張宏杰，趙金飛，蔡達(dá)章，牛華偉

（1.中國電力科學(xué)研究院，北京 100055；2.福建省電力勘測設(shè)計院，福州 350003；3.福建省送變電工程公司，福州 350013；4.湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，長沙 410082）

0 引 言

當(dāng)氣流流入埡口峽谷中時，從開闊區(qū)進(jìn)入狹窄區(qū)，流區(qū)壓縮，氣流向中心聚集，流線幅合產(chǎn)生狹管效應(yīng)，使得風(fēng)速大幅度增加［1］。穿行于其間的輸電線路，在風(fēng)荷載的作用下，風(fēng)致倒塔及風(fēng)偏閃絡(luò)事故時有發(fā)生。文獻(xiàn)［1］中記載，1961年1月4日晚位于金沙江與小江分水嶺上的53號帶拉線鋼筋混凝土直線雙桿被大風(fēng)吹倒，造成東川銅礦停電7天，淹沒豎井2個、平井1個，經(jīng)濟(jì)損失慘重。1996年3月25日，220kV小云I回線39號塔A相導(dǎo)線被暴風(fēng)吹動，懸垂絕緣子串搖擺超過設(shè)計風(fēng)偏角，使塔頭空氣間隙減小，造成導(dǎo)線對塔身放電閃絡(luò)事故。根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y料進(jìn)行的事故分析顯示，這些事故都與狹管效應(yīng)產(chǎn)生的局地瞬時大風(fēng)直接相關(guān)。由此可見，研究埡口地貌下的風(fēng)剖面分布規(guī)律，對于保障輸電線路的安全運(yùn)行意義重大。

為考慮地形因素對風(fēng)速的影響，相關(guān)設(shè)計規(guī)范多采用修正系數(shù)的方法，在平地風(fēng)速的基礎(chǔ)上取得復(fù)雜地形條件下的設(shè)計風(fēng)速。其定義為實(shí)測風(fēng)速和來流參考風(fēng)速的比值，即：

式中：η為風(fēng)速修正系數(shù)；VTz為離山體表面z高度處測點(diǎn)的實(shí)測風(fēng)速；VCz為離地面z高度處的遠(yuǎn)方來流參考風(fēng)速。

國內(nèi)外學(xué)者對山地風(fēng)場風(fēng)速修正方面的研究工作已經(jīng)很多。Jackson［2］最早于上世紀(jì)70年代提出了不考慮流動分離的二維山丘加速效應(yīng)的解析算法，Kaimal在其研究中進(jìn)一步考慮了流動分離造成的影響［3］。Miller通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了12個連續(xù)二維山丘山地風(fēng)場特性［4］。隨著流體仿真和計算機(jī)硬件的不斷發(fā)展，Taylor運(yùn)用邊界層數(shù)值模擬計算提出了可以考慮山地粗糙度影響的風(fēng)速加速效應(yīng)的“原始算法”［5］。李正良通過數(shù)值模擬，提出了山地平均風(fēng)加速比計算的修正算法［6］。孫毅進(jìn)一步通過風(fēng)洞試驗(yàn)，對山地的脈動風(fēng)特性進(jìn)行了研究，并提出了新的脈動風(fēng)及平均風(fēng)分布模型［7］。魏奇科重點(diǎn)針對陡坡山地的風(fēng)速加速效應(yīng)進(jìn)行了研究，提出了山地風(fēng)對數(shù)率計算模型，并指出其比指數(shù)率計算模型能更好地描述山地近地風(fēng)加速效應(yīng)［8］。

在針對山地地形風(fēng)場特性的研究中，以單個二維或三維山丘居多，而對由兩個三維山丘組成的埡口地貌研究較少。陳政清對山區(qū)峽谷的風(fēng)場特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究表明，峽谷內(nèi)不同位置處的平均風(fēng)剖面分布具有明顯不均勻性，不能用統(tǒng)一的剖面形式描述，且應(yīng)綜合考慮測點(diǎn)高度和兩側(cè)山體地形的影響［9］。龐加斌闡明了山區(qū)峽谷風(fēng)速主要受峽谷風(fēng)、越山風(fēng)和遮擋效應(yīng)的影響［10］。王璋奇采用CFD針對埡口地貌下山包頂部的風(fēng)速修正系數(shù)隨兩山間距和山體坡度的變化規(guī)律進(jìn)行了探討［11］。

本文旨在借助風(fēng)洞試驗(yàn)，測量多個三維埡口模型不同位置處的風(fēng)剖面，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，探討山丘坡度、谷口寬度、及山丘高度這三個埡口地貌要素，對埡口不同位置處的風(fēng)速修正系數(shù)影響規(guī)律及其內(nèi)在聯(lián)系。

1 埡口風(fēng)速分布規(guī)律風(fēng)洞試驗(yàn)研究

1.1 埡口模型參數(shù)化

為便于開展風(fēng)洞試驗(yàn)研究，標(biāo)準(zhǔn)化制作三維埡口模型，依據(jù)三維埡口的坡度、高度和谷口寬度，采用如公式（2）所示的正弦曲線對其進(jìn)行了參數(shù)化，其橫斷面如圖1所示。

那時候他們唯一的葷菜就是炒雞蛋，吃的最多的就是白菜和土豆。盡管如此，一家人吃飯的時候總是其樂融融，互相照顧著彼此。

其中：H為山體高度，Lh為山高一半時到山峰的距離，山體坡度s＝H／（2Lh）。

圖1 參數(shù)化的埡口模型Fig.1 Parameters of col model

1.2 埡口模型制作

研究選取了4種不同的埡口地貌，其原型最大高度100m，考慮到HD－2風(fēng)洞截面的實(shí)際尺寸和試驗(yàn)精度的需要，最終擬定模型制作的比例為1／500，保證風(fēng)洞的堵塞比在5%左右或更小，由此得到各試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木唧w尺寸，見表1。如表1所示，改變埡口地貌兩個三維山丘模型的高度、坡度及谷口寬度，對上述地貌因素同風(fēng)剖面分布規(guī)律之間的聯(lián)系進(jìn)行研究。

1.3 試驗(yàn)流場調(diào)試

風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD－2邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，采用“尖劈＋粗糙元”的方法模擬了B類流場。風(fēng)速測試選用的儀器為澳大利亞TFI眼鏡蛇探針，在步進(jìn)電機(jī)控制的控制下可精確完成不同高度處的風(fēng)速測量。

表1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鏣able 1 Size of wind tunnel test model

根據(jù)微地形風(fēng)洞試驗(yàn)的需要，選用的湍流場風(fēng)場類型為B類，在風(fēng)洞中采用被動模擬方法——“尖劈＋粗糙元”方法模擬了相應(yīng)的風(fēng)場。風(fēng)洞內(nèi)模擬的B類風(fēng)場平均風(fēng)速剖面曲線如圖2所示，與根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范公式計算的目標(biāo)值曲線符合良好。

圖2 風(fēng)洞內(nèi)模擬的B類風(fēng)場平均風(fēng)速剖面曲線Fig.2 Wind speed profile of type B simulated in wind tunnel

1.4 試驗(yàn)工況

試驗(yàn)過程中，針對上文4種不同的三維埡口模型YK－1～YK－4，分別對山谷中軸線和山脊中軸線不同位置處的豎向風(fēng)剖面進(jìn)行了測試，測點(diǎn)分布如圖3所示。風(fēng)洞試驗(yàn)時的典型工況示例照片如圖4所示。

圖3 測點(diǎn)分布示意圖Fig.3 Test point distribution diagram

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)典型工況示例Fig.4 Typical working condition of wind tunnel test

2 描述風(fēng)速分布規(guī)律的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

為描述埡口地貌要素對風(fēng)速分布規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，在繪制風(fēng)剖面曲線的基礎(chǔ)上，還需要構(gòu)建包含地貌要素參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)。因此，需要探討有哪些地貌要素對風(fēng)加速效應(yīng)有顯著影響。對具有不同地貌要素參數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，可以明確不同的參數(shù)對風(fēng)速分布規(guī)律的影響。故首先選取YK－1～YK－4埡口模型在山谷中軸線和山脊中軸線10個不同位置處的最大風(fēng)速修正系數(shù)ηmax進(jìn)行分析，其分布變化規(guī)律如圖5所示。

如圖5所示，山谷中軸線上的加速效應(yīng)以x／Lh＝0處最為顯著，山脊中軸線上的加速效應(yīng)以兩山丘山頂處最為顯著，且山頂處的加速效應(yīng)要強(qiáng)于山谷。圖5還顯示，山谷中軸線上的ηmax同時受到山丘坡度和谷口寬度的影響；而山頂處的ηmax基本不受兩山丘間距的影響，只隨坡度的增大而增大。

圖5 埡口不同位置處最大風(fēng)速修正系數(shù)ηmaxFig.5 ηmaxof col at different locations

Taylor＆Lee在其研究中已經(jīng)給出了山頂最大加速比ΔSmax與任意高度z處的加速比滿足下式（其中A、B為待定系數(shù)）：

其中C1、C2為待定系數(shù)，D為谷口斷面兩最高點(diǎn)之間的距離為谷口兩側(cè)山丘的平均坡度為谷口兩側(cè)山丘的平均高度為兩山丘與的平均值。

下文將對風(fēng)洞試驗(yàn)測得的山谷及山脊中軸線上不同高度處的風(fēng)速分布規(guī)律進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上擬合山谷與山脊中軸線上的風(fēng)速修正系數(shù)計算公式。

3 山谷中軸線風(fēng)速分布規(guī)律

3.1 不同位置風(fēng)速分布規(guī)律對比

圖5顯示，YK－3埡口模型的ηmax最為不利，其山谷中軸線上不同位置處的風(fēng)速修正系數(shù)沿?zé)o量綱高度分布如圖6所示。

圖6主要反映了以下規(guī)律：（1）x／Lh＝0處峽谷風(fēng)加速效應(yīng)最為顯著，風(fēng)速修正系數(shù)最大達(dá)到了1.328，與平地風(fēng)速相比，峽谷風(fēng)風(fēng)速增大了約33%，遠(yuǎn)大于輸電線路設(shè)計規(guī)范提高10%的風(fēng)速取值。（2）隨著無量綱高度增加，風(fēng)速修正系數(shù)呈減小趨勢。（3）關(guān)于山脊中軸線對稱的兩點(diǎn)，下風(fēng)側(cè)風(fēng)速大于上風(fēng)側(cè)風(fēng)速，說明上、下風(fēng)側(cè)的流線幅合程度不一致，且下風(fēng)側(cè)流線幅合程度要強(qiáng)于上風(fēng)側(cè)。這種現(xiàn)場產(chǎn)生的原因可能在于，當(dāng)山谷中的氣流繞過山體時，發(fā)生了流動分離，有更多的氣流“擁擠”到山谷中軸線附近，造成了下游流線幅合程度較上游有所增強(qiáng)。

圖6 YK－3山谷中軸線上η隨無量綱高度變化曲線Fig.6 η vs nondimensional height curves of YK－3at the mountain valley axis

3.2 山丘坡度的影響

為探討山丘坡度對山谷中軸線上風(fēng)速分布規(guī)律的影響，在圖7中對YK－1和YK－3的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。圖7顯示，坡度由0.1增大為0.3后，山谷中軸線上各位置處的風(fēng)速修正系數(shù)均明顯增大。

圖7 坡度對山谷中軸線上η隨無量綱高度變化曲線的影響Fig.7 Slope influence onηvs nondimensional height curves of mountain valley axis

3.3 山谷寬度的影響

為探討山谷寬度對山谷中軸線上風(fēng)速分布規(guī)律的影響，在圖8中對YK－3和YK－4的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。圖8顯示，當(dāng)谷口寬度由4Lh增大至5.6Lh時，山谷中軸線上各位置處的風(fēng)速修正系數(shù)均明顯減小，且隨谷口寬度增大，谷間不同位置處的風(fēng)速分布規(guī)律趨于一致。

圖8 山谷寬度對山谷軸心線處η隨無量綱高度變化曲線的影響Fig.8 Valley width influence onη vs nondimensional height curves of mountain valley axis

3.4 山谷中軸線風(fēng)速修正系數(shù)計算公式

采用式（4）作為目標(biāo)函數(shù)，基于最小二乘法對圖7和圖8中所示曲線進(jìn)行擬合，擬合得到的系數(shù)匯總于表2。

表2 山谷中軸線風(fēng)速修正系數(shù)公式系數(shù)擬合Table 2 Equation coefficient of wind speed correction factor by curve fitting

基于表2與式（4）可得，當(dāng)埡口兩側(cè)山丘的幾何參數(shù)滿足或接近ˉs＝0.3，D＝4ˉLh時，其在x／Lh＝0處的風(fēng)速修正系數(shù)可用下式計算：

當(dāng)山丘坡度在0.1～0.3之間，谷口寬度在4Lh～5.6Lh之間變化時，還可采用線性內(nèi)插對風(fēng)速修正系數(shù)進(jìn)行插值。當(dāng)然，由于風(fēng)洞試驗(yàn)投入較大，試驗(yàn)工況有限，擬合更能反映C1、C2與坡度及谷寬的內(nèi)在聯(lián)系的公式，尚需進(jìn)行更多的變參數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)。

4 山脊中軸線風(fēng)速分布規(guī)律

依據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，針對6個埡口模型的山脊中軸線上不同位置處的風(fēng)剖面分布規(guī)律進(jìn)行了對比研究。

4.1 各位置風(fēng)速分布特點(diǎn)對比

在YK－3工況中，位于山脊中軸線上不同位置處的風(fēng)速修正系數(shù)沿?zé)o量綱高度分布如圖9所示。

圖9主要反映了以下規(guī)律：（1）y／Lh＝±2的山丘峰頂處風(fēng)速修正系數(shù)最大，達(dá)到了1.437，與平地風(fēng)速相比，越山風(fēng)風(fēng)速增大了約44%，遠(yuǎn)大于輸電線路設(shè)計規(guī)范提高10%的風(fēng)速取值。（2）在y／Lh＝0處，近地面風(fēng)速修正系數(shù)小于y／Lh＝±2處的風(fēng)速修正系數(shù)，說明峽谷風(fēng)效應(yīng)對風(fēng)速修正系數(shù)的影響要小于山丘峰頂?shù)脑缴斤L(fēng)效應(yīng)。

圖9 YK－3山脊中軸線上η隨無量綱高度變化曲線Fig.9 ηvs nondimensional height curves of YK－3at the mountain ridge axis

4.2 山頂處試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計算對比

有關(guān)山丘山頂處的加速效應(yīng)研究較多，李正良基于CFD模擬所得的風(fēng)速數(shù)據(jù)，給出的修正“原始算法”計算公式如式（6）和式（7）所示：

采用上述兩式對YK－4工況埡口兩側(cè)山丘頂部的風(fēng)速修正系數(shù)η進(jìn)行計算，計算相關(guān)參數(shù)取值如表3所示。圖10給出了風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測值與擬合公式計算值的對比。

表3 計算風(fēng)速修正系數(shù)參數(shù)取值Table 3 Parameters for calculation of wind speed correction coefficient

如圖10所示，在埡口兩側(cè)山丘山頂處，風(fēng)洞試驗(yàn)所得的風(fēng)速修正系數(shù)與單體山丘的擬合公式計算結(jié)果基本吻合，說明埡口兩側(cè)山丘山頂處風(fēng)速未受埡口地貌的影響，與谷口寬度無關(guān)。

圖10 風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測值與擬合公式計算值對比Fig.10 Contrast of test values and calculation values by fitted equation

5 結(jié) 論

針對埡口地貌山谷及山脊中軸線上的風(fēng)速分布規(guī)律開展了風(fēng)洞研究，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了理論分析，得到的主要結(jié)論如下：

（1）山谷中軸線上最大風(fēng)速比平地風(fēng)速高出了33%，山丘峰頂最大風(fēng)速比平地風(fēng)速高出了44%，均遠(yuǎn)超輸電線路設(shè)計規(guī)范在平地風(fēng)速基礎(chǔ)上提高10%的規(guī)定，這應(yīng)當(dāng)是造成輸電線路風(fēng)偏閃絡(luò)或倒塔事故的主因。

（2）山谷中軸線風(fēng)速修正系數(shù)隨兩側(cè)山丘坡度增加而增加，隨谷口寬度增加而減小，本文中提出了符合這一規(guī)律的計算公式。

（3）山谷中軸線下風(fēng)側(cè)風(fēng)速加速效應(yīng)略強(qiáng)于上風(fēng)側(cè)。

（4）埡口兩側(cè)山丘山頂處風(fēng)速未受埡口地貌影響，風(fēng)洞試驗(yàn)測得風(fēng)速修正系數(shù)與單體山丘擬合公式的計算結(jié)果基本一致。

（5）山丘頂部的風(fēng)速修正系數(shù)大于山谷中軸線，在設(shè)計時可統(tǒng)一偏于保守的取用山丘頂部的風(fēng)速修正系數(shù)對平地風(fēng)速予以修正。

［1］王守禮，李家垣.微地形微氣象對送電線路的影響［M］.北京：中國電力出版社，1999：9－12.

［2］Jackson P S，Hunt J C R.Turbulent wind flow over a low hill［J］.Q J Roy Meteorol Soc，1975，101：929－955.

［3］Kaimal J，F(xiàn)innigan J.Atmospheric boundary layer flows－their structure and measurement［M］.Oxford：Oxford University Press，1994.

［4］Miller C A，Davenport A G.Guidelines for the calculation of wind speed－ups in complex terrain［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998，74－76：189－197.

［5］Taylor P A，Lee R J.Simple guidelines for estimating wind speed variations due to small scale topographic features［J］.Climatol Bull，1984，18（2）：3－22.

［6］李正良，孫毅，魏奇科，等.山地平均風(fēng)加速效應(yīng)數(shù)值模擬［J］.工程力學(xué)，2010，27（7）：32－37.Li Zhengliang，Sun Yi，Wei Qike，et al.Numerical simulation of mean velocity speed－up effect in hilly terrain［J］.Engineering Mechnics，2010，27（7）：32－37.

［7］孫毅，李正良，黃漢杰，等.山地風(fēng)場平均及脈動風(fēng)速特性試驗(yàn)研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2011，29（5）：593－599.Sun Yi，Li Zhengliang，Huang Hanjie.Experimental research on mean and fluctuating wind velocity in hilly terrain wind field［J］.Acta Aerodynamic Sinica，2011，29（5）：593－599.

［8］魏奇科，李正良，孫毅.山地風(fēng)加速效應(yīng)的計算模型［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，38（11）：54－58.Wei Qike，Li Zhengliang，Sun Yi.Calculation model of speedup effect of wind velocity in hilly terrain［J］.Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2010，38（11）：54－58.

［9］陳政清，李春光，張志田.山區(qū)峽谷地帶大跨度橋梁風(fēng)場特性試驗(yàn)［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2008，22（3）：54－59.Chen Zhengqing，Li Chunguang，Zhang Zhitian.Model test study of wind field characteristics of long－span bridge site in mountainous valley terrain［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2008，22（3）：54－59.

［10］龐加斌，宋錦忠，林志興.山區(qū)峽谷橋梁抗風(fēng)設(shè)計風(fēng)速的確定方法［J］.中國公路學(xué)報，2008，21（5）：39－44.Pang Jiabin，Song Jinzhong，Lin Zhixing.Determination method for wind－resistant design wind speed of mountainous－valley bridge［J］.China Journal of Highway and Transport，2008，21（5）：39－44.

［11］王璋奇，陳海波，周邢銀.埡口型微地形對輸電線路風(fēng)荷載影響的分析［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報，2008，35（04）：23－26.Wang Zhangqi，Chen Haibo，Zhou Xingyin.Effects of yakou micro－relief on the wind loading formulation for transmission line design［J］.Journal of North China Electric Power University，2008，35（04）：23－26.

［12］GB 50009－2001.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.GB 50009－2001.Load code for the design of building structures［S］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，2006.

［13］GB 50545－2010.110kV～750kV架空輸電線路設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，2010.GB 50545－2010.Code for design of 110kV～750kV overhead transmission line［S］.Beijing：China Planning Press，2010.