李俊

[摘 要] 在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，而真正的快樂不僅僅來自于數(shù)學(xué)課堂中生動(dòng)、有趣的情境與活動(dòng)，還來自于數(shù)學(xué)課堂中所特有的思維增長. 本文結(jié)合朱國榮老師的教學(xué)實(shí)例，談?wù)勅绾翁魬?zhàn)數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)思維，如何激活數(shù)學(xué)思維.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維；課堂；挑戰(zhàn)；精神；空間

有幸聽朱國榮老師的一堂課，被朱老師大膽的課堂設(shè)計(jì)所震撼，被他大氣的教學(xué)風(fēng)格所征服. 40分鐘的課堂上，每個(gè)學(xué)生都在朱老師的布局下挑戰(zhàn)著思維，挑戰(zhàn)著自我. 下課前，朱老師讓同學(xué)們用一句話概括這堂課的學(xué)習(xí)收獲時(shí)，有同學(xué)這樣說“上課開始時(shí)我覺得自己是對(duì)的，后來覺得他們更有道理. ”“我知道了有的話正著說是對(duì)的，倒過來說卻會(huì)不對(duì). ”……同學(xué)們一種撥開云霧見青天的感覺由此而生. 這堂課上，學(xué)生不止探索到了平行四邊形面積的計(jì)算方法，給他們留下更深印象的是探索道路上的疑惑與坎坷，而這種疑惑與坎坷正是從朱老師巧妙創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)節(jié)而引發(fā)的，老師既想看到學(xué)生在困難面前被激起挑戰(zhàn)的欲望，更想與學(xué)生在挑戰(zhàn)成功后分享喜悅. 而這堂課上，我們都感受到了強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)欲望，也分享到了這份成功的喜悅.

■ 第一，數(shù)學(xué)課堂呼喚思維挑戰(zhàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值何在？學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的方向何在？有人說教學(xué)的本質(zhì)不在于訓(xùn)練、強(qiáng)化已形成的內(nèi)部心理機(jī)能，而在于激發(fā)目前還不存在的心理機(jī)能，讓這種心理機(jī)能形成一個(gè)循環(huán)、可提升的能量源泉. 我們的數(shù)學(xué)課堂需要營造數(shù)學(xué)思考的氛圍，創(chuàng)造性思維挑戰(zhàn)的條件. 如果把小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比作一條沒有終點(diǎn)的探索之路，那數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是在通向那隱蔽的真理的曲折道路上指引學(xué)生前進(jìn)的一盞明燈，而數(shù)學(xué)教師正是點(diǎn)燃這盞明燈的人. 每個(gè)學(xué)生都有尋求刺激、接受挑戰(zhàn)的潛在心理動(dòng)機(jī)，只不過有時(shí)候這種動(dòng)機(jī)可能因?yàn)檫@樣或那樣的原因被掩蓋了. 如果哪位數(shù)學(xué)教師能把情感體驗(yàn)真正當(dāng)成重要的教學(xué)目標(biāo)之一，那他應(yīng)該能營造出激情洋溢的課堂，而且這種激情的主角不僅僅是執(zhí)教教師本人，而是參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的師生群體. 如果哪位數(shù)學(xué)教師能把思維挑戰(zhàn)作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)之精髓，那他一定會(huì)千方百計(jì)地創(chuàng)造出精彩靈動(dòng)的課堂，在這個(gè)課堂中，充滿著學(xué)生的參與身影和思維的火花，充滿著學(xué)生的成功和失敗，充滿著成長與收獲. 如朱老師的“平行四邊形的面積”一課，他的設(shè)計(jì)和執(zhí)教就很好地讓學(xué)生接受了一次思維挑戰(zhàn)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐漸創(chuàng)建了符合學(xué)生思維的挑戰(zhàn)，且看如下教學(xué)片段.

教師讓學(xué)生給材料上的平行四邊形作高，再讓學(xué)生說說這些平行四邊形的面積是指哪部分.

（學(xué)生先同桌說，再由二人集體發(fā)言）

師：這個(gè)平行四邊形的面積怎么求？

師（進(jìn)一步指導(dǎo)）：我們可以先量一量，根據(jù)量出的數(shù)據(jù)大膽地試一試，看看怎樣求平行四邊形的面積.

學(xué)生試做，教師巡視.

【試做情況反饋】

生1：5×7=35平方厘米（5厘米是斜邊，7厘米是底）.

生2：3×7=21平方厘米（3厘米是高，7厘米是底）.

生1：因?yàn)殚L×寬=長方形的面積，所以平行四邊形的面積等于5×7.

讓與生1解答相同的學(xué)生（占大多數(shù)）再發(fā)言，他們的理由也都是因?yàn)殚L方形的面積=長×寬. （這些學(xué)生的表情顯示了他們很堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)）

教師板書：長×寬=長方形的面積

師：看到平行四邊形你怎樣會(huì)想到長方形呢？

生（齊）：把平行四邊形轉(zhuǎn)一下就變成了長方形.

教師拿出教具讓學(xué)生拉一拉，看看平行四邊形怎樣變成長方形（把教具固定在黑板上，畫出拉出的長方形）.

師：就因?yàn)檫@樣，平行四邊形的面積就是5×7=35平方厘米，你們同意嗎？同桌討論，如果不同意，說出為什么. （此時(shí)，許多同學(xué)對(duì)自己原來的想法產(chǎn)生了懷疑）

【學(xué)生討論后發(fā)言】

生：圖形的周長不變，面積變了.

師：你是怎樣看出面積變了？怎樣變了？

生：把三角形1切下補(bǔ)到2的地方就能看出平行四邊形的面積比長方形面積小.

師（小結(jié)）：既然之前的方法不對(duì)，那你認(rèn)為怎樣才能算出平行四邊形的面積呢？再看看第二種方法對(duì)不對(duì).

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們能清晰地觀察到學(xué)生在朱老師的引領(lǐng)下經(jīng)歷了“猜測(cè)嘗試—自我懷疑—探究辨析—自我調(diào)整”的學(xué)習(xí)過程，完成了向原有的思維方式作出的挑戰(zhàn). 學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了思維的撞擊，迸發(fā)出了火花，很可能成為學(xué)習(xí)生涯中一次難忘的經(jīng)歷. 這難道不是我們追求的有效學(xué)習(xí)嗎？那要使數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)思維挑戰(zhàn)，我們應(yīng)該怎么做呢？

■ 第二，尋求超越，發(fā)揚(yáng)挑戰(zhàn)精神

關(guān)注學(xué)生發(fā)展的好教師往往會(huì)走在學(xué)生發(fā)展的前面，他們通過不斷實(shí)踐，深入了解學(xué)生現(xiàn)狀，充分預(yù)設(shè)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的生成情況以調(diào)節(jié)自己的教學(xué)行為. 我對(duì)“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容自以為十分熟悉，聽過的公開課也有好幾堂，印象中這種課不過是沿著“知識(shí)遷移—剪拼實(shí)驗(yàn)—公式推導(dǎo)—公式運(yùn)用”的模式作些微小改進(jìn)罷了，即使是許多評(píng)優(yōu)和展示活動(dòng)的設(shè)計(jì)中也只能看到局部的創(chuàng)新，或能看到某個(gè)環(huán)節(jié)的亮點(diǎn)，然而像朱老師這樣大膽的教學(xué)思路卻聞所未聞. 這是一種對(duì)傳統(tǒng)課堂的挑戰(zhàn)，需要教師具有十分熟悉教材、熟識(shí)學(xué)生的底氣，以及自如把握課堂的霸氣. 而每位教師的發(fā)展何嘗不需要挑戰(zhàn)？名師之所以成為名師，不就是經(jīng)歷了一次又一次的挑戰(zhàn)才登上教壇頂峰的嗎？每個(gè)人只有不斷地接受新的挑戰(zhàn)，不斷地挑戰(zhàn)自我，才能實(shí)現(xiàn)一次又一次的超越，這種超越只有自己才能最真切地體會(huì)到，這時(shí)的超越會(huì)變成教育的幸福. 當(dāng)數(shù)學(xué)老師真正走進(jìn)課堂（不只是單純的教室）以后，追尋數(shù)學(xué)教育思想，讓課堂成為自己安身立命的所在，才可能真正過上豐富的、有意義的教育生活. 已然達(dá)到這樣境界的老師才有可能挑戰(zhàn)一切，而朱老師在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過自己的引導(dǎo)、啟發(fā)、提問，讓學(xué)生逐漸進(jìn)入符合他們自己需求的思維挑戰(zhàn)之中. 在整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生主動(dòng)地參與到了思維挑戰(zhàn)之中，這種挑戰(zhàn)動(dòng)力來自數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的趣味性、知識(shí)性、價(jià)值性，讓學(xué)生不斷的思維挑戰(zhàn)積蓄了學(xué)習(xí)的品質(zhì)，即勇于挑戰(zhàn)的精神.

■ 第三，課堂設(shè)計(jì)開拓挑戰(zhàn)空間

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們作為老師，往往講究明確教學(xué)目標(biāo)，為了較順利地達(dá)到目標(biāo)，會(huì)小心翼翼地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以便有效地控制意外，確保教學(xué)內(nèi)容在自己的預(yù)設(shè)范圍內(nèi)得到有效實(shí)施，以及達(dá)成更好的服務(wù)教學(xué)目標(biāo). 我所接觸的教學(xué)設(shè)計(jì)大多像為學(xué)生學(xué)習(xí)而鋪設(shè)的列車軌道，精妙之處無非是沿途的風(fēng)景. 課堂上不乏精彩的問答、細(xì)膩的層次和巧妙的銜接，師生在陽光和煦和波瀾不驚中到達(dá)彼岸. 再以朱老師的“平行四邊形的面積”為例，他給學(xué)生提供了一個(gè)“游樂場(chǎng)”，讓學(xué)生自行探索、尋找出路. 學(xué)生自然會(huì)經(jīng)歷磨難，如本課教學(xué)中一開始就出錯(cuò)的學(xué)生人數(shù)竟超過了三分之二，只有三名學(xué)生能得出最終的正確答案，還有的學(xué)生疑惑不定、似懂非懂，這其實(shí)就是學(xué)生對(duì)相應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容最真實(shí)的反饋，是學(xué)生原有思維中所暴露出的最原生態(tài)的學(xué)生實(shí)情，也是教師最需要了解和把握的. 而在朱老師的課堂中，他敢于讓學(xué)生暴露自己的問題，而朱老師敢于這樣設(shè)計(jì)教學(xué)也必然充分估計(jì)了這種狀況. 當(dāng)大多數(shù)學(xué)生遇到困難時(shí)，他們巧妙地為自己搭建了“橋梁”，那就是平行四邊形可以拉動(dòng)；當(dāng)學(xué)生超越困難時(shí)，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程已躍然腦海. 教師給學(xué)生一個(gè)大空間，讓學(xué)生在這個(gè)空間里充分展現(xiàn)自己的思維，即使有的時(shí)候?qū)W生會(huì)遇到思維的挫折，這都是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該遇到或者必須經(jīng)歷的正常思維，是學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要失敗經(jīng)驗(yàn). 此時(shí)，教師可以再提供學(xué)生一個(gè)小工具，讓他們?cè)偎季S、再交流，教師則根據(jù)學(xué)生的思維情況適時(shí)點(diǎn)撥和變通，讓學(xué)生通過有效互動(dòng)完成學(xué)習(xí)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升思維深度，這就是具有思維挑戰(zhàn)的有效課堂.

在漫長的課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要實(shí)現(xiàn)主動(dòng)發(fā)展就需要富有挑戰(zhàn)精神，并不斷地嘗試創(chuàng)造更加符合學(xué)生思維能力不斷提升的教學(xué)新方法，只有這樣，我們的教育才能永葆生機(jī)，也只有這樣，我們才能不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思維.