彭文

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想和教學(xué)方法的影響，只注重計(jì)算題的計(jì)算方法與計(jì)算結(jié)果，而忽視了計(jì)算題教學(xué)的算理，致使學(xué)生陷入知其然而不知其所以然的困境。因此，探究算理與算法兩者之間的關(guān)系，處理好二者之間的平衡對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題教學(xué)的重要性不言而喻。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算題教學(xué)中算理與算法之間的關(guān)系處理

1、算理與算法彼此相輔相成、密不可分。算法是簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算思維過(guò)程，依據(jù)公式化的解題步驟，提高學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。算理是計(jì)算過(guò)程所依據(jù)的公式和思維方式，指導(dǎo)學(xué)生如何思考。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，算理為算法指明了思維的方向，算法是算理正確的具體體現(xiàn)。因此，教師在教學(xué)中，既要詳細(xì)地向?qū)W生講明計(jì)算題的算法，更要讓學(xué)生理解計(jì)算題的正確思維過(guò)程，從而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維模式和計(jì)算習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

2、因材施教，平衡二者之間的關(guān)系。算理與算法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位同等重要，教師既可以在學(xué)生掌握正確算法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和掌握相應(yīng)的算理，也可以在指導(dǎo)學(xué)生在掌握正確的算理之后，再進(jìn)行具體的算法練習(xí)。這不但取決于教師教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)水平，而且還需要教師具有良好的教學(xué)方法和正確的教學(xué)觀念，平衡好二者之間的關(guān)系，使得不同的教學(xué)方法和教學(xué)模式殊途同歸，最終促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力和思維能力的提高。

二、算理和算法融合教學(xué)的具體策略

1、立足于基本知識(shí)和方法，促進(jìn)算理和算法的相互遷移。教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法，完成算法和算理的相互遷移。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)中“小數(shù)加法和減法”的教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以通過(guò)情景圖中小明、小麗和小芳到超市買(mǎi)文具，鋼筆的單價(jià)8元，筆記本的單價(jià)3.4元，講義夾的單價(jià)4.75元，彩筆的單價(jià)2.65元。小明買(mǎi)一個(gè)講義夾，小麗買(mǎi)1本筆記本，求①小明和小麗一共用多少元？②小明比小麗多用多少元？引導(dǎo)學(xué)生掌握算法和算理之間的相互遷移。

在開(kāi)始這節(jié)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單的加法運(yùn)算和一位小數(shù)的運(yùn)算，因此學(xué)生很容易在計(jì)算的時(shí)候，依據(jù)固有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算。雖然學(xué)生能夠依據(jù)已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法，進(jìn)行具體的計(jì)算，但是對(duì)于其中的算理并沒(méi)有形成清晰的認(rèn)識(shí)，并不一定能去報(bào)計(jì)算結(jié)果的正確性。例如學(xué)生在利用豎式進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)“將加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”和“將加數(shù)末位對(duì)齊”兩種情況。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從“元”、“角”、“分”的角度出發(fā)，相同的單位的數(shù)要對(duì)齊，通過(guò)這樣讓學(xué)生明白小數(shù)的加減法中，其正確的算理是小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，從而得出①中正確的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。

教師根據(jù)學(xué)生已經(jīng)熟悉的計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生將算法和算理相互遷移，可以幫助學(xué)生做到溫故知新，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，深刻體會(huì)到算法和算理之間的聯(lián)系。

2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行思考，構(gòu)建計(jì)算的法則。當(dāng)學(xué)生掌握了具體的算法之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行深入的反思和回顧，并通過(guò)交流構(gòu)建算法所依據(jù)的算理。在如上例題中，學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，已經(jīng)掌握小數(shù)的加法需要遵循“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，并且可以進(jìn)行正確的計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，教師可以因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行討論和交流，思考整數(shù)加減法與小數(shù)加減法有什么聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)回顧、交流和思考，很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的算理為“相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊”，而小數(shù)加減法的算理為“小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊”，兩者似乎有所區(qū)別。此時(shí)，教師可以從另種角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行思考和分析：4.75是4個(gè)1、7個(gè)0.1和5個(gè)0.01，而3.4是3個(gè)1和4個(gè)0.1，然后依據(jù)整數(shù)加減法的算理，將相同數(shù)位的數(shù)要對(duì)齊，從而進(jìn)行正確的思考和計(jì)算：4.75+3.40=8.15，4.75-3.40=1.35。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行深入的思考，可以幫助學(xué)生從更高的層面上理解和掌握不同數(shù)學(xué)知識(shí)算理和算法之間的關(guān)系，將知識(shí)更好的融合起來(lái)，在自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)中形成正確的計(jì)算法則。

3、創(chuàng)設(shè)情境，以直觀操作的方式，幫助學(xué)生將算法和算理融合。在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，教師常常進(jìn)行理論講解而忽視了直觀的操作，這樣不僅讓學(xué)生感覺(jué)到課堂教學(xué)的枯燥乏味，喪失了學(xué)習(xí)的興趣，而且也不利于學(xué)生的理解和掌握。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，利用直觀操作的形象性和具體性，幫助學(xué)生將算法和算理相互融合。仍以如上例題為例，教師在教學(xué)中，可以讓學(xué)生兩兩一組，分別扮演其中小明和小麗的角色，讓他們將各自買(mǎi)文具的錢(qián)數(shù)進(jìn)行比較，從而體會(huì)和思考小數(shù)加減的算理。在學(xué)生交流結(jié)束后，教師可以再結(jié)合直觀的操作和講解，引導(dǎo)學(xué)生將4.75轉(zhuǎn)化為四元七角五分，將3.40轉(zhuǎn)化為三元四角，然后一邊列豎式一邊進(jìn)行算理的講解，這樣學(xué)生對(duì)算法和算理的印象會(huì)更加深刻。

三、結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中，既要注重學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算結(jié)果，也要注重學(xué)生的計(jì)算依據(jù)，讓學(xué)生清楚的了解和掌握計(jì)算方法和計(jì)算步驟。同時(shí)，教師在教學(xué)中還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，運(yùn)用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段，做到因材施教、因人施教，以利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性?？傊?，教師只有在教學(xué)中做到算法和算理的相互融合，才能讓學(xué)生真正理解教學(xué)內(nèi)容，從而促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的提高。

【作者單位：明光市官山中心小學(xué) 安徽】endprint