吳金華, 孫海生, 沈志洪, 姜裕標(biāo)

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽(yáng) 621000)

符 號(hào) 說(shuō) 明

0 引 言

良好的過(guò)失速機(jī)動(dòng)能力是評(píng)價(jià)現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)性能的重要指標(biāo)之一。但飛機(jī)在過(guò)失速機(jī)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常由于進(jìn)入尾旋而失事。因此，研究飛機(jī)在旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下的非定常氣動(dòng)特性，對(duì)于研究飛機(jī)的抗偏離/尾旋特性以及尾旋改出特性有著重要的意義。

通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲取動(dòng)導(dǎo)數(shù)參數(shù)是主要研究方法之一。早期的研究人員寄希望于將穩(wěn)定尾旋的旋轉(zhuǎn)天平試驗(yàn)數(shù)據(jù)和單自由度動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，估算旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下的振蕩動(dòng)導(dǎo)數(shù)，但這種方法并不可靠[1]。Jacob Kay利用F-16和F-22模型在12ft立式風(fēng)洞中進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)天平加強(qiáng)迫振蕩試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣表明在大迎角范圍內(nèi)，尤其是同時(shí)有較大側(cè)滑角姿態(tài)下，振蕩尾旋的非定常氣動(dòng)特性與穩(wěn)定尾旋相比有較大差距，體現(xiàn)出更強(qiáng)的非線性[2]。因此，國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)相繼開發(fā)各自的試驗(yàn)技術(shù)來(lái)進(jìn)行相關(guān)的研究工作[3-6]。由于開展風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)研究的重要性，故基于中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所Φ5m立式風(fēng)洞平臺(tái)開展了旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下的振蕩動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)研究。該技術(shù)是國(guó)內(nèi)首次在立式風(fēng)洞開展，為研究飛機(jī)的抗偏離/尾旋特性以及尾旋改出特性奠定試驗(yàn)基礎(chǔ)。

動(dòng)導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)的關(guān)鍵在于如何獲取動(dòng)導(dǎo)數(shù)參數(shù)。本文著重闡述了在旋轉(zhuǎn)/振蕩耦合運(yùn)動(dòng)下識(shí)別組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的方法，然后通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得了3個(gè)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并給出簡(jiǎn)要分析和討論。

1 試驗(yàn)原理

由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和振蕩運(yùn)動(dòng)耦合，因此本項(xiàng)研究的難點(diǎn)是在耦合運(yùn)動(dòng)下如何識(shí)別組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)參數(shù)。下面將從運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的角度出發(fā)，利用線性小擾動(dòng)假設(shè)推導(dǎo)識(shí)別組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的方法。

1.1運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)各個(gè)坐標(biāo)系之間的角度轉(zhuǎn)換關(guān)系，飛機(jī)模型的迎角α和側(cè)滑角β的表達(dá)式如式(1)所示[7]。其中：θ為俯仰角；ψ為偏航角；φ為滾轉(zhuǎn)角；χ為航跡偏角，γ為航跡傾角。

sinβ=sinθsinφcos(ψ-χ)cosγ

-cosφsin(ψ-χ)cosγ

-sinγsinφcosθ

(1)

當(dāng)模型安裝在立式風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)天平裝置中時(shí)，為典型的“?！毙徒Y(jié)構(gòu)，同時(shí)χ=γ=0。在無(wú)預(yù)置的條件下，模型的偏航角度始終為零，即使是在偏航振蕩中，由于是繞著零點(diǎn)做小幅振蕩，也可近似認(rèn)為偏航角為零。則式(1)可以化簡(jiǎn)為：

sinβ=sinθsinφ

(2)

從而得到迎角α和側(cè)滑角β關(guān)于俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角φ的表達(dá)式：

tanα=tanθcosφ

sinβ=sinθsinφ

(3)

將式(1)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并利用繞體軸的角速度p，q和r來(lái)表示迎角和側(cè)滑角的變化率為:

(4)

1.2動(dòng)導(dǎo)數(shù)參數(shù)識(shí)別

依據(jù)線性假設(shè)理論，分開縱向和橫向的影響，氣動(dòng)系數(shù)數(shù)學(xué)模型為：

(5)

式中：C為動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力，C0為靜態(tài)氣動(dòng)力。

以旋轉(zhuǎn)/俯仰耦合振蕩為例，當(dāng)模型以Ω的角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并且同時(shí)繞體軸以角位移Θ(t)=Θsinωt的方式進(jìn)行俯仰耦合振蕩時(shí)，其縱向運(yùn)動(dòng)方程為：

Δα=Θ(t)=Θsinωt

(6)

將式(6)帶入式(5)縱向氣動(dòng)系數(shù)中化簡(jiǎn)可得：

(7)

另一方面，依據(jù)小擾動(dòng)假設(shè)縱向氣動(dòng)系數(shù)還可以表示為[8]：

(8)

(9)

2 試驗(yàn)設(shè)備

2.1旋轉(zhuǎn)天平裝置

Φ5m立式風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)天平裝置如圖1所示，交流變頻異步電機(jī)通過(guò)減速器、彈性聯(lián)軸器、中心體和旋轉(zhuǎn)軸來(lái)驅(qū)動(dòng)圓弧軌道繞著平行于風(fēng)洞來(lái)流方向的軸線做正向或反向旋轉(zhuǎn)。最高轉(zhuǎn)速可達(dá)100r/min，轉(zhuǎn)速控制精度為1%。支撐裝置通過(guò)滑車連接到半徑為2m的圓弧軌道上，滑車在圓弧軌道上的移動(dòng)可以改變模型的俯仰角度，并保證模型的旋轉(zhuǎn)中心不變，支桿通過(guò)繞自身軸線的旋轉(zhuǎn)改變模型的滾轉(zhuǎn)角，兩者的結(jié)合即可獲得所要求模型的迎角和側(cè)滑角[9]。

圖1 旋轉(zhuǎn)天平試驗(yàn)裝置圖

2.2俯仰支撐裝置

俯仰支撐裝置采用平行四邊形機(jī)構(gòu)，如圖2所示。主支桿起固定連接和承受載荷的作用，調(diào)節(jié)桿通過(guò)兩端左旋和右旋螺紋來(lái)精確保證天平套筒與搖擺桿平行，運(yùn)動(dòng)控制通過(guò)搖擺桿、尾支桿、調(diào)節(jié)桿、等直桿傳遞到天平套筒。搖擺桿上連接減速器軸和尾支桿的兩個(gè)鉸接點(diǎn)，以及天平套筒上連接尾接頭和主接頭的兩個(gè)鉸接點(diǎn)，二者平行且相等，那么依據(jù)平行四邊形原理，搖擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度與天平套筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角度相同，因此伺服電機(jī)通過(guò)減速器控制搖擺桿做正弦振蕩運(yùn)動(dòng)，就能保證天平套筒和模型能夠進(jìn)行相同的正弦振蕩運(yùn)動(dòng)。俯仰振蕩頻率范圍為0.05～1.5Hz，最大振幅可達(dá)35°。

圖2 俯仰支撐裝置結(jié)構(gòu)示意圖

2.3滾轉(zhuǎn)/偏航支撐裝置

滾轉(zhuǎn)/偏航支撐系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，電機(jī)與減速器相連并固連在支撐彎管上，電機(jī)、減速器、電位器安裝軸和支桿依次相連，從而電機(jī)輸出的扭矩依次傳遞最終達(dá)到支桿前端的天平模型。支桿通過(guò)一組“背對(duì)背”式的單列圓錐滾子軸承支承在轉(zhuǎn)軸座上，從而確保了支桿與轉(zhuǎn)軸座之間只存在相對(duì)滾轉(zhuǎn)的自由度。當(dāng)以尾撐方式安裝模型時(shí)，則可以做滾轉(zhuǎn)振蕩，當(dāng)加上偏航天平轉(zhuǎn)接套筒時(shí)，則可以以背撐或腹撐的方式安裝模型，從而進(jìn)行偏航振蕩。滾轉(zhuǎn)/偏航振蕩頻率范圍為0.05～2.5Hz，最大振幅可達(dá)35°。

圖3 滾轉(zhuǎn)/偏航支撐裝置結(jié)構(gòu)示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1不同風(fēng)洞的結(jié)果對(duì)比

圖4～6分別給出了Φ5m立式風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)天平裝置與Φ3.2m風(fēng)洞張線裝置單自由度俯仰振蕩、偏航振蕩和滾轉(zhuǎn)振蕩的結(jié)果對(duì)比。試驗(yàn)條件為：30m/s風(fēng)速，1Hz振蕩頻率和2.5°振幅。從3張圖可以看出，兩個(gè)風(fēng)洞試驗(yàn)的3個(gè)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)曲線隨迎角的變化趨勢(shì)是一致的。在失速迎角40°之前，組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)結(jié)果緩慢變化，兩個(gè)不同風(fēng)洞裝置試驗(yàn)結(jié)果的不同僅僅體現(xiàn)在量值上的微小差別，立式風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)天平裝置在失速前的結(jié)果比Φ3.2m風(fēng)洞張線裝置結(jié)果的波動(dòng)變化更大。在失速之后，兩個(gè)風(fēng)洞裝置的結(jié)果都表現(xiàn)出組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)先減小后增大的趨勢(shì)，所不同的是立式風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)天平裝置的峰值變化更大。在文獻(xiàn)[10]中旋轉(zhuǎn)天平裝置與Φ3.2m風(fēng)洞張線裝置靜態(tài)結(jié)果相比，出現(xiàn)了在失速區(qū)的升力和俯仰力矩有更大變化梯度的現(xiàn)象。結(jié)合這兩種現(xiàn)象，初步推斷可能是由于旋轉(zhuǎn)天平裝置本身的支撐干擾在失速區(qū)加劇了流動(dòng)分離現(xiàn)象，從而導(dǎo)致了動(dòng)態(tài)信號(hào)的非線性更加強(qiáng)烈。因此對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果可知，該試驗(yàn)技術(shù)合理可靠。

圖4 俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果對(duì)比

圖5 偏航組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果對(duì)比

圖6 滾轉(zhuǎn)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果對(duì)比

3.2旋轉(zhuǎn)對(duì)于動(dòng)態(tài)結(jié)果的影響

圖7給出了旋轉(zhuǎn)/俯仰振蕩耦合試驗(yàn)在不同旋轉(zhuǎn)速度下俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果。結(jié)果表明轉(zhuǎn)速的變化對(duì)于俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)有著明顯的影響。小轉(zhuǎn)速下(λ≤0.03)，在失速之前，組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)結(jié)果隨迎角變化緩慢，直至失速區(qū)由于分離而變化劇烈。在大轉(zhuǎn)速下組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角增大產(chǎn)生明顯波動(dòng)，說(shuō)明較高的旋轉(zhuǎn)速度會(huì)明顯增強(qiáng)縱向組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的非線性，使得組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)變得極不穩(wěn)定。

圖7 旋轉(zhuǎn)/俯仰耦合振蕩組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)速影響曲線

圖8給出了旋轉(zhuǎn)/偏航振蕩耦合試驗(yàn)在不同旋轉(zhuǎn)速度下偏航組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果。從結(jié)果可以看出，當(dāng)λ≤0.03時(shí)，偏航組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大再減小的變化趨勢(shì)，但當(dāng)λ≥0.06時(shí)，逐漸演變成只呈現(xiàn)先減小再增大的變化，說(shuō)明旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)改變了失速區(qū)后流場(chǎng)的變化，甚至有可能在大轉(zhuǎn)速大迎角下，改變偏航組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，進(jìn)而變得動(dòng)不穩(wěn)定。

圖8 旋轉(zhuǎn)/偏航耦合振蕩組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)速影響曲線

圖9 旋轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)耦合振蕩組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)速影響曲線

圖9給出了旋轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)振蕩耦合試驗(yàn)在不同旋轉(zhuǎn)速度下滾轉(zhuǎn)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果。從結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)速不大時(shí)(λ≤0.09)，轉(zhuǎn)速對(duì)于滾轉(zhuǎn)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的結(jié)果影響并不明顯，各個(gè)轉(zhuǎn)速下的滾轉(zhuǎn)組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角的變化趨勢(shì)一致。但在大轉(zhuǎn)速下，失速迎角之后的組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)和相同迎角不同轉(zhuǎn)速的結(jié)果相比，波動(dòng)變化明顯增大，可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在大迎角失速區(qū)域增大了滾轉(zhuǎn)振蕩的非線性,該結(jié)果與文獻(xiàn)[2]中的旋轉(zhuǎn)/滾轉(zhuǎn)耦合振蕩結(jié)果相符。

4 結(jié) 論

詳細(xì)介紹了在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所Φ5m立式風(fēng)洞建立的旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下的振蕩動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)，詳細(xì)推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)/振蕩耦合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并以旋轉(zhuǎn)/俯仰振蕩耦合為例，給出了旋轉(zhuǎn)/振蕩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下識(shí)別動(dòng)導(dǎo)數(shù)的方法。進(jìn)行單自由度對(duì)比試驗(yàn)的結(jié)果表明，40°失速之前Φ5m立式風(fēng)洞和Φ3.2m風(fēng)洞的數(shù)據(jù)有較好的一致性，數(shù)據(jù)合理可靠，達(dá)到試驗(yàn)要求。旋轉(zhuǎn)/振蕩耦合試驗(yàn)結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)于縱向俯仰組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)有明顯的影響，使得組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)變得極不穩(wěn)定。對(duì)于橫向組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)，小轉(zhuǎn)速不改變組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)隨迎角的變化趨勢(shì)，但有量值上的區(qū)別。大轉(zhuǎn)速顯著增強(qiáng)結(jié)果的波動(dòng)性，甚至改變組合動(dòng)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，表明旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加劇了非定常氣動(dòng)特性的非線性。

建立的旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下的振蕩動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)能夠?yàn)樾D(zhuǎn)流場(chǎng)下飛機(jī)的非定常氣動(dòng)特性研究提供一個(gè)有效的試驗(yàn)平臺(tái)。

參考文獻(xiàn):

[1]Ericsson L E. Rotary-balance testing for aircraft dynamics[R]. AGARD AR-265,1990.

[2]Jacob Kay. Acquiring modeling unsteady aerodynamic characteristic[C]. AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, 14-17 2000.8/Denver, CO.

[3]D Bruce Owens, Jay M Brandon, Mark A Croom. Overview of dynamic test techniques for flight dynamics research at NASA LaRC (Invited)[J]. AIAA NASA VA, 23681, 2003.

[4]Hultberg R S. Multi-axis test rig for the AFRL vertical wind tunnel[R]. AFRL-VA-WP-TR-1998-3036, May 1998.

[5]Cooperative Programme on dynamic wind tunnel experiments for manoeuvring aircraft[R]. Agard Advisory Report. 305.

[6]杜希奇, 卜忱, 于彥澤, 等. 低速風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)下滾轉(zhuǎn)振蕩動(dòng)導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)技術(shù)研究[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2005, 19(4): 46-48.

Du Xiqi, Bu chen, Yu Yanze, et al. Investigation of roll oscillation dynamical stability derivative in rotation flow field[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2005, 19(4): 46-48.

[7]方振平, 陳萬(wàn)春, 張曙光. 航空飛行器飛行動(dòng)力學(xué)[M]. 北京航空航天大學(xué)出版社, 2005.

[8]孫海生. 飛行器低速大迎角動(dòng)穩(wěn)定性風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)研究[D]. 西北工業(yè)大學(xué), 2003.

[9]馬軍, 姜裕標(biāo), 祝明紅, 等. Φ5米立式風(fēng)洞旋轉(zhuǎn)天平試驗(yàn)裝置研制[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué). 2012, 26(2): 77-80.

Ma Jun, Jiang Yubiao, Zhu Minghong, et al. Development of the rotary balance system in Φ5m vertical wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(2): 77-80.

[10] 郭林亮. 某型飛機(jī)第二期旋轉(zhuǎn)天平試驗(yàn)006-1103試驗(yàn)報(bào)告[R]. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所, 2012.

作者簡(jiǎn)介:

吳金華(1989-)，男，江西景德鎮(zhèn)人，助理工程師，碩士研究生。研究方向：非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)。通信地址：四川綿陽(yáng)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心(621000)。E-mail: wujinhua1989_2006@126.com。