇最大化個人效用的rp;條件(ⅱ)和(ⅲ)代表銷售商在已知ξr時,會理性地制定p與q以最大化期望效用;條件(ⅳ)代表ξprob與顧客現(xiàn)實(shí)中購買到的可能相一致;條件(ⅴ)代表銷售商對rp的預(yù)測與實(shí)際情況一致.

為了更直觀的研究策略型顧客對集中型供應(yīng)鏈的決策影響,本文將集中型供應(yīng)鏈與策略型顧客簡化為銷售商與顧客之間的關(guān)系[16],因此理性預(yù)期平衡理論和前景理論同樣適用于集中型供應(yīng)鏈.接下來我們將基于理性預(yù)期平衡理論分析策略型顧客對集中型供應(yīng)鏈的決策的影響,并利用前景理論比較集中型供應(yīng)鏈在損失厭惡偏好[7]與中性情況下最優(yōu)訂貨量的差異.

2.2 集中型供應(yīng)鏈

根據(jù)上述模型,集中型供應(yīng)鏈的利潤為

(1)

供應(yīng)鏈的期望效用為

下文將用上標(biāo)*代表最優(yōu)值.

性質(zhì)1 集中型供應(yīng)鏈的期望效用是最優(yōu)訂貨量的凹函數(shù),其最優(yōu)訂貨量滿足下面一階等式

證明 對集中型供應(yīng)鏈的期望效用分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)

性質(zhì)2 當(dāng)策略型顧客具有風(fēng)險偏好時,集中型供應(yīng)鏈的訂貨量q和全價期銷售價p隨著風(fēng)險偏好α的增大而減小.

(6)

根據(jù)(ⅰ),(ⅱ),(ⅴ)可得

(7)

聯(lián)立式(6)和式(7),可得:

應(yīng)用隱函數(shù)微分法,令

所以,當(dāng)q>0,

(9)

由式(9)可知,集中型供應(yīng)鏈的訂貨量q隨著風(fēng)險偏好α的增大而減小;由式(7)可知,全價期銷售價p隨著風(fēng)險偏好α的增大而減小.

性質(zhì)3 損失厭惡型集中型供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量比風(fēng)險中性情況下的最優(yōu)訂貨量小.

證明

(10)

由于集中型供應(yīng)鏈作為一個利益共享體,決策成員通過協(xié)調(diào)達(dá)成一致的損失厭惡程度,共同承擔(dān)市場給供應(yīng)鏈帶來的利益或損失,當(dāng)集中型供應(yīng)鏈具有損失厭惡偏好時,它的最優(yōu)訂貨量比中性情況下要小.當(dāng)策略型顧客存在風(fēng)險追求偏好時,集中型供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量減少,決策者以低價誘導(dǎo)顧客在全價期購買;顧客的風(fēng)險追求偏好越高,最優(yōu)訂貨量越少,產(chǎn)品價格也越低.因此,在損失厭惡偏好與策略型顧客的雙重作用下,集中型供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量比集中型供應(yīng)鏈為中性且不考慮顧客戰(zhàn)略行為的情況下要小.

2.3 分散型供應(yīng)鏈

在分散型供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,銷售商的利潤為

(12)

根據(jù)前景理論,銷售商的期望效用為

供應(yīng)商的利潤為

(14)

供應(yīng)商的期望效用為

在分散型供應(yīng)鏈中,根據(jù)第二節(jié)中事件發(fā)生的順序,我們按逆序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析,首先分析銷售商與策略型顧客,再分析批發(fā)價契約下銷售商與供應(yīng)商的決策以及批發(fā)價契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的情況.

性質(zhì)4 銷售商的期望效用函數(shù)為最優(yōu)訂貨量的凹函數(shù),其最優(yōu)訂貨量滿足下面一階等式

證明 對銷售商的期望效用分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)

性質(zhì)5 當(dāng)策略型顧客具有風(fēng)險追求偏好時,銷售商的訂貨量q和全價期銷售價p隨著風(fēng)險偏好α的增大而減小.

(20)

聯(lián)立式(7)和式(20),可得

應(yīng)用隱函數(shù)微分法,令

所以,當(dāng)q>0,

(22)

由式(22)可知,銷售商的訂貨量q隨著風(fēng)險偏好α的增大而減小;由式(7)可知,全價期銷售價p隨著風(fēng)險偏好α的增大而減小.

當(dāng)策略型顧客存在風(fēng)險追求偏好時,銷售商會適當(dāng)降低庫存以降低顧客在全價期買到產(chǎn)品的可能性,并利用低價引導(dǎo)顧客在全價期購買,從而提高顧客在全價期購買的概率;顧客的風(fēng)險追求偏好越高,銷售商的訂貨量越少,產(chǎn)品價格也越低.這與文獻(xiàn)[18]的結(jié)果一致.性質(zhì)3在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上考慮了銷售商的損失厭惡偏好對理性預(yù)期均衡解的影響,更貼近于實(shí)際情況,得出的結(jié)果也更有一般性.

性質(zhì)6 在批發(fā)價契約下,銷售商的訂貨量q隨著批發(fā)價w的增大而減小.

證明 由式(21),應(yīng)用隱函數(shù)微分法,令

由式(23)可知,訂貨量q隨著批發(fā)價w的增大而減小.當(dāng)存在策略型顧客時,銷售商會減少訂貨量以減少顧客等待,此時供應(yīng)商的利潤受損,為了彌補(bǔ)損失的利潤,供應(yīng)商將會提高批發(fā)價.

性質(zhì)6在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上考慮了策略型顧客對銷售商的銷售價格和訂貨量的影響,在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上考慮了銷售商的損失厭惡偏好對理性預(yù)期均衡解的影響,本文更全面和貼近現(xiàn)實(shí)地考慮了影響決策者決策的因素,因而得出的結(jié)果也更具有參考價值.

由性質(zhì)6的分析可知,存在策略型顧客時,供應(yīng)商的批發(fā)價會高于成本價.我們感興趣的是,以集中型供應(yīng)鏈的訂貨量為基準(zhǔn),分散型供應(yīng)鏈?zhǔn)欠褚琅f能夠?qū)崿F(xiàn)批發(fā)價高于成本價,從而實(shí)現(xiàn)批發(fā)價契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.

情況1 當(dāng)λs=λr時,

情況2 當(dāng)λs<λr時,

情況3 當(dāng)λs>λr時,

(25)

由于集中型供應(yīng)鏈在損失厭惡偏好與策略型顧客的雙重作用下,最優(yōu)訂貨量比集中型供應(yīng)鏈為中性且不考慮顧客戰(zhàn)略行為的情況下要小;且損失厭惡系數(shù)越大,訂貨量則越少,促使當(dāng)集中型供應(yīng)鏈的損失厭惡系數(shù)大于銷售商的損失厭惡系數(shù)時,批發(fā)價契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.以往的文獻(xiàn)大都是基于λs=1的情況,認(rèn)為批發(fā)價等于成本價時才能促成供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)或者批發(fā)價契約無法實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).而本文將前景理論和理性預(yù)期平衡理論同時運(yùn)用到集中型供應(yīng)鏈,拓寬了λs的取值區(qū)間,考慮了策略型顧客對集中型供應(yīng)鏈的影響,以更為貼近實(shí)際的集中型供應(yīng)鏈模型作為參考依據(jù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)λs>λr,批發(fā)價大于成本價的情況下,批發(fā)價契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈.批發(fā)價契約作為市場中最為常用的契約形式,本文的結(jié)論無疑為供應(yīng)鏈管理實(shí)踐提供了相當(dāng)大的便利和指導(dǎo).

3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證前面的理論分析結(jié)果,本文根據(jù)上述模型,運(yùn)用R軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬.由于正態(tài)分布具有良好的模擬性,因此本文假設(shè)顧客需求服從N(100,1 600)的正態(tài)分布.圖2到圖5的共同參數(shù):產(chǎn)品成本c=10,清貨期價格s=2,顧客心中的產(chǎn)品價值v=20,顧客風(fēng)險偏好系數(shù)a有0.5、1、2三種取值,分別代表風(fēng)險厭惡、風(fēng)險中立、風(fēng)險追求三種風(fēng)險偏好.

圖2 顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對集中型供應(yīng)鏈訂貨量、全價期價格的影響Fig.2 Influence of customer’s risk preference coefficients on centralized supply chain’s quantity and price

如圖2,當(dāng)集中型供應(yīng)鏈為損失厭惡時(λs=1.5),顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對供應(yīng)鏈訂貨量、全價期價格的影響.當(dāng)銷售商為損失厭惡時(λr=1.5),顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對銷售商訂貨量、全價期價格的影響圖形與圖2一樣.由圖2可知,當(dāng)決策者為損失厭惡性時,在相同的產(chǎn)品價格下,供應(yīng)鏈的訂貨量隨著顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的增加而減少;在相同的訂貨量下,商品全價期的價格也隨著顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的增加而減少.

圖3 顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對集中型供應(yīng)鏈的期望效用的影響Fig.3 Influence of customer’s risk preference coefficients on centralized supply chain’s expected utility

圖4 顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對損失厭惡型銷售商的期望效用的影響Fig.4 Influence of customer’s risk preference coefficients on loss-averse retailer’s expected utility

如圖3,當(dāng)集中型供應(yīng)鏈為損失厭惡時(λs=1.5),顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對集中型供應(yīng)鏈的期望效用的影響.由圖3可知,隨著訂貨量的增加,供應(yīng)鏈的期望效用先增加后減少,供應(yīng)鏈的期望效用減少的速率大于增加的速率;在訂貨量相同的情況下,供應(yīng)鏈的期望效用隨著顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的增加而減少.

圖5 供應(yīng)商的批發(fā)價格對銷售商的訂貨量的影響Fig.5 Influence of supplier’s wholesale prices on the retailer’s order quantity

如圖4,當(dāng)銷售商為損失厭惡時(λr=1.5),顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對銷售商的期望效用的影響.由圖4可知,顧客風(fēng)險偏好越大,相同的期望效用下,銷售商的訂貨量越低;相同的訂貨量下,期望效用也越小.

如圖5,當(dāng)銷售商為損失厭惡時(λr=1.5),供應(yīng)商的批發(fā)價格對銷售商的訂貨量的影響.由圖5可知,在批發(fā)價契約下,銷售商訂貨量隨著供應(yīng)商的批發(fā)價的升高而降低,同時從圖中還可知,供應(yīng)商的批發(fā)價隨著顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的增加而減少.

表1 不同訂貨量下的最優(yōu)供應(yīng)鏈績效Table 1 The best performance of supply chain under retailer’s different order quantity

4 結(jié) 語

本文不僅考慮了策略型顧客、銷售商、供應(yīng)商的風(fēng)險偏好,同時還將前景理論與理性預(yù)期平衡理論同時運(yùn)用于集中型供應(yīng)鏈,獲得了更合理的集中型供應(yīng)鏈的訂貨量,并在此基礎(chǔ)上,研究了批發(fā)價契約下銷售商和供應(yīng)商的決策.我們發(fā)現(xiàn):①策略型顧客的存在會降低銷售商的期望效用,為了減少他們帶來的負(fù)效應(yīng),銷售商應(yīng)最大程度地獲取顧客的風(fēng)險偏好程度,做出適量的降價和限量銷售的策略,引導(dǎo)顧客在全價期購買.而供應(yīng)商則需要根據(jù)顧客的風(fēng)險偏好程度推測銷售商的訂貨量,適量地提高批發(fā)價格,以彌補(bǔ)降低的訂貨量帶來的利潤損失.②策略型顧客的存在,使集中型供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量降低;集中供應(yīng)鏈在具有損失厭惡偏好下的最優(yōu)訂貨量比中性情況下的最優(yōu)訂貨量小,集中型供應(yīng)鏈的訂貨量在雙重降低作用下,為分散型供應(yīng)鏈中批發(fā)價大于成本價時,批發(fā)價契約仍能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈提供了條件.

本文的研究更全面地考慮了現(xiàn)實(shí)情況,有助于決策者做出更有效更精確的判斷.然而本文也有不足之處,比如顧客類型只存在一種;供應(yīng)鏈沒有考慮貨損的情況等,未來可以基于以上幾點(diǎn)深入研究.

參考文獻(xiàn):

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